16.03.2010 Katarzyna Antoniewska

SPRAWOZDANIE – C4 – „Ciepło topnienia lodu”

1) WSTĘP TEORETYCZNY:

Energia wewnętrzna jest to energia zmagazynowana w wewnętrznych stopniach swobody ośrodka, (związana jest z ruchem i położeniem cząsteczek ośrodka). W jej skład nie wchodzą energia potencjalna i kinetyczna.

Temperatura jest to miara średniej energii kinetycznej cząsteczek w ośrodku.

Ciepłem nazywamy energię przekazywaną przez kontakt termiczny. Zawsze ośrodek o wyższej temperaturze będzie przekazywał energię ciału o niższej temperaturze.

Podany poniżej wzór na ciepło odczytujemy, że Q to ilość ciepła potrzebna do ogrzania ciała o masie m o .

Q – ciepło

c – ciepło właściwe

m – masa ogrzewanego ciała

- zmiana temperatury

Ciepło właściwe ciała to ilość ciepła potrzebna do ogrzania jednostkowej masy danej substancji o jeden stopień. Wielkość ciepła właściwego określamy przez stosunek pojemności cieplnej ciała do jego masy:

Jednostka ciepła właściwego: .

I zasada termodynamiki to prawo zachowania energii w termodynamice:

*ilość ciepła oddanego przez ciało jest równa ilości ciepła pobranego przez ciała otaczające

*cała energia wewnętrzna układu musi pochodzić z pracy wykonanej nad nim lub z ciepła przekazanego do układu. I wyrażona jest wzorem:

gdzie:

- zmiana energii wewnętrznej

W – makroskopowa praca wykonana nad układem

Q – ciepło przekazane do układu.

Do wyznaczania ciepła topnienia lodu używamy przyrządu zwanego kalorymetrem. Jest on zbudowany tak, aby zminimalizować kontakt termiczny z otoczeniem (układ izolowany). Aby ustalić ilość ciepła oddanego lub pobranego przez ciecz znajdującą się wewnątrz kalorymetru, należy zmierzyć zmianę jej temperatury.

Ciepło przekazywane na zmianę wewnętrznej energii potencjalnej wpływa na zmianę stanu skupienia substancji. Ciepło przemiany, nazywane często ciepłem utajonym, nie wiąże się ze zmianą temperatury.

2) CZĘŚĆ DOŚWIADCZALNA:

1.Skontrolowano wypoziomowanie wagi.

2.Zważono środkowe naczynie kalorymetru razem z mieszadełkiem.

3.Nalano do kalorymetru wodę o temperaturze pokojowej.

4.Zważono kalorymetr z wodą.

5.Zmierzono ustabilizowaną temperaturę wody w kalorymetrze.

8.Wysuszono ręcznikiem papierowym kilka kawałków lodu i wrzucono je do wody w kalorymetrze.

9.Mieszano do całkowitego roztopienia się lodu w wodzie.

10.Zmierzono temperaturę końcową i ponownie zważono kalorymetr w celu ustalenia masy roztopionego lodu.

11.Pomiary powtórzono 10 razy.

3) OPRACOWANIE WYNIKÓW:

Lp.	Temperatura początkowa Tp [^oC] (±0,1)	Temperatura końcowa Tk [^oC] (±0,1)	Masa kalorymetru mk [g] (±0,1)	Masa kalorymetru z wodą m2 [g] (±0,1)	Masa kalorymetru z wodą i lodem m3 [g] (±0,1)	Ciepło topnienia lodu qt [kJ/kg]
1	23,0	16,3	102,8	356,7	375,7	338,5
2	22,8	12,4	102,8	347,7	378,6	323,6
3	22,2	7,2	102,8	240,5	269,5	315,3
4	22,0	15,0	102,8	372,3	392,4	361,5
5	22,4	19,0	102,8	420,6	432,0	344,1
6	18,7	3,8	102,8	284,5	325,0	297,4
7	18,0	12,6	102,8	295,7	310,0	286,6
8	18,4	14,4	102,8	298,5	309,0	286,5
9	18,7	12,8	102,8	431,1	455,6	299,0
10	18,8	0,8	102,8	328,4	392,2	288,6

Gdzie:

m_w = m₂ – m₁

m_l = m₃ – m₂

- ciepło właściwe wody = 4175,4

- ciepło właściwe kalorymetru = 902

Wartości tablicowe pobrane z „Tablice – matematyczne, fizyczne, chemiczne, astronomiczne” – wyd. Cykada

$$\overset{\overline{}}{q_{t}} = \frac{1}{10}\sum_{i = 1}^{10}q_{t_{i}} = 314,1\left\lbrack \frac{\text{kJ}}{\text{kg}} \right\rbrack$$

