SPI sprawko 3

Olsztyn, 27.12.2012

OPERAT TECHNICZNY

Opracowanie wyników pomiaru kształtu obiektu z wykorzystaniem aproksymacji powierzchni stopnia drugiego

SPIS TREŚCI:

Sprawozdanie techniczne 3

Szkic osnowy i pomiaru 4

Wyrównanie ścisłe współrzędnych punktów osnowy 5

Obliczenie przybliżonych współrzędnych środka kopuły 7

Przybliżone parametry równania aproksymującego 8

Obliczenie odległości poziomych do punktów styczności 9

Obliczenie wektorów jednostkowych ex, ey, ez i odległości do punktów styczności 10

Obliczenie przybliżonych współrzędnych punktów styczności (przed transformacją) 11

Obliczenie współrzędnych punktów styczności 12

Parametry F₀, G₀, g₀ oraz dane do transformacji ` 13

Obliczenie wyrównanych wartości środka symetrii X’₀,Y’₀, Z’₀ 18

Obliczenie wartości własnych macierzy 18

Określenie geometrycznej osi obiektu w odniesieniu do linii pionu 19

Współrzędne wektora jednostkowego 19

Kąt odchylenia geometrycznej osi obiektu od linii pionu (osi 0z) 19

Określenie geometrycznych parametrów wyaproksymowanej powierzchni 20

Określenie odchyłek promieniowych i stycznych 20

Szkic wartości opisujących cały obiekt 22

Szkice odchyłek promieniowych i stycznych 23

SPRAWOZDANIE TECHNICZNE

1. Dane formalno – prawne:

Zleceniodawca: Uniwersytet Warmińsko – Mazurski w Olsztynie

Wykonawca:

Rodzaj roboty: Ocena przemieszczeń i odkształceń obiektu budowlanego w kształcie kopuły z wykorzystaniem aproksymacji powierzchni drugiego stopnia.

Zlecenie: nr 8/2012 z dnia 29.11.2012r.

Nr roboty: 8/2012

Data rozpoczęcia roboty: 29.11.2012 r.

Data zakończenia roboty: 17.01.2013 r.

Nadzór roboty: dr. inż. Krzysztof Bojarowski

2. Założenia techniczne

Celem roboty było wymodelowanie obiektu w kształcie kopuły, wykorzystując aproksymację powierzchni drugiego stopnia.

Zakres prac:

Określenie wyrównanych współrzędnych osnowy
Określenie położenia geometrycznej osi obiektu – przybliżone wartości środka
Określenie współrzędnych punktów styczności na podstawie pomierzonych par kierunków stycznych dla każdego poziomu
Transformacja wyników pomiarów geodezyjnych na układ współrzędnych określonych przez główne osie symetrii obiektu
Aproksymacja modelu matematycznego

WYRÓWNANIE ŚCISŁE WSPÓŁRZĘDNYCH PUNKTÓW OSNOWY

OBSERWACJE DO WYRÓWNANIA

Centralny	Lewy	Prawy	Kąt	Bład mk	Obl.	V=Pom-Obl	mv	v/mv
10100	10200	1256325	89,4877	0,0065	89,4869	0,0008	0,0048	0,169
10200	1256325	10100	37,4348	0,0044	37,4352	-0,0004	0,0032	-0,135
1256325	10100	10200	73,0823	0,0061	73,0811	0,0012	0,0045	0,267

OBSERWACJE DO WYRÓWNANIA

Początek	Koniec	Długość	Bład md	Obl.	V=Pom-Obl	mv	v/mv
10100	10200	100,014	0,021	100,013	0,001	0,015	0,089
10200	1256325	108,170	0,021	108,172	-0,002	0,015	-0,135
1256325	10100	60,886	0,021	60,859	0,027	0,015	1,800

OBSERWACJE DO WYRÓWNANIA

Początek	Koniec	Azymut	Bład mk	Obl.	V=Pom-Obl	mv	v/mv
10100	10200	400,0000	0,0038	400,0000	0,0000	0,0027	0,000

WYNIKI WYRÓWNANIA

m0=1,11

Ilość obserwacji nadliczbowych: 3

Błąd puntku średni=0,01 max=0,03

Nr	X wyr.	Ywyr.	dx	dy	mx	my	mp
10200	1100,014	1000,000	0,000	0,000	0,0148	0,0066	0,0162
1256325	1110,022	1060,058	0,000	0,000	0,0069	0,0102	0,0123

