1. Wyznaczanie współczynnika przenikania ciepła U dla przegród.

Metodę obliczania współczynnika przenikania ciepła dla przegród budowlanych poza drzwiami, oknami, elementami, przez które odbywa się przenoszenie ciepła do gruntu i przez które przewiduje się nawiew powietrza, przedstawia nor­ma PN – EN ISO 6946.

1.1 Opór cieplny warstw jednorodnych

$R = \frac{d}{\lambda}\ \lbrack m$²∙ K/W]

gdzie :

d – grubość warstwy materiału w komponencie [m]

λ - obliczeniowy współczynnik przewodzenia ciepła materiału [W/m∙K]

1.2 Całkowity opór cieplny komponentu budowlanego składającego się z warstw jednorodnych

R_T = R_si + R₁ + R₂ + ... + R_n + R_se

gdzie:

R_si - opór przejmowania ciepła na wewnętrznej powierzchni;

R ₁, R₂…R_n - obliczeniowe opory cieplne każdej warstwy;

R _Se - opór przejmowania ciepła na zewnętrznej powierzchni.

1.3 Wartości oporów przyjmowania ciepła w większości przypadków przyjmowane są z Tablicy 1, punkt 5.2 omawianej normy.

Opór przejmowania ciepła m2·K / W	Kierunek strumienia ciepła
	W górę
Rsi	0,10
Rse	0,04

1.4 Współczynnik przenikania ciepła

$$U = \frac{1}{R_{T}}$$

1.5 Poprawki do współczynnika przenikania ciepła

Poprawiony współczynnik przenikania ciepła, Uc, uzyskuje się przez dodanie członu korekcyjnego, ΔU

U_c = U + ΔU

ΔU okresla rownanie:

ΔU = ΔU_g + ΔU_f + ΔU_r

gdzie:

ΔU_g – poprawka z uwagi na pustki powietrzne

ΔU_f – poprawka z uwagi na łączniki mechaniczne

ΔU_r – poprawka z uwagi na dach o odwróconym układzie warstw

1.5.1 Poprawka z uwagi na pustki powietrzne

$$\Delta U_{g} = \Delta U"\left( \frac{R_{1}}{R_{T,h}} \right)$$

gdzie:

R1 – opór cieplny warstwy zawierającej szczeliny,

RT,h – całkowity opór cieplny komponentu z pominięciem mostków cieplnych,

ΔU” – jest podane w Tablicy D.1. normy PN – EN ISO 6946

1.5.2 Poprawka z uwagi na łączniki mechaniczne

Efekt łączników mechanicznych można oceniać za pomocą obliczeń zgodnych z ISO 10211 w celu uzyskania punktowego współczynnika przenikania ciepła, , spowodowanego jednym łącznikiem. Poprawka dla współczynnika przenikania ciepła jest podana równaniem

ΔU_f = n_fχ

gdzie n_f jest liczbą łączników na metr kwadratowy.

Gdy warstwę izolacyjną przebijająłączniki mechaniczne, takie jak kotwie ścienne między warstwami muru, łączniki dachowe lub łączniki w złożonych systemach paneli, poprawkę do współczynnika przenikania ciepła określa się z równania:

$$\Delta U_{f} = \alpha\frac{\lambda_{f}A_{f}n_{f}}{d_{0}}\left( \frac{R_{1}}{R_{T,h}} \right)^{2}$$

gdzie współczynnik α podany jest następująco

α = 0, 8 jeżeli łącznik całkowicie przebija warstwę izolacji,

$\alpha = 0,8\ \frac{d_{1}}{d_{0}}$w przypadku łącznika wpuszczonego

W tych wyrażeniach,

λ_fwspółczynnik przewodzenia ciepła łącznika, [m∙K]

n_fliczba łączników na metr kwadratowy;

A_fpole przekroju poprzecznego jednego łącznika, [m²]

d₀grubość warstwy izolacji zawierającej łącznik, [m]

d₁długość łącznika, który przebija warstwę izolacyjną, [m]

R₁opór cieplny warstwy izolacji przebijanej przez łączniki, [m²∙K/W]

R_T, hcałkowity opór cieplny komponentu z pominięciem jakichkolwiek mostków cieplnych [m²∙K/W]

1.5.3 Poprawka z uwagi na dach o odwróconym układzie warstw

$\Delta U_{r} = p \bullet f \bullet x\left( \frac{R_{1}}{R_{T}} \right)^{2}$[W/m²∙K]

gdzie:

p -średnia wartość opadów atmosferycznych podczas sezonu ogrzewczego, na podstawie danych odpowiednich dla lokalizacji (np. stacja meteorologiczna) lub podana przez przepisy lokalne, regionalne czy krajowe lub inne dokumenty krajowe czy normy, [ mm/dzień]

f - czynnik deszczowy podający frakcję p dochodzącą do membrany wodochronnej;

x- czynnik zwiększenia strat ciepła spowodowanych przez wodę deszczową wpływającą na membranę,

