Projekt 2

Analiza deformacji powierzchni terenu w rejonie uskoku Haywarda

Grzegorz Kruczek

rok akademicki 2014/2015

Geodezja Inżynieryjno-Przemysłowa

grupa ćwiczeniowa 1

nr z listy: 19

Skład operatu

• Sprawozdanie techniczne………………………………………………………......3

• Dane

• Zadanie A

• Zadanie B

• Zadanie C

• Zadanie D

Sprawozdanie techniczne

1. Dane formalno-prawne:

• Zleceniodawca: Akademia Górniczo-Hutnicza im. S. Staszica w Krakowie, Wydział Geodezji Górniczej i Inżynierii Środowiska;

• Wykonawca: Grzegorz Kruczek;

• Okres wykonywania zlecenia:

1. termin rozpoczęcia prac: 15 VI 2015 r.;

2. termin zakończenia prac: 4 V 2015 r.;

• Przedmiot zlecenia: próba analizy odkształceń tektonicznych i wyznaczenie na podstawie wyników pomiarów geodezyjnych prędkości poślizgu wzdłuż powierzchni uskokowej w rejonie aktywnego uskoku.

2. Dokumentacja wykorzystana przy wykonywaniu zlecenia:

• zestaw wytycznych i przykładowych opracowań;

• wyniki pomiarów geodezyjnych;

• dane ze stacji GPS badających przemieszczenia.

3. Opracowanie wyników:

• Wyznaczenie składowych odkształceń i odkształceń całkowitych dla punktów A, B, C i D w trzech czasookresach poprzez rozwiązanie dwunastu równań linii wychodzących z tych punktów (3 linie z jednego punktu);

• Opracowanie wyników badań odkształceń liniowych i ich interpretacja;

Dane

Punkt 1	Punkt 2	Data (rok)	Azymut [°]	Długość [m]	wykonawca	α [°]
A	B	1966	317,1	128,93	ngs	132,9
A	B	1967	317,1	128,93	ngs	132,9
A	B	1969	317,1	128,93	ngs	132,9
A	B	1982	317,1	128,9305	*hp	132,9
A	C	1966	270,4	210,821	ngs	179,6
A	C	1967	270,4	210,822	ngs	179,6
A	C	1969	270,4	210,829	ngs	179,6
A	C	1982	270,4	210,8548	*hp	179,6
A	D	1966	226,8	166,61	ngs	223,2
A	D	1967	226,8	166,605	ngs	223,2
A	D	1969	226,8	166,605	ngs	223,2
A	D	1982	226,7	166,5785	*hp	223,3
B	C	1966	232,9	154,114	ngs	217,1
B	C	1967	232,9	154,111	ngs	217,1
B	C	1969	232,9	154,112	ngs	217,1
B	C	1982	233	154,117	*hp	217
B	D	1966	189,2	211,233	ngs	260,8
B	D	1967	189,2	211,226	ngs	260,8
B	D	1969	189,2	211,221	ngs	260,8
B	D	1982	189,2	211,1729	*hp	260,8
C	D	1966	142,3	146,248	ngs	307,7
C	D	1967	142,3	146,246	ngs	307,7
C	D	1969	142,3	146,248	ngs	307,7
C	D	1982	142,3	146,241	*hp	307,7

gdzie:

α - kąt pomiędzy poziomą osią Y, a zadanym kierunkiem, mierzony w stronę przeciwna do ruchu wskazówek zegara; α = 90° - Azymut.

Czasookresy pomiarowe:

• I czasookres - lata 1966-1967;

• II czasookres - lata 1967-1969;

• III czasookres - lata 1969-1982.

