Zagadnienia kontrolne

1. Definicje momentów bezwładnosci ciała sztywnego:

a) wzgledem płaszczyzny,

b) wzgledem osi,

c) wzgledem punktu.

2. Moment dewiacyjny ciała sztywnego.

3. Umiejetnosc wyznaczenia sposobem analitycznym momentów bezwładnosci prostych

ciał jednorodnych, jak: walec, kula, stozek, stozek sciety itp.

4. Twierdzenie Steinera.

5. Analityczne wyznaczenie momentów bezwładnosci ciała złozonego z prostych

elementów.

Twierdzenie Steinera

J = J₀ + m * d²

Twierdzenie to mówi, że jeÅ›li znamy moment bezwÅ‚adnoÅ›ci J₀ danego ciaÅ‚a wzglÄ™dem pewnej osi przechodzÄ…cej przez Å›rodek masy tego ciaÅ‚a, to aby obliczyć moment bezwÅ‚adnoÅ›ci J wzglÄ™dem dowolnej innej osi równolegÅ‚ej do niej, należy do momentu J₀ dodać iloczyn masy ciaÅ‚a i kwadratu odlegÅ‚oÅ›ci d miÄ™dzy tymi osiami czyli md²:

wierdzenie Steinera ??? twierdzenie mechaniki oraz wytrzymałości materiałów opisujące sposób znajdowania momentu bezwładności danej bryły względem danej osi przy danym momencie bezwładności względem osi równoległej i przechodzącej przez środek masy bryły. Jego autorem jest Jakob Steiner. 
Mówi że, moment bezwładności bryły sztywnej względem dowolnej osi jest równy sumie momentu bezwładności względem osi równoległej do danej i przechodzącej przez środek masy bryły oraz iloczynu masy bryły i kwadratu odległości między tymi dwiema osiami, co można wyrazić wzorem 

Względem osi- granicą do której dąży suma iloczynów mas elementów dm(dm=qdV) kwadraty odległości tych elementów od określonej osi, gdy liczba elementów dąży do nieskończoności przy jednoczesnym dążeniu do zera wszystkich ich wymiarów 
Biegunowy moment bezwł-równy jest sumie momentów bezwładności względem trzech prostopadłych płaszczyzn przecinających się w biegunie albo połowie sumy momentów bezwładności względem trzech prostopadłych do siebie osi poprowadzonych z bieguna.