WSPÓŁRZĘDNE WYRÓWNANYCH STANOWISK

Nr	X	Y	Z
10100	1000,000	1000,000	100,000
10200	1100,014	1000,000	100,000
1256325	1010,022	1060,058	100,000

OBLICZENIA ODLEGŁOŚCI I AZYMUTÓW

Pkt początk.	Pkt końcowy	Odległość	Azymut
10100	10200	100,014	400,0000
10200	1256325	108,170	162,5652
1256325	10100	60,886	289,4877

OBLICZENIA KĄTÓW

Centralny	Lewy	Prawy	Kąt
10100	10200	1256325	89,4877
10200	1256325	10100	37,4348
1256325	10100	10200	73,0823

OBLICZENIE PRZYBLIŻONYCH WSPÓŁRZĘDNYCH ŚRODKA KOPUŁY

X_S = X₁₀₁₀₀ + d1 * cosA_{10100 − S} = 1050, 048 m

Y_S = Y₁₀₁₀₀ + d1 * sinA_{10100 − S} = 1050, 048 m

Z_S = Hst + d1 * tgβ = 101, 600 + 70, 779 * tg26, 5124 = 131, 629 m

Dane:

α₁ = 39,4877^g

α₂ = 94,9179^g

α₃ = 50,0014^g

α₄ = 50,0000^g

D = 60,886 m

d₁ = $\frac{D*sin\alpha 2}{sin(200 - \left( \alpha 1 + \alpha 2 \right))}$ = 70,779 m

d₂ = $\frac{D*sin\alpha 1}{sin(200 - \left( \alpha 1 + \alpha 2 \right))}$ = 41,272 m

d₃ = $\frac{d10100 - 10200*sin\alpha 4}{sin(200 - \left( \alpha 3 + \alpha 4 \right))}$ = 70,721 m

PRZESUNIĘCIE UKŁADU DO ŚRODKA OKRĘGU

X_w = X_P – X₀

Y_w = Y_P – Y₀

Z_w = Z_P – Z₀

X_W = -50,048 m

Y_W = -50,048 m

Z_W = -31,629 m

PRZYBLIŻONE PARAMETRY RÓWNANIA APROKSYMUJĄCEGO

a₁₁ = 1

a₂₂ = 1

a₃₃ = 1

a₁₂ = 0

a₂₃ = 0

a₃₁ = 0

a₄₁ = 0

a₄₂ = 0

a₄₃ = 0

a₄₄ = -400,840441

R [m] = 20,021

OBLICZENIE ODLEGŁOŚCI POZIOMYCH DO PUNKTÓW STYCZNOŚCI

D_pozioma = d * cos(α/2)

	Cel	Azymut [g]	Azymut [rad]	alfa/2	D
10200 i = 1,600	1256325	162,5652	2,5535682
	1	168,2555	2,6429512	0,2867787	67,832
	2	166,3860	2,6135852	0,2574127	68,390
	3	163,6081	2,5699500	0,2137775	69,111
	4	159,0335	2,4980924	0,1419191	70,010
	5	154,5053	2,4269636	0,0707911	70,543
	6	145,4919	2,2853814	0,0707911	70,543
	7	140,9638	2,2142542	0,1419191	70,010
	8	136,3891	2,1423950	0,2137775	69,111
	9	133,6112	2,0987598	0,2574127	68,390
	10	131,7417	2,0693938	0,2867787	67,832
10100 i = 1,600	10200	0,0000	0,0000000
	21	31,7431	0,4986194	0,2867787	67,888
	22	33,6126	0,5279855	0,257412677	68,447
	23	36,3905	0,5716206	0,2137775	69,168
	24	40,9652	0,6434799	0,141918307	70,067
	25	45,4933	0,7146071	0,070791078	70,602
	26	54,5067	0,8561892	0,070791078	70,602
	27	59,0348	0,9273165	0,1419183	70,067
	28	63,6095	0,9991757	0,2137775	69,168
	29	66,3874	1,0428108	0,257412677	68,447
	30	68,2569	1,0721769	0,2867787	67,888
1256325 i = 1,600	10100	289,4877	4,5472622
	20	352,1629	5,5317619	0,5064664	36,091
	19	355,6432	5,5864303	0,4517979	37,131
	18	360,6998	5,6658592	0,3723698	38,444
	17	368,8083	5,7932272	0,2450010	40,039
	16	376,6650	5,9166400	0,1215891	40,967
	15	392,1462	6,1598181	0,1215891	40,967
	14	400,0028	6,2832293	0,2450010	40,039
	13	408,1114	6,4105989	0,3723698	38,444
	12	413,1679	6,4900262	0,4517979	37,131
	11	416,6482	6,5446946	0,5064664	36,091

