1. I czyn ukł Prost

Y_ij=m+a_i+e_ij

1. Jednakowa l. obserw.

a, n, Yi. Y..

p=Y..²/N

var A= 1/n* ∑i.²-p

var Y= ∑Y_ij²-p

var E= varY- varA

szczegół por średnich

Sr=√2*S²e/n

NIR= Sr*T_α,a,ve

1. Niejednakowa l. obserw.

a n_i Y_i. Y.. N=∑n_i

p=Y..²/N

var A= ∑ Y_i./n_i – p

var Y = ∑ y_ij² – p

var E = var Y-var A

szczegół por średnich

Sr=√2*S²e / n_o

n_o= 1/a-1* (N- ∑n_i²/N)

NIR= Sr*T_α,a,ve

1. I czyn w ukł los bloków

Y_ij= m+ a_i+ b_j+ e_ij

a, Y_i. ; n, Y._j ; Y..

p=Y..²/N

var A= 1/n *∑Y_i.²- p

var B = 1/a* ∑Y._j²- p

var Y = ∑Y_ij²- p

var E = var Y- var A- var B

stopnie swobody var B=n-1

szczegół por średnich

Sr=√2*S²e / n

NIR= Sr*T_α,a,ve

1. I czyn w ukł kwadratu łacińskiego

Y_ijl= m+ a_i+ b_j+ c_l+ e_ijl

a; N=a²; Y._j.(w); Y.._l(k); Y..

tabela pomocnicza czyn A Y_i..

p=Y..²/N

var A= 1/a* ∑_i..²-p

var Y= ∑Y_ijl²-p

var B= 1/a * ∑Y._j.² - p

var C= 1/a * ∑Y.._l² – p

var E= var Y- varA- varB- varC

stopnie swobody var ABC= a

szczegół por średnich

Sr=√2*S²e / a

NIR= Sr*T_α,a,ve