1ET-DI Rzeszów, 15.01.2011

Andrzej Deryło

Sprawozdanie z ćwiczenia nr 41

Temat: Wyznaczanie natężenia nieznanego źródła światła za pomocą fotometru.

I Zagadnienia do samodzielnego opracowania:

1. Wielkości fotometryczne, jednostki.

2. Fotometry - budowa i działanie.

Fotometria jest działem optyki, który zajmuje się badaniem energii promieniowania elektromagnetycznego i innych wielkości z nim związanych.

Fotometrię dzieli się na fotometrię fizyczną (zwaną obiektywną lub energetyczną) i na fotometrię wizualną (inaczej zwaną subiektywną). W pierwszym przypadku otrzymujemy z badań energetyczne charakterystyki światła, które nie dostarczają informacji o subiektywnych wrażeniach wzrokowych wywoływanych przez działanie światła na oko. Badaniem i pomiarami takiego działania zajmuje się fotometria wizualna.

Ad.1.

Podstawowe wielkości fotometrii energetycznej i wizualnej (dla odróżnienia te pierwsze oznaczać będziemy indeksem e, drugie zaś – indeksem w.

Energia promienista Q_e jest energią przenoszoną pod postacią fali elektromagnetycznej. Jej jednostką jest dżul – J.

Gęstość energii promieniowania w_e jest to energia promienista przypadająca na jednostkę objętości; w_e=dQ/dV. Jednostką gęstości energii jest J/m³.

Moc promieniowania Φ_c nazywana również strumieniem energii, jest to energia promienista przenoszona w jednostce czasu mierzona w watach, W = J/s.

Strumień świetlny Φ_w jest to moc promienista oceniana na podstawie wywoływanego przez nią wrażenia wzrokowego w oku ludzkim; Φ = 4ΠI. Jednostką strumienia świetlnego jest lumen – lm.

Moc widmowa (spektralna) M_aλ źródła światła jest to moc promieniowania przypadająca na jednostkowy przedział długości fali; M_aλ = dΦ/dλ. Mierzy się ją w W/nm.

Światłość (natężenie źródła światła) I_w jest w fotometrii wizualnej odpowiednikiem natężenia promieniowania i jest to strumień świetlny wysyłany przez źródło punktowe w granicach jednostkowego kąta bryłowego. Jednostką światłości jest kandela – cd.

Luminacja energetyczna L_e (gęstość powierzchniowa natężenia promieniowania) jest to stosunek natężenia promieniowania w określonym kierunku od pola rzutu powierzchni emitującej na płaszczyznę prostopadłą do tego kierunku.

Luminacja (jasność) L_w jest w fotometrii wizualnej odpowiednikiem luminacji energetycznej. Jej jednostką jest kandela na metr kwadratowy – cd/m².

Ad.2.

Światłość źródeł światła mierzymy porównując ją ze światłością wzorca (np. kandeli) czy też źródła światła o znanej światłości. Przyrządy służące do porównywania światłości różnych źródeł światła nazywamy fotometrami.

Jednym z najbardziej znanych i zarazem najprostszym fotometrem jest fotometr Bunsena. Składa się on z dwóch zwierciadeł ustawionych w taki sposób, aby można było oglądać jednocześnie obie strony kartki papieru. Na kartce tej jest zatłuszczona plama. Jeśli natężenie oświetlenia jest jednakowe z obu stron kartki, to tłusta plama przestaje być widoczna:

gdzie: r₁ i r₂ – odległości obu źródeł od kartki.

Fotometrami bardziej dokładnymi od poprzednio opisanego są:

fotometr Lummera – Brodhuna

fotometry fotoelektryczne

II Wykonanie ćwiczenia :

1. Na ławie optycznej ustawić źródło światła i fotometr :

2. W zaciemnionym pomieszczeniu po przygotowaniu oka do widzenia, ustawić kostkę fotometryczną w takim położeniu, aby obie połówki pola widzenia były jednakowo oświetlone. Przy tym położeniu fotometru zmierzyć odległość od nieznanego źródła światła r oraz od nieznanego źródła światła r_x .