R₁ - opór cieplny warstwy izolacji powyżej membrany wodochronnej, [m²∙K/W]

R_T -całkowity opór cieplny konstrukcji przed zastosowaniem poprawki, [m²∙K/W]

a) Ściana zewnętrzna

Ściana zewnętrzna (Rsi = 0,13 Rse = 0,04 [m2 K/W]) o następującym układzie warstw:

• tynk cementowo – wapienny gr. 1,5 cm λ = 0,82 W/(mK)

• styropian gr. 15 cm λ = 0,042 W/(mK)

• mur z betonu komórkowego odmiany 600 gr. 24 cm λ = 0,21 W/(mK)

• tynk cementowo - wapienny gr. 1,5 cm λ = 0,82 W/(mK)

Całkowity opór cieplny ściany wynosi:

$R = \frac{d}{\lambda}\ \lbrack m$²∙ K/W]

$$R_{T} = R_{\text{se}} + \frac{d_{1}}{\lambda_{1}} + ... + \frac{d_{n}}{\lambda_{n}} + R_{\text{si}}$$

$R_{T} = 0,04 + \frac{0,015}{0,82} + \frac{0,15}{0,042} + \frac{0,24}{0,21} + \frac{0,015}{0,82} + 0,13 =$4,914 [m²∙K/W]

Współczynnik przenikania ciepła wynosi:

$U = \frac{1}{R_{T}}$

$$U = \frac{1}{4,914} = 0,204\ \left\lbrack \frac{W}{m^{2} \bullet K} \right\rbrack$$

Poprawki dla przegrody zewnętrznej U_c

-ze względu na nieszczelność

$$\Delta U_{g} = \Delta U"\left( \frac{R_{1}}{R_{T,h}} \right)$$

Brak pustek powietrznych w obrębie izolacji, lub gdy występują tylko mniejsze pustki

powietrzne, które nie mają znaczącego efektu na współczynnik przenikania ciepła.

Przyjęto $\Delta U" = 0$ , więc ΔU_g = 0

-ze względu na łączniki mechaniczne

$$\Delta U_{f} = \alpha\frac{\lambda_{f}A_{f}n_{f}}{d_{0}}\left( \frac{R_{1}}{R_{T}} \right)^{2}$$

Gdzie:

α = 0, 8 łącznik całkowicie przebija warstwę izolacji,

λ_f = 58    współczynnik przewodzenia ciepła łącznika, [m∙K]

n_f = 4   liczba łączników na metr kwadratowy;

A_f = 0, 000016   pole przekroju poprzecznego jednego łącznika, Ø4,5mm.[m²]

d₀ = 0, 15  grubość warstwy izolacji zawierającej łącznik, [m]

R₁ opór cieplny warstwy izolacji przebijanej przez łączniki, [m²∙K/W]

R_T całkowity opór cieplny komponentu

$$R_{1} = \frac{d_{1}}{\lambda_{2}} = \frac{0,15}{0,04} = 3,75$$

$$\Delta U_{f} = 0,8\frac{58 \bullet 0,000016 \bullet 4}{0,15}\left( \frac{3,75}{4,914} \right)^{2} = 0,012\ \ W/m^{2} \bullet K$$

ΔU = ΔU_g + ΔU_f + ΔU_r

ΔU = 0 + 0, 012 = 0, 012

U_c = U + ΔU

$$U_{c} = 0,204 + 0,012 = 0,216\ \frac{W}{m^{2} \bullet K}\ \ \leq \ U_{\text{dop}} = 0,3\frac{W}{m^{2 \bullet K}}$$

Warunek przenikania ciepła został spełniony

b) Ściana stykająca się z garażem nieogrzewanym

• tynk cementowo – wapienny gr. 1,5 cm λ = 0,82 W/(mK)

• styropian gr. 12 cm λ = 0,042 W/(mK)

• mur z betonu komórkowego odmiany 600 gr. 24 cm λ = 0,21 W/(mK)

• tynk cementowo - wapienny gr. 1,5 cm λ = 0,82 W/(mK)

$$R_{T} = R_{\text{se}} + \frac{d_{1}}{\lambda_{1}} + ... + \frac{d_{n}}{\lambda_{n}} + R_{\text{si}}$$

$R_{T} = 0,04 + \frac{0,015}{0,82} + \frac{0,12}{0,042} + \frac{0,24}{0,21} + \frac{0,015}{0,82} + 0,13 =$4,241 [m²∙K/W]

$$U = \frac{1}{R_{T}}$$

$$U = \frac{1}{4,241} = 0,236\ \left\lbrack \frac{W}{m^{2} \bullet K} \right\rbrack$$

