1.Prawo Gausse’a z zastosowaniem

Całkowity strumień wektora natężenia pola el. Przechodzący przez dowolną powierzchnię jest wprost proporcjonalny do sumarycznego (całkowitego) ładunku zawartego wewnątrz tej powierzchni $_{s}^{}\overrightarrow{E}\overrightarrow{\text{ds}} = \frac{1}{\varepsilon_{0}}\sum_{1}^{}q_{i}$ Przykładem zastosowania prawa Gaussa może być obliczenie natężenia pola nieskończenie wielkiej płaszczyzny naładowanej ładunkiem σ.1) $\overrightarrow{E} \downarrow \overrightarrow{\text{ds}}\overrightarrow{E}\overrightarrow{\text{ds}} = 0$ 2) $\overrightarrow{E}||\overrightarrow{\text{ds}}\overrightarrow{E}\overrightarrow{\text{ds}} = Eds$3) $\overrightarrow{E}||\overrightarrow{\text{ds}}\overrightarrow{E}\overrightarrow{\text{ds}} = Eds$

$$L =_{}^{}\overrightarrow{E}\overrightarrow{\text{ds}} = \iint_{\text{sp}_{0}}^{}\overrightarrow{E}\overrightarrow{\text{ds}} + \iint_{\text{sp}_{1}}^{}\overrightarrow{E}\overrightarrow{\text{ds}} + \iint_{\text{sp}_{2}}^{}\overrightarrow{E}\overrightarrow{\text{ds}}$$

$$L =_{{sp}_{1}}^{}\overrightarrow{E}\overrightarrow{\text{ds}} +_{\text{sp}_{2}}^{}\overrightarrow{E}\overrightarrow{\text{ds}} = E\iint_{}^{}\text{ds} + E\iint_{}^{}\text{ds}$$

$$p = \frac{1}{\varepsilon_{0}}q = \frac{1}{\varepsilon_{0}}\delta s\delta = \frac{q}{s}\ \ \ \ \ q = \delta ss_{1} = s_{2} = s$$

$$L = E_{sp1} + E_{sp2} = 2Es = 2\pi r^{2\ }|\ 2Es = \frac{\delta_{s}}{\varepsilon_{0}}$$

$$E = \frac{\delta}{2\varepsilon_{0}}\overrightarrow{E} = \frac{\delta}{2\varepsilon_{0}}\overrightarrow{n}$$

2. Parametry pola grawitacyjnego

Pole grawitacyjne jest bezpośrednio sprzężone z przestrzenią i wpływa na jej parametry – zakrzywia przestrzeń. Z wielkości zakrzywienia czasoprzestrzeni można wyznaczyć parametry źródła pola grawitacyjnego tzn. masę lub gęstość energii.

3. Natężenie pola grawitacyjnego kuli

Natężeniem pola grawitacyjnego nazywamy wielkość fizyczną, której miarą jest iloczyn sił działających na masę, umieszczona w danym punkcie pola, do samej masy. $\overrightarrow{r} = \frac{\overrightarrow{F} \bullet G}{m}\left\lbrack \overrightarrow{r} \right\rbrack = \left\lbrack \frac{N}{\text{kg}} \right\rbrack = \left\lbrack \frac{kg \bullet m}{s^{2}} \bullet \frac{1}{\text{kg}} \right\rbrack = \left\lbrack \frac{m}{s^{2}} \right\rbrack$Następne pole grawitacyjne – kuli

$r = \frac{\text{FG}}{m} = \frac{\frac{\text{GMm}}{r^{2}}}{m} = \frac{\text{GM}}{r^{2}}$Nateżenie nie zalezy od masy próbnej R – promień ciała wytwarzajacego pole

r – odległość od środka ciaławytwarzającego pole

M- masa ciała wytwarzajacego pole

4. Zjawisko Halla

Polega na pojawianiu się napiecia poprzecznego gdy przewodnikz prądem zostanie umieszczony w polu magnetycznym.Napięcia Halla powstaje _|_ do kierunku pola i prądu. Przyczyną zjawiska jest oddziaływanie siły Lorentza na przemieszczające się ładunki. Rozdział ładunków następuje kiedy związane z nimi pole magnetyczne nie siły ... Lorentza. Niech pole magnetyczne będzie tak skierowane $\downarrow \overrightarrow{B}$

