making long lghting 鷏i with help siatky dyfrakcyney

Nr 膰wiczenia:

10

Adrian Cholewa

Data wykonania:

14.05.2008r.

WB

Gr. 2

Tytu艂 膰wiczenia:

Wyznaczanie d艂ugo艣ci fali 艣wietlnej przy pomocy siatki dyfrakcyjnej

Ocena: Podpis:

1. OPIS TEORETYCZNY.

Sp贸jna wi膮zka 艣wiat艂a przechodz膮c przez dwie jednakowe szczeliny ulega na nich ugi臋ciu, daj膮c po przej艣ciu przez szczelin臋 dwie fale sp贸jne interferuj膮ce ze sob膮. W wyniku interferencji otrzymuje si臋 na ekranie umieszczonym w pewnej odleg艂o艣ci za szczelinami jasne i ciemne pr膮偶ki interferencyjne.

Siatka dyfrakcyjna jest powieleniem do艣wiadczenia z dwiema szczelinami. Zasadnicza r贸偶nica polega na tym, 偶e zamiast dw贸ch znajduje si臋 znacznie wi臋cej jednakowych, r贸wnoleg艂ych szczelin.

W wyniku powi臋kszenia liczby szczelin w widmie dyfrakcyjnym na ekranie po obu stronach 艣rodkowego maksimum rz臋du zerowego, maksima boczne staj膮 si臋 coraz w臋偶sze i ja艣niejsze. Jest to zwi膮zane z tym, 偶e coraz wi臋ksza liczba promieni bierze udzia艂 w interferencji. Zjawisko to nazywa si臋 interferencj膮 wielopromieniow膮. W takiej sytuacji nie mo偶na m贸wi膰 o zlokalizowanym ciemnym minimum dyfrakcyjnym.

Niech fala 艣wietlna pada na siatk臋 dyfrakcyjn膮. Ze 艣rodka ka偶dej szczeliny prowadzimy normaln膮 do promienia ugi臋tego na s膮siedniej szczelinie. Je偶eli d jest odleg艂o艣ci膮 mi臋dzy 艣rodkami ka偶dej pary dw贸ch s膮siednich szczelin, 飦 - k膮tem, jaki tworzy kierunek promienia ugi臋tego z normaln膮 do powierzchni siatki, 飦 - r贸偶nic膮 dr贸g mi臋dzy dwoma ugi臋tymi s膮siednimi promieniami, to tak jak w przypadku interferencji na dw贸ch szczelinach

Fale przechodz膮ce przez szczeliny b臋d膮 w fazie i b臋d膮 si臋 wzmacnia膰 wsz臋dzie tam, gdzie

przy czym k = 0, 1, 2 - rz膮d widma, - d艂ugo艣膰 fali 艣wietlnej.

Wobec tego po艂o偶enie maksim贸w dane jest przez

d sin = k.

Jest to r贸wnanie siatki dyfrakcyjnej.

Tabela pomiar贸w

Rodzaj 艣wiat艂a

rz膮d widma

Odleg艂o艣膰 pr膮偶ka od szczeliny

Odleg艂o艣膰

ekran-siatka b = [m]

D艂ugo艣膰 fali 位 [nm]

na lewo a1[m] na prawo a2鈥=鈥刐m] 艢rednia ${\overset{\overline{}}{a}}_{o}\lbrack m\rbrack$
sodowe 1 0,075 0,078
2 0,156 0,159
3 0,238 0,244
Filtr 1 1 0,074 0,08 聽0,077
2 0,152 0,153 聽0,1525
filtr 2 1 0,055 0,06 聽0,0575
2 0,115 0,119 聽0,117
filtr 3 1 0,07 0,075 聽0,0725
2 0,14 0,145 聽0,1425
filtr 4 1 0,085 0,09 聽0,0875
2 0,17 0,18 聽0,175


ea鈥=鈥0,鈥002聽[m]


da鈥=鈥0,鈥001聽[m]


eb鈥=鈥0,鈥001聽[m]


db鈥=鈥0,鈥001聽[m]


$$u\left( a \right) = \sqrt{\frac{{_{e}a}^{2} + {_{d}a}^{2}}{3}} = 0,00129\ \lbrack m\rbrack$$


$$u\left( b \right) = \sqrt{\frac{{_{e}b}^{2} + {_{d}b}^{2}}{3}} = 0,00082\ \lbrack m\rbrack$$

  1. Sta艂a siatki dyfrakcyjnej

  1. Wyznaczam sta艂膮 siatki dyfrakcyjnej


$$d = \frac{\lambda_{s}k\sqrt{a_{0}^{2} + b^{2}}}{a_{0}}$$

  1. d1鈥=鈥0,鈥0049235

  2. d2鈥=鈥0,鈥0046886

  3. d3鈥=鈥0,鈥0047829


$$\overset{\overline{}}{d} = 4798,3\ \left\lbrack \text{nm} \right\rbrack$$

  1. Obliczam niepewno艣膰 $u_{c}\left( d \right) = \sqrt{\left\lbrack \frac{\text{位k}b^{2}}{\sqrt{a_{0}^{2} + b^{0}} \times a_{0}^{2}} \times u(a) \right\rbrack^{2} + \left\lbrack \frac{\text{位kb}}{\sqrt{a_{0}^{2} + b^{0}} \times a_{0}} \times u(b) \right\rbrack^{2}}$