OBLICZENIE WEKTORÓW JEDNOSTKOWYCH e_x, e_y, e_z I ODLEGŁOŚCI DO PUNKTÓW STYCZNOŚCI

e_x = cos α * sin β

e_y = sin α * sin β

e_z = cos β

	Cel	Azymut [g]	Azymut [rad]	Kąt pionowy [g]	Kąt pionowy [rad]	ex	ey	ez
10200 i = 1,600	1256325	162,5652	2,5535682
	1	168,2555	2,6429512	26,5124	0,416455805	-0,35526	0,19346	0,91453
	2	166,3860	2,6135852	32,8003	0,515225908	-0,42563	0,24824	0,87018
	3	163,6081	2,5699500	35,5809	0,55890347	-0,44595	0,28688	0,84784
	4	159,0335	2,4980924	37,8430	0,594436454	-0,44803	0,33602	0,82846
	5	154,5053	2,4269636	38,8717	0,610595236	-0,43308	0,37574	0,81931
	6	145,4919	2,2853814	38,8717	0,610595236	-0,37572	0,43309	0,81931
	7	140,9638	2,2142542	37,8430	0,594436454	-0,33601	0,44805	0,82846
	8	136,3891	2,1423950	35,5809	0,55890347	-0,28686	0,44597	0,84784
	9	133,6112	2,0987598	32,8003	0,515225908	-0,24823	0,42564	0,87018
	10	131,7417	2,0693938	26,5124	0,416455805	-0,19344	0,35527	0,91453
10100 i = 1,600	10200	0,0000	0,0000000
	21	31,7431	0,4986194	26,5124	0,416455805	0,35527	0,19345	0,91453
	22	33,6126	0,5279855	32,8003	0,515225908	0,42563	0,24824	0,87018
	23	36,3905	0,5716206	35,5827	0,558931745	0,44598	0,28688	0,84782
	24	40,9652	0,6434799	37,8430	0,594436454	0,44804	0,33602	0,82846
	25	45,4933	0,7146071	38,8717	0,610595236	0,43308	0,37573	0,81931
	26	54,5067	0,8561892	38,8717	0,610595236	0,37573	0,43308	0,81931
	27	59,0348	0,9273165	37,8430	0,594436454	0,33602	0,44804	0,82846
	28	63,6095	0,9991757	35,5827	0,558931745	0,28688	0,44598	0,84782
	29	66,3874	1,0428108	32,8003	0,515225908	0,24824	0,42563	0,87018
	30	68,2569	1,0721769	26,5124	0,416455805	0,19345	0,35527	0,91453
1256325 i = 1,600	10100	289,4877	4,5472622
	20	352,1629	5,5317619	44,1806	0,693987242	0,46737	-0,43665	0,76870
	19	355,6432	5,5864303	51,3652	0,806842675	0,55380	-0,46340	0,69178
	18	360,6998	5,6658592	53,7502	0,844306167	0,60954	-0,43270	0,66425
	17	368,8083	5,7932272	55,3243	0,869032072	0,67386	-0,35939	0,64557
	16	376,6650	5,9166400	55,9290	0,878530678	0,71866	-0,27589	0,63828
	15	392,1462	6,1598181	55,9290	0,878530678	0,76395	-0,09473	0,63828
	14	400,0028	6,2832293	55,3243	0,869032072	0,76370	0,00003	0,64557
	13	408,1114	6,4105989	53,7502	0,844306167	0,74145	0,09499	0,66425
	12	413,1679	6,4900262	51,3652	0,806842675	0,70671	0,14830	0,69178
	11	416,6482	6,5446946	44,1806	0,693987242	0,61786	0,16536	0,76870

OBLICZENIE PRZYBLIŻONYCH WSPÓŁRZĘDNYCH PUNKTÓW STYCZNOŚCI (PRZED TRANSFORMACJĄ)

