Łukasz Niedźwiecki
Laboratorium Mechaniki Płynów
Ćw. 4.17 „Badania modelowe przelewu mierniczego”.
Cel ćwiczenia
Sporządzenie charakterystyki hdosw(qv dosw) oraz hteoret (qv teoret ) dla badanego przelewu mierniczego. Charakterystyka teoretyczna wykonywana jest dla określonej liczby podobieństwa ζ.
Aktualny schemat stanowiska
1 – zawór regulujący przepływ wody zasilającej zbiornik
2 – aparatura służąca do wyznaczenia wysokości spiętrzenia
3 - badany otwór przelewowy
4 – zbiornik z wodą
Wzory wejściowe i wynikowe.
Wzory wejściowe:
$$q_{v} = \frac{V}{\tau}$$
$$q_{V} = \frac{4}{15} \bullet \mu_{sr} \bullet b \bullet h \bullet \sqrt{2gh}$$
b = 2 • h • tg(15)
Wzory wynikowe:
dla charakterystyki doświadczalnej
Strumień objętości wyznaczaliśmy na podstawie pomiaru objętości wody i czasu wypływu.
$$q_{v\ dosw} = \frac{V}{\tau}$$
Gdzie:
V- objętość
τ – zmierzony czas wypływu
Wysokość spiętrzenia wyznaczyłem ze wzoru:
hdosw = h1 − h0
Gdzie:
h0 = 2, 22 mm
dla charakterystyki teoretycznej
Strumień objętości obliczyłem ze wzoru:
$$h_{\text{teoret}} = \left( \frac{15 \bullet q_{\text{V\ teoret}}}{8 \bullet tg15 \bullet \mu_{sr} \bullet \sqrt{2g}} \right)^{\frac{2}{5}}$$
Gdzie:
μsr – wartość uśredniona, średnia wszystkich μi dla każdego z pomiarów (obliczona funkcją SREDNIA w arkuszu kalkulacyjnym Excel).
$$\mu_{i} = \frac{15 \bullet q_{v_{i}\ dosw}}{4 \bullet b \bullet h\sqrt{2 \bullet g \bullet h}}$$
Gdzie:
b = 2 • h • tg(15)
∖tqvi dosw − wartość doświadczalna wyznaczona dla i-tego pomiaru
Indywidualny przykład obliczeń
dla charakterystyki doświadczalnej
Strumień objętości
$$q_{\ V\ 3\ dosw} = \frac{V_{3}}{\tau_{3}} = \frac{30}{93,84} \cong 0,33\ \frac{\text{dm}^{3}}{s}$$
Wysokość spiętrzenia
h4 dosw = h1 − 4 − h0 = 53, 36 − 2, 22 ≅ 51, 14 mm ≅ 5, 1 cm
dla charakterystyki teoretycznej
$$h_{5\ teoret} = \left( \frac{15 \bullet q_{V\ 5\ teoret}}{8 \bullet tg15 \bullet \mu_{sr} \bullet \sqrt{2g}} \right)^{\frac{2}{5}} = \left( \frac{15 \bullet 0,25}{8 \bullet tg15 \bullet 0,72 \bullet \sqrt{2 \bullet 9,8}} \right)^{\frac{2}{5}} = 4,97\ cm$$
Tablice wynikowe
Przebieg teoretyczny | Przebieg doświadczalny |
---|---|
q teoret |
hteoret |
$$\frac{\mathbf{\text{dm}}^{\mathbf{3}}}{\mathbf{s}}$$ |
cm |
0,05 | 2,61 |
0,10 | 3,44 |
0,15 | 4,05 |
0,20 | 4,54 |
0,25 | 4,97 |
0,30 | 5,34 |
0,35 | 5,68 |
0,40 | 6,00 |
0,45 | 6,28 |
0,50 | 6,55 |
Wnioski
Charakterystyka wykonana na podstawie pomiarów jest zgodna z charakterystyką modelową dla tego typu przelewu.