Zadanie A

Z każdego z punktów (A, B, C i D) rozpisano równania dla trzech linii biegnących do pozostałych punktów. Obliczenia wykonano dla każdego czasookresu pomiarowego osobno zgodnie ze wzorem:

$$\frac{{L}_{i}}{L_{i}} = \varepsilon_{x'x'} = {\varepsilon_{\text{xx}}\cos}^{2}\alpha_{i} + 2\varepsilon_{\text{xy}}\sin\alpha_{i}*cos\alpha + {\varepsilon_{\text{yy}}\sin}^{2}\alpha_{i}$$

Na podstawie równań obserwacyjnych obliczono po trzy składowe odkształceń (ε_xx, ε_xy i ε_yy) dla punktów A, B, C i D w trzech czasookresach:

• Punkt A:

• I czasookres:

Macierz A Macierz L Macierz x

dε_xx dε_xy dε_yy ΔL/L

Linia AB	0,463381	-0,997314	0,536619
Linia AC	0,999951	-0,013962	0,000049
Linia AD	0,531395	0,998027	0,468605

	0,000000
	0,004743
	-0,030010

εxx	0,005
εxy	-0,016
εyy	-0,034

• II czasookres:

Macierz A Macierz L Macierz x

dε_xx dε_xy dε_yy ΔL/L

Linia AB	0,463381	-0,997314	0,536619
Linia AC	0,999951	-0,013962	0,000049
Linia AD	0,531395	0,998027	0,468605

	0,000000
	0,037947
	-0,030010

εxx	0,038
εxy	-0,019
εyy	-0,067

• III czasookres

Macierz A Macierz L Macierz x

dε_xx dε_xy dε_yy ΔL/L

Linia AB	0,463381	-0,997314	0,536619
Linia AC	0,999951	-0,013962	0,000049
Linia AD	0,529653	0,998240	0,470347

	0,003878
	0,160326
	-0,189064

εxx	0,159
εxy	-0,113
εyy	-0,340

• Punkt B:

• I czasookres

Macierz A Macierz L Macierz x

dε_xx dε_xy dε_yy ΔL/L

Linia AB	0,463381	-0,997314	0,536619
Linia AC	0,636140	0,962218	0,363860
Linia AD	0,025562	0,315649	0,974438

	0,000000
	-0,019466
	-0,033139

εxx	0,006
εxy	-0,013
εyy	-0,030

• II czasookres

Macierz A Macierz L Macierz x

dε_xx dε_xy dε_yy ΔL/L

Linia AB	0,463381	-0,997314	0,536619
Linia AC	0,636140	0,962218	0,363860
Linia AD	0,025562	0,315649	0,974438

	0,000000
	-0,012977
	-0,056809

εxx	0,032
εxy	-0,014
εyy	-0,055

• III czasookres

Macierz A Macierz L Macierz x

dε_xx dε_xy dε_yy ΔL/L

Linia AB	0,463381	-0,997314	0,536619
Linia AC	0,637819	0,961262	0,362181
Linia AD	0,025562	0,315649	0,974438

	0,003878
	0,019466
	-0,284520

εxx	0,253
εxy	-0,040
εyy	-0,286

• Punkt C:

• I czasookres

Macierz A Macierz L Macierz x

dε_xx dε_xy dε_yy ΔL/L

Linia AB	0,999951	-0,013962	0,000049
Linia AC	0,636140	0,962218	0,363860
Linia AD	0,373965	-0,967709	0,626035

	0,004743
	-0,019466
	-0,013675

εxx	0,005
εxy	-0,009
εyy	-0,038

• II czasookres

Macierz A Macierz L Macierz x

dε_xx dε_xy dε_yy ΔL/L

Linia AB	0,999951	-0,013962	0,000049
Linia AC	0,636140	0,962218	0,363860
Linia AD	0,373965	-0,967709	0,626035

	0,037947
	-0,012977
	0,000000

εxx	0,038
εxy	-0,019
εyy	-0,052

• III czasookres

Macierz A Macierz L Macierz x

dε_xx dε_xy dε_yy ΔL/L

Linia AB	0,999951	-0,013962	0,000049
Linia AC	0,637819	0,961262	0,362181
Linia AD	0,373965	-0,967709	0,626035

	0,160326
	0,019466
	-0,047864

εxx	0,160
εxy	-0,013
εyy	-0,193

• Punkt D:

• I czasookres

Macierz A Macierz L Macierz x

dε_xx dε_xy dε_yy ΔL/L

Linia AB	0,531395	0,998027	0,468605
Linia AC	0,025562	0,315649	0,974438
Linia AD	0,373965	-0,967709	0,626035