$\overrightarrow{F_{l}} = - e(\overrightarrow{v} \bullet \overrightarrow{B}$) $\overrightarrow{F_{e}} = - e\overrightarrow{E}\overrightarrow{F_{e}} = \overrightarrow{F_{l}}$ $- e\overrightarrow{E} = - e(\overrightarrow{v} \bullet \overrightarrow{B})\overrightarrow{E} = vBI = enov \bullet s\ \rightarrow v = \frac{I}{\text{enos}}E = \frac{I}{\text{enos}} \bullet BE = \frac{\mu}{a} = \frac{IB}{\text{enoab}}$ $u = \frac{1}{\text{eno}} \bullet \frac{\text{IB}}{b}\ \rightarrow B$

5. Moment magnetyczny, atom wodoru

Momentem elektrycznym z obwodu z prądem nazywamy wektor, który jest równy iloczynowi płynącego prądu w tym obwodzie, mamy wektor o wartości powierzchni prostopadły do powierzchni

obracającej się zgodnie z kierunkiem prądu.

$\overrightarrow{P}m = I\overrightarrow{s}\left\lbrack \text{Pm} \right\rbrack = \lbrack A \bullet m^{2}\rbrack I = \frac{q}{t} = \frac{e}{T}$ Atom wodoru: $I = \frac{q}{t} = \frac{e}{T}Pm = \frac{\text{ev}}{2\pi r}\pi r^{2} = \frac{1}{2}evrPm = \frac{e}{2m}L\ \rightarrow \ \ y = \frac{\text{Pm}}{L} = - \frac{e}{2m} = - 0,879 \bullet 10^{11}$

Pm=9,27·10²⁴Am² =μB

6. Paramagnetyzm – wciąganie w pole

Atomy paramagnetyczne mają własny, trwały moment magnetyczny, bez pola zew. momenty magnetyczne atomów rozłożone sa chaotycznie. M=0 $M\sim\frac{Pm^{2}}{T}B_{0}$ Umieszczenie paramagnetyków w zew. polu magnetycznym prowdzi do porządkowania momentów magnetycznych atomów w kierunku pola. Tzn. $\overrightarrow{M_{s}} = p\overrightarrow{m} \bullet \overrightarrow{B_{s}}$ Prawo Cusie $x_{m} = \frac{C}{T}$

7. Widmo atomu wodoru

Widmo promieniowania at. wodoru jest widmem liniowym, częstotliwość dowolnej lini widma at. Wodoru można obliczyć z zależności Balmera Rydberga $v = c \bullet R\left( \frac{1}{n^{2}} - \frac{1}{k^{2}} \right)$

R-stała Rydberga n-nr. Orbity na którą el. Jest przenoszony k-nr. Orbity z której el. Jest przenoszony

$$v = \frac{c}{\lambda}\frac{1}{\lambda} = R\left( \frac{1}{n^{2}} - \frac{1}{k^{2}} \right)\frac{1}{\lambda} - liczba\ falowa$$

8. Polaryzacja elektronowa i dipolowa

Polaryzacje elektronowo indukcyjne

Dielektryki niepolarne – takie, których ładunki pod względem elektrycznym są zbudowane tak, że środek ciężkości ładunku dodatniego pokrywa się ze środkiem ciężkości ładunku ujemnego.

Cząsteczka taka ma zerowy moment dipolowy, dlatego nazywamy ją niepolarną. Indukcyjny moment dipolowy μd=g·l

Wzór Clausiusa-Hossothego $\varepsilon = \frac{C}{C_{0}}$

$\frac{\varepsilon - 1}{\varepsilon + 2} \bullet \frac{M}{\rho} = \frac{N_{a}}{3\varepsilon_{0}}\alpha e = \pi e$ charakteryzuje cząst. Pod względem elektrycznym, im większa cząsteczka tym pole silniej na nią działa

Polaryzacja orientacji–dipolowa–dielektryki polarne–grupa cząsteczek,

które posiadają własny, trwały moment dipolowy, cząsteczki pod względem elektrycznym zbudowane są tak, że z natury środecięzkości ładunku dodatniego nie pokrywa się z ujemnym.

$$\overrightarrow{M_{s}} = \overrightarrow{\text{μs}} \bullet \overrightarrow{E}$$

Im ładunek większy, tym łatwiej ustawić dipole w linii pola. Im temperatura wyższa tym trudniej polu uporządkować dipole. Równanie Debiyi’a

$$\frac{\varepsilon - 1}{\varepsilon + 2} \bullet \frac{M}{\rho} = \frac{N_{a}}{3\varepsilon_{0}}(\alpha_{e} + \alpha_{d}) = \pi$$

$$\alpha_{d} = \frac{\mu d^{2}}{3k(stala\ boltzmana)T(temp)}$$

9. Podstawy doświadczalne, prawo indukcji Faradaya

▪ efekty doświadczalne

* galwanometr G[mA], s(t); B-const.

