sprawko 6

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA­

Tomasz Karolak

nr indeksu 177199

Wydział: Elektryczny

Rok III

Termin:

Poniedziałek

9:15 – 11:00

Semestr letni 11/12

Metody numeryczne

Data ćwiczenia:

2 IV 2012 r.

Temat:

Aproksymacja metodą

najmniejszych kwadratów

Ocena:

Nr ćwiczenia:

6

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia była aproksymacja funkcji metodą najmniejszych kwadratów przy pomocy programu MATLAB.

2. Zadanie

Funkcja:

gdzie: ;

;

- model zakłóceń;

Pomiar sygnału f(t) odbywa się metodą cyfrowa z częstotliwością próbkowania fT=1000Hz;

Pomiar jest aproksymowany za pomocą dwóch modeli:

-

-

gdzie: a=ωT.

2.1. Kod programu:

close all

%dane

w=100*pi;

ft=1000;

t=0:1/ft:0.02;

x=cos(w*t+(pi/3)); %funkcja bez zakłóceń

D=0.25*(0.5-rand(1,length(t))); %zakłócenia

y=cos(w*t+(pi/3))+D;

a=w/ft;

%aproksymacja za pomocą dwóch modeli

for k=1:length(y);

%model I

H(k,:)=[1 a*k (a*k)^2 (a*k)^3 (a*k)^4];

%model II

h(k,:)=[sin(a*k) cos(a*k)];

end

A=inv(H'*H)*H'*y';

B=inv(h'*h)*h'*y';

Z=H*A;

Z1=h*B;

%charakterystyki

plot(t,x,'k','linewidth',1.5)

hold on

plot(t,y,'b','linewidth',1.5)

plot(t,Z,'r','linewidth',1.5)

plot(t,Z1,'g','linewidth',1.5)

grid on

legend('funkcja sin', 'funkcja z zakłóceniami', 'aproksymacja modelem I', 'aproksymacja modelem II')

2.2. Wykres

3. Wnioski

Aproksymacja ma na celu najlepsze przybliżenie danych za pomocą funkcji aproksymującej zgodnie z zadanym kryterium. Na podstawie wykonanej symulacji możemy stwierdzić, że aproksymacja metodą najmniejszych kwadratów umożliwia szybką aproksymację sygnałów dyskretnych.

Na podstawie otrzymanych wykresów można zauważyć, że aproksymacja za pomocą modelu II lepiej odwzorowuje przebieg sygnału niż za pomocą modelu I. Sądzę, że dzieje się tak gdyż aproksymacji za pomocą modelu II wykorzystuje funkcję sinus i cosinus jako model, który w tym przypadku dokładniej odpowiada przebiegowi oryginalnej funkcji bez zakłóceń.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
El sprawko 5 id 157337 Nieznany
LabMN1 sprawko
Obrobka cieplna laborka sprawko
Ściskanie sprawko 05 12 2014
1 Sprawko, Raport wytrzymałość 1b stal sila
stale, Elektrotechnika, dc pobierane, Podstawy Nauk o materialach, Przydatne, Sprawka
2LAB, 1 STUDIA - Informatyka Politechnika Koszalińska, Labki, Fizyka, sprawka od Mateusza, Fizyka -
10.6 poprawione, semestr 4, chemia fizyczna, sprawka laborki, 10.6
PIII - teoria, Studia, SiMR, II ROK, III semestr, Elektrotechnika i Elektronika II, Elektra, Elektro
grunty sprawko, Studia, Sem 4, Semestr 4 RŁ, gleba, sprawka i inne
SPRAWKO STANY NIEUSTALONE, Elektrotechnika, Elektrotechnika
SPRAWOZDANIE Z farmako, Farmacja, II rok farmacji, I semstr, fizyczna, Fizyczna, Sprawozdania z fizy
mmgg, Studia PŁ, Ochrona Środowiska, Chemia, fizyczna, laborki, wszy, chemia fizyczna cz II sprawka
Zadanie koncowe, Studia PŁ, Ochrona Środowiska, Biochemia, laborki, sprawka
Piperyna sprawko PŁ, chemia produktów naturalnych, ćw. 5 PIPERYNA
03 - Pomiar twardości sposobem Brinella, MiBM Politechnika Poznanska, IV semestr, labolatorium wydym
Sprawozdanie nr 1 CECHY TECHNICZNE MATERIAfLOW BUDOWLANYCH, Budownictwo studia pł, sprawka maater
Sprawko badanie twardosci, Studia, WIP PW, I rok, MATERIAŁY METALOWE I CERAMICZNE, SPRAWOZDANIA
sprawko z ćwiczenia 11, Farmacja, II rok farmacji, I semstr, fizyczna, Fizyczna, Sprawozdania z fizy

więcej podobnych podstron