4) RACHUNEK NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH:

Niepewności wynikające z niedoskonałości sprzętu laboratoryjnego:

σm_k = 0,0001kg

σm_w = 0,0002kg

σm_l = 0,0002kg

σT_k = σT_p = 0,2^oC

Do obliczenia niepewności pomiarowych wykorzystujemy pochodne czastkowe

$$\left| \frac{{\partial q}_{t}}{{\partial m}_{w}} \right| = \left| \frac{c_{w}}{m_{l}}\left( T_{p} - T_{k} \right) \right|$$

$$\left| \frac{{\partial q}_{t}}{{\partial m}_{k}} \right| = \left| \frac{c_{k}}{m_{l}}\left( T_{p} - T_{k} \right) \right|$$

$$\left| \frac{{\partial q}_{t}}{{\partial m}_{l}} \right| = \left| - \frac{c_{w}m_{w} + c_{k}m_{k}}{{m_{l}}^{2}}\left( T_{p} - T_{k} \right) \right|$$

$$\left| \frac{{\partial q}_{t}}{\partial T_{p}} \right| = \left| \frac{c_{w}m_{w} + c_{k}m_{k}}{m_{l}} \right|$$

$$\left| \frac{{\partial q}_{t}}{{\partial T}_{k}} \right| = \left| - \frac{c_{w}m_{w} + c_{k}m_{k}}{m_{l}} - c_{w} \right|$$

Niepewność ciepła topnienia określa wzór:

$$\sigma q_{t_{i}} = \left| \frac{{\partial q}_{t}}{{\partial m}_{w}} \right|\text{σm}_{w} + \left| \frac{{\partial q}_{t}}{{\partial m}_{k}} \right|{\sigma m}_{k} + \left| \frac{{\partial q}_{t}}{{\partial m}_{l}} \right|{\sigma m}_{l} + \left| \frac{{\partial q}_{t}}{\partial T_{p}} \right|\sigma T_{P} + \left| \frac{{\partial q}_{t}}{{\partial T}_{k}} \right|\sigma T_{k}$$

Obliczenia dla poszczególnych pomiarów według wzorów:

Lp	$$\left| \frac{{\partial q}_{t}}{{\partial m}_{w}} \right|$$	$$\left| \frac{{\partial q}_{t}}{{\partial m}_{k}} \right|$$	$$\left| \frac{{\partial q}_{t}}{{\partial m}_{l}} \right|$$	$$\left| \frac{{\partial q}_{t}}{\partial T_{p}} \right|$$	$$\left| \frac{{\partial q}_{t}}{{\partial T}_{k}} \right|$$	qti
1	1472377,9	318073,7	21396564	60676,8	64852,2	338,5±32
2	1405312,6	303585,8	12147886	36093,2	40268,6	323,6±18
3	2159689,7	466551,7	11908648	23023,4	27198,8	315,3±13
4	1454119,4	314129,3	21103367	60596,8	64772,2	361,5±30
5	1245294,7	269017,5	37141199	124532,3	128707,7	344,1±58
6	1536134,8	331846,9	7734063	21022,1	25197,5	297,4±11
7	1576724,5	340615,4	23717861	62808,4	66983,8	286,6±31
8	1590628,6	343619,0	33010480	86652,5	90827,9	286,5±42
9	1005504,5	217216,3	14385182	59735,1	63910,5	299,0±28
10	1178012,5	254482,8	4575555	16217,8	20393,2	288,6±8
$$\overset{\overline{}}{q_{t}} = (314,1 \pm 27)\left\lbrack \frac{J}{\text{kg}} \right\rbrack$$

$\overset{\overline{}}{{\sigma q}_{t}} = \frac{1}{10}\sum_{i = 1}^{10}\text{σq}_{t_{i}} =$ 27

5) DYSKUSJA WYNIKÓW

Wynik uzyskany przeze mnie nie odpowiada wartości tablicowej ciepła topnienia lodu q_t = 322 kJ/kg. Jest on zaniżony i wynosi w wyniku przeprowadzonych doświadczeń q_t = 314,1 kJ/kg

Pomiar obarczony jest błędem spowodowanym najprawdopodobniej brakiem doświadczenia w przeprowadzaniu tego ćwiczenia. Składać się na to mogły: zły odczyt z termometru, błędne pomiary wagą, nie wystarczająco skuteczne osuszanie lodu, lub po prostu fakt, że woda i lód brane do doświadczenia pochodziły z wody miejskiej, która nie jest krystalicznie czysta.