Sprawko (6)

Wydział Transport

Czwartek: 11 – 14

Data: 21.03.13

Nr zespołu

14

Nazwisko i Imię

Ocena z przygotowania Ocena ze sprawozdania

1. Rostkowski Łukasz

2. Rzepczyński Wojciech

3. Rutkowski Łukasz

Prowadzący:  

Tomasz Poczęsny

Podpis
prowadzącego:

Sprawozdanie z wyznaczania współczynnika lepkości cieczy.

  1. Wstęp teoretyczny

Lepkość jest właściwością materii we wszystkich stanach skupienia, związaną z oddziaływaniami międzycząsteczkowymi. Lepkością albo tarciem wewnętrznym nazywa się opór, jaki występuje podczas ruchu jednych części (warstw) ośrodka względem innych. W przypadku laminarnego przepływu cieczy w rurce o promieniu R wszystkie jej warstwy poruszają się w kierunkach równoległych, przy czym każda warstwa oddalona o r od osi rurki ma inną prędkość. Największą prędkość ma warstwa cieczy poruszająca się wzdłuż osi rurki (r = 0), a w miarę zbliżania się do ścian rurki prędkość ruchu warstw cieczy maleje, aby na jej brzegu osiągnąć wartość równą zeru. Gradient prędkości dv/dr odpowiada zmianie prędkości cieczy dv pomiędzy warstwami oddalonymi o nieskończenie małą odległość dr.

Jednostką współczynnika lepkości dynamicznej zwanego lepkością bezwzględną ƞ w układzie SI jest: Nsm-2 = kgm-1s-1. W układzie CGS jednostką lepkości jest pauz, P=gcm-1s-1; 1 P = 10-1 Nsm-2.

Znane są liczne metody wyznaczania lepkości cieczy. Do najczęściej stosowanych należą:

Metody oparte na pomiarze szybkości przepływu cieczy przez rurkę kapilarną oraz metody oparte na pomiarze szybkości opadania kulki w badanej cieczy, którą my wykorzystujemy.

  1. Przebieg ćwiczenia

Wykonywane przez nas ćwiczenie polegało na zmierzeniu czasu w jakim metalowa kulka pokona określoną drogę spadając w słupie oleju oraz w słupie gliceryny. Na podstawie wykonywanych pomiarów obliczyć mieliśmy współczynnik lepkości obu cieczy.

Parametry kulki:

Średnica kulki – 0,346 cm, niepewność – 0,00058 cm.

Niepewność obliczona ze wzoru: $u\left( d \right) = \ \frac{\text{δx}}{\sqrt{3}}$ , gdzie δx = 0, 001 cm.

Masa kulki – 0,1778 g, niepewność – 0,000058 g.

Niepewność obliczona ze wzoru: $u\left( m \right) = \ \frac{\text{δy}}{\sqrt{3}}$ , gdzie δy = 0, 0001 g.

Gęstość kulki – 8303 kg/m³, niepewność – 1,1 kg/m³.

Niepewność obliczona ze wzoru:

$u\left( \rho \right) = \ \sqrt{\sum_{}^{}{{(\frac{\text{δρ}}{\text{dx}})}^{2}*u^{2}\left( x \right) =}}\ \sqrt{{(\frac{1}{\frac{4}{3}\pi r^{3}})}^{2}*u^{2}\left( m \right) + \ {(\frac{m}{\frac{4}{3}\pi r^{4}})}^{2}*u^{2}(r)}$

Inne parametry:

Średnica rury, w której dokonywano pomiaru : 40±3mm.

Gęstość cieczy:

Olej silnikowy 0,876 g/cm³.

Gliceryna (20ºC) 1,261 g/cm³.

Wysokość obu słupów cieczy 145cm.

Obliczanie S1 po którym kulka zaczyna poruszać się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

Wzór:

S1 = vgrt −  vgrτ

τ = $\frac{2r^{2}\rho_{k}}{9n}$

Dla oleju: Dla gliceryny:

τ = 0,015 s τ = 0,0034 s


$$t_{1} = \ \tau\ln\left( \frac{v_{\text{gr}}\tau}{\text{δs}} \right)$$

Dla oleju: Dla gliceryny:

t1 = 0, 031 s t1 = 0, 012 s

S1 dla oleju: S1 dla gliceryny:

0,00046 m 0,00024 m

W dalszej części sprawozdania S1 dla oleju przejęte zostało jako 0,5 m oraz 0,3 m dla gliceryny po oszacowaniu na podstawie kilku uproszczonych pomiarów.

3. Wyniki pomiarów

Czas spadania kulki w oleju na długości 0.8 m.

