Politechnika Śląska

Wydział Transportu

Katowice

Rok akademicki 2010/2011

SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA NR 1

Temat ćwiczenia:

Analiza częstotliwościowa.

Grupa dziekańska: T21B

Sekcja laboratoryjna: I

1.BRACKI Jaromir

2. LATAŁA Rafał

3.TRZÓPEK Piotr

4.ZIELIŃSKI Piotr

Katowice 31.03.2011

1. Wstęp teoretyczny

Analizę częstotliwościową stosuje się powszechnie w wielu dziedzinach

techniki. Umożliwia ona określenie częstotliwości składowych zawartych w

przebiegu czasowym funkcji. Jeżeli funkcja jest okresowa, to korzystając z

przekształcenia Fouriera można określić wartości amplitud częstotliwości

podstawowej i harmonicznych. Z tego powodu analiza częstotliwościowa bywa

również nazywana analizą harmoniczną. Analiza częstotliwościowa może być

również stosowana do funkcji nieokresowych. Stosuje się wówczas przekształcenie całkowe Fouriera.

Szereg Fouriera funkcji okresowej ma postać:

gdzie:

Wykres współczynników Fouriera przedstawiając udział poszczególnych

harmonicznych w przebiegu x(t) daje obraz rozkładu jego częstotliwości. Wykres ten jest nazywany widmem częstotliwościowym. Podczas pomiaru

współczynników Fouriera za pomocą analizatora harmonicznego określa się

wartości c_k² = a_k² + b_k². Wartości te są przedstawiane jako widmo funkcji okresowej.

1. Wykresy widm sygnałów niemodulowanych

1. Trójkątny

Wykres 1. Widmo częstotliwościowe dla przebiegu trójkątnego.

1. Prostokątny

Wykres 2. Widmo częstotliwościowe dla przebiegu prostokątnego.

1. Sinusoidalny

Wykres 3. Widmo częstotliwościowe dla przebiegu sinusoidalnego.

1. Wnioski

Dla widm sygnału trójkątnego i prostokątnego można zaobserwować,

iż ze wzrostem częstotliwości, amplituda maleje. W przypadku sygnału sinusoidalnego amplituda była stała i wystąpiła tylko przy częstotliwości 99Hz. Podczas badania amplitudy nie za każdym razem występowały w wielokrotności liczby 100Hz.