  1. uc(d1)鈥=鈥0,鈥7鈥吤椻10鈭6

  2. uc(d2)鈥=鈥0,鈥89鈥吤椻10鈭6

  3. uc(d3)鈥=鈥0,鈥91鈥吤椻10鈭6

  4. $u_{c}\left( \overset{\overline{}}{d} \right) = 0,833\ \times 10^{- 6}$

  1. Wyznaczanie d艂ugo艣ci fali:

  1. Obliczam d艂ugo艣膰 fali ze wzoru $\lambda = \frac{d_{s} \times a_{0}}{k \times \sqrt{a_{0}^{2} + b^{2}}}$

  1. Dla filtra 1 pierwszego


1鈥=鈥0,鈥0005764


2鈥=鈥0,鈥0005591


$$\overset{\overline{}}{\lambda} = 0,000567$$

  1. Dla filtra 2 pierwszego


1鈥=鈥0,鈥0004327


2鈥=鈥0,鈥0004347


$$\overset{\overline{}}{\lambda} = 0,000434$$

  1. Dla filtra 3 pierwszego


1鈥=鈥0,鈥0005443


2鈥=鈥0,鈥0005253


$$\overset{\overline{}}{\lambda} = 0,000535$$

  1. Dla filtra 4 pierwszego


1鈥=鈥0,鈥0006550


2鈥=鈥0,鈥0006374


$$\overset{\overline{}}{\lambda} = 0,000646$$

  1. Obliczam niepewno艣膰 z jak膮 obliczy艂em d艂ugo艣膰 fali 位


$$u_{c}\left( \lambda \right) = \sqrt{\left\lbrack \frac{d \times b^{2}}{{k\left( \sqrt{a_{0}^{2} + b^{0}} \right)}^{3}} \times u(a) \right\rbrack^{2} + \left\lbrack \frac{- d \times a \times b}{{k\left( \sqrt{a_{0}^{2} + b^{0}} \right)}^{3}} \times u(b) \right\rbrack^{2} + \left\lbrack \frac{a}{\left( k\sqrt{a_{0}^{2} + b^{2}} \right)} \times u(d) \right\rbrack^{2}}$$

  1. uc(1)鈥=鈥0,鈥000013


uc(2)鈥=鈥0,鈥000012


$$u_{c}\left( \overset{\overline{}}{\lambda} \right) = 0,000013$$

  1. uc(1)鈥=鈥0,鈥000010


uc(2)鈥=鈥0,鈥000009


$$u_{c}\left( \overset{\overline{}}{\lambda} \right) = 0,0000010$$

  1. uc(1)鈥=鈥0,鈥000012


uc(2)鈥=鈥0,鈥000011


$$u_{c}\left( \overset{\overline{}}{\lambda} \right) = 0,0000012$$

  1. uc(1)鈥=鈥0,鈥000014


uc(2)鈥=鈥0,鈥000013


$$u_{c}\left( \overset{\overline{}}{\lambda} \right) = 0,000014$$

V Wnioski :

Celem 膰wiczenia by艂o wyznaczenie d艂ugo艣ci fal 艣wietlnych za pomoc膮 siatki dyfrakcyjnej.

Przedstawiaj膮 si臋 one w nast臋puj膮cy spos贸b:

dla lampy mikroskopowej:

rodzaj filtra [nm] [nm]
Filtr 1 576 8 559 4
Filtr 2 432 9 434 4
Filtr 3 544 9 525 4
Filtr 4 655 8 637 4

D艂ugo艣ci fal wyznaczone przy pomocy siatki dyfrakcyjnej r贸偶ni膮 si臋 nieznacznie od d艂ugo艣ci fali przepuszczanej przez zastosowany filtr: Filtr 1聽595卤7, Filtr 2聽440卤6, Filtr 3聽533卤8, Filtr 640卤17. Drobne nie 艣cis艂o艣ci s膮 spowodowane r贸偶nymi przypadkowymi czynnikami, kt贸re nie mia艂y zbyt wielkiego znaczenia.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
making long lghting ?li with help siatky dyfrakcyney
M 5588 Long Sleeveless Dress With Shaped Trim
L 5588 Long Sleeveless Dress With Shaped Trim
M 5588 Long Sleeveless Dress With Shaped Trim
L 5588 Long Sleeveless Dress With Shaped Trim
Bogacz R Optimal decision making theories, linking neurobiology with behaviour
9 11 Was Planned and Realized by CIA and Mossad with Help of Zionists
M 5190 Long dress with a contrast finishing work
Making Robots With The Arduino part 1
L 5198 Lacy dress with a long sleeve
Making Robots With The Arduino part 5
M 5191 Long dress with yoke
Sexual Harassment A Cry for Help or a Money Making Scheme
M 5198 Lacy dress with a long sleeve
Making Robots With The Arduino part 2

wi臋cej podobnych podstron