X_i = X_S + d * cos α

Y_i = Y_S + d * sin α

Z_i = Z_S + d * tg β

	Cel	Azymut [g]	Kąt pionowy [g]	x	y	z
10200 i = 1,600	1256325	162,5652
	1	168,2555	26,5124	1040,441	1032,440	130,004
	2	166,3860	32,8003	1040,937	1034,456	138,725
	3	163,6081	35,5809	1041,891	1037,390	143,223
	4	159,0335	37,8430	1044,006	1042,006	147,326
	5	154,5053	38,8717	1046,730	1046,230	149,367
	6	145,4919	38,8717	1053,787	1053,286	149,367
	7	140,9638	37,8430	1058,011	1056,009	147,326
	8	136,3891	35,5809	1062,627	1058,125	143,223
	9	133,6112	32,8003	1065,561	1059,078	138,725
	10	131,7417	26,5124	1067,577	1059,574	130,004
10100 i = 1,600	10200	0,0000
	21	31,7431	26,5124	1059,623	1032,465	130,029
	22	33,6126	32,8003	1059,126	1034,483	138,757
	23	36,3905	35,5827	1058,172	1037,419	143,262
	24	40,9652	37,8430	1056,055	1042,039	147,366
	25	45,4933	38,8717	1053,329	1046,267	149,407
	26	54,5067	38,8717	1046,267	1053,329	149,407
	27	59,0348	37,8430	1042,039	1056,055	147,366
	28	63,6095	35,5827	1037,419	1058,172	143,262
	29	66,3874	32,8003	1034,483	1059,126	138,757
	30	68,2569	26,5124	1032,465	1059,623	130,029
1256325 i = 1,600	10100	289,4877
	20	352,1629	44,1806	1036,394	1035,419	130,030
	19	355,6432	51,3652	1038,499	1036,230	138,759
	18	360,6998	53,7502	1041,370	1037,805	143,262
	17	368,8083	55,3243	1045,351	1041,216	147,367
	16	376,6650	55,9290	1048,268	1045,376	149,409
	15	392,1462	55,9290	1050,678	1055,017	149,409
	14	400,0028	55,3243	1050,061	1060,060	147,367
	13	408,1114	53,7502	1048,154	1064,943	143,262
	12	413,1679	51,3652	1046,361	1067,684	138,759
	11	416,6482	44,1806	1044,886	1069,389	130,030

OBLICZENIE WSPÓŁRZĘDNYCH PUNKTÓW STYCZNOŚCI – TRANSFORMACJA PUNKTÓW DO UKŁADU O POCZĄTKU W ŚRODKU OBROTU S

	Cel	Azymut [g]	Kąt pionowy [g]	Xw	Yw	Zw
10200 i = 1,600	1256325	162,5652
	1	168,2555	26,5124	-9,607	-17,608	0,000
	2	166,3860	32,8003	-9,111	-15,592	8,721
	3	163,6081	35,5809	-8,157	-12,658	13,219
	4	159,0335	37,8430	-6,042	-8,042	17,322
	5	154,5053	38,8717	-3,318	-3,818	19,363
	6	145,4919	38,8717	3,739	3,238	19,363
	7	140,9638	37,8430	7,963	5,961	17,322
	8	136,3891	35,5809	12,579	8,077	13,219
	9	133,6112	32,8003	15,513	9,030	8,721
	10	131,7417	26,5124	17,529	9,526	0,000
10100 i = 1,600	10200	0,0000
	21	31,7431	26,5124	9,575	-17,583	0,000
	22	33,6126	32,8003	9,078	-15,565	8,728
	23	36,3905	35,5827	8,124	-12,629	13,233
	24	40,9652	37,8430	6,007	-8,009	17,337
	25	45,4933	38,8717	3,281	-3,781	19,379
	26	54,5067	38,8717	-3,781	3,281	19,379
	27	59,0348	37,8430	-8,009	6,007	17,337
	28	63,6095	35,5827	-12,629	8,124	13,233
	29	66,3874	32,8003	-15,565	9,078	8,728
	30	68,2569	26,5124	-17,583	9,575	0,000
1256325 i = 1,600	10100	289,4877
	20	352,1629	44,1806	-13,654	-14,629	0,000
	19	355,6432	51,3652	-11,549	-13,818	8,729
	18	360,6998	53,7502	-8,678	-12,243	13,232
	17	368,8083	55,3243	-4,697	-8,832	17,337
	16	376,6650	55,9290	-1,780	-4,672	19,379
	15	392,1462	55,9290	0,630	4,969	19,379
	14	400,0028	55,3243	0,013	10,012	17,337
	13	408,1114	53,7502	-1,894	14,895	13,232
	12	413,1679	51,3652	-3,687	17,636	8,729
	11	416,6482	44,1806	-5,162	19,341	0,000

