1. Bilans energii kotła parowego:

Równane bilansu energii można zapisać w postaci:

Q_D = Q_u + Q_s

gdzie:

Qd – strumień ciepła doprowadzonego do kotła, kW;

Qu – strumień ciepła przekazany czynnikowi w kotle, kW;

Qs – strumień ciepła strat, kW.

2. Sprawność kotła parowego:

Cieplną sprawnością kotła nazywamy stosunek strumienia ciepła przekazanego czynnikowi w

kotle, do strumienia ciepła doprowadzonego do kotła.

Wyznaczenie sprawności kotła metodą bezpośrednią:

Kocioł OP-430 nie ma międzystopniowego przegrzewacza pary, więc wzór będzie miał postać:

$$\eta_{k} = \frac{D*(i_{p} - i_{\text{wz}})}{B*Q_{w}^{r}}*100,\ \ \ \ \ \%$$

gdzie:

D – strumień masy pary wytwarzanej w kotle (wydajność kotła), kg/s;

ip – entalpia pary przegrzanej, kJ/kg, $i_{p} = 3436\frac{\text{kJ}}{\text{kg}}$;

iwz – entalpia wody zasilającej, kJ/kg, $i_{\text{wz}} = c_{p}*T_{\text{wz}} = 4,19*181 = 758,4\frac{\text{kJ}}{\text{kg}}$;

B – strumień masy spalanego paliwa, kg/s;

Q_w^r – wartość opałowa paliwa, kJ/kg.

$$B = \frac{D*(i_{p} - i_{\text{wz}})}{\eta_{k}*Q_{w}^{r}}*100 = \frac{111,11*\left( 3436 - 758,4 \right)}{92,63*22156}*100 = 14,49\ \ \%$$

Nie mamy B, to przechodzimy do obliczenia metodą pośrednią.

Wyznaczenie sprawności kotła metodą pośrednią:

Tę metodę wyznaczania sprawności stosuje się w przypadku, gdy przeprowadzenie pomiaru

strumienia masy spalanego paliwa nie jest możliwe z dostateczną dokładnością:

η_k = 100 − ∑S = 100 − 7, 37 = 92, 63

W ćwiczeniu uwzględniamy następujące straty:

∑S = S_w + S_n + S_z + S_p + S_r = 5, 415 + 0, 012 + 0, 38 + 1, 27 + 0, 3 = 7, 37 %

gdzie:

Sw – strata wylotowa, %;

Sn – strata niezupełnego spalania, %;

Sz – strata niecałkowitego spalania w żużlu, %;

Sp – strata niecałkowitego spalania w popiele lotnym, %;

Sr – strata promieniowania, % (0,3% odczytane z wykresu strat promieniowania).

3. Wyznaczanie strat cieplnych kotła:

3.1. Strata wylotowa:

Jest spowodowana tym, że temperatura spalin za ostatnią powierzchnią ogrzewalną kotła jest

wyższa od temperatury powietrza doprowadzanego do kotła.

Q_w = B * (V_ss*c_ps+V_H2O*c_pH2O) * (t_sp−t₀),   kW

gdzie:

B – strumień masy spalanego paliwa, kg/s;

Vss – objętość spalin suchych uzyskanych ze spalenia 1 kg paliwa w warunkach umownych,

um³/kg;

cp_sp – średnie ciepło właściwe spalin suchych przy stałym ciśnieniu w warunkach umownych,

kJ/um³.K;

VH2O – objętość pary wodnej powstałej ze spalenia 1 kg paliwa w warunkach umownych,

um³/kg;

cp_H2O – średnie ciepło właściwe pary wodnej przy stałym ciśnieniu w warunkach umownych,

kJ/um³.K;

tsp – temperatura spalin za ostatnią powierzchnią ogrzewalną kotła, °C;

tpow – temperatura powietrza doprowadzonego do kotła (praktycznie temperatura otoczenia),

°C.

W sytuacji, gdy nie dysponujemy dokładnym pomiarem strumień masy spalanego paliwa B,

możemy skorzystać ze wzoru Siegerta na stratę wylotową wyrażona w %:

$$S_{k} = \frac{\delta*(t_{\text{sp}} - t_{0})}{\text{CO}_{2} + CO} = \frac{0,67*(135 - 38)}{12} = 5,415\ \%$$

gdzie:

δ – współczynnik Siegerta zależny od rodzaju spalanego paliwa, zawartości wilgoci w paliwie

oraz udziału CO2 w spalinach (rys. 3), δ=0,67 ;

CO2 – zawartość dwutlenku węgla w spalinach za kotłem, %;

CO – zawartość tlenku węgla w spalinach za kotłem, %; jeśli udział CO < 0,3% to nie

uwzględniamy tej wielkości we wzorze.

tsp – temperatura spalin za ostatnią powierzchnią ogrzewalną kotła, za LUVO, °C;

tpow – temperatura powietrza doprowadzonego do kotła (praktycznie temperatura otoczenia), przed LUVO , °C.