	-0,030010
	-0,033139
	-0,013675

εxx	-0,011
εxy	-0,010
εyy	-0,031

• II czasookres

Macierz A Macierz L Macierz x

dε_xx dε_xy dε_yy ΔL/L

Linia AB	0,531395	0,998027	0,468605
Linia AC	0,025562	0,315649	0,974438
Linia AD	0,373965	0,000000	0,626035

	-0,030010
	-0,056809
	-0,013675

εxx	0,030
εxy	-0,022
εyy	-0,052

• III czasookres

Macierz A Macierz L Macierz x

dε_xx dε_xy dε_yy ΔL/L

Linia AB	0,529653	0,998240	0,470347
Linia AC	0,025562	0,315649	0,974438
Linia AD	0,373965	-0,967709	0,626035

	-0,030010
	-0,033139
	-0,013675

εxx	0,059
εxy	-0,097
εyy	-0,262

Ostateczne zestawienie wyników dla wszystkich punktów pomiarowych we wszystkich czasookresach:

Punkt A
czasookres
I
II
III
Punkt B
czasookres
I
II
III
Punkt C
czasookres
I
II
III
Punkt D
czasookres
I
II
III

gdzie:

$$\varepsilon_{calk.} = \sqrt{{\varepsilon_{\text{xx}}}^{2} + {\varepsilon_{\text{yy}}}^{2}}$$

Zadanie B

1. Wykres odkształceń w poszczególnych latach:

• W punkcie A:

• W punkcie B:

• W punkcie C:

• W punkcie D:

Wraz z upływem czasu w każdym z punktów odkształcenia rosną, co świadczy

o ciągłych przemieszczeniach powierzchni terenu na badanym obszarze.

2. Mapa izolinii całkowitych odkształceń.

Współrzędne obserwowanych punktów w lokalnym układzie współrzędnych

o początku w punkcie C:

Punkt	X [m]	Y [m]
A	-1,472	210,816
B	92,963	122,919
C	0,000	0,000
D	-115,715	89,435

Do wyznaczenia współrzędnych przyjęto początek układu w punkcie C oraz posłużono się azymutami i odległościami zawartymi w danych pomiarowych. Mapki sporządzono w programie surfer.

• I czasookres:

• II czasookres:

• III czasookres:

Zmieniający się, w kolejnych czasookresach, kierunek maksymalnych odkształceń wskazuje na nieliniowy charakter zjawiska deformacji. Ponadto zmiana kierunku maksymalnych odkształceń, pomiędzy I i III czasookresem, na przeciwny informuje

o zmiennym odkształcaniu się powierzchni badanego terenu.

3. Mapa wektorowa.

Wygenerowanie w programie surfer, dla każdego czasookresu, mapy wektorowej przedstawiającej rozkład wektorów odkształcenia. Do wygenerowania mapy wykorzystano współrzędne punktów A, B, C i D oraz składowe kierunkowe odkształceń ε_xx i ε_yy.

• I czasookres:

• II czasookres:

• III czasookres:

Wektory na wykonanych mapach zwrócone są w przybliżeniu prostopadłe do izolinii wyznaczonych w poprzedniej części zadania. Analizując powyższe mapy można zauważyć tendencję do wzrostu odkształceń i powiększania się deformacji terenu

w kierunku wschodnim.

4. Wykresy biegunowe, w których za kąt i promień przyjęto:

• azymut boku, dla którego wyznaczane było odkształcenie oraz wartość tego odkształcenia (ΔL/L):

• azymut wektora odkształcenia wyznaczonego w danym punkcie oraz wartość wektora i jego składowych:

Wykres deformacji poszczególnych linii pokazuje jak zmieniały się ich długości

w poszczególnych czasookresach. Naniesione na wykres wartości są symetryczne względem jego środka ze względu na podwójne rozpisanie równań każdej linii np.

A-B i B-A. Największą deformacje zaobserwowano na linii A-C.

Wykres odkształceń w poszczególnych punktach pokazuje wielkości składowych odkształceń oraz ich wartości wypadkowe.