PARAMETRY F₀, G₀, g₀

	Cel	F0	G0	g0
10200 i = 1,600	1256325
	1	1,50030	0,01291	2,00000
	2	1,33172	15,19229	2,00000
	3	0,67409	22,42828	2,00000
	4	0,40311	28,71080	2,00000
	5	-0,34533	31,73225	2,00000
	6	-1,47155	31,72310	2,00000
	7	-1,83416	28,69290	2,00000
	8	-2,63528	22,40289	2,00000
	9	-2,59808	15,16398	2,00000
	10	-2,83048	-0,01291	2,00000
10100 i = 1,600	10200
	21	-0,01183	0,00034	2,00000
	22	0,02108	15,19109	2,00000
	23	-0,25367	22,43878	2,00000
	24	-0,05952	28,72606	2,00000
	25	-0,25090	31,75439	2,00000
	26	-0,25090	31,75439	2,00000
	27	-0,05952	28,72606	2,00000
	28	-0,25367	22,43878	2,00000
	29	0,02108	15,19109	2,00000
	30	-0,01183	0,00034	2,00000
1256325 i = 1,600	10100
	20	-0,42239	0,01221	2,00000
	19	-0,32442	12,09134	2,00000
	18	-0,53748	17,59541	2,00000
	17	-0,20415	22,40231	2,00000
	16	-0,30196	24,75785	2,00000
	15	-0,21611	24,75946	2,00000
	14	-0,03760	22,40549	2,00000
	13	-0,29580	17,60011	2,00000
	12	-0,04641	12,09675	2,00000
	11	-0,12215	0,01753	2,00000

macierz A
da11	da22	da33	da12	da23	da13	da41	da42	da43	da44
-7143,73317	-24015,42965	0,00000	-26196,17055	-16,10333	-8,78552	1487,60816	2727,53988	0,91453	-77,44473
-1,58574	-19,87281	2,58257	-14,32575	6,49854	-1,17988	0,77374	2,30086	-0,27793	-0,06582
0,67098	-10,77532	3,41632	-5,90252	7,98172	-3,19546	0,28144	1,41564	-0,33097	-0,04459
1,43551	-4,95517	3,89970	-1,81167	8,86243	-5,47594	-0,02717	0,89625	-0,37821	-0,03483
1,09002	-1,89411	4,04914	-0,39163	8,80664	-7,05471	-0,22395	0,61640	-0,40106	-0,03151
-1,84527	1,07186	4,04574	-0,36067	7,08596	-8,77564	-0,61142	0,22895	-0,40141	-0,03152
-4,88526	1,43242	3,89319	-1,74422	5,50204	-8,83798	-0,89103	0,03251	-0,37896	-0,03485
-10,67089	0,69012	3,40749	-5,77693	3,21143	-7,97197	-1,40981	-0,27507	-0,33230	-0,04464
-19,71982	-1,53381	2,57322	-14,11406	1,18298	-6,50956	-2,29420	-0,76535	-0,28008	-0,06595
23789,07547	7030,09504	0,00000	25864,22068	8,71184	16,03073	2714,45299	1475,61871	0,91453	77,43318
-268707,59462	-906211,91512	0,00000	986926,59088	-16,08002	8,75619	-56129,95150	103078,85372	0,91453	-2931,22666
-1,56109	-19,81147	2,58017	14,23150	6,50887	1,18257	-0,76956	2,29744	-0,27897	-0,06583
0,68186	-10,73016	3,41525	5,84274	7,98446	3,20735	-0,27811	1,41248	-0,33165	-0,04457
1,43523	-4,92387	3,89984	1,77952	8,85723	5,49353	0,02983	0,89361	-0,37857	-0,03481
1,08196	-1,87099	4,05097	0,37661	8,79821	7,07610	0,22643	0,61389	-0,40122	-0,03149
-1,87099	1,08196	4,05097	0,37661	7,07610	8,79821	0,61389	0,22643	-0,40122	-0,03149
-4,92387	1,43523	3,89984	1,77952	5,49353	8,85723	0,89361	0,02983	-0,37857	-0,03481
-10,73016	0,68186	3,41525	5,84274	3,20735	7,98446	1,41248	-0,27811	-0,33165	-0,04457
-19,81147	-1,56109	2,58017	14,23150	1,18257	6,50887	2,29744	-0,76956	-0,27897	-0,06583
-906211,91511	-268707,59462	0,00000	986926,59088	8,75619	-16,08002	103078,85372	-56129,95150	0,91453	-2931,22666
-15272,76802	-17517,58612	0,00000	-32713,42660	-11,24496	-10,49566	2236,68670	2395,42956	0,76870	-81,89032
-17,42745	-9,38818	-0,26290	-28,69779	6,34659	13,51926	2,46414	1,82222	-0,75202	-0,08270
-9,56959	-3,22149	-1,16163	-15,78456	4,55654	15,35371	1,59594	0,95895	-0,83982	-0,05683
-4,14996	-0,30789	-2,22470	-7,96716	1,73773	15,92029	1,09319	0,42911	-0,90221	-0,04464
-1,40730	0,40728	-2,79930	-3,53864	-1,01429	15,57738	0,86247	0,10155	-0,92719	-0,04039
0,46522	-1,46783	-2,79831	3,48340	-6,44219	14,22047	0,71307	-0,49609	-0,92708	-0,04039
0,01030	-4,47336	-2,22280	7,63396	-9,02993	13,22808	0,76250	-0,89365	-0,90199	-0,04463
-1,60821	-11,19083	-1,15898	14,06993	-11,24630	11,40112	0,95669	-1,59762	-0,83942	-0,05682
-3,72883	-23,09509	-0,26008	22,66563	-11,95642	8,93870	1,31622	-2,76745	-0,75137	-0,08267
-1523,12950	-21332,84334	0,00000	11400,47789	14,86738	-3,96817	589,49348	-2206,14842	0,76870	-57,03753

