Obliczenia dla stropu gęstożebrowego Fert60 obciążonego ścianką działową murowaną równoległą- pozycja 4

1. Obciążenia staÅ‚e charakterystyczne dla stropu Fert60 ,g_ka, g_kb [kN/m²].

Warstwa	Grubość d [m]	γ [kN/m^3]	Gk [kN/m^2]
Wykładzina tekstylna	0,005	0,070	0,00035	gka
Podkład cementowy	0,030	21	0,63
Styropian	0,04	0,045	0,0018
Gładź gipsowa	0,006	21	0,126
Tynk	0,01	19	0,19	gkb
Strop Fert60	0,24	-	2,68
			ΣGk	Σgka
			3,63	0,76
				Σgkb
				2,87

1. Obciążenia od ścianki działowej murowanej, g_ś, [kN/m].

Warstwa	Grubość d [m]	γ [kN/m^3]	Gk [kN/m^2]
Tynk	2•0,01	19	0,38
Cegła	0,12	13,5	1,62
Gładź gipsowa	0,006	21	0,126
			ΣGk
			2,12

$$\mathbf{g}_{\mathbf{s}}\mathbf{= 2,12 \bullet 2,90 = 6,14}\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}}$$

1. Obciążenia stałe charakterystyczne na metr bieżący belki :

1. Znajdującej się bezpośrednio pod ścianką działową:

$$g_{k1} = 0,76 \bullet \left( 0,6 - 0,12 \right) + 2,87 \bullet 0,6 = 2,09\frac{\text{kN}}{m}$$

1. Dla belki sąsiedniej od belki znajdującej się bezpośrednio pod ścianką:

$$g_{k2} = (0,76 + 2,87) \bullet 0,6 = 2,17\frac{\text{kN}}{m}$$

1. Obciążenia zmienne użytkowe charakterystyczne, g_k, [kN/m²].

1,5 kN/m²

1. Obciążenia zmienne użytkowe charakterystyczne na metr bieżący belki:

1. Znajdującej się bezpośrednio pod ścianką, q_k1, [kN/m]

• Obciążenie użytkowe 1,5 kN/m².

$$q_{k1} = 1,5 \bullet \left( 0,6 - 0,12 \right) = 0,72\frac{\text{kN}}{m}$$

1. Sąsiedniej od belki znajdującej się bezpośrednio pod ścianką,
   q_k2 [kN/m]

• Obciążenie użytkowe 1,5 kN/m².

$$\text{\ q}_{k2} = 1,5 \bullet 0,6 = 0,9\ \frac{\text{kN}}{m}$$

1. Obciążenia obliczeniowe, dla wszystkich belek, g_d1, g_d2, [kN/m]

1. Znajdującej się bezpośrednio pod ścianką, g_d1, [kN/m].

Ze wzoru 6.10.a

$$g_{d1} = 1,35 \bullet (2,09 + \left( 0,5 \bullet 6,14 \right) + 0,7 \bullet 1,5 \bullet 0,72 = 7,72\frac{\text{kN}}{m}$$

Ze wzoru 6.10.b

$$g_{d1} = 0,85 \bullet 1,35 \bullet \left( 2,09 + \left( 0,5 \bullet 6,14 \right) \right) + 1,5 \bullet 0,72 = 7,00\frac{\text{kN}}{m}$$

1. Sąsiedniej od belki znajdującej się bezpośrednio pod ścianką, g_d2, [kN/m].

Ze wzoru 6.10.a

$$g_{d2} = 1,35 \bullet (2,09 + \left( 0,25 \bullet 6,14 \right) + 0,7 \bullet 1,5 \bullet 0,9 = 5,83\frac{\text{kN}}{m}$$

Ze wzoru 6.10.b

$$g_{d2} = 0,85 \bullet 1,35 \bullet \left( 2,09 + \left( 0,25 \bullet 6,14 \right) \right) + 1,5 \bullet 0,9 = 5,50\frac{\text{kN}}{m}$$

1. Belki nie obciążonej ścianką działową, g_d3, [kN/m].

Ze wzoru 6.10.a

$$g_{d3} = 1,35 \bullet 2,09 + 0,7 \bullet 1,5 \bullet 0,9 = 3,76\frac{\text{kN}}{m}$$

Ze wzoru 6.10.b

$$g_{d3} = 0,85 \bullet 1,35 \bullet 2,09 + 1,5 \bullet 0,9 = 3,74\frac{\text{kN}}{m}$$

1. Obliczenia momentu maksymalnego dla wszystkich belek.

1. Długość efektywna belki

l_eff = l_n + a₁ + a₂

$$a_{i} = min\left\{ \begin{matrix} \frac{1}{2}t \\ \frac{1}{2}h \\ \end{matrix} \right.\ $$

$$a_{1} = min\left\{ \frac{\frac{1}{2} \bullet 0,25 = 0,125}{\frac{1}{2} \bullet 0,22 = 0,11} \right.\ $$

$$a_{2} = min\left\{ \frac{\frac{1}{2} \bullet 0,25 = 0,125}{\frac{1}{2} \bullet 0,22 = 0,11} \right.\ $$

l_eff = (3,9−0,25) + 0, 11 + 0, 11 = 3, 87m

t- grubość ściany konstrukcyjnej.

h- wysokość części konstrukcyjnej stropu.

1. Moment maksymalny, M_sd, [kNm].

$$M_{\text{sd}} = \frac{g_{d,\ max} \bullet {l_{\text{eff}}}^{2}}{8}$$

• Moment maksymalny dla belki znajdujÄ…cej siÄ™ bezpoÅ›rednio pod Å›ciankÄ… dziaÅ‚owÄ… M_sd1

$$M_{sd1} = \frac{7,72 \bullet {3,87}^{2}}{8} = 14,45\ kNm$$

• Moment maksymalny dla belki sÄ…siedniej od belki znajdujÄ…cej siÄ™ bezpoÅ›rednio pod Å›ciankÄ… dziaÅ‚owÄ… M_sd2

$$M_{sd2} = \frac{5,83 \bullet {3,87}^{2}}{8} = 10,91\ kNm$$

• Moment maksymalny dla belki nieobciążonej Å›ciankÄ… dziaÅ‚owÄ…

$$M_{sd3} = \frac{3,76 \bullet {3,87}^{2}}{8} = 7,03\ kNm$$

M_Rd = 7, 487 kNm

Żebro pojedyncze nie jest w stanie przenieść wyliczonej wartości momentu.