* solenoidG[mA] s-stałe B(t)

▪ Prawo Faraday’a $\overrightarrow{F_{l}} = \overrightarrow{F_{e}}$ -eE=-evB E=vB $E = \frac{- \text{dθ}}{\text{dt}}$|$\frac{v}{a} = \text{vB} = \frac{\text{dv}}{\text{dt}}B\ \ |v = a\frac{\text{dv}}{\text{dt}}B = B\frac{\text{ds}}{\text{dt}} = \frac{\text{dθ}}{\text{dt}}$

Siła elektromotoryczna w zjawisku indukcji elektromagnetycznej jest wprost proporcjonalna do szybkości zmiany strumienia pola magnetycznego w czasie wziętej ze znakiem ‘-‘. Ta zmiana strumienia może zależeć od dwóch rzeczy: - zmiany S, - B φ_m[s(t)r·B(t)] $\varepsilon = B\frac{\text{ds}}{\text{dt}}\ \ \ \ \ \ \ \varepsilon = S\frac{\text{dB}}{\text{dt}}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ E = \frac{- d\theta}{\text{dt}}$

10. Diamagnetyzm, oddziaływanie i wypychanie z pola

Nie posiadają własnego momentu magnetycznego

B₀=0 pm₁ = pm₂| $\overrightarrow{\text{pm}_{1}} = - \overrightarrow{\text{pm}_{3}}\ \ \ |\ pm = \text{pm}_{2} - \text{pm}_{1}$=0 Pokazaliśmy, że w przypadku atomu Helu gdy elektrony poruszają się w przeciwnych kierunkach to wypadkowy moment magnetyczny jest równy 0 Diamagnetyki: hel -2,25·10^-9|woda -9,1·10^-6|alkohol -8,2·10^-6 miedź -10·10^-6|srebro -26,6·10^-6|bizmut 160·10^-6

11. Własności feromagnetyków

Wciągnięte w pole posiadają moment magnetyczny.

▪ Brak proporcjonalności pomiędzy namagnesowaniem a polem magnetycznym, wykazują pętlę histerezy. Własności feromag. związane są ze strukturą krystaograficzną, moment magnetyczny jest zbliżony do momentu w paramagnetykach, temp., w której feromag. staje się paramag. To temp. Curie, następuje utrata właściwoście feromag., powyżej niej feromag. Staje się zwykłym magnetykiem.

12.Cyklotron

Najprostrza i najstarsza forma akceleratora cyklicznego cząstek obdarzonych łądunkiem elektrycznym. W akceleratorach cyklicznych , także w cyklotronie przyspieszone cząstki poruszają się po torach zblizonych do kołowych, przebiegając wielokrotnie przez obszar, w którym są przyspieszane.

Na cząstkę poruszającą się prostopadle do pola magnetycznego działa siła Lorentza prostopadła do wektorów prędkości i indukcji pola magnetycznego; siła ta pełni rolę siły dośrodkowej:

$$Bgv = \frac{mv^{2}}{r}\frac{v}{r} = \frac{\text{Bq}}{m}\omega = \frac{\text{Bq}}{m}f = \frac{\text{Bq}}{2\pi m}$$

Ze wzoru tego wynika, że częstotliwość rezonansowa nie jest zależna od prędkości cząstek, ale - przy stałym polu magnetycznym - zależy od stosunku ładunku do masy cząstki. Własność ta sprawia, że cyklotron przyspiesza tylko jeden rodzaj cząstek. Cechę tę wykorzystuje się do separacji cząstek w analizatorach mas stosowanych w różnych spektrometrach masy.

13.Polaryzacja Fali

Właściwość fali poprzecznej polegająca na zmianach kierunku oscylacji rozchodzącego się zaburzenia w określony sposób. Polaryzacja występuje tylko dla takich rodzajów fal i takich warunków, w których oscylacje mogą odbywać się w różnych kierunkach prostopadłych do kierunku rozchodzenia się fali. W innych przypadkach rozważanie zjawiska polaryzacji nie ma sensu - dotyczy to na przykład drgań rozchodzących się na powierzchni membrany i na granicach ośrodków o różnej gęstości (między innymi fale morskie). Fale dźwiękowe również nie podlegają zjawisku polaryzacji, gdyż są falami podłużnymi.