Poprawka ze względu na łączniki mechaniczne

$$\Delta U_{f} = \alpha\frac{\lambda_{f}A_{f}n_{f}}{d_{0}}\left( \frac{R_{1}}{R_{T}} \right)^{2}$$

$$R_{1} = \frac{d_{1}}{\lambda_{2}} = \frac{0,12}{0,04} = 3$$

$$\Delta U_{f} = 0,8\frac{58 \bullet 0,000016 \bullet 4}{0,15}\left( \frac{3}{4,914} \right)^{2} = 0,015\ \ W/m^{2} \bullet K$$

ΔU = ΔU_g + ΔU_f + ΔU_r

ΔU = 0 + 0, 015 = 0, 015

U_c = U + ΔU

$$U_{c} = 0,236 + 0,015 = 0,251\ \frac{W}{m^{2} \bullet K}\ \ \leq \ U_{\text{dop}} = 0,3\frac{W}{m^{2 \bullet K}}$$

c) dach krokwiowo – jętkowy

Lp.	Warstwa	Grubość d[m]	Współczynnik przewodności λ[W/m∙K]	Opór RT[m^2∙K/W]
1	Rsi	-	-	0,1
2	Suchy tynk	0,012	0,23	0,052
3	paroizolacja	-	-	-
4	Wełna mineralna	0,2	0,045	4,444
5	Pustka powietrzna	-	-	0,16
6	Deski 2cm	0,02	0,3	0,067
7	papa	0,003	0,18	0,016
8	Łata 4,5x6cm	0,045	0,16	0,28
9	Dachówka ceramiczna	-	-	0,2
10	Rse	-	-	0,04
∑RT =5,25 m^2∙K/W

Lp.	Warstwa	Grubość d[m]	Współczynnik przewodności λ[W/m∙K]	Opór RT[m^2∙K/W]
1	Rsi	-	-	0,1
2	Suchy tynk	0,012	0,23	0,052
3	paroizolacja	-	-	-
4	Krokiew 8x225 cm	0,225	0,16	1,41
5	Deski 2cm	0,02	0,3	0,067
6	papa	0,003	0,18	0,016
7	Kontrłata 4,5x6cm	0,06	0,16	0,375
8	Łata 4,5x6cm	0,045	0,16	0,28
9	Dachówka ceramiczna	-	-	0,2
10	Rse	-	-	0,04
∑RT =2,54 m^2∙K/W

Kres górny

Kres górny całkowitego oporu cieplnego, R'T, określa się przy założeniu jednowymiarowego strumienia ciepła prostopadłego do powierzchni komponentu

$$\frac{1}{{R'}_{T}} = \frac{f_{a}}{R_{\text{Ta}}} + \frac{f_{b}}{R_{\text{Tb}}} + \ \ldots\ + \frac{f_{q}}{R_{\text{Tq}}}$$

Gdzie

R_Ta ,R_Tb ,…, R_Tq całkowite opory cieplne od środowiska do środowiska każdej sekcji

f_a , f_b , …,f_q względne pola powierzchni każdej sekcji

$$f_{a} = \frac{0,08}{0,08 + 0,9} = 0,0816$$

$$f_{b} = \frac{0,9}{0,08 + 0,9} = 0,918$$

f_a + f_b = 0, 0816 + 0, 918 = 0, 9996

$$\frac{1}{{R'}_{T}} = \frac{0,0816}{2,54} + \frac{0,918}{5,25} = 0,032 + 0,175 = 0,207\ W/m^{2} \bullet K$$

R′_T = 4, 83  m² • K/W

Kres dolny

Kres dolny całkowitego oporu cieplnego, R”T, określa się, zakładając, że wszystkie powierzchnie równoległe do powierzchni komponentu są izotermiczne

Równoważny opór cieplny, Rj , każdej warstwy niejednorodnej cieplnie, oblicza się, stosując równanie

$$\frac{1}{R_{j}} = \frac{f_{a}}{R_{\text{aj}}} + \frac{f_{b}}{R_{\text{bj}}} + \ldots + \frac{f_{q}}{R_{\text{qj}}}$$

Kres dolny całkowitego oporu cieplnego jest więc równy określony z równania

$$R"T = R_{\text{si}} + R_{1} + R_{2} + \ldots + R_{n} + R_{\text{se}}$$

R_si=0,1 m²∙K/W

R₂=0,052 m²∙K/W

$$\frac{1}{R_{4}} = \frac{0,918}{\frac{0,2}{0,045}} + \frac{0,0816}{\frac{0,225}{0,16}} = \frac{0,918}{4,444} + \frac{0,0816}{1,41} = 0,207 + 0,058 = 0,265\ W/m^{2} \bullet K$$