3. Pomiar powtórzyć dziesięć razy dla tego samego źródła i oszacować błąd pomiaru położenia kostki fotometrycznej.

4. Obliczyć natężenie nieznanego źródła światła I_xśr biorąc średnie wartości r_x oraz r.

5. Wyznaczyć błąd maksymalny z jakim został wykonany pomiar natężenia nieznanego źródła światła I_x.

6. Obliczyć wielkość całkowitego źródła świetlnego wysyłanego przez badane źródło światła : Φ = Iω, ω - kąt bryłowy.

Pomiary przeprowadzamy 15 razy dla tego samego źródła światła., i notujemy je w tabeli:

I [cd]	R +/- u(R) [mm]	Rx +/- u(Rx) [mm]	Ix +/- u(Ix) [Cd]	Φ +/- u(Φ) [lm]
19	746	+/-	4,2032	254
19	743	+/-	4,2032	257
19	742	+/-	4,2032	258
19	737	+/-	4,2032	263
19	734	+/-	4,2032	266
19	734	+/-	4,2032	266
19	738	+/-	4,2032	262
19	739	+/-	4,2032	261
19	735	+/-	4,2032	265
19	733	+/-	4,2032	267
19	736	+/-	4,2032	264
19	735	+/-	4,2032	265
19	732	+/-	4,2032	268
19	732	+/-	4,2032	268
19	734	+/-	4,2032	266
Wyniki średnie:	737	+/-	4,2032	263

III Obliczenia:

$$S_{r} = \sqrt{\frac{\sum_{}^{}{(x_{1} - \overset{\overline{}}{x})}^{2}}{n(n - 1)}} = \sqrt{\frac{\sum_{}^{}{(746 - 736,6677)}^{2}}{15(15 - 1)}} = 4,2032\ \lbrack\text{mm}\rbrack$$

$$S_{r} = \sqrt{\frac{\sum_{}^{}{(x_{1} - \overset{\overline{}}{x})}^{2}}{n(n - 1)}} = \sqrt{\frac{\sum_{}^{}{(267 - 263,333)}^{2}}{15(15 - 1)}} = 4,2032\ \lbrack\text{mm}\rbrack$$

$$S_{r} = \sqrt{\frac{\sum_{}^{}{(x_{1} - \overset{\overline{}}{x})}^{2}}{n(n - 1)}} = \sqrt{\frac{\sum_{}^{}{(2,5488 - 2,4295)}^{2}}{15(15 - 1)}} = 0,1037\ \lbrack\text{cd}\rbrack$$

$$u\left( \phi \right) = \sqrt{\left( \frac{\partial\phi}{\partial I} \right)^{2}*{(u\left( I_{x} \right))}^{2}} = \sqrt{\left( 4\pi \right)^{2}*{(0,1037)}^{2}} = 1,3035\ \lbrack\text{lm}\rbrack$$

IV Wnisoki:

Metoda wyznaczania natężenia nieznanego źródła światła za pomocą fotometru oparta jest na porównywaniu za pomocą fotometru dwóch źródeł światła, znanego oraz nieznanego. W ćwiczeniu mieliśmy za zadanie wyznaczyć natężenie nieznanego źródła światła Ixśr, oraz wielkość całkowitego strumienia świetlnego wysyłanego przez badane źródło φ , wynoszą one odpowiednio :

Ix = 2,43 +/- 0,1 [Cd] φ = 30,52 +/- 1,3 [lm].

Wpływ na wielkość błędów miało zastosowanie w ćwiczeniu niezbyt dokładnego fotometru oraz nierównomierności oświetlania fotometru przez badane źródło światła wynikające z wzajemnie nieliniowego ich ustawienia.