POLITECHNIKA POZNAŃSKA LABORATORIUM MASZYN ELEKTRYCZNYCH	Paweł Wojtalewicz
	WYDZIAŁ
	Elektryczny
PROWADZĄCY	ROK STUDIÓW
	II
Ćwiczenie odrobiono dnia:	Sprawozdanie oddano dnia:
14.11.2013r.	28.11.2013r.
NR	TEMAT ĆWICZENIA:
2.	Badanie transformatora 3-fazowego.

1. Badany transformator 3-fazowy :

• Transformator olejowy o znamionowej mocy pozornej 50kVA

• Grupa połączeń Yz (gwiazda – zygzak)

• Napięcia i prądy znamionowe:

Strona	Napięcie znamionowe [V]	Prąd znamionowy [A]
Wysoka	6000	4,81
Niska	400/230	72,3

• Napięcie zwarcia: 3,75% napięcia znamionowego

1. Przebieg ćwiczenia:

   1. Badanie izolacji i wyznaczenie współczynnika absorpcji.

Zgodnie z normą PN-E-04700:1998/Az1:2000 (Urządzenia i układy elektryczne w obiektach elektroenergetycznych. Wytyczne przeprowadzania pomontażowych badań odbiorczych.):

Pomiar rezystancji izolacji uzwojeń transformatorów wykonuje się induktorem o napięciu 2500V. Przed przystąpieniem do pomiarów transformator należy wyłączyć spod napięcia i odłączyć wszystkie zaciski uzwojeń od sieci. Oczyścić izolatory z brudu i osuszyć. Zmierzyć temperaturę uzwojeń przez pomiar temperatury oleju. Na czas pomiaru kadź uziemić.

Pomiary rezystancji izolacji uzwojeń transformatora należy wykonywać dla następującej kombinacji połączeń:   

• uzwojenie GN – uziemiona kadź połączona z uzwojeniem DN,

• uzwojenie DN – uziemiona kadź połączona z uzwojeniem GN,

• uzwojenie GN – uzwojenie DN,

gdzie:

GN - górne napięcie,

DN - dolne napięcie.

 

Wartość rezystancji izolacji uzwojeń odczytujemy po 15 s - R₁₅  i po 60 s - R₆₀.

 

Współczynnik absorpcji: $K_{a} = \frac{R_{60}}{R_{15}}$.

Po zakończeniu każdego pomiaru transformator należy rozładować w czasie nie krótszym niż czas trwania pomiaru poprzez rezystancję 1 kΩ.

Pomiary dla kombinacji połączeń GN-DN za pomocą megaomomierza. Zmierzone rezystancje:

R₁₅ = 0,804 GΩ

R₆₀ = 1,205 GΩ

Współczynnik absorpcji:

K_a = $\frac{1,205}{0,804} = 1,49$

1. Pomiar rezystancji uzwojeń.

Rezystancję uzwojeń transformatora mierzy się metodą techniczną, tj. przez pomiar prądu i napięcia przy zasilaniu uzwojeń transformatora ze źródła napięcia stałego. Rezystancję wyznaczamy z prawa Ohma, dzieląc wartość napięcia przez prąd. W metodzie technicznej mamy do czynienia z dwoma rozwiązaniami układu pomiarowego:

1. metoda dokładnego napięcia – dla małych wartości rezystancji,

2. metoda dokładnego prądu – dla rezystancji dużych.

Należy dodać, iż za rezystancję małą uważa się rezystancję znacznie mniejszą od rezystancji wewnętrznej użytego woltomierza, mianem rezystancji dużej natomiast określa się rezystancję znacznie większą od rezystancji zastępczej amperomierza i bocznika. Z tego względu, że w ćwiczeniu należy wyznaczyć opory wewnętrzne uzwojeń transformatora, które są stosunkowo niskie (transformator jako przetwornik elektromagnetyczny ma przenosić energię elektryczną prądu przemiennego z jak najmniejszymi stratami), z pewnością dużo niższe niż rezystancja wewnętrzna woltomierza, wyznaczając owe rezystancje trzeba posłużyć się metodą dokładnego napięcia.

Schemat połączeń:

Generalnie pomiarów nie wykonano, spisano jedynie gotowe wyniki:

• strona GN: R_GN = $\frac{8\Omega}{\text{faza}}$,

• strona DN: R_DN = $\frac{40m\Omega}{\text{faza}}$.

  1. Pomiar przekładni napięciowej transformatora.

Przekładnią napięciową transformatora nazywamy stosunek napięć międzyfazowych występujących po stronie pierwotnej do analogicznych napięć po stronie wtórnej w stanie jałowym, czyli dla otwartych zacisków strony wtórnej:

$k = \frac{U_{10}}{U_{20}}$,

gdzie:

U₁₀ – napięcie międzyfazowe po stronie pierwotnej,

U₂₀ – analogiczne napięcie międzyfazowe strony wtórnej – napięcie biegu jałowego.

Wzór słuszny dla transformatora zwiększającego napięcie.

