Dawid Kaczmarczyk 10.04.2013

Nr albumu: 191845

Politechnika Wrocławska
Wydział Inżynierii Środowiska
Instytut Inżynierii Ochrony Środowiska
Zespół Dydaktyczny Zaopatrzenia w Wodę i Usuwania Ścieków
Mgr inż. Dagmara Dżugaj

Hydrologia i ochrona wód

Temat ćwiczenia nr: 6

Cel ćwiczenia: Na podstawie dostarczonych materiałów fizjograficznych opracować operat hydrologiczny zawierający rozpoznanie charakterystycznych parametrów opisujących zlewnię i ciek.

Operat zawiera:

• Rozpoznanie podstawowych wskaźników charakteryzujących zlewnię (powierzchnia zlewni, długość zlewni, długość maksymalna zlewni, średnia szerokość zlewni, obwód zlewni, wskaźnik formy i wydłużenia, wskaźnik kolistości, wskaźnik rozwinięcia działu wód – wskaźnik Graveliusa, średni spadek zlewni);

• Rozpoznanie podstawowych wskaźników charakteryzujących ciek (długość cieków określenie rzędu cieków, gęstość sieci wodnej, spadek cieku);

• Obliczenie średniego opadu atmosferycznego;

• Obliczenie charakterystyk odpływu powierzchniowego według wzorów Iszkowskiego wraz z oszacowaniem współczynnika odpływu według formuły Kajetanowicza.

WSTĘP

Zlewnia jest to całość obszaru, z którego wody spływają do jednego punktu danej rzeki lub jej fragmentu, jeziora, bagna itp. Zlewnia dotyczy zarówno wód powierzchniowych jak i podziemnych. Ze względu na mające miejsce niekiedy różnice pomiędzy obszarami spływu podziemnego i powierzchniowego stosuje się rozróżnianie zlewni powierzchniowych (topograficznych) i podziemnych (hydgogeologicznych). W projekcie obliczenia są wykonane dla zlewni powierzchniowej. Zlewnia wyraźnie wpływa na naturalną retencję wód, sposób zasilenia rzek i jezior oraz ich bilansu wody. Zlewnia decyduje też w dużym stopniu o morfologii koryt rzek i potoków. Charakter jej też ma znaczenie w formowaniu się naturalnego składu chemicznego wód, pojawianiu się zawiesiny, tworzeniu osadów dennych.

W kształtowaniu się właściwości wód na terenie zlewni biorą udział nie tylko jej naturalne elementy składowe (podłoże i szata roślinna), lecz również zewnętrzne czynniki – klimat i działalność człowieka. Gdy zlewnia obejmuje cały system rzeczny to znaczy system składający się z rzeki głównej i jej dopływów, wówczas pojęcie zlewni jest równoznaczne z pojęciem dorzecza, które jest obszarem z którego wody spływają z jednego systemu rzecznego. Rozróżniamy zlewnię bezpośrednią, z której wody spływają bezpośrednio lub za pośrednictwem małych cieków oraz pośrednia tzn. obszar niekontaktujący się z danym zbiornikiem bezpośrednio, z którego wody są doprowadzane do tego zbiornika za pośrednictwem większego cieku (lub cieków).

W dorzeczach powinno być prowadzone zarządzanie zasobami wodnymi i powinno mieć na celu zarówno jak najlepsze ich wykorzystanie, jak i ochronę. Możliwe jest wtedy dobre rozpoznanie potrzeb, zasobów i zużycia wody oraz zbilansowanie zanieczyszczeń. Zbilansowanie zasobów wodnych w obrębie jednostki administracyjnej lub innego obszaru nie pokrywającego się z zasięgiem dorzecza jest trudniejsze ze względu na dużą liczbę miejsc dostawy wody spoza jego granic oraz miejsc, przez które następuje odpływ. Przemieszczanie się wody w dół system rzecznego umożliwia przewidywanie skutków jej retencjonowania, przerzutów i poboru. Łatwiejsza jest kontrola migracji zanieczyszczeń. Ochrona przeciwpowodziowa również powinna obejmować całe dorzecza.

Wody znajdujące się w zlewni są pobierane i wykorzystywane do celów gospodarczych, a następnie w większości zwracane do rzek i jezior. Ze względu na jak najlepsze wykorzystanie wody i jej rozrząd, jest celowe prowadzenie bilansu wodno-gospodarczego, który pozwala na porównanie istniejących zasobów wodnych z zapotrzebowaniem.

