Uniwersytet Warmińsko Mazurski w Olsztynie

Wydział Nauk Technicznych

FIZYKA

Temat: Wyznaczanie odległości ogniskowej soczewek.

Rok I, grupa 3

Budownictwo NS

1. Opis teoretyczny.

Soczewką sferyczną nazywamy przezroczystą bryłę ograniczoną dwoma powierzchniami sferycznymi o promieniach R1 i R2. Prostą która przechodzi przez środki krzywizn obu powierzchni nazywamy osią główną. Soczewki ze szkła w środku grubsze – są zbierające, soczewki cieńsze w środku niż na brzegach – są rozpraszające. Wiązka promieni równoległych do osi głównej po załamaniu w soczewce zbierającej zostaje zebrana w ognisku F, którego odległość od środka optycznego soczewki nazywamy odległością ogniskową f. Środek optyczny soczewki ma tę właściwość, że wszystkie promienie padające na soczewkę, a skierowane na ten punkt, nie zmieniają kierunku, lecz ulegają minimalnemu przesunięciu równoległemu. W przypadku soczewek cienkich, które są przedmiotem naszych rozważań, środek geometryczny soczewki pokrywa się ze środkiem optycznym. Zależność odległości f od promieni krzywizn oraz współczynnika załamania światła ośrodka, z którego

wykonana jest soczewka względem ośrodka otaczającego soczewkę n, określona jest równaniem:

$$\frac{1}{f} = (n - 1)(\frac{1}{\text{\ R}1} + \frac{1}{\text{\ R}2})$$

Promienie wychodzące z dowolnego punktu A wskutek ich załamania w soczewce, zostają

zebrane w innym punkcie B, który jest obrazem punktu A. Jeśli przedmiot składa się z wielu

punktów wysyłających światło, to każdemu z nich można przyporządkować odpowiedni punkt obrazu.

Obrazy wytwarzane w soczewkach mogą być rzeczywiste lub pozorne. Cechą tych ostatnich jest to, że nie można ich uzyskać na ekranie lub kliszy, a ich powstawanie związane jest z właściwością oka ludzkiego.

1. Wykonanie doświadczenia.

Przyrządy:

• Ława optyczna z konikami.

• Soczewki

• Lampa z zasilaczem, kondensorem i przesłoną z otworem.

• Ekran

1. Wykonanie ćwiczenia zaczęliśmy od umieszczenia ekranu na końcu ławy optycznej, następnie soczewkę skupiającą umieściliśmy między przedmiotem ( świecącą strzałką) a ekranem. Odległość przedmiotu od ekranu wynosiła 63,5 cm [L].

Aby znaleźć ostry i powiększony obraz strzałki należało ustawić soczewkę w odległości 80,2 cm [x₁]. Następnie aby znaleźć ostry i pomniejszony obraz strzałki należało ustawić soczewkę w odległości 41,8 cm [x₂].

Posiadając te dane możemy przystąpić do obliczenia ogniskowej soczewki skupiającej ƒ₁ ze wzoru :

ƒ1 = $\frac{L^{2} - k^{2}}{4L}$

gdzie :

k = x₁ - x₂

ƒ1 =$\frac{{(63,5\text{cm})}^{2} - {( - 38,4\text{cm})}^{2}}{4\ *\ 63,5\text{cm}}$ = 10,07

1. W kolejnym etapie ćwiczenia umieściliśmy soczewkę rozpraszającą tuż za soczewką skupiającą. Następnie zmierzyliśmy odległość przedmiotu od ekranu L' która wynosiła 91,5 cm [L’].

Obliczyliśmy też x₁' = 76,3cm i x₂' = 32,8 cm. Mając dane x₁ i x₂ mogliśmy przejść do obliczenia k', k' = -43,5cm. Powyższe dane podstawiamy do wzoru i otrzymujemy ogniskową układu soczewek.

ƒ₂ = $\frac{(L'' - d)^{2} - k^{',2}}{4(L - d)}$

gdzie: d- odległość między soczewkami d= 6,8 cm

ƒ₂ =$\frac{{(91,5\text{cm}\ \ 6,8\text{cm})}^{2} - {( - 43,5\text{cm})}^{2}}{4\ *\ (91,5\text{cm}\ \ 6,8\text{cm})}$ = 15,59

Następnie ogniskową soczewki rozpraszającej ƒ₂ obliczamy ze wzoru :

$$f_{3} = \frac{f_{2}(d - f_{1})}{f_{2} - f_{1}}$$

f₃= $\frac{15,59(6,8 - 10,07)}{15,59 - 10,07} = - 9,24$

1. Podsumowanie.

f₁= 10,07 +- 0,032

f₂= 15,59 +- 0,004

f₃= - 9,23 +- 0,033

1. WNIOSKI

 

Błędy popełnione w trakcie wykonywania tego ćwiczenia są spowodowane małą dokładnością przyrządu pomiarowego (linijka), małą dokładnością odczytów pomiarów oraz indywidualnymi własnościami oka obserwatora.

Podpis

…………………………………………

…………………………………………