UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W Bydgoszczy

Wydział Mechaniczny

Katedra PODSTAW INŻYNIERII MECHANICZNEJ I MECHATRONICZNEJ

PRACOWNIA METROLOGII I MECHATRONIKI

____________________________________________________________________________

Studium......Transport..........Semestr......IV......Grupa.....A..........Rok akademicki.........2009/2010............

Nazwisko i imię........Biskup Paweł.........

Nazwisko i imię........Barczyński Karol........................

Ćwiczenie nr 2

pomiar średnic otworów

Wstęp teoretyczny

1. Pomiar otworu suwmiarką

- uniwersalną : dokonuje się pomiaru średnic na głębokość do 15 mm

- jednostronną : dokonuje się pomiarów otworów o średnicach większych od 10 mm

II. Pomiar średnic otworów za pomocą kulek .

W celu wyznaczenia średnicy otworu należy zmierzyć średnicę kulek d1 i d2 mikrometrem. 

Wysokość A i B mierzymy głębokościomierzem . Wymiar M jest ich różnicą. Średnicę 

otworu odlicza się w/g wzoru :

d = (d1 + d2 )/ 2 +Mx ( d1+ d2- M)

III. Pomiar średnic otworów średnicówką mikrometryczną :

Metodą tą dokonuje się pomiarów średnic otworów większych (50 - 200 mm ). 

Średnicówkę ustawia się w mierzonym otworze tak, aby w płaszczyźnie przekroju 

poprzecznego wymiar największy. W celu prawidłowego usytuowania średnicówki w 

płaszczyźnie przekroju poprzecznego otworu należy narzędzie pomiarowe jednym końcem 

stopniowo przemieszczać zachowując to położenie, w którym będzie możliwe maksymalne 

odkręcenie bębna mikrometrycznego, a więc uzyskanie wymiaru największego. Graniczny 

błąd wskazania wynosi ± 8 µm.

IV. Pomiar otworu średnicówką czujnikową :

Średnicówkę czujnikową ustawia się na wymiar nominalny w uchwycie ze stosem płytek 

wzorcowych lub w otworze pierścienia wzorcowego. Następnie średnicówkę wkłada się do 

mierzonego otworu i odczytuje wskazania czujnika.

Średnicę otworu D oblicza się jako sumę wymiaru nominalnego N i różnicę wskazań 

czujnika O1 i O2 :

D = N+ ( O1i O2 )

O1 - wskazanie czujnika przy wymiarze nominalnym

O2 - wskazanie czujnika przy pomiarze średnicy otworu

V. Pomiar otworu mikrometrem wewnętrznym szczękowym.

Mikrometrem szczękowym mierzy się otwory o średnicach 5 - 30 mm i 30 - 55 mm.

Graniczny błąd wskazań mikrometrów szczękowych wynosi ± 4 µm i ± 3 µm

1. Dane techniczne sprzętu pomiarowego

Nazwa	Suwmiarka jednostronna	Suwmiarka dwustronna	Mikrometr wewnętrzny jednostronny	Średnicówka mikrometryczna	Średnicówka czujnikowa	Metoda pośrednia przy pomocy kulek
Symbol wg. PN	MAJ	MAU	MMWd	MMWa	MMLUb	MMSd/MMZc
Wartość działki elem.	1 mm	1 mm	0,01 mm	0,01 mm	0,01 mm	0,01 mm
Zakres podziałki	250 mm	190 mm	30 mm	25 mm	4-9,5 mm	25 mm
Zakres pomiarowy	250 mm	250 mm	30 mm	25 mm	4-9,5 mm	25 mm
Niedokładność pomiaru	0,05 mm	0,05 mm	0,01 mm	0,01 mm	0,01 mm	0,01 mm

2. Szkic mierzonego przedmiotu z zaznaczeniem płaszczyzn pomiarowych

3. Wyniki pomiarów

a) Pomiary przedmiotu I

	Suwmiarka ze szczękami płaskowalcowymi	Suwmiarka ze szczękami krawędziowymi	Mikrometr do pomiarów wewnętrznych	Metoda pośrednia przy pomocy kulek
Nr	przekrój	przekrój	przekrój	d1
pom.	x - x	y - y	x - x	y - y
1	19,60	19,60	19,10	19,15
2	19,60	19,60	19,30	19,25
3	19,60	19,61	19,15	19,15
4	19,60	19,60	19,25	19,20
5	19,61	19,61	19,10	19,15

b) Pomiary przedmiotu II

Średnicówka mikrometryczna
płasz-
czyzna
A - A
B - B
C - C

c) Pomiary przedmiotu III

Średnicówka czujnikowa z ramionami rozprężnymi
płasz-
czyzna
A - A
B - B
C - C

4. Obliczenie niedokładności pomiaru kolejnych przyrządów

a) Suwmiarka ze szczękami płaskowalcowymi

x_śr=19,603

Nr. pomiaru	ε= xśr -xi	ε^2
1	0,003	9*10^-6
2	0,003	9*10^-6
3	0,003	9*10^-6
4	0,003	9*10^-6
5	-0,007	49*10^-6
6	0,003	9*10^-6
7	0,003	9*10^-6
8	-0,007	49*10^-6
9	0,003	9*10^-6
10	-0,007	49*10^-6
		∑εi=210*10^-6