Czas spadania kulki w glicerynie na długości 1 m.
Numer pomiaru Czas w [s]
1. 6,25
2. 6,22
3. 6,16
4. 6,25
5. 6,22
6. 6,25
7. 6,15
8. 6,28
9. 6,22
10. 6,35
Średni czas: 6,24

Niepewność stopera: 0,0058 s.

4. Obliczenia

- Obliczanie prędkości granicznej:

vgr= $\frac{s}{t}$ , gdzie s to droga a t to średni czas dla danej cieczy.

Niepewność pomiaru:

Niepewność drogi – 0,58 cm, ze wzoru $u\left( s \right) = \ \frac{1}{\sqrt{3}}$

Niepewność czasu ze wzoru $u\left( t \right) = \ \sqrt{\frac{1}{(10 - 1)}\sum_{i = 1}^{10}{(x_{i} - x_{sr})}^{2}}$

Dla oleju : 0,057 s Dla gliceryny: 0,39 s.

Niepewność prędkości granicznej: $u\left( v_{\text{gr}} \right) = \ \sqrt{{(\frac{s}{t^{2}})}^{2}*\ u^{2}\left( t \right) + \ {(\frac{1}{t})}^{2}*u^{2}(s)}$

Vgraniczne dla oleju [m/s] Niepewność prędkości granicznej [m/s] Vgraniczne dla gliceryny [m/s] Niepewność prędkości granicznej [m/s]
0,13 0,01 0,029 0,002

5. Obliczanie lepkości cieczy.


$$\mathbf{n =}\frac{\mathbf{2}\mathbf{r}^{\mathbf{2}}\mathbf{g(}\mathbf{\rho}_{\mathbf{k}}\mathbf{-}\mathbf{\rho}_{\mathbf{c}}^{}\mathbf{)}}{\mathbf{9}\mathbf{V}_{\mathbf{\text{gr}}}\left( \mathbf{1 + 2,4}\frac{\mathbf{r}}{\mathbf{R}} \right)\left( \mathbf{1 + 3,1}\frac{\mathbf{r}}{\mathbf{h}} \right)}$$

Lepkość oleju Lepkość gliceryny
0.344 [pa*s] 0.69 [Pa*s]

Obliczanie niepewności:


$$\mathbf{u}\left( n \right) = \ \sqrt{{(\frac{\delta n}{\delta m})}^{2}*u^{2}\left( m \right) + {(\frac{\delta n}{\delta v_{\text{gr}}})}^{2}*u^{2}\left( v_{\text{gr}} \right) + \ {(\frac{\delta n}{\delta\rho_{k}})}^{2}*u^{2}\left( \rho_{k} \right)\text{\ \ }}$$

Niepewność dla oleju Niepewność dla gliceryny
0.029 [pa*s] 0.13 [Pa*s]

5. Wykres zależności przebytej drogi od czasu.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
El sprawko 5 id 157337 Nieznany
LabMN1 sprawko
Obrobka cieplna laborka sprawko
Ściskanie sprawko 05 12 2014
1 Sprawko, Raport wytrzymałość 1b stal sila
stale, Elektrotechnika, dc pobierane, Podstawy Nauk o materialach, Przydatne, Sprawka
2LAB, 1 STUDIA - Informatyka Politechnika Koszalińska, Labki, Fizyka, sprawka od Mateusza, Fizyka -
10.6 poprawione, semestr 4, chemia fizyczna, sprawka laborki, 10.6
PIII - teoria, Studia, SiMR, II ROK, III semestr, Elektrotechnika i Elektronika II, Elektra, Elektro
grunty sprawko, Studia, Sem 4, Semestr 4 RŁ, gleba, sprawka i inne
SPRAWKO STANY NIEUSTALONE, Elektrotechnika, Elektrotechnika
SPRAWOZDANIE Z farmako, Farmacja, II rok farmacji, I semstr, fizyczna, Fizyczna, Sprawozdania z fizy
mmgg, Studia PŁ, Ochrona Środowiska, Chemia, fizyczna, laborki, wszy, chemia fizyczna cz II sprawka
Zadanie koncowe, Studia PŁ, Ochrona Środowiska, Biochemia, laborki, sprawka
Piperyna sprawko PŁ, chemia produktów naturalnych, ćw. 5 PIPERYNA
03 - Pomiar twardości sposobem Brinella, MiBM Politechnika Poznanska, IV semestr, labolatorium wydym
Sprawozdanie nr 1 CECHY TECHNICZNE MATERIAfLOW BUDOWLANYCH, Budownictwo studia pł, sprawka maater
Sprawko badanie twardosci, Studia, WIP PW, I rok, MATERIAŁY METALOWE I CERAMICZNE, SPRAWOZDANIA
sprawko z ćwiczenia 11, Farmacja, II rok farmacji, I semstr, fizyczna, Fizyczna, Sprawozdania z fizy

więcej podobnych podstron