L
-116,18357
7,50849
11,18408
14,34136
15,87701
15,90794
14,41037
11,31908
7,75332
-219,17937
34,67542
7,59416
11,23069
14,36510
15,88509
15,88509
14,36510	d12
11,23069	d23
7,59416	d13
34,67542
34,59596
6,07250
8,82825
11,21027
12,39112
12,38846
11,20442
8,81686
6,05221
6,97614

X = -(A^TA)^-1 * (A^TL)

1,000
1,000
1,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
-400,840

a₁₁x₀ + a₁₂y₀ + a₁₃z₀ + a₁₄ = 0

a₂₁x₀ + a₂₂y₀ + a₂₃z₀ + a₂₄ = 0

a₃₁x₀ + a₃₂y₀ + a₃₃z₀ + a₃₄ = 0

aij
2,000	0,000	0,000	0,000
0,000	2,000	0,000	0,000
0,000	0,000	2,000	0,000
0,000	0,000	0,000	-801,681

W
8,0000000

0,000	0,000	0,000
0,000	2,000	0,000
0,000	0,000	2,000

Wx
0,0000000

2,000	0,000	0,000
0,000	0,000	0,000
0,000	0,000	2,000

Wy
0,0000000

2,000	0,000	0,000
0,000	2,000	0,000
0,000	0,000	0,000

Wz
0,0000000

OBLICZENIE WYRÓWNANYCH WARTOŚCI ŚRODKA SYMETRII X’₀, Y’₀, Z’₀

a₁₁x₀ + a₁₂y₀ + a₁₃z₀ + a₁₄ = 0

a₂₁x₀ + a₂₂y₀ + a₂₃z₀ + a₂₄ = 0

a₃₁x₀ + a₃₂y₀ + a₃₃z₀ + a₃₄ = 0

x₀ = W_x/W = 0,000

y₀ = W_y/W = 0,000

z₀ = W_z/W = 0,000

X’₀ [m]	0,000
Y’₀ [m]	0,000
Z’₀ [m]	0,000

OBLICZENIE WARTOŚCI WŁASNYCH MACIERZY

J₁ = 6,000000

J₂ = 11,999998

J₃ = 7,999998

3p = (3*J₂ – J₁²)/3 = 0,000000

2q = (J₁*J₂)/3 – (2/27)*J₁³ – J₃ = 0,000000

s = sgn(p)*sqrt(|p|) = 0,000000

v = arc cos (q/s³) = 1,570796

η₁ = 2*s*cos (60^o – v/3) = 0,000000000

η₂ = 2*s*sin (60^o – v/3) = 0,000000093

η₃ = -2*s*cos (– v/3) = -0,000000161

λ₁ = η₁ + J₁/3 = 1,99999986583

λ₂ = η₂ + J₁/3 = 1,99999995902

λ₃ = η₃ + J₁/3 = 1,99999970442

OKREŚLENIE GEOMETRYCZNEJ OSI OBIEKTU W ODNIESIENIU DO LINII PIONU

v1 = det	-0,0000000001305622	-0,0000000111647296
	0,0000001892146066	0,0000001558582881