Przeliczanie zawartości (stężeń) tlenku węgla.

Z systemu kontrolno-pomiarowego kotła OP-430 otrzymujemy stężenie tlenku węgla w

mg/um3, a interesuje nas udział CO w %. Wiedząc, że 1 ppm CO = 1,0115 mg/um3 możemy

wykonać przeliczenie, np.:

Zmierzono 25 mg/um³ CO w spalinach, więc udział w % wynosi:

$$\text{CO}\left( \text{ppm} \right) = \frac{25}{1,0115} = 24,7\ ppm = 0,00247\ \%$$

CO uwzględniamy, kiedy jest powyżej 0,3 % . U nas jest 0,00547 % więc nie uwzględniamy.

3.2. Strata niezupełnego spalania:

Jest spowodowana obecnością w spalinach gazów palnych, np. CO, CH4 lub H2. Można

założyć, że jedynym produktem spalania niezupełnego jest tlenek węgla. Wtedy wzór na stratę niezupełnego spalania możemy zapisać:

$$Q_{n} = B*V_{\text{ss}}*Q_{w}^{\text{CO}}*\left( \frac{\text{CO}}{100} \right),\ \ kW$$

gdzie:

B – strumień masy spalanego paliwa, kg/s;

Vss – objętość spalin suchych uzyskanych ze spalenia 1 kg paliwa w warunkach umownych,

um³/kg;

Q_CO^r – wartość opałowa tlenku węgla, wynosi 12644 kJ/um³;

CO – zawartość tlenku węgla w spalinach za kotłem, %.

Strata niezupełnego spalania wyrażona w %:

$$S_{n} = \frac{B*V_{\text{ss}}*Q_{\text{CO}}^{r}*(\frac{\text{CO}}{100})}{B*Q_{w}^{r}} = \frac{V_{\text{ss}}*Q_{\text{CO}}^{r}*(\frac{\text{CO}}{100})}{Q_{w}^{r}} = \frac{8,71*12644*0,00247}{22156} = 0,012\ \%$$

gdzie:

Q_w^r– wartość opałowa paliwa, kJ/kg.

Współczynnik nadmiaru powietrza:

Współczynnik nadmiaru powietrza możemy z wystarczającą dokładnością wyznaczyć z

poniższego wzoru:

$$n = \frac{\text{CO}_{2max}}{\text{CO}_{2}} = \frac{18,8}{12} = 1,56$$

gdzie:

CO2max – maksymalny udział dwutlenku węgla w spalinach powstałych podczas całkowitego i

zupełnego spalenia węgla kamiennego w warunkach stechiometrycznych; do obliczeń

przyjmujemy CO2max = 18,8%;

CO2 – udział dwutlenku węgla w badanych spalinach, %.

Jeśli nie było pomiaru dwutlenku węgla w spalinach, to korzystamy ze wzoru:

CO₂ = 20,9 –O₂ , %

gdzie:

O2 – udział tlenu w badanych spalinach, %.

Teoretyczne zapotrzebowanie powietrza.

W przypadku, gdy nie znamy pełnego składu chemicznego paliwa, a dysponujemy tylko

wartością opałową, możemy posłużyć się wzorem przybliżonym:

$$V_{p}^{t} = 1,012*\frac{Q_{w}^{r}}{4186,8} + 0,5 = 1,012*\frac{22,156*1000}{4186,8} + 0,5 = 5,85\ \frac{\text{μm}^{3}}{\text{kg}}$$

Teoretyczna objętość spalin wilgotnych:

$$V_{\text{spal}}^{t} = 0,86*\frac{Q_{w}^{r}}{4186,8} + 1,65 = 0,86*\frac{22,156*1000}{4186,8} + 1,65 = 6,2\ \ \frac{\text{μm}^{3}}{\text{kg}}$$

Rzeczywista objętość spalin wilgotnych:

$$V_{\text{spm}} = V_{\text{spm}}^{t} + \left( n - 1 \right)*V_{p}^{t} = 6,2 + \left( 1,56 - 1 \right)*5,85 = 9,48\ \frac{\text{μm}^{3}}{\text{kg}}$$