R₄=3,77 m²∙K/W

$$\frac{1}{R_{5}} = \frac{0,918}{0,16} + \frac{0,0816}{0,067} = 5,74 + 1,218 = 6,958\ W/m^{2} \bullet K$$

R₅=0,144 m²∙K/W

$$\frac{1}{R_{6}} = \frac{0,918}{0,067} + \frac{0,0816}{0,016} = 13,701 + 5,1 = 18,801\ W/m^{2} \bullet K$$

R₆=0,0532 m²∙K/W

$$\frac{1}{R_{7}} = \frac{0,918}{0,016} + \frac{0,0816}{0,375} = 57,375 + 0,218 = 57,953\ W/m^{2} \bullet K$$

R₇=0,0173 m²∙K/W

R₈=0,28 m²∙K/W

R₉=0,2 m²∙K/W

R_se=0,04 m²∙K/W

${R"}_{T} = R_{\text{si}} + R_{1} + R_{2} + \ldots + R_{n} + R_{\text{se}} = 0,1 + 0,052 + 3,77 + 0,144 + 0,0532 + 0,0173 + 0,28 + 0,2 + 0,04 = 4,657$ m²∙K/W

$$R_{T} = \frac{{R'}_{T} + {R"}_{T}}{2} = \frac{4,83 + 4,657}{2} = 4,74\ m^{2} \bullet K/W$$

$$U = \frac{1}{R_{T}} = \frac{1}{4,74} = 0,211\frac{W}{m^{2}K} \leq \ U_{\text{dop}} = 0,25\ \frac{W}{m^{2}K}$$

Warunek przenikania ciepła został spełniony.

d) Ściana wewnętrzna

• tynk cementowo – wapienny gr. 1,5 cm λ = 0,82 W/(mK)

• mur z betonu komórkowego odmiany 600 gr. 12 cm λ = 0,21 W/(mK)

• tynk cementowo - wapienny gr. 1,5 cm λ = 0,82 W/(mK)

$$R_{T} = R_{\text{se}} + \frac{d_{1}}{\lambda_{1}} + ... + \frac{d_{n}}{\lambda_{n}} + R_{\text{si}}$$

$R_{T} = 0,13 + \frac{0,015}{0,82} + \frac{0,12}{0,21} + \frac{0,015}{0,82} + 0,13 =$0,13+0,0183+0,571+0,0183+0,13=0,868 [m²∙K/W]

$$U = \frac{1}{R_{T}}$$

$$U = \frac{1}{0,868} = 1,15\ \left\lbrack \frac{W}{m^{2} \bullet K} \right\rbrack$$

e) podłoga na gruncie

Lp.	Warstwa	Grubość d [m]	Współczynnik przewodności cieplnej λ [W/m·K]	Opór RT [m^2·K/W]
1.	R Si – opór przejmowania ciepła na wewnętrznej powierzchni	-	-	0,170
2.	terkakota	0,015	1,05	0,0095
3.	gładź cementowa	0,065	1,00	0,065
4.	folia polietylenowa	-	-	-
5.	styropian	0,08	0,042	1,905
6.	2 x papa	0,003	0,18	0,032
7.	beton	-	-	0,200
8.	Podsypka z piasku	0,25	0,40	0,625

∑ R_T = 2,982 m²·K/W

$$U = \frac{1}{R_{T}} = \frac{1}{2,982} = 0,335\ W/m^{2}K$$

Wymiar charakterystyczny podłogi.

Ponieważ U_podłogi =0,335 W/m²K <0,5 W/m²K stosuje się wartość B’ obliczoną dla całego budynku

$B^{'} = \frac{A}{\frac{1}{2}P'}$ [m]

Gdzie:

A-pole powierzchni podłogi,m²

P-obwód podłogi (uwzględniający tylko ściany zewnętrzne),m

A = 8, 78m • 5, 32m = 46, 71m²

P = 8, 78m • 2 + 5, 32m • 2 = 28, 2m

$$B^{'} = \frac{46,71}{\frac{1}{2} \bullet 28,2} = 3,313m$$

Współczynnik przenikania ciepła podłogi i ściany przy gruncie
wg PN EN 12831:2006:

U_equiv,bf=0,24 W/m²K ≤ U_dop=0,45 W/m²K

Warunek przenikania ciepła został spełniony.

f) strop pod poddaszem nieogrzewanym

Lp.	Warstwa	Grubość d [m]	Współczynnik przewodności cieplnej λ [W/m·K]	Opór RT [m^2·K/W]
1.	R Si – opór przejmowania ciepła na wewnętrznej powierzchni	-	-	0,1
2.	Tynk cementowo wapienny	0,015	0,82	0,0018
3.	Strop gęsto żebrowy DZ-3	0,2	-	0,23
4.	Styropian	0,16	0,045	3,556
5.	Gładź cementowa	0,04	1,00	0,04
6.	Rse	-	-	0,1