v₁ = 0,0000000000000021

v2 = det	0,0000001886907377	-0,0000000111647296
	-0,0000000001305622	0,0000001558582881

v₂ = 0,0000000000000294

v3 = det	0,0000001886907377	-0,0000000001305622
	-0,0000000001305622	0,0000001892146066

v₃ = 0,0000000000000357

$$v = \ \sqrt{{v_{1}}^{2} + {v_{2}}^{2} + {v_{3}}^{2}}$$

v = 0,0000000000000463

WSPÓŁRZĘDNE WEKTORA JEDNOSTKOWEGO POŁOŻONEGO NA OSI GEOMETRYCZNEJ

v = 0,0000000000000463

v₁’ = v₁/v = 0,0451854039754502

v₂’ = v₂/v = 0,6351231350943050

v₃’ = v₃/v = 0,7710881159345910

Kąt odchylenia geometrycznej osi obiektu od linii pionu (osi 0z):

v_Z = arc cos v₃ = 43,9425539^g = 43,9426^g

Azymut wychylenia:

a v_Z = arc tg (v₂/v₁) = 95,47843027^g = 95,4784^g

OKREŚLENIE GEOMETRYCZNYCH PARAMETRÓW WYAPROKSYMOWANEJ POWIERZCHNI

k = a₄₁*x₀ + a₄₂*y₀ + a₄₃*z₀ + a₄₄ = -801,681 [m]

r₁ = sqrt(-k/ λ₁) = 20,021 [m]

r₂ = sqrt(-k/ λ₂) = 20,021 [m]

r₃ = sqrt(-k/ λ₃) = 20,021 [m]

OKREŚLENIE ODCHYŁEK PROMIENIOWYCH I STYCZNYCH

	Cel
10200 i = 1,600	1256325	xoi	yoi	rti	rpi	Vri
	1	0,000	0,000	20,021	20,058	-0,037
	2	0,000	0,000	18,022	18,059	-0,037
	3	0,000	0,000	15,036	15,059	-0,022
	4	0,000	0,000	10,039	10,059	-0,020
	5	0,000	0,000	5,093	5,058	0,034
	6	0,000	0,000	5,093	4,946	0,147
	7	0,000	0,000	10,039	9,947	0,092
	8	0,000	0,000	15,036	14,948	0,088
	9	0,000	0,000	18,022	17,949	0,072
	10	0,000	0,000	20,021	19,950	0,071
10100 i = 1,600	10200
	21	0,000	0,000	20,021	20,021	0,000
	22	0,000	0,000	18,018	18,019	-0,001
	23	0,000	0,000	15,024	15,016	0,008
	24	0,000	0,000	10,014	10,011	0,003
	25	0,000	0,000	5,031	5,006	0,025
	26	0,000	0,000	5,031	5,006	0,025
	27	0,000	0,000	10,014	10,011	0,003
	28	0,000	0,000	15,024	15,016	0,008
	29	0,000	0,000	18,018	18,019	-0,001
	30	0,000	0,000	20,021	20,021	0,000
1256325 i = 1,600	10100
	20	0,000	0,000	20,021	20,010	0,011
	19	0,000	0,000	18,018	18,009	0,009
	18	0,000	0,000	15,025	15,007	0,018
	17	0,000	0,000	10,014	10,003	0,010
	16	0,000	0,000	5,030	5,000	0,030
	15	0,000	0,000	5,030	5,009	0,022
	14	0,000	0,000	10,014	10,012	0,002
	13	0,000	0,000	15,025	15,015	0,010
	12	0,000	0,000	18,018	18,017	0,001
	11	0,000	0,000	20,021	20,018	0,003

