Projekt 2

Analiza deformacji powierzchni terenu w rejonie uskoku Haywarda

Grzegorz Kruczek

rok akademicki 2014/2015

Geodezja Inżynieryjno-Przemysłowa

grupa ćwiczeniowa 1

nr z listy: 19

Skład operatu

• Sprawozdanie techniczne………………………………………………………......3

• Dane

• Zadanie A

• Zadanie B

• Zadanie C

• Zadanie D

Sprawozdanie techniczne

1. Dane formalno-prawne:

• Zleceniodawca: Akademia Górniczo-Hutnicza im. S. Staszica w Krakowie, Wydział Geodezji Górniczej i Inżynierii Środowiska;

• Wykonawca: Grzegorz Kruczek;

• Okres wykonywania zlecenia:

1. termin rozpoczęcia prac: 15 VI 2015 r.;

2. termin zakończenia prac: 4 V 2015 r.;

• Przedmiot zlecenia: próba analizy odkształceń tektonicznych i wyznaczenie na podstawie wyników pomiarów geodezyjnych prędkości poślizgu wzdłuż powierzchni uskokowej w rejonie aktywnego uskoku.

2. Dokumentacja wykorzystana przy wykonywaniu zlecenia:

• zestaw wytycznych i przykładowych opracowań;

• wyniki pomiarów geodezyjnych;

• dane ze stacji GPS badających przemieszczenia.

3. Opracowanie wyników:

• Wyznaczenie składowych odkształceń i odkształceń całkowitych dla punktów A, B, C i D w trzech czasookresach poprzez rozwiązanie dwunastu równań linii wychodzących z tych punktów (3 linie z jednego punktu);

• Opracowanie wyników badań odkształceń liniowych i ich interpretacja;

Dane

gdzie:

α - kąt pomiędzy poziomą osią Y, a zadanym kierunkiem, mierzony w stronę przeciwna do ruchu wskazówek zegara; α = 90° - Azymut.

Czasookresy pomiarowe:

• I czasookres - lata 1966-1967;

• II czasookres - lata 1967-1969;

• III czasookres - lata 1969-1982.

Zadanie A

Z każdego z punktów (A, B, C i D) rozpisano równania dla trzech linii biegnących do pozostałych punktów. Obliczenia wykonano dla każdego czasookresu pomiarowego osobno zgodnie ze wzorem:

$$\frac{{L}_{i}}{L_{i}} = \varepsilon_{x'x'} = {\varepsilon_{\text{xx}}\cos}^{2}\alpha_{i} + 2\varepsilon_{\text{xy}}\sin\alpha_{i}*cos\alpha + {\varepsilon_{\text{yy}}\sin}^{2}\alpha_{i}$$

Na podstawie równań obserwacyjnych obliczono po trzy składowe odkształceń (ε_xx, ε_xy i ε_yy) dla punktów A, B, C i D w trzech czasookresach:

• Punkt A:

• I czasookres:

Macierz A Macierz L Macierz x

dε_xx dε_xy dε_yy ΔL/L

• II czasookres:

Macierz A Macierz L Macierz x

dε_xx dε_xy dε_yy ΔL/L

• III czasookres

Macierz A Macierz L Macierz x

dε_xx dε_xy dε_yy ΔL/L

• Punkt B:

• I czasookres

Macierz A Macierz L Macierz x

dε_xx dε_xy dε_yy ΔL/L

• II czasookres

Macierz A Macierz L Macierz x

dε_xx dε_xy dε_yy ΔL/L

• III czasookres

Macierz A Macierz L Macierz x

dε_xx dε_xy dε_yy ΔL/L

• Punkt C:

• I czasookres

Macierz A Macierz L Macierz x

dε_xx dε_xy dε_yy ΔL/L

• II czasookres

Macierz A Macierz L Macierz x

dε_xx dε_xy dε_yy ΔL/L

• III czasookres

Macierz A Macierz L Macierz x

dε_xx dε_xy dε_yy ΔL/L

• Punkt D:

• I czasookres

Macierz A Macierz L Macierz x

dε_xx dε_xy dε_yy ΔL/L

• II czasookres

Macierz A Macierz L Macierz x

dε_xx dε_xy dε_yy ΔL/L

• III czasookres

Macierz A Macierz L Macierz x

dε_xx dε_xy dε_yy ΔL/L

Ostateczne zestawienie wyników dla wszystkich punktów pomiarowych we wszystkich czasookresach:

gdzie:

$$\varepsilon_{calk.} = \sqrt{{\varepsilon_{\text{xx}}}^{2} + {\varepsilon_{\text{yy}}}^{2}}$$

Zadanie B

1. Wykres odkształceń w poszczególnych latach:

• W punkcie A:

• W punkcie B:

• W punkcie C:

• W punkcie D:

Wraz z upływem czasu w każdym z punktów odkształcenia rosną, co świadczy

o ciągłych przemieszczeniach powierzchni terenu na badanym obszarze.

2. Mapa izolinii całkowitych odkształceń.

Współrzędne obserwowanych punktów w lokalnym układzie współrzędnych

o początku w punkcie C:

Do wyznaczenia współrzędnych przyjęto początek układu w punkcie C oraz posłużono się azymutami i odległościami zawartymi w danych pomiarowych. Mapki sporządzono w programie surfer.

• I czasookres:

• II czasookres:

• III czasookres:

Zmieniający się, w kolejnych czasookresach, kierunek maksymalnych odkształceń wskazuje na nieliniowy charakter zjawiska deformacji. Ponadto zmiana kierunku maksymalnych odkształceń, pomiędzy I i III czasookresem, na przeciwny informuje

o zmiennym odkształcaniu się powierzchni badanego terenu.

3. Mapa wektorowa.

Wygenerowanie w programie surfer, dla każdego czasookresu, mapy wektorowej przedstawiającej rozkład wektorów odkształcenia. Do wygenerowania mapy wykorzystano współrzędne punktów A, B, C i D oraz składowe kierunkowe odkształceń ε_xx i ε_yy.

• I czasookres:

• II czasookres:

• III czasookres:

Wektory na wykonanych mapach zwrócone są w przybliżeniu prostopadłe do izolinii wyznaczonych w poprzedniej części zadania. Analizując powyższe mapy można zauważyć tendencję do wzrostu odkształceń i powiększania się deformacji terenu

w kierunku wschodnim.

4. Wykresy biegunowe, w których za kąt i promień przyjęto:

• azymut boku, dla którego wyznaczane było odkształcenie oraz wartość tego odkształcenia (ΔL/L):

• azymut wektora odkształcenia wyznaczonego w danym punkcie oraz wartość wektora i jego składowych:

Wykres deformacji poszczególnych linii pokazuje jak zmieniały się ich długości

w poszczególnych czasookresach. Naniesione na wykres wartości są symetryczne względem jego środka ze względu na podwójne rozpisanie równań każdej linii np.

A-B i B-A. Największą deformacje zaobserwowano na linii A-C.

Wykres odkształceń w poszczególnych punktach pokazuje wielkości składowych odkształceń oraz ich wartości wypadkowe.