Wydział: Budownictwo zaoczne gr. III
Sobota, godz. 8:30
Wstęp
Wyznaczenie ogniskowej soczewek metoda Bessela i pomiar promieni krzywizny za pomocą sferometru.
Obliczenia:
Średnia wartość odległości soczewki od ekranu:
Dla soczewki skupiającej:
Obraz powiększony b1=b11+b12+b13/3=1.02+1.015+1.02/3=1.018m
Obraz pomniejszony b2=b21+b22+b23/3=0.16+0.165+0.16/3=0.162m
Dla układu soczewek:
Obraz powiększony b1=b11+b12+b13/3=0.95+0.955+0.953/3=0.95m
Obraz pomniejszony b2=b21+b22+b23/3=0.27+0.265+0.267/3=0.267m
Różnica odległości obrazów od soczewki:
d=|b1-b2|
Dla soczewki skupiającej |1.018-0.165|=0.856m
Dla układu soczewek |0.95-0.267|=0.683m
Długość ogniskowej:
f 1=I2-d2/4l
Dla soczewki skupiającej f1=(1,2)2-(0.856)2/4.8=0.147m
Dla układu soczewek fu=(1.2)2-(0.683)2/4.8=0.203m
Dla soczewki rozpraszającej
f 2=f1*fu/f1-fu=0.147*0.203/0.147-0.203=-0.533m
Średnia wartość c (długości boku trójkąta równobocznego)
C=c1+c2+c3/3
C=0.0265+0.0264+0.0266/3=0.0265m
Średnia wartość h0(położenie zerowe)
h 0=0.00373+0.00373+0.00373/3=0.00373m
Powierzchnia 1
Wysokość czaszy
. h=h1-h0
Dla soczewki skupiającej h=0,0559-0.0373=0.0186
Dla soczewki rozpraszającej h=0.0459-0.0373=-0.0086
Promień krzywizny soczewki R1
R1=c2/6H+H/2
Dla soczewki skupiającej R1=(0.0265)2/6*0.0186 + 0.0186/2=0.0156m
Dla soczewki rozpraszającej R1=(0.0265)2/6*0.0086+ 0.0086/2=0.0179m
Powierzchnia 2
Wysokość czaszy
.h=h2-h0
Dla soczewki skupiającej h=0.0328-0.0373=-0.0045m
Dla soczewki rozpraszającej h=0.0227-0.0373=-0.0146m
Promień krzywizny soczewki R2
R1=c2/6H+H/2
Dla soczewki skupiającej R2=(0.0265)2/6*
Współczynnik załamania materiału soczewki:
.n=(R1R2/f*(R1+R2))+1
Soczewka skupiająca= (0.0156*(-0.0282)/0.147*(0.0156+(-0.0282)))+1=(-0.0004399/-0.0018522)+1=1.198
Rachunek błędów:
Błąd pomiaru ogniskowej
Δf1=((1.2+0.856)2/4*1.22) * 0.002=0.0015
Błąd pomiaru promienia krzywizny
Δh=2*0.01mm=2*0.00001m=0.00002m
Δc=max|c-c|+0.1mm=max|c-c|+0.0001m=|0.0265-0.0266|+0.0001=0.0001+0.0001=0.0002m
ΔR=|0.0265/3*0.0186|*0.0002+|-(0.00022/6*(0.0186)2+0.5|*0.00002=0.000094982+0.0000999961=0.000195m
Błąd pomiaru współczynnika załamania
Δf1=0.0014677=0.0015
ΔR1=|0.0265/3*0.1677|*0.0002+ |-(0.00022/6*(0.0559)2)+0.05|*0.00002=0.000031604+|-0.0000021334+0.5|*0.00002=0.0000416039
ΔR2=|0.0265/3*0.0328|*0.0002+|-(0.00022/6*(0.0328)2)+5|*0.00002=0.0000538616+|-0.0000061967+0.5|*0.00002=0.0000638614
Δn=((-0.0283)2*0.0000416039+(0.0156)2*0.0000638614) / |0.00014677|*(0.0156+(-0.0283))2 + |-0.0156*(-0.0283)/0.0156+(-0.0283)| * 0.0014677/0.1473462= 0.20640569+0.00234999=0.20875568=0.209
Wyniki
Ogniskowa soczewki skupiającej: 0,147±0,0014677 m, czyli = (147±1,467) * 10-3 m
Promień krzywizny dla soczewki skupiającej:
-powierzchnia I: 0,0156±0,0000416039 m, czyli =(15,6±0,0416) * 10-3 m
-powierzchnia II: -0,0283±0,0000638614 m, czyli =(-28,3±0,0639) * 10-3 m
Współczynnik załamania dla soczewki skupiającej: 1,238±0,209 m
Wnioski
Wartość współczynnika załamania dla soczewki skupiającej (1,238±0,209) w lekkim stopniu odbiega od średniej tablicowej (1,5).
Wraz ze wzrostem wartości wysokości czaszy, odciętej z danej soczewki płaszczyzną utworzoną przez końce nóżek podstawki sferometru maleje wartość długości promienia krzywizny.