	Cel	Nx	Ny	sxi	syi	\|N\|	Vsi
10200 i = 1,600	1256325
	1	-19,2132	-35,2167	-0,8782	0,4782	40,1169	0,0159
	2	-18,2211	-31,1840	-0,8638	0,5038	36,1171	0,0149
	3	-16,3141	-25,3162	-0,8410	0,5410	30,1175	0,0130
	4	-12,0834	-16,0846	-0,8000	0,6000	20,1177	0,0099
	5	-6,6361	-7,6365	-0,7553	0,6553	10,1170	0,0073
	6	7,4772	6,4761	-0,6553	0,7554	9,8918	-0,0075
	7	15,9253	11,9230	-0,6000	0,8000	19,8941	-0,0100
	8	25,1573	16,1534	-0,5410	0,8410	29,8969	-0,0131
	9	31,0252	18,0601	-0,5038	0,8638	35,8989	-0,0150
	10	35,0579	19,0521	-0,4782	0,8783	39,9004	-0,0160
10100 i = 1,600	10200
	21	19,1491	-35,1657	0,8782	0,4782	40,0414	0,0004
	22	18,1562	-31,1296	0,8638	0,5038	36,0375	0,0004
	23	16,2478	-25,2570	0,8410	0,5410	30,0318	0,0005
	24	12,0137	-16,0175	0,8000	0,6000	20,0222	0,0005
	25	6,5621	-7,5625	0,7554	0,6553	10,0126	0,0008
	26	-7,5625	6,5621	0,6553	0,7554	10,0126	0,0008
	27	-16,0175	12,0137	0,6000	0,8000	20,0222	0,0005
	28	-25,2570	16,2478	0,5410	0,8410	30,0318	0,0005
	29	-31,1296	18,1562	0,5038	0,8638	36,0375	0,0004
	30	-35,1657	19,1491	0,4782	0,8782	40,0414	0,0004
1256325 i = 1,600	10100
	20	-27,3075	-29,2570	0,7307	-0,6827	40,0209	0,0096
	19	-23,0985	-27,6362	0,7669	-0,6417	36,0181	0,0101
	18	-17,3560	-24,4866	0,8154	-0,5789	30,0138	0,0108
	17	-9,3941	-17,6643	0,8824	-0,4706	20,0069	0,0119
	16	-3,5602	-9,3447	0,9336	-0,3584	10,0000	0,0127
	15	1,2599	9,9376	0,9924	-0,1231	10,0171	0,0138
	14	0,0270	20,0235	1,0000	0,0000	20,0235	0,0139
	13	-3,7882	29,7900	0,9919	0,1271	30,0299	0,0140
	12	-7,3731	35,2711	0,9787	0,2054	36,0335	0,0138
	11	-10,3244	38,6818	0,9660	0,2585	40,0359	0,0137

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
sprawko 1 Tomka, studia, MSU - geo gosp, sem II, SPI, sprawko 1
El sprawko 5 id 157337 Nieznany
LabMN1 sprawko
Obrobka cieplna laborka sprawko
Ściskanie sprawko 05 12 2014
1 Sprawko, Raport wytrzymałość 1b stal sila
stale, Elektrotechnika, dc pobierane, Podstawy Nauk o materialach, Przydatne, Sprawka
2LAB, 1 STUDIA - Informatyka Politechnika Koszalińska, Labki, Fizyka, sprawka od Mateusza, Fizyka -
10.6 poprawione, semestr 4, chemia fizyczna, sprawka laborki, 10.6
PIII - teoria, Studia, SiMR, II ROK, III semestr, Elektrotechnika i Elektronika II, Elektra, Elektro
grunty sprawko, Studia, Sem 4, Semestr 4 RŁ, gleba, sprawka i inne
SPRAWKO STANY NIEUSTALONE, Elektrotechnika, Elektrotechnika
SPRAWOZDANIE Z farmako, Farmacja, II rok farmacji, I semstr, fizyczna, Fizyczna, Sprawozdania z fizy
mmgg, Studia PŁ, Ochrona Środowiska, Chemia, fizyczna, laborki, wszy, chemia fizyczna cz II sprawka
Zadanie koncowe, Studia PŁ, Ochrona Środowiska, Biochemia, laborki, sprawka
Piperyna sprawko PŁ, chemia produktów naturalnych, ćw. 5 PIPERYNA
03 - Pomiar twardości sposobem Brinella, MiBM Politechnika Poznanska, IV semestr, labolatorium wydym
Sprawozdanie nr 1 CECHY TECHNICZNE MATERIAfLOW BUDOWLANYCH, Budownictwo studia pł, sprawka maater

więcej podobnych podstron