Prędkość chwilowa – jest mierzona w bardzo krótkim odstępie czasu (np. w ciągu jednej sek.)

- jest pochodną drogi względem czasu

$\mathbf{v}\mathbf{=}\operatorname{}\frac{\mathbf{}\mathbf{x}}{\mathbf{}\mathbf{t}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\text{dx}}}{\mathbf{\text{dt}}}$

Zasady dynamiki Newtona

I zasada - W inercjalnym układzie odniesienia, jeśli na ciało nie działa żadna siła lub siły działające równoważą się, to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

II zasada - Jeśli siły działające na ciało nie równoważą się (czyli siła wypadkowa F_w jest różna od zera), to ciało porusza się z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do siły wypadkowej, a odwrotnie proporcjonalnym do masy ciała.

III zasada – jeżeli ciało A działa na ciało B, to ciało B działa na ciało A z taką samą siłą co do wart. lecz o przeciwnym zwrocie.

Jednostki siły – [kg, N, dyna]

Energia - skalarna wielkość fizyczna opisująca stan materii i zdolność materii do wykonania pracy lub spowodowania przepływu ciepła. Jest wielkością addytywną i zachowawczą.

[m]=[ kWh, cal, eV, arg, J ]

Moc - jest skalarną wielkością fizyczną określającą pracę wykonaną w jednostce czasu przez układ fizyczny. P=W/t (praca/czas)

[m]= [W=1J/1s] [erg/s] [KM] [HP]

Zasada zachowania pędu -jeżeli na ukł. nie działają zewnętrzne momenty sił (jeżeli moment sił równa się 0) to moment pędu ukł. jest zachowany. $\overrightarrow{\mathbf{p}}\mathbf{=}\mathbf{m}\mathbf{*}\overset{}{\mathbf{V}}$

Zasada zachowania energii - w układzie izolowanym suma składników wszystkich rodzajów energii całości (suma energii wszystkich jego części) układu jest stała (nie zmienia się w czasie).

Twierdzenie Steinera – moment bezwładności bryły I względem dowolnej osi O’ jest równy sumie momentów bezwładności bryły I₀ względem osi O oraz iloczynu masy bryły i kwadratu odległości d miedzy osiami O i równoległej do niej osi O’: I=I₀+md²

Moment bezwładności - to miara bezwładności ciała w ruchu obrotowym względem określonej, ustalonej osi obrotu. Im większy moment, tym trudniej zmienić ruch obrotowy ciała, np. rozkręcić dane ciało lub zmniejszyć jego prędkość kątową. I=suma od i=1/l do n z m­_iR_i²

Zasada zachowania momentu pędu mówi, że dla dowolnego izolowanego układu punktów materialnych całkowita suma ich momentów pędu jest stała.

Energia kinetyczna ciała w ruchu obrotowym jest równa połowie iloczynu mo­mentu bezwładności ciała względem osi obrotu   i kwadratu prędkości kątowej ciała.

Druga zasada dynamiki ruchu obrotowego - Mówi ona, że jeśli na pewne ciało, które posiada pewien swój moment bezwładności I zadziałają zewnętrzne siły, które wywrą na to ciało pewien wypadkowy moment siły M, to w wyniku tego działania ciało będzie obracać się z przyspieszeniem kątowym ɛ takim, że: M=i*ɛ

PRAWO HOOK’A - Przyrost długości jest wprost proporcjonalny do siły

PRAWO HOOK’A (dla wydłużeń) - Zmiana długości pręta jest wprost proporcjonalna do jego długości i siły działającej na pręt oraz odwrotnie proporcjonalna do powierzchni i zależy od materiału z jakiego jest wykonany pręt. F=-kx

Siła harmoniczna –siła działająca na ciało, która jest proporcjonalna do przesunięcia ciała od początku układu i która jest skierowana ku początkowi układu. (określa wielkość siły działającej na ciało w funkcji jego położenia)

$$\mathbf{m}\frac{\mathbf{d}^{\mathbf{2}}\mathbf{x}}{\mathbf{\text{dt}}^{\mathbf{2}}}\mathbf{+}\mathbf{b}\frac{\mathbf{\text{dx}}}{\mathbf{\text{dt}}}\mathbf{+}\mathbf{\text{kx}}\mathbf{=}\mathbf{0}$$

rozwiązanie równania:

$$\mathbf{x}\mathbf{=}\mathbf{A}\mathbf{e}^{\frac{\mathbf{-}\mathbf{\text{bt}}}{\mathbf{2}\mathbf{m}}}\mathbf{*}\cos\left( \mathbf{\omega}^{\mathbf{'}}\mathbf{t}\mathbf{+}\mathbf{\theta} \right)$$

gdzie: $\mathbf{\omega}^{\mathbf{'}}\mathbf{=}\sqrt{\frac{\mathbf{k}}{\mathbf{m}}\mathbf{-}\mathbf{(}\frac{\mathbf{b}}{\mathbf{2}\mathbf{m}}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}}$

gdzie: ω’<ω

Fala stojąca - może wystąpić na skutek ruchu ośrodka w kierunku przeciwnym do ruchu fali z taką samą prędkościa lub na skutek interferencji dwóch fal poruszających się w przeciwnych kierunkach.

Zjawisko Dopplera - polega na zmianie częstotliwości fali podczas wzajemnej zmiany położenia źródła fali i odbiornika. Jeżeli odległość się zwiększa to częstotliwość jest niższa, gdy odległość maleje to częstotliwość jest wyższa.

$$f = f_{0}\frac{1 \mp m_{0}}{1 \mp m_{z}}$$

Prawo Pascal’a - Ciśnienie wywarte na ciecz rozchodzi się w niej we wszystkich kierunkach z tą samą wartością i w każdym punkcie siła związana z tym ciśnieniem działa prostopadle do powierzchni naczynia.

Prawo Archimedesa - Na każde ciało zanurzone w cieczy działa siła wyporu równa ciężarowi cieczy wypartej przez to ciało.

Równaie ciągłości strugi - p₁V₁A₁=p₁V₂A₂

czyli: pVA=const

Prawo Bernouliego -suma energii kinetycznej, potencjalnej i ciśnienia jednostki masy ustalonego przepływu cieczy doskonałej jest wielkością stałą. * udowadnia, że im szybciej ciecz przepływa, tym mniejsze wywiera ciśnienie. Im szybciej ciecz przepływa tym mniejsze wywiera ciśnienie. Ciecz płynąc w rurze o zmieniającym się przekroju ma mniejsze ciśnienie na odcinku gdzie przekrój jest mniejszy

$$p_{1} + \text{ρg}h_{1} + \frac{1}{2}\rho V_{1}^{2} = p_{2} + \text{ρg}h_{2} + \frac{1}{2}\rho V_{2}^{2}$$

ρ - gęstość cieczy,
v - prędkość cieczy,
h - wysokość w układzie odniesienia,
g - przyspieszenie grawitacyjne,
p - ciśnienie cieczy.

Zastosowanie: siły nośne w skrzydle skrzydle samolotu, zjawisko zrywania dachów przy silnym wietrze, rurka Prandtla, palnik Bunsena, zwężka Venturiego, efekt Magnusa.

Lepkość - jest to zdolność cieczy do przenoszenia natężeń stycznych. Siła lepkości $F = - 2\text{πηlr}\frac{\text{dv}}{\text{dr}}$ n-lepkość

Liczba Reynoldsa wyraża stosunek sił bezwładności do sił lepkości (lepkość). Stanowi kryterium przepływów laminarnych i turbulentnych, powyżej Re=2100 ruch laminarny płynu w przewodzie cylindrycznym przechodzi w ruch turbulentny (w zwykłych warunkach przemysłowych).

$$\text{Re} \frac{\text{vr}}{\gamma}$$

Prawo Stokes’a – określa, że prędkość opadania cząsteczek kulistych w zawiesinie jest wprost proporcjonalne do ich średnicy i gęstości właściwej i zależy od ponadto od tej gęstości, lepkości cieczy i od przyśpieszenia ziemskiego.

F = 6πηrv

𝜚/ρ = mg

$$m = \frac{4}{3}\text{πr}f^{3}$$

$$v = \frac{2}{9}*\frac{\text{fg}r^{2}}{\eta}$$

Przemiana adiabatyczna - proces termodynamiczny, podczas którego wyizolowany układ nie nawiązuje wymiany ciepła, lecz całość energii jest dostarczana lub odbierana z niego jako praca.