∑ R_T = 4,044 m²·K/W

$$U = \frac{1}{R_{T}} = \frac{1}{4,044} = 0,247\ W/m^{2}K$$

2. Określenie strat ciepła przez mostki cieplne w stosunku do całkowitych strat ciepła przez przenikanie w budynku

Współczynnik sprzężenia cieplnego L:

$$L = \sum_{}^{}U_{i}A_{i} + \sum_{}^{}{\psi_{k}l_{k}} + \sum_{}^{}\chi_{j}$$

Tabl.1.Współczynnik sprzężenia cieplnego przez płaskie elementy budowlane obliczony z zastosowaniem całkowitych wymiarów wewnętrznych

Element budowlany	U [W/m^2K]	Aoi [m^2]	UAoi [W/K]
Ściany Ściana(garaż) Dach Podłoga na gruncie Okna Drzwi	0,216 0,251 0,211 0,24 1,5 2,0	57,4 12,59 53,7 53,7 6,75 1,8	12,4 3,16 11,33 12,89 10,13 3,6
Razem:	53,51

Tabl.2. Współczynnik sprzężenia cieplnego przez dwuwymiarowe mostki cieplne obliczamy z

zastosowaniem całkowitych wymiarów wewnętrznych

Mostek cieplny	Typ mostka	ψoi[W/(mK)]	loi[m]	ψoiIoi [W/K]
Ściana-dach Naroże Naroże wklęsłe Ściana wewn.-ściana zewn. Ściana wewn. -dach Nadproże, podokiennik	R11 C1 C11 IW1 IW6 W12	0,05 0,15 0,05 0,00 0,00 0,05	30,12 8,4 2,785 13,9 17,06 23,8	1,506 1,26 0,14 0 0 1,19
Razem:	4,1

Współczynnik sprzężenia cieplnego wynosi:

L=53,51+4,1=57,61 W/K

3. Obliczenie metodą uproszczoną zapotrzebowania na energię pierwotną budynku jednorodzinnego (a)

3.1. Dane wyjściowe:

a) Parter

-przedsionek -4,62 m²

-pokój nr1 -10,68 m²

-pokój nr2 -10,53 m²

-kuchnia -12,52 m²

-łazienka -6,0 m²

b) Poddasze nieużytkowe -46,7m²

c) Garaż -16,1m²

Wysokość kondygnacji -2,785m

Łączna powierzchnia użytkowa -44,35m²

Kubatura -123,51m³

3.2. Obliczenia potrzebnych powierzchni

a) Ściany zewnętrzne

Obliczenie pola powierzchni dla ściany północno-wschodniej

Element przegrody	Pole powierzchni A [m^2]
Ściana Okno Drzwi Pole powierzchni do obliczeń	9,26*2,785=25,79m^2
	-
	0,9*2=1,8m^2
	23,99m^2

Obliczenie pola powierzchni dla ściany północno-zachodniej

Element przegrody	Pole powierzchni A [m^2]
Ściana Okno Drzwi Pole powierzchni do obliczeń	5,8*2,785=16,15m^2
	1,5*1,5=2,25 m^2
	-
	13,9m^2

Obliczenie pola powierzchni dla ściany południowo-zachodniej

Element przegrody	Pole powierzchni A [m^2]
Ściana Okno Drzwi Pole powierzchni do obliczeń	9,26*2,785=25,79m^2
	2*1,5*1,5=4,5 m^2
	-
	21,29 m^2

Obliczenie pola powierzchni dla ściany południowo-wschodniej

Element przegrody	Pole powierzchni A [m^2]
Ściana Okno Drzwi Pole powierzchni do obliczeń	4,76*2,785+1,04*2,785=16,15m^2
	-
	-
	13,26+2,89=16,15 m^2

b)okna

A=3x1,5*1,5=6,75m²

c)drzwi

A=1x0,9*2,0= 1,8 m²

d)Strop nad ostatnią kondygnacją lub dach lub stropodach

A= 53,7m²

e)Podłoga na gruncie

$B^{'} = \frac{A}{\frac{1}{2}P'}$ [m]

