1. CEL ĆWICZENIA

Cele teoretyczne: zapoznanie się z cyfrowymi układami logicznymi przyjmującymi tylko
dwie wartości (zero i jeden) oraz zastosowaniem elementów algebry Boole’a.
Cele praktyczne: utworzenie funkcji logicznych na aparaturze (składającej się z bramek logicznych): OR, NOR oraz NAND oraz udowodnienie praw de Morgana.

2. CZĘŚĆ DOŚWIADCZALNA

W trakcje części doświadczalnej łączyliśmy dostępne na makiecie bramki logiczne w układy zwracające żądane funkcje. Poniżej, dla każdej funkcji przedstawiono jej schemat graficzny oraz tabelę wartości logicznych.

2 . 1 Funkcja NOT (zaprzeczenie)

x	$$\overset{\overline{}}{x}$$
0	1
1	0

2 . 2 Funkcja OR (suma)

x1	x2	x1 + x2
1	1	1
1	0	1
0	1	1
0	0	0

2 . 3 Funkcja AND (iloczyn)

x1	x2	x1 • x2
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	0

2 . 4 Sprawdzanie praw de Morgana

1) $\overset{\overline{}}{\mathbf{x}_{\mathbf{1}}}\mathbf{+}\overset{\overline{}}{\mathbf{x}_{\mathbf{2}}}\mathbf{=}\overset{\overline{}}{\mathbf{x}_{\mathbf{1}}\mathbf{\bullet}\mathbf{x}_{\mathbf{2}}}$

Funkcja zwracająca sumę zaprzeczeń argumentów x₁ oraz x₂

x1	$$\overset{\overline{}}{x_{1}}$$	x2	$$\overset{\overline{}}{x_{2}}$$	$$\overset{\overline{}}{x_{1}} + \overset{\overline{}}{x_{2}}$$
1	0	1	0	0
1	0	0	1	1
0	1	1	0	1
0	1	0	1	1

Funkcja zwracająca zaprzeczenie iloczynu argumentów x₁ oraz x₂

x1	x2	x1 • x2	$$\overset{\overline{}}{x_{1} \bullet x_{2}}$$
1	1	1	0
1	0	0	1
0	1	0	1
0	0	0	1

2) $\overset{\overline{}}{\mathbf{x}_{\mathbf{1}}}\mathbf{\bullet}\overset{\overline{}}{\mathbf{x}_{\mathbf{2}}}\mathbf{=}\overset{\overline{}}{\mathbf{x}_{\mathbf{1}}\mathbf{+}\mathbf{x}_{\mathbf{2}}}$

Funkcja zwracająca iloczyn zaprzeczeń argumentów x₁ oraz x₂

x1	$$\overset{\overline{}}{x_{1}}$$	x2	$$\overset{\overline{}}{x_{2}}$$	$$\overset{\overline{}}{x_{1}} \bullet \overset{\overline{}}{x_{2}}$$
1	0	1	0	0
1	0	0	1	0
0	1	1	0	0
0	1	0	1	1

Funkcja zwracająca zaprzeczenie sumy argumentów x₁ oraz x₂

x1	x2	x1 + x2	$$\overset{\overline{}}{x_{1} + x_{2}}$$
1	1	1	0
1	0	1	0
0	1	1	0
0	0	0	1

Zestawienie wartości zwróconych przez funkcje składające się na prawa de Morgana

x1	x2	$$\overset{\overline{}}{x_{1}} + \overset{\overline{}}{x_{2}}$$	$$\overset{\overline{}}{x_{1} \bullet x_{2}}$$	$$\overset{\overline{}}{x_{1}} \bullet \overset{\overline{}}{x_{2}}$$	$$\overset{\overline{}}{x_{1} + x_{2}}$$
1	1	0	0	0	0
1	0	1	1	0	0
0	1	1	1	0	0
0	0	1	1	1	1

Wartości obydwu par sprawdzonych przez nas funkcji są jednakowe.
Zatem doświadczalnie potwierdziliśmy prawa de Morgana co było celem ćwiczenia.