pV^k=const

p - ciśnienie

V - objętość

$k = \frac{C_{p}}{C_{v}} = \frac{\alpha + 1}{\alpha}$ - wykładnik adiabaty

Przemiana izotermiczna - w termodynamice przemiana, zachodząca przy określonej, stałej temperaturze. Krzywa opisująca przemianę izotermiczną nazywana jest izotermą.(T=const)

pV = nRT

Przemiana izobaryczna - to proces termodynamiczny, podczas którego ciśnienie układu nie ulega zmianie. Procesy izobaryczne mogą zachodzić zarówno w sposób odwracalny, jak i nieodwracalny. (p=const)

$$\frac{V}{T} = \frac{\text{nR}}{p} = \text{const}$$

$$\frac{p}{T} = \frac{\text{nR}}{V} = \text{const}$$

Równanie stanu gazu doskonałego

pV=nRT

gdzie:

p – ciśnienie,

V – objętość,

n – liczba moli gazu

T – temperatura (bezwzględna), T [K]  = t [°C] + 273,15

R – uniwersalna stała gazowa: R = 8,314 J/(mol·K).

Jednostki [m]= [­­⁰­C, ⁰K, ⁰F, ⁰R, ⁰D, ⁰N]

CIEPŁO WŁAŚCIWE – energia jaką należy dostarczyć do ciała o masie „m” aby podnieśc jego temp. o jeden stopień. [m]=[J/kg*K)

$$C_{w} = \frac{Q}{m*T}$$

WZÓR MEIERA

C_p−C_v=R

C_p - ciepło przy stałym ciśnieniu

C_v – ciepło przy stałej objętości

0 ZASADA TERMODYNAMIKI – A=B i B=C A=C

Pierwsza zasada termodynamiki - zmiana energii wewnętrznej układu równa jest sumie ciepła dostarczonego do układu i pracy wykonanej nad układem.

U = Q + W

Druga zasada termodynamiki - istnieje entropia będąca funkcją stanu układu, stałą w odwracalnych procesach adiabatycznych i rosnącą we wszystkich innych.

* ciepło może być zamieniane na pracę tylko wtedy, gdy istnieje różnica temperatur.

Trzecia zasada termodynamiki - entropia układu o ustalonych parametrach i temperaturze zmierzającej do zera bezwzględnego zmierza również do zera.

S=0 S₀=0

Praca w przemianie izobarycznej

W = pV

W = p(V₂ − V₁)

Ciało doskonale czarne – całkowicie pochłania padające na nie promieniowanie elektromagnetyczne we wszystkich zakresach fal. (nie odbija promieniowania)

Strumień pola elektromagnetycznego –

$$f_{s} = \int_{s}^{}\overrightarrow{E}*d\overrightarrow{s} = \int_{s}^{}E*\text{ds} = E\int_{s}^{}{\text{ds} = E4\pi R^{2}}$$

Prawo Gaussa – Strumień natężenia pola elektrycznego, przenikający przez dowolną powierzchnię zamkniętą w jednorodnym środowisku o bezwzględnej przenikalności dielektrycznej ε, jest równy stosunkowi całkowitego ładunku znajdującego się wewnątrz tej powierzchni do wartości tejże przenikalności. Zast; - kondensator, piorunochron.

Zas.zach ładunku - W izolowanym układzie ciał całkowity ładunek elektryczny, czyli suma algebraiczna ładunków dodatnich i ujemnych, nie ulega zmianie.

Prawo Coulomba - siła wzajemnego oddziaływania dwóch punktowych ładunków elektrycznych jest wprost proporcjonalna do iloczynu tych ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi.

Pole elektryczne – pole fizyczne, stan przestrzeni w której na ładunek elektryczny działa siła elektrostatyczna. Pole to opisuje się przez natężenie pola elektrycznego lub potencjał elektryczny.

Linie pola elektrostatycznego - linie, do których styczne w każdym punkcie mają kierunek zgodny z kierunkami sił elektrostatycznych. Zwrot linii pola jest zgodny ze zwrotem sił elektrostatycznych działających na ładunki próbne.

Pojemnością elektryczną odosobnionego przewodnika nazywamy wielkość fizyczną C równą stosunkowi ładunku q zgromadzonego na przewodniku do potencjału φ tego przewodnika.

Łączenie kondensatorów: -szeregowe Cz = C1 + C2 + C3

-równoległe $\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{C}_{\mathbf{z}}}\mathbf{=}\left( \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{C}_{\mathbf{1}}} \right)\mathbf{+}\left( \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{C}_{\mathbf{2}}} \right)\mathbf{+}\left( \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{C}_{\mathbf{3}}} \right)$

Kondensator - stanowi układ, co najmniej dwóch elektrod wykonanych z materiału przewodzącego (metalu) odizolowanych od siebie dielektrykiem; -służy do magazynowania energii w postaci pola elektrycznego.