Objętość pary wodnej w spalinach:

$$V_{H2O} = \left( \ \frac{H^{r}}{2} + \frac{W^{'}}{18} \right)*0,01*22,4 + 1,61*d*n*V_{p}^{t} =$$

$$= \left( \frac{4,9}{2} + \frac{6,3}{18} \right)*0,01*22,4*1,61*0,01*1,56*5,85 = 0,77\ \ \frac{\text{μm}^{3}}{\text{kg}}$$

gdzie:

Hr – zawartość wodoru w paliwie roboczym, %;

Wr – zawartość wilgoci w paliwie roboczym, %;

d – zawartość wilgoci w powietrzu doprowadzanym do kotła, przyjmujemy do obliczeń

d=10 g wilgoci / 1 kg powietrza = 0,01 kg wilgoci/kg powietrza;

n – współczynnik nadmiaru powietrza.

Objętość spalin suchych:

V_ss = V_spm − V_H2O = 9, 48 − 0, 77 = 8, 71 m³/kg

3.3. Strata niecałkowitego spalania w żużlu.

Strata występuje tylko przy spalaniu paliw stałych i spowodowana jest obecnością niespalonych cząstek paliwa w żużlu.

$$Q_{z} = Z*\left( \frac{C_{z}}{100} \right)*Q_{C}^{r},\ \ kW$$

gdzie: ś – strumień masy żużla usuwanego z paleniska, kg/s;

CZ – zawartość części palnych w żużlu, %;

Q_C^r– wartość opałowa pierwiastka węgla, wynosi 33900 kJ/kg.

Ze względu na trudności w dokładnym wyznaczeniu strumienia masy żużla usuwanego z

paleniska musimy posłużyć się innym wzorem.

Zakłada się, że udział części mineralnych, czyli popiołu, związanych w komorze paleniskowej kotłów pyłowych wynosi 0,2 (żużel), a reszta to części mineralne porywane ze spalinami – 0,8 (popiół lotny).

$$S_{z} = \frac{0,2*A^{r}*Q_{C}^{r}}{Q_{w}^{r}}*\left( \frac{C_{z}}{100 - C_{z}} \right) = \frac{0,2*23,8*33900}{22156}*\left( \frac{5}{100 - 5} \right) = 0,38\ \%$$

gdzie:

Ar – zawartość popiołu w paliwie roboczym, %.

3.4. Strata niecałkowitego spalania w popiele lotnym.

Strata występuje tylko przy spalaniu paliw stałych i spowodowana jest obecnością niespalonych cząstek paliwa w popiele lotnym.

$$Q_{P} = P*\left( \frac{C_{P}}{100} \right)*Q_{C}^{r},\ \ kW$$

gdzie:

P – strumień masy popiołu lotnego unoszonego ze spalinami z paleniska, kg/s;

CP – zawartość części palnych w popiele lotnym, %;

Q_C^r – wartość opałowa pierwiastka węgla, wynosi 33900 kJ/kg.

Ze względu na trudności w dokładnym wyznaczeniu strumienia masy popiołu lotnego

unoszonego ze spalinami z paleniska posługujemy się wzorem:

$$S_{P} = \frac{0,8*A^{r}*Q_{C}^{r}}{Q_{w}^{r}}*\left( \frac{C_{P}}{100 - C_{P}} \right) = \frac{0,8*23,8*33900}{22156}*\left( \frac{4,2}{100 - 4,2} \right) = 1,27\ \%$$

3.5. Strata promieniowania (strata do otoczenia)

Strata występuje na skutek oddawania ciepła do otoczenia przez elementy konstrukcji kotła.

Przy metodzie pośredniej wyznaczania sprawności kotła, stratę promieniowania odczytuje się z wykresu dla określonej mocy cieplnej kotła.

Q_n = D * (i_p−i_wz) = 111, 11 * (3436−758,4) = 297, 5 MW

gdzie:

D – strumień masy pary wytwarzanej w kotle (wydajność kotła), kg/s;

D=D_p=400 Mg/h = $400*\frac{10^{3}}{3600} = 111,11\frac{\text{kg}}{s}$

ip – entalpia pary przegrzanej, kJ/kg;

iwz – entalpia wody zasilającej, kJ/kg;

4. Graficzne przedstawienie bilansu kotła – wykres Sankeya.

Rys. 1 Wykres Sankeya