14.Pojemnością elektryczną

Odosobnionego przewodnika nazywamy wielkość fizyczną C równą stosunkowi ładunku q zgromadzonego na przewodniku do potencjału tego przewodnika.$c = \frac{q}{\varphi}$

14. Efekt fotoelektryczny

zjawisko fizyczne polegające na emisji elektronów z powierzchni przedmiotu oraz przeniesieniu nośników ładunku elektrycznego pomiędzy pasmami energetycznymi, w wyniku naświetlania promieniowaniem elektromagnetycznym o odpowiedniej częstotliwości, zależnej od rodzaju przedmiotu.Emitowane w zjawisku fotoelektrycznym elektrony nazywa się czasem fotoelektronami. Energia kinetyczna fotoelektronów nie zależy od natężenia światła a jedynie od jego częstotliwości. Gdy oświetlanym ośrodkiem jest gaz, zachodzi zjawisko fotojonizacji, gdy zachodzi zjawisko fotoelektryczne wewnętrzne mówi się o fotoprzewodnictwie.Odkrycie i wyjaśnienie efektu fotoelektrycznego przyczyniło się do rozwoju korpuskularno-falowej teorii materiihv=E_k+W

15. Rozpraszanie światła

Rozpraszanie światła (fal elektromagnetycznych), zjawisko oddziaływania światła z materią, w wyniku którego następuje zmiana kierunku rozchodzenia się światła, z wyjątkiem zjawisk opisanych przez odbicie i załamanie światła. Wywołuje złudzenie świecenia ośrodka. Rozróżnia się rozpraszanie światła:

▪ sprężyste – podczas rozpraszania nie następuje zmiana energii (częstotliwości) światła,

▪ niesprężyste – podczas rozpraszania zmienia się energia (częstotliwość) światła.Rozpraszanie wiąże się z niejednorodnościami układu, w którym zachodzi propagacja fal. Rozpraszanie może zachodzić na pyłach i aerozolach zawieszonych w powietrzu a także fluktuacjach gęstości.

16. Prawo Biota-Savarta Laplace’a z zastosowaniem

Wzór Biota-...-... umozliwia obliczenie indukcji magnetycznej gdyznane jest natężenie prądu, które ‘jest źródłem’ pola magnetycznego.

$\overrightarrow{B} = \mu_{0}\mu\overrightarrow{H}$μ=1 B=μ₀H(nat. pola w próżni)

$\left\lbrack \frac{v_{s}}{m^{2}} \right\rbrack = \left\lbrack T \right\rbrack = \mu_{0}\left\lbrack \frac{A}{m} \right\rbrack\overrightarrow{\text{dB}} = km\ \frac{I(\overrightarrow{\text{di}} \bullet \overrightarrow{r})}{r^{2}}$ $km = \frac{\mu_{0}}{4\pi}$

$$\overrightarrow{\text{dB}} = \frac{\mu_{0}I(\overrightarrow{\text{di}} \bullet \overrightarrow{r})}{4\pi r^{3}}dB = \frac{\mu_{0}I}{4\pi} \bullet \frac{dl \bullet sin\alpha}{r^{2}}B = \frac{I}{2R}\ \ \ \ B = \frac{I}{4\pi a}(sin\alpha_{1} + sin\alpha_{2})$$

17. Prędkośc kosmiczna

Jest to prędkośc jaką należy nadać obiektowi, aby mógł on orbitować wokół ziemi lub innego ciała kosmicznego. Jest to prędkość, dla której siła odśrodkowa ruchu wokółplanety równoważy siłę przyciągania grawitacyjnego.

v₁ = 7,91^km/_s – 1-sza p.k – potrzebna do osiągnięcia orbity okołoziemskiej

v₂= 11,19 ^km/_s - 2-ga p.k – potrzebna do opuszczenia orbityokołozuiemskiej

i osiągnięcia orbity słonecznej

v₃=16,7 ^km/_s – 3-cia p.k – potrzebna do opuszczenia ukł. Słon.

v4=130 ^km/_s - 4-ta p.k – potrzbna do opuszczenia drogi mlecznej

18. Polaryzacje dielektryczne

Dielektryk – niskie przewodnictwo, brak łądunków swobodnychJeżeli dielektrym umiescimy w polu elektrycznym to na jego powierzchni pojawi się ładunek. Zjawisko to nosi nazwę polaryzacji dielektrycznej.Zwrot przeciwny do pola elektrycznego. Def. dielektryka$\varepsilon = \frac{C}{C_{0}}$