Schemat połączeń:

Dla transformatora z grupy połączeń Yz przekładnia napięciowa będzie równa przekładni napięciowej fazowej: k = k_f.

Należy zwiększać napięcie U₁, odczytując wskazania woltomierza V₂ dla kilku wartości zadanego napięcia przyłożonego do zacisków strony pierwotnej. Wyniki pomiarów zanotowano w tabeli:

L.p.	U10 [V]	U20 [V]	k [-]
1.	400	27	14,81
2.	320	22	14,55
3.	240	16	15

Uśredniona wartość przekładni napięciowej:

$$\overset{\overline{}}{\text{k\ }} = \ \frac{14,81 + 14,55 + 15}{3} \approx 14,8$$

1. Próba stanu jałowego przy zasilaniu dolnego napięcia DN.

1. Pomiar prądów i mocy przy znamionowym napięciu zasilającym.

Schemat połączeń - układ Arona:

U_1fz - napięcie zwarcia fazowe

Wyniki pomiarów:

• zadawane napięcie międzyfazowe po stronie pierwotnej (DN): U₁₀ = 400V (znamionowe)

• prąd stanu jałowego: I₁₀ = 6A

• wskazania watomierzy:

W₁ = 760W

W₂ = 340W

P₀ = 760 – 340 = 420[W]

1. Obliczenie reaktancji głównej X_μ i rezystancji zastępczej strat w żelazie R_Fe dla napięcia znamionowego.

Uproszczony schemat zastępczy dla stanu jałowego (1 faza):

U_1f0 - napięcie fazowe po stronie pierwotnej (stan jałowy)

Obliczenia:

• współczynnika mocy:

cosφ₀ =$\ \frac{P_{0}}{U_{10}I_{10}\sqrt{3}}$ = $\frac{420}{400 6\sqrt{3}} = 0,10\left\lbrack \frac{W}{V A} = 1 \right\rbrack$

• prądów I_Fe oraz I_μ:

I_Fe = I₁₀cosφ₀ = 6 • 0,1 = 0,60[A]

I_μ = I₁₀sinφ₀ = I₁₀ • $\sqrt{1 - \cos^{2}\varphi_{0}}$ = 5,97[A]

• rezystancji zastępczej strat w żelazie R_Fe:

R_Fe = $\frac{U_{1f0}}{I_{\text{Fe}}}$ = $\frac{U_{10}}{I_{\text{Fe}}\sqrt{3}}\ $= $\frac{400}{0,6\sqrt{3}} = 384,9\lbrack\Omega\rbrack$

• reaktancji głównej X_μ:

X_μ = $\frac{U_{1f0}}{I_{\mu}}$ $= \frac{U_{10}}{I_{\mu}\sqrt{3}}\ $= $\frac{400}{5,97\sqrt{3}} = 38,7\lbrack\Omega\rbrack$

1. Pomiar stanu zwarcia pomiarowego przy zasilaniu uzwojenia górnego napięcia GN.

   1. Pomiar napięcia i mocy przy prądzie znamionowym.

Zwarcie transformatora jest stanem awaryjnym, polegającym na zwarciu uzwojenia wtórnego (w tym przypadku DN), przy którym prądy pierwotny i wtórny są ograniczone jedynie impedancjami uzwojeń i przy znamionowym napięciu są wielokrotnie większe niż prądy znamionowe. W ćwiczeniu wykonano próbę zwarcia pomiarowego, czyli przy napięciu nie znamionowym, lecz obniżonym.

Schemat połączeń - układ Arona:

Wyniki pomiarów:

• zadawany prąd po stronie pierwotnej (GN): I_1z = 4,8A (znamionowy)

• napięcie zwarcia międzyfazowe: U_1z = 200V

• wskazania watomierzy:

W₁ = 920W

W₂ = 240W

P_z = 920 + 240 = 1160[W]

1. Wyznaczenie parametrów gałęzi podłużnej schematu zastępczego dla prądu znamionowego.

Uproszczony schemat zastępczy dla stanu zwarcia pomiarowego (1 faza):

U_1fz - napięcie zwarcia fazowe

Obliczenia:

R_z = R₁ + R₂’

X_z = X_r1 + R_r2’

R_i – rezystancje uzwojeń fazowych

X_i – reaktancje rozproszenia uzwojeń fazowych

Znak ‘ oznacza wartość dla układu zastępczego po stronie wtórnej.

• modułu impedancji zastępczej (1 faza):

Z = $\frac{U_{1fz}}{I_{1z}}$ = $\frac{U_{1z}}{I_{1z}\sqrt{3}} =$ $\frac{200}{4,8\sqrt{3}} = 24,1\lbrack\Omega\rbrack$

• współczynnika mocy:

cosφ_z = $\frac{P_{z}}{U_{1z}I_{1z}\sqrt{3}}$ = $\frac{1160}{200 4,8 \sqrt{3}} = 0,7\left\lbrack \frac{W}{V A} = 1 \right\rbrack$

• rezystancji zastępczej uzwojeń fazowych:

R_z = Zcosφ_z = 24,1 • 0,7 = 16,9[Ω]

• zastępczej reaktancji rozproszenia uzwojeń fazowych:

X_z = Zsinφ_z = Z $\sqrt{1 - \cos^{2}\varphi_{z}} =$ 17,2[Ω]

• R₂’ – rezystancja uzwojenia fazowego strony wtórnej (strona wtórna sprowadzona do pierwotnej)

R₂’ = R_z - R₁

Wartość R₁ przyjmujemy jako R_GN = $\frac{8\Omega}{\text{faza}}$ (punkt 2.).