1. Obliczenia

1.1. Pole powierzchni zlewni

Powierzchnia zlewni: określana przez pomiar na mapie obszaru ograniczonego topograficznym działem wodnym (planimetrowanie). Na obszarach górskich należy zastosować poprawkę według wzoru :

$$A = \ \frac{A_{m}}{\omega s(\alpha)}$$

A- pole powierzchni zlewni, [km²]
A_m- powierzchnia rzutowania, [km²]
α- średnie nachylenie zlewni, [^o]

Skala wynosi 1:25000

1 cm = 250 m

A =  27, 33 km²

Wybrany przeze mnie obszar jest niziny i nie wymaga wnoszenia poprawki.

1.2. Długość zlewni

Jest to największa odległość w linii prostej między ujściem i punktem najbardziej oddalonym na dziale wodnym.

L = 29, 5  • 250 = 7375 m = 7, 37 km

L- długość zlewni

1.3. Długość maksymalna zlewni

Jest to długość doliny rzeki głównej od ujścia do punktu na dziale wodnym w przedłużeniu odcinka źródłowego.

L_m = 34, 5  • 250 = 8625 m  =  8, 62 km

L_m- długość maksymalna zlewni

1.4. Średnia szerokość zlewni

Jest to stosunek powierzchni zlewni do jej długości.
Średnią szerokość zlewni wyraża się wzorem:

$$B_{s} = \ \frac{A}{L}$$

B_s- średnia szerokość zlewni, [km]
A- pole powierzchni zlewni, [km]
L-długość zlewni, [km]

$$B_{s} = \ \frac{27,33}{7,37} = 3,71\ km$$

1.5. Wskaźnik formy

Stosunek powierzchni zlewni do długości zlewni podniesionej do kwadratu.

$$C_{F} = \ \frac{A}{L^{2}}$$

A- pole powierzchni zlewni, [km²]
L²- długość zlewni, [km²]

$$C_{F} = \ \frac{27,33}{{7,37}^{2}} = 0,503$$

1.6.Wskaźnik wydłużenia

Jest iloraz średnicy koła o polu równym powierzchni zlewni do jej długości.

$$C_{W} = \ \frac{2}{L}\ \bullet \left( \frac{A}{\pi} \right)^{\frac{1}{2}}$$

C_w- wskaźnik wydłużenia
L- długość zlewni, [km]
A- pole powierzchni zlewni, [km²]

$$C_{W} = \ \frac{2}{7,37}\ \bullet \left( \frac{27,33}{3,14} \right)^{\frac{1}{2}} = 0,452$$

1.7. Obwód zlewni

Jest to długość działu wodnego określona na podstawie mapy topograficznej.

O_z = 88, 2 x 250 = 22050 m = 22, 05 km

O_z- obwód zlewni

1.8. Wskaźnik kolistości

Jest to stosunek pola powierzchni zlewni do pola koła o tym samym obwodzie co obwód zlewni.

$$C_{K} = \ \frac{4\pi A}{{O_{z}}^{2}}$$

C_K- wskaźnik kolistości
A- pole powierzchni zlewni
O_z- obwód zlewni

$$C_{K} = \ \frac{4\ x\ 3,14\ x\ 27,33}{{22,05}^{2}} = 0,706$$

1.9. Wskaźnik Graveliusa

Jest to inaczej wskaźnik zawartości zlewni, będący ilorazem obwodu zlewni do obwodu koła o analogicznej powierzchni, wg wzoru:

$$K = \ \frac{O_{z}}{2\sqrt{\text{πA}}}$$

O_z- obwód zlewni
A- pole powierzchni zlewni

$$K = \ \frac{22,05}{2\sqrt{3,14 \bullet 27,33}} = 1,1899$$

1.10. Współczynnik asymetrii zlewni

$$\propto = \frac{2(F_{L} - F_{P})}{F}$$

F_L- powierzchnia lewej części zlewni [km²]

F_P- powierzchnia prawej części zlewni [km²]

F – powierzchnia całej zlewni [km²]

$$\propto = \frac{2(5,23 - 22,09)}{27,33} = \ - 1,23$$

2.Morfometria i rzeźba powierzchni zlewni

Wybrana przeze mnie rzeka to: Warta (źródło: 380 m n.p.m , ujście: 12 m n.p.m)

2.1. Deniwelacja

Jest to różnica wysokości pomiędzy najwyżej i najniżej położonym punktem zlewni.