Pojemność kondensatora $C = \frac{\text{εs}}{d}$

Prawo Ohma – natężenie prądu „I” płynącego w przewodniku jest proporcjonalne do różnicy potencjałów napięć na jego końcach.

Prawa Kirchhoffa: 1 Tw: Suma natężeń prądów płynących przez punkt rozgałęzień jest równa 0. 2Tw: suma napięć i sił elektromotorycznych w obwodzie jest równa 0.

Moc prądu elektrycznego - P=U*I

Opór elektryczny (rezystancja) - jest miarą oporu czynnego, z jakim element przeciwstawia się przepływowi prądu elektrycznego. I=U/R.

Łączenie oporników –szeregowe: R_z= R₁₊ R₂+ R_{3 ;} równoległe: 1/R_z=(1/R₁)+ (1/R₂)+ (1/R₃)

Pole magnetyczne — stan przestrzeni, w której siły działają na poruszające się ładunki elektryczne, a także na ciała mające moment magnetyczny niezależnie od ich ruchu. [m]=[G, T, Oe, A/m]

Siła Lorentza — siła jaka działa na cząstkę obdarzoną ładunkiem elektrycznym poruszającą się w polu elektromagnetycznym.

Pole magnetyczne wokół przewodnika z prądem - przewodnik prostoliniowy, przez który płynie prąd elektryczny, wytwarza wokół siebie pole magnetyczne, którego linie tworzą okręgi leżące w płaszczyźnie prostopadłej do przewodnika o środkach leżących na przewodniku.

Prawo Ampera - opisuje natężenie pola magnetycznego H, powstającego wokół przewodnika, w którym płynie prąd elektryczny o natężeniu I. $\int_{}^{}{B*d\overrightarrow{l}} = \mu_{0}I_{c} = > B*2\text{πr} = > \mathbf{B}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\mu}_{\mathbf{0}}\mathbf{I}_{\mathbf{c}}}{\mathbf{2\pi r}}$

Reguła Lenza – indukowany prąd wytwarza strumień który przeciwdziała zmianom strumienia które ten prąd wywołało.

Prawa elektrolizy Faradaya - w zamkniętym obwodzie znajdującym się w zmiennym polu magnetycznym, pojawia się siła elektromotoryczna indukcji równa prędkości zmian strumienia indukcji pola magnetycznego przechodzącego przez powierzchnię rozpiętą na tym obwodzie. $\varepsilon = - \frac{d\Phi_{B}}{\text{dt}} = > \ \int_{}^{}{\overrightarrow{E}*d\overrightarrow{l}}$

Indukcyjność własna - $\varepsilon = - L\frac{\text{dI}}{\text{dt}}$

Indukcyjność wzajemna - $\varepsilon = - M\frac{\text{dI}}{\text{dt}}$

Równanie Maxwella –

$\oint_{\Gamma}^{}{\overrightarrow{B}*}d\overrightarrow{s} = \varepsilon_{o}\pi_{0}\frac{d}{\text{dt}}\int_{s}^{}\overrightarrow{D}*d\overrightarrow{a} + \mu_{0}l$

Diamagnetyzm – zjawisko polegające na indukcji w ciele znajdującym się w zewnętrznym polu magnetycznym pola przeciwnego, osłabiającego działanie zewnętrznego pola.

Paramagnetyzm - zjawisko magnesowania się makroskopowego ciała w zewnętrznym polu magnetycznym w kierunku zgodnym z kierunkiem pola zewnętrznego. Substancja wykazująca takie własności to paramagnetyk, jest on przyciągany przez magnes, jednak znacznie słabiej niż ferromagnetyk.

Ferromagnetyzm - zespół własności magnetycznych ciał krystalicznych będących skutkiem istnienia oddziaływania porządkującego równolegle elementarne momenty magnetyczne.

Otrzymywanie promieni X - elektrony poruszające się z dużymi prędkościami, padając na metalową płytę, są bardzo szybko wyhamowywane. Tracą więc znaczną energię, emitując wysokoenergetyczny foton promieniowania X. Miejsce, na które pada wiązka elektronów staje się źródłem promieniowania X. Zastosowanie: prześwietlenia lekarskie, prześwietlanie bagażu na lotnisku, defektoskopia i budownictwo.