WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA

WYDZIAŁ MECHATRONIKI I LOTNICTWA

ĆWICZENIE LABORATORYJNE

PRZEDMIOT: Mechanika płynów

TEMAT: Wyznaczanie krytycznych liczb Reynoldsa

PROWADZĄCY: mgr inż. Maciej Majcher

SKŁAD PODGRUPY:

Borkowski Artur Piotrowska Karolina

Ozimek Jakub Rejmonczyk Daniel

Patej Gabriela Rukat Michał

Pawłoś Mateusz Ruła Sylwia

Pigłas Paweł Sadurski Jakub

1. Wstęp teoretyczny

Celem ćwiczenia było wyznaczenie dolnych i górnych krytycznych liczb Reynoldsa dla przepływu w rurociągu o przekroju kołowym na podstawie zaobserwowanych różnic wizualnych w przepływach laminarnych i turbulentnych.

Krytyczną liczbą Reynoldsa nazywamy tą wartość Re, przy której przepływ laminarny zaczyna przechodzić w turbulentny. Dla przepływów w rurociągach zakres Re_kr jest szeroki i waha się w granicach:

2300 ≤ Re_kr ≤ 50000

Gdzie:

$$\text{Re} = \frac{\text{vl}}{\vartheta}$$

v - prędkość

l - charakterystyczny wymiar linowy

ϑ - kinematyczny współczynnik lepkości

Poniżej dolnej krytycznej liczby Reynoldsa mamy zawsze do czynienia z przepływem laminarnym, zaś powyżej górnej krytycznej liczby Reynoldsa zawsze obserwuje się przepływ turbulentny. W zakresie liczb Reynoldsa pomiędzy Re_krd i Re_krg przepływ może być zarówno laminarny, jak i burzliwy. Zależy to od warunków przepływu np.: szorstkości rurociągu, wstępnej turbulencji strumienia, pulsacji ciśnienia oraz lokalnych zmian modułu i kierunku prędkości. W tym zakresie przepływ laminarny jest nieustalony i nawet niewielkie zaburzenie powoduje przejście w ruch burzliwy.

1. Opis stanowiska pomiarowego

1. Przykładowe obliczenia

$$Re = \frac{\text{vl}}{\vartheta}$$

l=d=10mm=1cm

v=Q/A

A=$\frac{\pi d^{2}}{4}$

Re=$\frac{4\text{Qd}}{\pi\text{ϑd}^{2}}$

Dolna krytyczna liczba Reynoldsa

$Re = \frac{4*20,04*1\ }{3,1416*1*0,01074}$= 2376

Re=2376 – poniżej tej wartości przepływ miał charakter laminarny

Górna krytyczna liczba Reynoldsa

$Re = \frac{4*126,90*1}{3,1416*1^{2}*0,01074}$=15045

Re=15045 – powyżej tej wartości przepływ miał charakter turbulentny

1. Wnioski

1. Dolne krytyczne liczby Reynoldsa dla naszego eksperymentu przybierały wartości 2376 oraz 2525. Pomiar, w którym otrzymaliśmy wartość 4023 odrzucamy jako błąd gruby. Wartości te są zbliżone do wartości tabelarycznych dla przepływów w rurociągach, dla których Re_krd>2320

2. Górne krytyczne liczby Reynoldsa dla naszego eksperymentu przybierały wartości 14374, 15045 oraz 12809. Wartości te są zbliżone do siebie i mieszczą się w przedziale teoretycznym Re_krg<50000

3. Największy wpływ na rozbieżności pomiędzy poszczególnymi pomiarami mogła mieć subiektywna ocena tego czy przepływ jest laminarny, czy turbulentny jak również pulsacja sieci wodociągowej, nie do końca wytłumionej przez kulki. W niewielkim stopniu na wynik ćwiczenia mogła mieć wpływ niedokładność pomiaru prędkości przepływu oraz temperatury wody.