POLITECHNIKA

CZĘSTOCHOWSKA

LABORATORIUM INŻYNIERII

MATERIAŁOWEJ

Ćwiczenie nr 2

BADANIE STRATNOŚCI DIELEKTRYCZNEJ tgδ W ZALEŻNOŚCI OD CZĘSTOTLIWOŚCI

Skład grupy:

Sławomir Więsek

Mateusz Pyka

Arkadiusz Żmuda

1. Cel ćwiczenia:

Zaznajomienie się ze zmianami współczynnika stratności dielektrycznej dielektryków od częstotliwości.

2. Wiadomości teoretyczne

W materiałach izolacyjnych pod wpływem pola elektrycznego, oprócz przepływu prądu przewodzenia, następuje przesunięcie związanych ładunków elektrycznych zwane polaryzacją dielektryka, dające również przepływ prądu, zwanego prądem polaryzacji. Rozróżnia się następujące rodzaje polaryzacji:

1. Polaryzacja elektronowa polegająca na przesunięciu powłok elektronowych względem dodatnio naładowanego jądra. Jest to polaryzacja występująca we wszystkich materiałach, z powodu bardzo małej masy elektronów, polaryzacja elektronowa występuje nawet w bardzo wielkich częstotliwościach (10¹⁵ Hz). Wartości stałej dielektrycznej odpowiadające polaryzacji elektronowej są małe i np. dla gazów mają wartość ok.1

2. Polaryzacja jonowa występująca w kryształach jonowych, gdy pod wpływem pola elektrycznego następuje przesunięcie dodatnich i ujemnych jonów tworzących siatkę krystaliczną, odpowiednio do kierunku pola. Ze względu na większą masę jonów niż elektronów, polaryzacja ta występuje do częstotliwości ok. 10¹³ Hz.

3. Polaryzacja dipolowa występująca w materiałach, których cząsteczki posiadają trwały moment dipolowy. Po przyłożeniu pola elektrycznego następuje orientacja w kierunku pola momentów dipolowych tych cząsteczek. Ponieważ dotyczy ona całych cząsteczek, zmiana orientacji nadąża za zmianami pola elektrycznego tylko do częstotliwości rzędu 10¹¹ Hz, a w niektórych przypadkach (np. lód) tylko do kilku kHz. Orientującemu działaniu pola przeciwdziała ruch cieplny cząstek, stąd też wynika silna zależność polaryzacji od temperatury.

4. Polaryzacja migracyjna (makroskopowa), występująca w dielektrykach uwarstwionych, polega głównie na wędrówce i gromadzeniu się jonów na barierach potencjałowych tworzących się na granicach różnych lub granicy materiału i elektrody powstały układ ma charakter dużych dipoli, obejmujących w ostatnim przypadku całą objętość dielektryka. Jest to typ polaryzacji bardzo powolnej, migracja może trwać nawet setki i tysiące godzin.

Na przenikalność dielektryczną materiału składają się efekty działania wszystkich rodzajów polaryzacji. Po przekroczeniu pewnych częstotliwości granicznych f_gr, charakterystycznych dla poszczególnych typów polaryzacji, przenikalność dielektryczna maleje, ze względu na niemożność nadążenia polaryzacji za zmieniającym się polem. Sytuację taką przedstawiono na rysunku 1.

Straty dielektryczne są związane z energią rozpraszaną w dielektryku wskutek przewodności dielektryka oraz ruchu wewnętrznego tarcia cząsteczek obdarzonych momentem dipolowym. Scharakteryzowane są one współczynnikiem strat dielektrycznych

$$tg\delta = \frac{\varepsilon"}{\varepsilon'}\backslash n$$

Gdzie ε’ i ε” odpowiadają kolejno składowej rzeczywistej oraz urojonej przenikalności zespolonej ε=ε’+jε”. Składowa ε’ jest związana z polaryzacją dielektryka, a więc z jego zdolnością do gromadzenia energii w polu elektrycznym, natomiast składowa ε” opisuje zdolność materiału do rozproszenia energii wskutek tarcia związanych cząsteczek podczas polaryzacji oraz straty energii z przepływu ładunków swobodnych (przewodności materiału).

3. Układ pomiarowy w wykonywanym ćwiczeniu

3.1 Dane znamionowe przyrządów w układzie pomiarowym

1. oscyloskop DS1102CA RIGOL

4. Tabela wyników:

materiał	grubość [mm]	pomiary	obliczenia
		f [kHz]	A1
melamina z wypełniaczem	4,1	0,05	130
		0	105
		1	21
		10	12
		100	10
melamina	3,87	0,05	52
		0	47
		1	12
		10	8
		100	7,5
bakelit	4	0,05	30
		0	61
		1	38
		10	6
		100	6

5. Wzory obliczeniowe i przykładowe obliczenia

tgδ = f(A₁+A₂)B

Gdzie:

A₁, A₂, B – wartości wskazań mostka

f – częstotliwość w kHz

$$\varepsilon_{r} = \frac{C_{x}}{C_{g}}$$

Gdzie:

C_x – pojemność próbki odczytana za skali „C” mostka w [pF]

C_g – pojemność geometryczna

$$C_{g} = \frac{40}{d}$$

Gdzie d oznacza grubość próbki