Mechanika gruntów 9

Wyznaczanie naprężeń pod fundamentem budowli

( wg Zenona Wiłuna Mechanika gruntów i gruntoznawstwo drogowe)

Najczęściej stosowaną metodą do wyznaczania tych naprężeń jest metoda punktów środkowych, przy założeniu, że naprężenia w poziomie posadowienia i w głębszych poziomach są rozłożone równomiernie i o wielkości tych, które są pod środkiem fundamentu. Założenie to daje pewien zapas bezpieczeństwa. Czasem jednak wygodniej jest zastosować metodę punktów narożnych.

Dla budowli mniej ważnych na gruntach ściśliwych naprężenia pionowe można obliczyć przy założeniu, że rozkład naprężeń rozprzestrzenia się pod kątem 27⁰ do pionu, (2:1), zaś przy gruntach mało ściśliwych na pisakach, pod kątem 45⁰.

W przypadku fundamentowania naprężenia są przyłożone na pewnej głębokości. Dla takiego posadowienia należy najpierw wykonać wykop, który na pewien czas odciąża grunt. Przyjmujemy, że odciążenie działa podobnie jak obciążenie, ale ze znakiem ujemnym i jego działanie zaczyna się od płaszczyzny dna wykopu. Rysunki poniżej obrazują sytuację, gdy jest wykonywany jeden fundament o wymiarach dołu fundamentowego. Pokazano zmianę naprężeń w miarę postępu robót.

Na rysunku a) ukazana jest sytuacja przed rozpoczęciem robót. W ziemi są naprężenia od gruntu. W punkcie C linia naprężeń jest załamana ze względu na uwzględnienie wyporu wody gruntowej. W ziemi są naprężenia zwane p i e r w o t n y m i , obrazuje je wykres ograniczony liniami ABCD i AB₁ C₁D₁.

Na rysunku b) jest ukazana sytuacja po wykonaniu wykopu, co powoduje zmniejszenie naprężeń do wartości naprężeń m i n i m a l n y c h. Są one zawarte między liniami BCD i BC₂D₂. Oznaczono je symbolem g’_z .

Na rysunku c) uwidoczniono, ze został pobudowany fundament i zasypany. W tej sytuacji pod nim powstało obciążenia i naprężenia w t ó r n e σ_wz . Naprężenia te są zawarte w obszarze AC₂D₂ i B₁C₁D₁.

Rysunek c) przedstawia stan po wykonaniu budowli i jej obciążeniu zgodnie z projektem. W podłożu naprężenia osiągnęły wartość maksymalną, nazywamy je c a ł k o w i t y m i σ_z .

Są one między liniami BCD i B₃C₃D₃. Przyrost naprężeń od wartości g_z do σ _z nazywamy naprężeniami d o d a t k o w y m i σ_dz i są one między liniami  B₁C₁D₁ i B₃C₃D₃

Naprężenia w podłożu pod budowlą wyznaczamy do głębokości, na której suma naprężenia wtórnego i dodatkowego wynosi najwyżej 20% naprężeń pierwotnych. Grunt do tej głębokości nazywamy p o d ł o ż e m b u d o w l i.

 

Naprężenia w gruncie pod filarem, gdzie przykładowo fundament jest posadowiony na głębokości 2,5 m, a my sprawdzamy wartość naprężeń 3 m głębiej (poziom – 5,5,m). Ten sam przykład jest podany książce Marka Obryckiego i Stanisława Pisarczyka, jednak w obowiązujących obecnie jednostkach fizycznych (kPa i kN/m³ zamiast Kg/cm² i T/m³ jak to obowiązywało w czasach gdy książki pisał Z. Wiłun).

Niżej przedstawiam podobne rysunki wykresów naprężeń z różnych faz budowy z książki M. Obryckiego i S. Pisarczyka. Są one podobne, ale w ostatnim podano nieco inną granicę głębokości, do której obliczamy naprężenia.

Na rysunku d) pokazano przypadek, gdy naprężenia wtórne obciążały grunt w sposób mniejszy niż pierwotne , bo inna jest odkształcalność podłoża przy obciążeniu powtórnym. Naprężenia dodatkowe na pewnej głębokości stały się równe, a nawet dalej mniejsze niż dodatkowe; dlatego poniechano obliczeń na większej głębokości.