R₂’ = 16,9 – 8 = 8,9[Ω]

R₂’ = R₂k²

k = 14,8 – przekładnia napięciowa fazowa

R₂ = $\frac{R_{2}'}{k^{2}}$ = $\frac{8,9}{{14,8}^{2}}$ = 0,04[Ω] = 40[mΩ]

Obliczone R₂ zgodne z wartością zmierzoną (punkt 2.)

• X_r1’, X_r2’ – reaktancje rozproszenia uzwojenia fazowego strony pierwotnej oraz wtórnej (strona wtórna sprowadzona do pierwotnej)

Generalnie reaktancje te są zbliżone i przyjmują:

X_r1’ ≈ X_r2’ = $\frac{X_{z}}{2} = 8,6\lbrack\Omega\rbrack$

1. Wnioski:

1. Wyznaczona wartość współczynnika absorpcji K_a = 1,49 > 1,15 jest prawidłowa w świetle wymagań normatywnych dla transformatorów III grupy o mocy pozornej mniejszej od 1,6MVA. Świadczy to o bezpieczeństwie stosowania takiej maszyny elektrycznej. Półtora raza większa wartość rezystancji R₆₀ w stosunku do R₁₅ jest wynikiem zawilgocenia oleju nie pracującego transformatora.

2. Wyznaczona wartość przekładni napięciowej (równa przekładni napięciowej fazowej) w stanie jałowym (~14,8) jest bardzo bliska przekładni napięciowej, którą można wyznaczyć z danych znamionowych:

k = $\frac{6000V}{400V} = 15$,

co świadczy o prawidłowości przeprowadzonych pomiarów.

1. W stanie jałowym można zmierzyć prąd I₁₀, napięcie pierwotne U₁₀, napięcie wtórne U₂₀ oraz moc P₀ pobieraną przez transformator. Ponieważ prąd I₁₀ << I_1n (prąd znamionowy strony pierwotnej - DN) oraz rezystancja R₁ uzwojenia pierwotnego jest stosunkowo mała, to moc R₁I₁₀² jest niewielka i może być pominięta. Praktycznie cała moc czynna idzie na straty w żelazie:

$$P_{\text{Fe}} = \frac{{U_{10}}^{2}}{R_{\text{Fe}}} = \frac{400^{2}}{384,9} = 415,7\left\lbrack W \right\rbrack\ \approx 420\left\lbrack W \right\rbrack = P_{0}\ $$

Straty te są proporcjonalne do kwadratu napięcia międzyfazowego (jak również fazowego) strony pierwotnej.

Niewielka wartość współczynnika mocy cosφ₀ = 0,1 świadczy o tym, że większość mocy pozornej stanowi moc bierna (duży kąt przesunięcia fazowego φ₀ ≈ 84°).

1. W stanie zwarcia pomiarowego można zmierzyć napięcie U_1z (takie napięcie międzyfazowe zasilania strony pierwotnej, przy którym w uzwojeniu pierwotnym popłynie prąd znamionowy), prąd zwarcia po stronie pierwotnej I_1z, prąd strony wtórnej I_2z oraz moc zwarciową P_z. Ponieważ napięcie zwarcia transformatora U_1z << U_1n (napięcie znamionowe strony pierwotnej – GN), to przy tak małej wartości napięcia U_1z straty mocy w rdzeniu mogą być pominięte, gdyż są one proporcjonalne do kwadratu napięcia. Strata mocy transformatora w stanie zwarcia jest zatem determinowana przede wszystkim stratami w miedzi, czyli:

P_Cu = 3I_1n²R_z = 34, 8²16, 9 = 1168, 1[W]  ≈ 1160[W] =  P_z 

Straty w miedzi zależą od kwadratu prądu po stronie pierwotnej.

Wartość współczynnika mocy cosφ_z = 0,7 praktycznie równa sinusowi kąta przesunięcia fazowego świadczy o tym, że mocy pozorna została równomiernie rozdzielona na moc bierną i czynną (kąt przesunięcia fazowego bliski 45°).

Znormalizowane napięcie zwarcia jest takim obniżonym napięciem pierwotnym, przy którym płynie prąd znamionowy. W próbie zwarcia pomiarowego zadano owe obniżone napięcie na poziomie U_1z = 200V (według danych znamionowych powinno być to 3,75% z 6000V, czyli 225V). A zatem wielki prąd zwarcia po stronie wtórnej (DN) był bliski:

$$I_{2z} = \frac{100\%}{3,75\%} 4,8 = 128\left\lbrack A \right\rbrack.$$