H =  H_max −  H_min

∆H- różnica wysokości, [m]
H_max- najwyżej położony punkt zlewni, [m]
H_min- najniżej położony punkt zlewni, [m]

H =  380  12 = 368 m

Średnia wysokość zlewni:

$$H_{z} = \ \frac{380 - 12}{2} = 184\ m$$

2.2. Obliczenie stoczystości- średni spadek zlewni

Stoczystość, czyli uśrednione nachylenie powierzchni stoków w obrębie zlewni.

$$J_{P} = \ \frac{H}{\sqrt{A}}$$

J_p- średni spadek zlewni, [$\frac{m}{\text{km}^{2}}$]
∆H- deniwelacja, [m]
A- pole powierzchni zlewni

$$J_{P} = \ \frac{368}{\sqrt{27,33}} = 70,39\ \frac{m}{\text{km}^{2}}$$

Wzór alternatywny do obliczania stoczystości:

$$J = 100\ \bullet \ \frac{d}{A}\ \sum_{i = 1}^{n}l_{\text{pi}}$$

d- cięcie poziomicowe, [km]
A- pole powierzchni zlewni, [km²]
n- liczba poziomic
l_pi- długość i-tej poziomicy, [km]

2.3. Wskaźnik rzeźby zlewni Strahlera

Może być utożsamiany ze średnim nachyleniem zlewni.

$$J_{d} = \ \frac{H}{L}$$

∆H- deniwelacja, [m]
L- długość zlewni, [km]

$$J_{d} = \ \frac{368}{7,37} = 49,932\ \frac{m}{\text{km}}$$

2.4. Spadek cieku

$$J_{C} = 100\ \bullet \ \frac{H_{zr.} \bullet \ H_{ujs.}}{L_{C}}\ \lbrack\%\rbrack$$

J_c- spadek cieku, [%]
H_źr.- wysokość źródła
H_ujś.- wysokość ujścia
L_C- długość cieku z przedłużeniem do wododziału

H_zr. = 380 m.n.p.m

H_ujs. = 12 m.n.p.m

$$J_{C} = 100\%\ \bullet \ \frac{380\ - 12}{7,37} = 49,93\%$$

3. Sieć hydrograficzna

3.1. Gęstość sieci rzecznej

Jest to stosunek długości biegu rzeki do pola powierzchni obszaru. Parametr ten jest zależny od cech klimatu, rzeźby terenu oraz przepuszczalności gleb i podłoża. O gęstości sieci rzecznej decyduje liczba oraz długość cieków. Duża jest charakterystyczna dla obszarów o wysokich i częstych opadach oraz nieprzepuszczalnych lub słabo przepuszczalnych skałach w warstwie przypowierzchniowej,
np. obszarów górskich.

$$G_{s} = \ \frac{1}{A}\ \sum_{i = 1}^{n}L_{\text{ci}}\ \ \lbrack\frac{\text{km}}{\text{km}^{2}}\rbrack$$

A- pole powierzchni zlewni, [km²]
L_ci- długość cieku rzędu i-tego, [km]
n- najwyższy rząd cieków w zlewni
G_s- gęstość sieci rzecznej

L_ciekow = (54,7+8,7+8) • 250 = 17850 m = 17, 85 km

$$G_{s} = \ \frac{1}{27,33} \times 17,85 = 0,65\ \frac{\text{km}}{\text{km}^{2}}$$

3.2. Współczynnik alimentacji koryt:

$$S_{w} = \ \frac{1}{G_{S}}$$

$$S_{w} = \ \frac{1}{0,65} = 1,54\ \frac{\text{km}}{\text{km}^{2}}\ $$

3.3. Średni opad roczny

$$P_{sr.} = \ \frac{\sum_{i = 0}^{n}{P_{i}A_{i}}}{A}$$

A_i- powierzchnia na której wysokość opadu jest równa
A-całkowita powierzchnia zlewni
P_i- wysokość opadu zmierzona w stacji
n- liczba wieloboków równego opadu

$$P_{sr.} = \ \frac{5,67 \times 500 + 2,92 \times 550 + 8,48 \times 500 + 6,59 \times 720 + 3,67 \times 700}{27,33} = 585,25\ \frac{\text{mm}}{\text{km}^{2}}$$

4. Obliczanie spływu powierzchniowego

4.1. Woda średnia roczna

Inaczej przepływ średni roczny (SSQ). Wzór Iszkowskiego. Wzory Iszkowskiego stosowane są dla dorzeczy większych (powyższe 300 km²), ale stosowane są także i do dorzeczy mniejszych.