A-pole powierzchni podłogi,m²

P-obwód podłogi (uwzględniający tylko ściany zewnętrzne),m

A = 8, 78m • 5, 32m = 46, 71m²

P = 8, 78m • 2 + 5, 32m • 2 = 28, 2m

$$B^{'} = \frac{46,71}{\frac{1}{2} \bullet 28,2} = 3,313m$$

3.3 Pole powierzchni przegród, przez które następują straty ciepła przez przenikanie:

Ściany zewnętrzne

- nr1 o orientacji północno-wschodniej - 23,99 m²

- nr2 o orientacji północno-zachodniej - 13,9 m²

- nr3 o orientacji południowo-zachodniej - 21,29 m²

- nr4 o orientacji południowo-wschodniej - 16,15 m²

Okna

- w ścianie nr 2 - 2,25 m²

- w ścianie nr 3 - 4,5 m²

Kubatura ogrzewana -123,51m³

Pola powierzchni przegród zewnętrznych - 83,88 m²

Sezonowe zapotrzebowanie na ciepło do ogrzewania
Lokalizacja budynku: Szczecin
1. Dane geometryczne budynku
Kubatura ogrzewana, m^3
Pole powierzchni przegród zewnętrznych, m^2
Współczynnik kształtu, m^-1
2. Straty ciepła przez przenikanie w sezonie grzewczym
$Q_{i} = Q_{z} + Q_{o} + Q_{d} + Q_{p} + Q_{\text{pg}} + Q_{\text{sp}} + Q_{v}\ \ \lbrack\frac{\text{kWh}}{\text{rok}}\rbrack$
Rodzaj przegrody
Ściany zewnętrzne
Okna
Drzwi
Strop nad parterem
Podłoga na gruncie
Razem straty ciepła przez przenikanie w sezonie grzewczym Qt, kWh/a
3. Straty ciepła na podgrzanie powietrza wentylacyjnego w sezonie ogrzewczym Qv, kWh/a
Strumień powietrza wentylacyjnego
Straty ciepła na podgrzanie powietrza wentylacyjnego
4. Zyski ciepła od promieniowania słonecznego w sezonie ogrzewczym Qs, kWh/a
Orientacja
NW
NE
SW
SE
Razem zyski od promieniowania słonecznego w sezonie ogrzewczym -, kWh/a
5. Wewnętrzne zyski ciepła w sezonie ogrzewczym Qi, kWh/a
Liczba osób N
4
6. Sezonowe zapotrzebowanie na ciepło do ogrzewania Qh, kWh/a
Qh=Qt+Qv-0,9*(Qs+Qi) = 5313,46+5700-0,9(673,92+3153,5)=7568,782
7. Sprawdzenie wymagań
7.1. Wskaźnik sezonowego zapotrzebowania na ciepło do ogrzewania budynków, kWh/(m^3*a)
E=Qh/V=7568,782/123,51=61,28
7.2. Wymagania
Współczynnik kształtu, A/V
A/V ≤0.20 0.20<A/V<1,05 A/V ≥1,05
0.20<A/V<1,05
Wskaźnik E=

Czyli E<E₀

4.Obliczenie zapotrzebowania na energię dla ogrzewania i wentylacji budynku mieszkalnego (b)

1) Współczynnik strat ciepła przez przenikanie

$$H_{\text{tr}} = \sum_{i}^{}\left( b_{tr,i} \bullet A_{i} \bullet U_{i} \right) + \sum_{i}^{}{\Delta U_{tb,i}} \bullet A_{\text{i\ \ \ \ }}\left\lbrack \frac{W}{K} \right\rbrack$$

b_tr, i- współczynnik redukcyjny obliczeniowej różnicy temperatur i-tej przegrody

A_i- pole powierzchni

U_i- współczynnik przenikania ciepła(wg normy PN EN ISO 6946)

ΔU_tb, i- dodatek uwzględniający udział mostków cieplnych

2) Współczynnik strat ciepła przez wentylację

-dla budynku bez próby szczelności średnio osłoniętego

H_ve=0,19 V_e [W/K]

3) Wewnętrzne zyski ciepła w sezonie grzewczym

-dla budynku mieszkalnego jednorodzinnego

Q_inst=16A_f [kWh/a]

4) Miesięczne zyski ciepła od nasłonecznienia

$$Q_{\text{sol}} = \sum_{i}^{}{C_{i} \bullet}A_{i} \bullet I_{s,i} \bullet g\ \left\lbrack kWh/a \right\rbrack$$

C_i- udział pola powierzchni płaszczyzny szklonej do całkowitego pola powierzchni okna(średnio 0,7)

A_i- pole powierzchni okna w świetle otworu m²

I_s, i- wartość energii promieniowania słonecznego w sezonie ogrzewczym na płaszczyznę pionową

g- współczynnik przepuszczalności promieniowania słonecznego przez oszklenie

5) Roczne zapotrzebowanie energii użytkowej do ogrzewania i wentylacji

Q_H, nd = S_th(H_tr+H_ve) − η_H, s(Q_int+Q_sol) [kWh/a]

S_th- stopniogodziny sezonu ogrzewczego

η_H, s- sezonowy współczynnik efektywności wykorzystania zysków w trybie ogrzewania(0,95)