Ua(d)= $\sqrt{\frac{210*10^{- 6}}{10*9}}$=0,001527525

Ub(d)=$\frac{0,05}{\sqrt{3}}$=0,028867513

Uc(d)=$\sqrt{{0,001527525}^{2} + {0,028867513}^{2}}$=0,028867514

d=19,603+/-0,029 mm

b) Suwmiarka ze szczękami krawędziowymi

x_śr=19,18

Nr. pomiaru	ε= xśr -xi	ε^2
1	0,08	64*10^-4
2	-0,12	144*10^-4
3	0,03	9*10^-4
4	-0,07	49*10^-4
5	0,08	64*10^-4
6	0,03	9*10^-4
7	-0,07	49*10^-4
8	0,08	64*10^-4
9	-0,02	4*10^-4
10	0,08	64*10^-4
		∑εi=520*10^-4

Ua(d)= $\sqrt{\frac{540*10^{- 4}}{10*9}}$=0,024494897

Ub(d)=$\frac{0,05}{\sqrt{3}}$=0,028867513

Uc(d)=$\sqrt{{0,024494897}^{2} + {0,028867513}^{2}}$=0,037859389

d=19,18+/-0,04 mm

c) Mikrometr do pomiarów wewnętrznych

x_śr=20,064

Nr. pomiaru	ε= xśr -xi	ε^2
1	-0,026	676*10^-6
2	0,034	1156*10^-6
3	-0,036	1296*10^-6
4	0,014	196*10^-6
5	0,004	16*10^-6
6	-0,016	256*10^-6
7	0,024	576*10^-6
8	0,004	16*10^-6
9	-0,007	49*10^-6
10	0,004	16*10^-6
		∑εi=4253*10^-6

Ua(d)= $\sqrt{\frac{4253*10^{- 6}}{10*9}}$=0,006874268

Ub(d)=$\frac{0,01}{\sqrt{3}}$=0,005773503

Uc(d)=$\sqrt{{0,006874268}^{2} + {0,005773503}^{2}}$=0,008977131

d=20,064+/-0,009 mm

d) Metoda pośrednia przy pomocy kulek

Na początek obliczenia wymiaru wewnętrznej średnicy wałka dla 5 przypadków:

$D = \frac{18,23 + 11,87}{2} + \sqrt{\left\lbrack 18,23 - \left( 7,43 - 19,73 \right) \right\rbrack*\lbrack 11,87 - \left( 7,43 - 19,73 \right)\rbrack}$=42,21450073

$D = \frac{18,24 + 10,29}{2} + \sqrt{\left\lbrack 18,24 - \left( 6,44 - 19,89 \right) \right\rbrack*\lbrack 10,29 - \left( 6,44 - 19,89 \right)\rbrack}$=41,69346332

$D = \frac{20,03 + 12,68}{2} + \sqrt{\left\lbrack 20,03 - \left( 6,81 - 19,61 \right) \right\rbrack*\lbrack 12,68 - \left( 6,81 - 19,61 \right)\rbrack}$=45,27745494

$D = \frac{18,24 + 11,48}{2} + \sqrt{\left\lbrack 18,24 - \left( 9,37 - 19,71 \right) \right\rbrack*\lbrack 11,48 - \left( 9,37 - 19,71 \right)\rbrack}$=42,12164789

$D = \frac{18,24 + 12,62}{2} + \sqrt{\left\lbrack 18,24 - \left( 6,60 - 19,74 \right) \right\rbrack*\lbrack 12,62 - \left( 6,60 - 19,74 \right)\rbrack}$=41,75237468

D_śr=42,11632564

e) Średnicówka mikrometryczna

x_śr=2,2683

Nr. Pomiaru	ε= xśr -xi	ε^2
1	-0,0417	173,889*10^-5
2	-0,0017	0,289*10^-5
3	0,0383	146,689*10^-5
4	-0,0117	13,689*10^-5
5	-0,0017	0,289*10^-5
6	0,0183	22,489*10^-5
		∑εi=357,334*10^-5

Ua(d)= $\sqrt{\frac{357,334*10^{- 5}}{10*9}}$=0,010913814

Ub(d)=$\frac{0,01}{\sqrt{3}}$=0,005773503

Uc(d)=$\sqrt{{0,010913814}^{2} + {0,005773503}^{2}}$=

=0,012346848

d=2,2683+/-0,0123 mm

f) Średnicówka czujnikowa z ramionami rozprężnymi

x_śr=8,8133

Nr. Pomiaru	ε= xśr -xi	ε^2
1	0,0133	176,89 *10^-6
2	-0,0067	44,89*10^-6
3	-0,0067	44,89*10^-6
4	0,0033	10,89*10^-6
5	-0,0067	44,89*10^-6
6	0,0033	10,89*10^-6
		∑εi=333,34*10^-6

Ua(d)= $\sqrt{\frac{333,34*10^{- 6}}{10*9}}$=0,003333367

Ub(d)=$\frac{0,01}{\sqrt{3}}$=0,005773503

Uc(d)=$\sqrt{{0,003333367}^{2} + {0,005773503}^{2}}$=

=0,006666683

d=8,8133+/-0,0067 mm

5. Wnioski z przeprowadzonego zadania

Na podstawie przeprowadzonych doświadczeń bardzo wyraźnie można dostrzec, że wszystkie pomiary różnią się w bardzo małym stopniu co świadczy iż jedyne różnice mogą wynikać z typu urządzenia jakim dokonywało się pomiar jak również jak również z małego doświadczenia osoby dokonującej pomiar. Można dodać że największym błędem pomiarowym dysponuje suwmiarka ze szczękami krawędziowymi, a najmniejszym błędem średnicówka czujnikowa z ramionami rozprężnymi, jednakże patrząc na wielkości otworów w których możemy ją zastosować wyraźnie widać, że nadaje się jedynie do małych otworów co zmniejsza jej użyteczność w codziennym jej użytkowaniu.