$$Q_{S} = 0,03171\ \bullet \ C_{s}\ \bullet P\ \bullet A\ \ \ \ \frac{m^{3}}{s}$$

C_s- współczynnik odpływu (stosunek odpływu do opadu); wartość współczynnika C_s zestawiono w tabeli nr 1 lub należy obliczać ze wzorów Kajetanowicza
P- opad normalny roczny w metrach
A- powierzchnia dorzecza, [km²]

Współczynnik C_S dobrany dla bagien i nizin, wynoszący 0,20.

$$Q_{S} = 0,03171\ \bullet \ 0,20\ \bullet 0,58525\ \bullet 27,33 = 0,101\ \frac{m^{3}}{s}$$

4.2. Współczynnik odpływu wg Kajetanowicza

Współczynnik ten jest uzależniony od średniej wysokości nadmorskiej zlewni oraz od jej powierzchni.

α_g = 0, 095  •  W_S^0, 2  •   ψ^0, 084

α_n = 0, 063  • W_S^0, 25  •   ψ^0, 1 

α_g- współczynnik odpływu dla rzek górskich
α_n- współczynnik odpływu dla rzek nizinnych
W_s- średnia wysokość nadmorska zlewni w m n.p.m. liczona wg wzoru:

W_S = 0, 5  • (W_Z+  W_U)

W_Z- wysokość źródeł, [m n.p.m.]
W_U- wysokość ujścia, [m n.p.m.]
ψ- średnie nachylenie zboczy w [‰], liczone wg wzoru:

$$\psi = \ \frac{W_{Z} - \ W_{U}}{\sqrt{A}}$$

A- powierzchnia zlewni, [km²]

W_Z = 380 m n.p.m.

W_U = 12 m n.p.m.

W_S =  0, 5  • (380 +12) =  196  m n.p.m.

$$\psi = \ \frac{380 - 12}{\sqrt{27,33}} = \ \frac{368}{\sqrt{27,33}} = 70,393\ \% 0\ $$

α_n = 0, 063  •  196^0, 25  •  70, 393^0, 1 = 0, 361

4.3. Woda normalna

Trwająca wraz z wyższymi 8 do 9 miesięcy w roku (przepływ najdłużej trwający NTQ).
W poniższych wzorach (4.3., 4.4., 4.5.), wyraz ν oznacza współczynnik retencji zależny od roślinności, przepuszczalności terenu i wielkości dorzecza. Współczynnik ten zestawiony jest w tabeli.

$$Q_{2} = 0,7\ \bullet \ \nu\ \bullet \ Q_{S}\text{\ \ \ }\frac{m^{3}}{s}$$

Dobrany współczynnik ν wynosi 0.8- na terenie słabo pofałdowanym

$$Q_{2} = 0,7\ \bullet \ 0,8\ \bullet \ 0,101 = 0,057\ \frac{m^{3}}{s}$$

4.4. Woda średnia niska

Przepływ średni niski (NSQ).

$$Q_{1} = 0,4\ \bullet \ \nu\ \bullet \ Q_{S}\text{\ \ \ }\frac{m^{3}}{s}$$

$$Q_{1} = 0,4\ \bullet 0,8\ \bullet 0,101 = 0,03\ \ \ \frac{m^{3}}{s}$$

4.5. Woda najniższa

Przepływ absolutnie najniższy (NNQ).

$$Q_{0} = 0,2\ \bullet \ \nu\ \bullet \ Q_{S}\text{\ \ \ }\ \frac{m^{3}}{s}$$

$$Q_{0} = 0,2\ \bullet \ 0,8\ \bullet \ 0,101 = 0,016\text{\ \ \ }\ \frac{m^{3}}{s}$$

4.6. Woda katastrofalna

$$Q_{4} = \ C_{w}\ \bullet m\ \bullet P\ \bullet A\ \ \ \frac{m^{3}}{s}$$

C_w- współczynnik zależny od charakteru dorzecza, wartości zestawione w tabeli , kategorie gruntu scharakteryzowane w tabeli
P- opad normalny roczny, [m]
A- powierzchnia dorzecza, [km²]
m- współczynnik zależny od wielkości dorzecza, zestawiony w tabeli

Dobrane współczynniki:
wg I kategorii gruntu C_w=0,017
parametr m zależny od powierzchni zlewni m=12,2

$$Q_{4} = \ 0,017\ \bullet 12,2\ \bullet 0,58525\ \bullet 27,33 = \ 3,32\ \frac{m^{3}}{s}$$