6) Roczne zapotrzebowanie energii pierwotnej

Q_P, H = W_sys • Q_H, nd [kWh/a]

W_sys = W_H • W_inst

W_H- współczynnik nakładu nieodnawialnej energii pierwotnej na wytworzenie i dostarczenie nośnika energii końcowej do ocenianego budynku

W_inst- współczynnik nakładu instalacji na pokrycie strat systemu ogrzewczego

1.Dane ogólne
Budynek niepoddany termomodernizacji Wentylacja grawitacyjna Kubatura ogrzewanej części budynku Powierzch. przegród Współczynnik kształtu Powierzchnia o regulowanej temperaturze Liczba stopniogodzin sezonu ogrzewczego
2.Współczynnik strat ciepła przez przenikanie $$H_{\text{tr}} = \sum_{i}^{}\left( b_{tr,i} \bullet A_{i} \bullet U_{i} \right) + \sum_{i}^{}{\Delta U_{tb,i}} \bullet A_{\text{i\ \ \ \ }}\left\lbrack \frac{W}{K} \right\rbrack$$
Rodzaj przegrody
Ściany zewnętrzne
Okna i drzwi
Stropodach
Podłoga na gruncie
Mostki cieplne
Htr=
3.Współczynnik strat ciepła prze wentylację
Hve=0,19 Ve [W/K]=0,19∙123,51=
4.Wewnętrzne zyski ciepła w sezonie grzewczym
Qinst=16Af [kWh/a]=16∙36,23=
5.Miesięczne zyski ciepła od nasłonecznienia
Orientacja
NW
NE
SW
SE
Qsol=

6.Roczne zapotrzebowanie energii użytkowej do ogrzewania i wentylacji
Sth( Htr+Hve)
7833,43
7.Roczne zapotrzebowanie energii pierwotnej
WH
1,2

5.Szczegółowe zestawienie strat energii cieplnej w obu metodach za pomocą wykresu kołowego (c)

a)

b)

6. Sprawdzenie rozkładu temperatury w przegrodzie zewnętrznej

t_i=20°C-temperatura obliczeniowa powietrza wewnętrznego

t_e=-16°C- temperatura obliczeniowa powietrza zewnętrznego

Lp	Warstwa	Grubość d [m]	Współczynnik przewodności cieplnej λ [W/m·K]	Opór przegrody Rn =d/ λ [m^2·K/W]	$$\mathbf{}\mathbf{t}_{\mathbf{i}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{t}_{\mathbf{i}}\mathbf{-}\mathbf{t}_{\mathbf{e}}}{\mathbf{R}_{\mathbf{c}}}\mathbf{\bullet}\mathbf{R}_{\mathbf{n}}$$ [^0C]	t [^0C]
1	Rsi	-	-	0,13	0,95	20
						19,05
2	tynk cementowo - wapienny	0,015	0,82	0,018	0,13
						18,92
3	mur z betonu komórkowego odmiany 600	0,24	0,21	1,14	8,35
						10,57
4	styropian	0,15	0,042	3,57	26,14
						-15,57
5	tynk cementowo - wapienny	0,015	0,82	0,018	0,13
						-15,7
6	Rse	-	-	0,04	0,29
						-16
∑Rn=Rc=	4,916

7. Sprawdzenie możliwości rozwoju pleśni na wewnętrznej powierzchni przegrody zewnętrznej w całym cyklu rocznym.

miesiąc	θe [^OC]	ϕ e	psat [Pa]	pe [Pa]	Δp [Pa]	1,1 Δp [Pa]	pi [Pa]	psat(θsi) [Pa]	θsi, min [^OC]	θi [^OC]	fRsi
I	-1,2	0,85	509	432,65	810	891	1323,6	1654,6	14,6	20	0,75
II	-0,7	0,85	577	490,45	810	891	1381,4	1726,8	15,2	20	0,77
III	2,5	0,8	732	585,6	709	779,9	1365,5	1706,9	15	20	0,71
IV	7,2	0,75	1016	762	518	569,8	1331,8	1664,8	14,7	20	0,59
V	12,4	0,7	1441	1008,7	308	338,8	1347,5	1684,4	14,8	20	0,32
VI	16,5	0,7	1878	1314,6	142	156,2	1470,8	1838,5	16,2	20	-0,09
VII	17,6	0,75	2014	1510,5	97	106,7	1617,2	2021,5	17,7	20	0,04
VIII	17,1	0,75	1950	1462,5	117	128,7	1591,2	1989,0	17,5	20	0,14
IX	13,5	0,8	1548	1238,4	263	289,3	1527,7	1909,6	16,8	20	0,51
X	8,9	0,9	1140	1026	450	495	1521	1901,3	16,7	20	0,70
XI	4,4	0,9	837	753,3	632	695,2	1448,5	1810,6	16	20	0,74
XII	9,0	0,9	656	590,4	770	847	1437,4	1796,8	15,8	20	0,78
grudzien	fRsi,max =	0,78