19. Prawo Ampera i prawo Gausse’a dla pola magnetycznego

Jeżeli w dwóch przewodnikach płynie tai sam prąd, przewodniki saw odległości 1m od siebie w próżni i na metr przewodnika działa siła 2·10^-7N/_m to w tych przewodnikach płynie prąd 1 Ampera. Strumień pola magnetycznego: $d\phi_{m} = \overrightarrow{B} \bullet d\overrightarrow{s} = B \bullet ds \bullet cos\alpha$

$\phi_{m} = \iint_{s}^{}\overrightarrow{B} \bullet d\overrightarrow{s}$L=0ϕ_m = Bds = 0 Prawo Gausse’a – linie sił pola magnetycznego są krzywymi ...$\iint_{s}^{}{\overrightarrow{B} \bullet d\overrightarrow{s}} = 0$

20. Reguła Lenza

▪ Znak indukcyjnej siły elektromagnetycznej jest taki, że jej pojawieniesię przeciwdziała zmianom, które ją wywołały

▪ Prąd indukcyjny ma taki zwrot przy jakim jego własne polemagnetyczne przeciwstawia się zmianom zewnętrznego strumienia wywołującego zjawisko indukcji. ▪ prąd indukcyjny: $\overrightarrow{F_{L}} = - e(\overrightarrow{v} \bullet \overrightarrow{B}$) $\overrightarrow{F_{A}} = I(\overrightarrow{L} \bullet \overrightarrow{B})v = \frac{d\theta_{m}}{\text{dt}} = B\frac{\text{ds}}{\text{dt}} = B\frac{\text{vdtL}}{\text{dt}} = BLvv = IR$

IR=BLv$I = \frac{\text{BLv}}{R}$

21. Samoindukcja, współczynnik indukcji solenoidu

▪ samoindukcja B≈I φ_m≈B φ_m≈I φ_m=LI

L-indukcyjnośc obwodu, współczynnik samoindukcji, zalezy odkształtu i rozmiarów obwodu, jednostka [H]

▪solenoid$H = I\frac{N}{L}\ \ \ |\ \ \ B = \mu_{0}\text{μI}\frac{N}{L}\phi_{1} = BS = \mu_{0}\text{μI}\frac{N}{L}$ | $\phi = N\theta_{1} = \mu_{0}\text{μI}\frac{N^{2}}{L}S = LI$ |$\phi = LII \rightarrow L = \mu_{0}\mu\frac{N^{2}}{L}S$

22. Energia pola magnetycznego

Energia prądu elektrycznego płynącego w obwodzie

o indukcji L jest energią pola magnetycznego.

Prawo w polu magnetycznym: dw=Idφ_m

Przewodnik znajduje się we włsnym strumieniu

Dw=LidI W_m=$\frac{1}{2}LI^{2}d\phi_{m} = LdI$

23. Dielektryki stałe

▪ Elektrety – grupa dielektryków gdzie ąłdunek utrzymuje się przez długi okres czasu (lata, miesiące) (wosk, zywica, ciekłe kryształy)

▪ Piroelektryki – grupa dielektryków , w których pojawia się ładunek polaryzacyjny pod wpływem naprężeń (kwarce, sól, cukier)

Ściskamy i powstaje ładunek. σ_p≈P

24.Domenowa teoria ferromagnetyczna Neissa

W każdym ferromagnetyku pod wpływem temp. Curie w sposób samorzutny tworzą się domeny.

W domenach momenty magnetyczne wszystkich atomów, które ją tworzą są jednakowo skierowane, czyli domena jest namagnesowana spontanicznie do nasycenia. Obszary domen 10-100nm Jeżeli nie ma zewnętrznego pola magnetycznego, to domeny sa ułożone tak, że ich wzajemne pola się znoszą.

W temp. Curie domeny są niszczone. W nowej strukturze stają się paramagnetykiem o dużej podatności magnetycznej.

