1. Układ pomiarowy fal odbitych od zwierciadła.

Tab.1 Wygaszenia fali w układzie pomiarowym

l.p	Pomierzona odległość [mm]	δ
1.	110	-
. . .
15	342	16
16	358	18
17	376	17
18	393	17
19	410	18
20	428	-

Rachunek błędów:

δ = d_m + 1 − d_m

$$\Delta\delta = \left| \frac{\text{dδ}}{dd_{m}} \right|*\Delta d_{m} + \left| \frac{\text{dδ}}{dd_{m + 1}} \right|*\Delta d_{m + 1}$$

Błąd d_m=0.1 Δδ = |1| * 0.1 + |1| * 0.1 = 0.2

$$\Delta\lambda = \left| \frac{\text{dλ}}{\text{dδ}} \right|*\Delta\delta$$

Δλ = 2Δδ

Δλ = 0.4cm

$$\lambda = \frac{2}{r}*\cos{\alpha*\left( d_{m + r} - d_{m} \right)}$$

r=18

cos(α)=1

$\lambda = \frac{2}{18}*1*\left( 428 - 110 \right) = \mathbf{33.5\ }$mm ± 4mm

1. Interferometr Michelsona

Tabela 2. Wygaszenie fali.

l.p	Pomierzona odległość [mm]	δ
1	152.55
2	154.05
3	155.70
4	157.25
5	158.80
6	160.30
7	161.90
8	163.50
9	165.10
10	166.70
11	168.20
12	169.70
13	171.30
. . .
19	180.6

δ = d_m + 1 − d_m

$$\Delta\delta = \left| \frac{\text{dδ}}{dd_{m}} \right|*\Delta d_{m} + \left| \frac{\text{dδ}}{dd_{m + 1}} \right|*\Delta d_{m + 1}$$

Błąd d_m=0.1 Δδ = |1| * 0.1 + |1| * 0.1 = 0.2

$$\Delta\lambda = \left| \frac{\text{dλ}}{\text{dδ}} \right|*\Delta\delta$$

Δλ = 2Δδ

Δλ = 0.4cm

r=18

$$\lambda = \frac{2}{r}*\left( d_{m + r} - d_{m} \right)$$

$\lambda = \frac{2}{18}*\left( 180.6 - 152.55 \right) = \mathbf{31.17\ mm}$ ± 4mm

1. Układ z siatką dyfrakcyjną:

Stała siatki dyfrakcyjnej:

d = $\frac{88}{12}$ = 7.33cm

Rachunek błędów:

d=$\frac{\mathbf{\delta}}{\mathbf{12}}$

$$\Delta\delta = \left| \frac{\text{dδ}}{dd_{1}} \right|*\Delta d_{1} + \left| \frac{\text{dδ}}{dd_{2}} \right|*\Delta d_{2}$$

Δδ = |1| * 0.1 + |1| * 0.1 = 0.2

$$\Delta d = \left| \frac{\text{dd}}{\text{dδ}} \right|*\Delta\delta$$

$$\Delta d = \frac{1}{12}*\Delta\delta$$

Δd ≈ 0

λ = sin(Zsr) * d

$\Delta\lambda = \left| \frac{\text{dλ}}{d\alpha} \right|*\Delta\alpha$ Δα = 1^∘

Δλ = |d*cos(α)| * Δα

Δλ=1.16mm

m=1 - ilość pomiarów

Z _{– 1} =24^₀

Z₁ = 25^₀

Z_śr=24.5^₀

$$\lambda = \frac{\sin\left( Zsr \right)*d}{m}$$

λ=30.41mm±1.16mm

Obliczenie kąta α₂:

$$\frac{\lambda*m}{d} = \sin\left( \alpha \right)$$

α₂=56^₀07’

1. Interferometr Fabry – Perota:

l.p.	Odczyty dla kąta 0^o[mm]	δ
1	31	18
2	49	17
3	66	16
4	82	-

δ_sr=17 ∖ n

l.p.	Odczyty dla kąta 30^o[mm]	δ
1	15	18
2	33	19
3	52	21
4	73	-

δ_sr=19.3

Rachunek błędów:

δ = d_m + 1 − d_m

$$\Delta\delta = \left| \frac{\text{dδ}}{dd_{m}} \right|*\Delta d_{m} + \left| \frac{\text{dδ}}{dd_{m + 1}} \right|*\Delta d_{m + 1}$$

Błąd d_m=0.1cm

Δδ = |1| * 0.1 + |1| * 0.1 = 0.2

$$\Delta\lambda = \left| \frac{\text{dλ}}{\text{dδ}} \right|*\Delta\delta + \left| \frac{\text{dλ}}{d\alpha} \right|*\Delta\alpha$$

Δλ = |2 cos(α)| * Δδ + |−2 sin(α)*δ| * Δα

Δα = 1^o

Dla kąta 0^o: Dla kąta 30^o:

Δλ = 0.4cm Δλ=0.68cm

Obliczanie długości fali:

λ = 2 * cosα(d_m + r−d_m)

λ = 2 * cosα * δ

Dla kąta 0^o: Dla kąta 30^o:

λ = 2 * 1 * 17 = 34mm λ = 2 * 0.87 * 19.3 = 33.58mm λ = 34mm ± 4mm λ = 33.58mm ± 6.8mm

Zestawienie wyników:

Metoda	Wyniki	Błędy
Układ pomiarowy fal odbitych od zwierciadła	33.5mm	4mm
Interferometr Michelsona	31.17mm	4mm
Układ z siatką dyfrakcyjną:	30.41mm	1.16mm
Interferometr Fabry – Perota	Dla 0^o 34mm	4mm
	Dla 30^o 33.58mm	6.8mm

Wnioski:

Z zestawionych wyników widać jednoznacznie iż najdokładniejszą metodą pomiarów jest „układ z siatką dyfrakcyjną” zatem za najbliższy prawdzie wynik należy przyjąć 30.41mm ±1.16mm.