1.Θ_e-średnia temperatura miesiąca (Szczecin)

2. ϕ_e-względna wilgotność powietrza

4.Ciśnienie cząstkowe pary wodnej

7.wewnętrzne ciśnienie pary wodnej

9.dopuszczalna wartość ciśnienia pary wodnej nasyconej

12.minimalny czynnik temperaturowy, obliczony ze wzoru

Miesiącem krytycznym (z maksymalna wartością minimalnego czynnika temperaturowego)

jest dla analizowanej przegrody grudzień – f_Rsi,max

Czynnik temperaturowy projektowanej ściany zewnętrznej, obliczony ze wzoru

wynosi:

4. , [(m²⋅K)/W]

5. $f_{\text{Rsi}} = \frac{{0,216}^{- 1} - 0,25}{{0,216}^{- 1}} = 0,94$

f_Rsi=0, 94 > f_Rsimax=0, 78

Lp	Warstwa	Grubo d [m]	λ [W/m·K]	R [m^2·K/W]	μ	Sd= μ d [m^2·K/W]	t [^0C]	psi
1	Rsi	-	-	0,13	-	-	20	2340
							19,43	2261
2	tynk cementowo - wapienny	0,015	0,82	0,018	20	0,3
							19,39	2254
3	mur z betonu komórkowego odmiany 600	0,24	0,21	1,14	6	1,44
							14,71	1674
4	styropian	0,15	0,042	3,57	60	9
							0,04	613
5	tynk cementowo - wapienny	0,015	0,82	0,018	20	0,3
							-0,04	607
6	Rse	-	-	0,04	-	-
							-0,2	600

∑R_T=4,916

t_e– minimalna średnia temperatura termometru suchego, dla msc. Szczecin wynosi – 0,2°C.

$$\vartheta_{\text{si}} = 20 - \frac{0,13}{4,916}\left( 20 - \left( - 0,2 \right) \right) = 19,47$$

$$\vartheta_{12} = 20 - \frac{(0,13 + 0,018)}{4,916}\left( 20 - \left( - 0,2 \right) \right) = 19,39$$

$$\vartheta_{23} = 20 - \frac{(0,013 + 0,018 + 1,14)}{4,916}\left( 20 - \left( - 0,2 \right) \right) = 14,71$$

$$\vartheta_{34} = 20 - \frac{(0,013 + 0,018 + 1,14 + 3,57)}{4,916}\left( 20 - \left( - 0,2 \right) \right) = 0,04$$

$$\vartheta_{45} = 20 - \frac{(0,013 + 0,018 + 1,14 + 3,57 + 0,018)}{4,916}\left( 20 - \left( - 0,2 \right) \right) = - 0,04$$

$$\vartheta_{45} = 20 - \frac{(0,013 + 0,018 + 1,14 + 3,57 + 0,018 + 0,04)}{4,916}\left( 20 - \left( - 0,2 \right) \right) = - 0,2$$

Wartości p_si odczytane z tabeli nr 3 dot. ciśnień cząstkowych pary wodnej nasyconej w powietrzu, w zależności od temperatury.

Obliczenie ciśnienia rzeczywistego w pomieszczeniu:

Obliczenie ciśnienia rzeczywistego na zewnątrz:

Literatura:

1.PN – EN ISO 6946:2007 Opór cieplny i współczynniki przenikania ciepła. Sposób obliczania.

2.PN – EN 12524:2003 Materiały i wyroby budowlane Właściwości cieplno wilgotnościowe. Tabelaryczne wartości obliczeniowe.

3.PN – B – 02025 Obliczanie sezonowego zapotrzebowania na ciepło do ogrzewania budynków mieszkalnych i zamieszkania zbiorowego.

4.Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z dnia 6 listopada 2008 r. w sprawie metodologii obliczania charakterystyki energetycznej budynku stanowiącej samodzielną całość techniczno-użytkowa oraz sposobu sporządzania i wzorów świadectw ich charakterystyki energetycznej (Dz. U. Nr 201, poz. 1240 z 2008r.).

5.www.mi.gov.pl

6.PN-EN ISO 12831:2006 – Instalacje ogrzewcze w budynkach. Metoda obliczania projektowego obciążenia cieplnego. Czerwiec, 2006 Straty ciepła przez grunt –metoda uproszczona)

7.PN – EN ISO 14683 - Mostki cieplne w budynkach. Liniowy współczynnik przenikania ciepła. Metody uproszczone i wartości orientacyjne. Czerwiec, 2001.