26. Ruch ładunku w polu elektrycznym

Działanie pół el. Na cząst. Naładowane można wykorzystac do przyspieszenia/hamowania/zmiany kierunku poruszających się cząstek. Mozliwe są takie układy, w których oba te cele realizowane są jednocześnie. Dla uproszczenia zakłądamy, że ruch cząst. naładowanej odbywa się w jednorodnym polu elektrycznym o natężeniu E. $\overrightarrow{F} = q\overrightarrow{E}$ F-siła q-ładunek cząst E nat. Pola $\overrightarrow{F} = m\overrightarrow{a}\ |m\overrightarrow{a} = q\overrightarrow{E}\ |\ \overrightarrow{a} = \frac{q\overrightarrow{E}}{m}$

27.Równanie Maxwella

▪ I na podstawie prawa indukcji Faradaya cyrkulacja z wektora natężenia pola el. Jest wprost proporcjonalna do szybkości zmian pola magnetycznego w czasie. Zmiana pola mag. Powoduje powstanie wirowego pola el.$\varepsilon = \frac{- d\theta_{m}}{\text{dt}}\varepsilon = \oint_{l}^{}\overrightarrow{E}\overrightarrow{\text{dl}} = \frac{- d\theta_{m}}{\text{dt}}\phi_{m} = \iint_{s}^{}\overrightarrow{B}\overrightarrow{\text{ds}}\oint_{l}^{}\overrightarrow{E}\overrightarrow{\text{dl}} = \frac{- d}{\text{dt}}\iint_{s}^{}\overrightarrow{B}\overrightarrow{\text{ds}}$

▪ II równanie Maxwella – wynika z prawa Ampera

Uporządkowany ruch ładunków el. powoduje powstanie wirowegopola el. Jest to prąd przewodzenie.$\oint_{L}^{}\overrightarrow{H}\overrightarrow{\text{dl}} = \sum_{K}^{}I_{k} = I$Prąd zmienny przepływa przez kondensator – prąd przesunięcie

$$\phi_{E} = \iint_{S}^{}\overrightarrow{D}\overrightarrow{\text{ds}} = qI_{p} = \frac{\text{dq}}{\text{dt}} =_{s}^{}\frac{\overrightarrow{\text{dD}}}{\text{dt}}\overrightarrow{\text{ds}} = \frac{d\theta_{E}}{\text{dt}}$$

$$\oint_{L}^{}\overrightarrow{H}\overrightarrow{\text{dl}} = I + I_{p}\oint_{}^{}\overrightarrow{H}\overrightarrow{dl = I + \frac{d\phi_{E}}{\text{dt}}}\oint_{}^{}\overrightarrow{H}\overrightarrow{\text{dl}} = I + \iint_{s}^{}\frac{\overrightarrow{\text{dD}}}{\text{dt}}\overrightarrow{\text{ds}}$$

▪ III prawo Maxwella – prawo Gaussa dla pola magnetycznego

Pole el. Jest polem źródłowym, żródłem jest ładunek

$$_{}^{}\overrightarrow{D}\overrightarrow{\text{ds}} = \sum_{}^{}q_{i} = q$$

▪ IV prawo Maxwella – prawo Gaussa dla pola magnetycznego

Pole magnetyczne nie jest polem źródłowym – sam ładunek nie wystarcza do powstania pola – ładunek ten musi się ...$_{}^{}\overrightarrow{B}\overrightarrow{\text{ds}} = 0$

28. Soczewki, mikroskop

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}p = \frac{n_{2}}{n_{1}} = \frac{y}{x}$$

__↑___↕___↓n₂_______

2F F x F 2F

Ukł. Soczewek. $D = D_{1} + D_{2} = \frac{1}{f} = \frac{1}{f_{1}} + \frac{1}{f_{2}}D = \frac{1}{f} = \left( \frac{n_{s}}{n_{0}} - 1 \right)\left( \frac{1}{r_{1}} + \frac{1}{r_{1}} \right)$

27. Załamanie i CWO światła

Prawo załamania – stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania wyraża się stosunkiem prędkości światław pierwszym ośrodku do załamania w ośrodku drugim i po uwzględnieniu, że $n_{1} = \frac{C}{v_{1}}n_{2} = \frac{C}{v_{2}}$ wyraża się stosunkiem współczynnikiem załamania bezwzględnego ośrodka pierwszego do ośrodka drugiego$\frac{n_{2}}{n_{1}} = n_{2 - 1}$

$$\frac{\text{sinα}}{\text{sinβ}} = \frac{v_{1}}{v_{2}}n = \frac{C}{v}$$

CWO światła – aby zaszło to zjawisko musza być spełnionewarunki 1) promień świetlny musi przechodzić z ośrodka optycznie gęstrzego do ośrodka rzadszego 2) kąt padania musi być większy od kąta granicznego (kątowi granicznemu odpowiada kąt załamania = 90°)

$$\frac{\text{sinα}}{\text{sinβ}} = \frac{n_{1}}{n_{2}}\frac{sin\alpha \bullet gr}{sin90} = \frac{1}{n}\sin\alpha_{g} = \frac{1}{n}$$