R=1/G (G – konduktancja)
Z – impedancja
Z_R = R, Z_L = jωL, Z_C = 1/jωC
U = RI , Y (admitancja) Y = 1/Z
Y_C = jωC, Y_R = G = 1/R
X (reaktancja) X_L = ωL, X_C = 1/ωC
B (susceptancja) B_C = ωC, B_L = 1/ωL
U_R = R*I_R (napięcie jest w fazie)
U_L = jωL*I_L (wyprzedza o 90⁰)
U_C = -j(1/ωC)*I_C (opóźnia o 90⁰)
Moc P=I²R, =GU² , =UI*cosϕ
cosϕ – współczynnik mocy
Moc bierna Q=UI*sinϕ [var]
= XI², 1/X * U²
Moc pozorna S = UI*
I* - wart. skut. sprzęż prądu I
S = P + jQ, P-czynna, Q-bierna
|S|=|U||I|=$\sqrt{P^{2} + Q^{2}}$
Dobroć Q_L = ωL/R (szereg.)
Q_L = tgϕ, Q_C = ωC/G = ωCR
Indukcyjność wzajemna
M=k$\sqrt{L1*L2}$, X_M = ωM,
Z_M = jωM, Z_L1 = jωL_{1 ,} Z_L2 =jωL₂
U₁ = jωL₁I₁ +/- jωMI₂
U₂ = jωL₂I₂ +/- jωMI₁
Rezonans X_L=X_C
ω_r=1/$\sqrt{\text{LC}}$ (pulsacja rezonansowa)
f_r=1/2π$\sqrt{\text{LC}}$ (częstotliwość rez.)
dobroć w szeregowym:
Q=$\sqrt{L/C}$ / R
p=$\sqrt{L/C}$ (rezyst. charakteryst.)
dobroć w równoległym
Q=R / $\sqrt{L/C}$
warunek rezonansu Im(Z)=0
operator obrotu a
a=e^j2/3π = -1/2 + j$\sqrt{3}$/2
a²=e^j4/3 π = -1/2 - j$\sqrt{3}$/2
a³ = 0, a² + a + 1 = 0