Politechnika Wrocławska Zamiejscowy Ośrodek Dydaktyczny w Legnicy Wydział Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii Kierunek – Górnictwo i Geologia	Legnica, 02.01.2012

HYDROGEOLOGIA Laboratorium

Sprawozdanie z ćwiczenia pt:

„Współczynnik filtracji metoda przepływu ustalonego

– za pomocą aparatu Wiłuna”

Wykonali:

Alan Walczak

Przemysław Pasionek

Piasecki Michał

Pieniążek Paweł

Cebulski Bartłomiej

Lewandowski Paweł

Grupa III (wtorek, godzina 9¹⁵ – 13⁰⁰)

1. WPROWADZENIE

Ruch wody w skałach nazywamy filtracją. Polega ona na bardzo powolnym przemieszczaniu sił wody przez system porów. W ruchu laminarnym objętość wody V przepływająca przez daną próbkę jest wprost proporcjonalna do powierzchni przekroju F, przez który następuje przepływ, czasu trwania przepływu t, różnicy wysokości hydraulicznych ΔH na drodze przepływu l (różnicy poziomów wody) oraz współczynnika filtracji k, zaś odwrotnie proporcjonalna do długości drogi filtracji l.

V = k • t • F • ΔH / l

W ruchu laminarnym istnieje zatem proporcjonalność między prędkością filtracji v a spadkiem hydraulicznym J. Prędkość filtracji zdefiniowana jest jako stosunek wydatku wody Q do przekroju poprzecznego próbki F

V = Q / F

Q = V/t – wydatek (objętość wody przepływającej w jednostce czasu) [m³/s],

F – powierzchnia pełnego przekroju skały (próbki gruntu), prostopadłego do kierunku filtracji

[m2].

Zgodnie z liniowym prawem filtracji (prawem Darcy’ego) zależność prędkości filtracji (v) od spadku hydraulicznego (J) przedstawiona jest równaniem

v = k • J

J = ΔH/l – spadek hydrauliczny wyrażony różnicą wysokości hydraulicznych ΔH na drodze

przepływu l [-],

k – współczynnik filtracji [m/s].

Prawo to jest ważne jedynie dla ruchu laminarnego wód. Współczynnik filtracji k zależy nie

tylko od filtracyjnych własności ośrodka skalnego (np. wymiarów cząstek, zagęszczenia,

porowatości, wilgotności, składu mineralnego, struktury próbki), ale także od fizycznych

właściwości filtrującej cieczy (ciężar właściwy, temperatura, lepkość).

Istnieje wiele metod wyznaczania współczynnika filtracji. Spośród nich najczęściej

stosowanymi są:

a) laboratoryjne, b) wykorzystujące wzory empiryczne, c) polowe, d) oparte na

analizie uziarnienia. Wartość współczynnika filtracji należy dla każdego przypadku określić za

pomocą odpowiedniej metody i najlepiej dla gruntu występującego w naturalnych warunkach.

Budowa aparatu ITB-ZWK-2

A – cylinder zewnętrzny,

B – cylinder wewnętrzny,

1 – próbka skały,

2 – pierścień; na jego dnie i na powierzchni próbki umieszcza się siatkę filtracyjną,

3 – perforowany krążek,

4 – obciążnik o masie 10 kg,

5 – pionowa podziałka do odczytu wysokości zwierciadła wody w cylindrach,

6 – zawór doprowadzający wodę do cylindra zewnętrznego,

7 – przelew z cylindra zewnętrznego,

8 – przelew z cylindra wewnętrznego.

1. OPIS BADAŃ

Badanie filtracji przy przepływie od dołu.

Wysuszoną próbkę skały przeznaczoną do badania waży się, a następnie porcjami

wsypuje do pierścienia (2) i maksymalnie zagęszcza. Po wsypaniu skały do pierścienia

pomiarowego ponownie należy zważyć skałę aby określić masę szkieletu gruntowego ms

umieszczoną w pierścieniu. Następnie pierścień wkłada się do cylindra wewnętrznego (B) i

dokładnie przykręca śrubami. Pierścień nakrywa się krążkiem (3), na którym ustawia się obciążnik

(4). Na ściance pierścienia wewnętrznego umieszcza się podziałkę (5) i powoli przez zawór (6)

doprowadza się wodę do cylindra zewnętrznego. Do filtracji używa się wody destylowanej i

odpowietrzonej. Należy zwrócić uwagę aby szybkość podnoszenia się wody od chwili zetknięcia

się zwierciadła ze spodem próbki była jak najmniejsza, a czas wypływu wody przez próbkę do

cylindra wewnętrznego nie był krótszy niż 20 minut. Powolne doprowadzanie wody ma na celu

dokładne wyparcie powietrza z porów znajdujących się w próbce. Przy badaniu gruntów sypkich

spadek hydrauliczny powinien wynosić od 0,3 do 0,8.

Po uregulowaniu spadku hydraulicznego za pomocą przelewu (7) i ustaleniu się zwierciadeł

wody w obydwu cylindrach przystępuje się do właściwego pomiaru filtracji. W tym celu

podstawia się menzurkę bądź cylinder pod przelew wody przefiltrowanej (8), uruchamiając

jednocześnie sekundomierz. Czas jednego pomiaru zależy od prędkości filtracji i pojemności

naczynia. W czasie badania należy nieprzerwanie mierzyć temperaturę wody. Jeżeli przynajmniej

trzy kolejne pomiary V nie różnią się więcej niż o 2%, badanie można uznać za prawidłowe.

Badanie filtracji przy przepływie z góry

Chcąc uzyskać zmianę kierunku filtracji należy doprowadzać wodę do cylindra wewnętrznego

(B). Spadek hydrauliczny reguluje się przelewem 8, a jako ujęcie wody przefiltrowanej używa się

przelewu 7. Wielkość spadku hydraulicznego powinna być taka sama jak w filtracji od dołu (tj. od

0,3 do 0,8). Po uregulowaniu spadku hydraulicznego i ustaleniu się zwierciadeł wody w obu

cylindrach dokonuje się pomiaru wykonując czynności podobnie jak przy filtracji od dołu.

Mając wyniki pomiarów objętości przepływającej przez próbę wody w czasie oblicza się

współczynnik filtracji za pomocą wzoru

kT = V / F • t • J

kT – współczynnik filtracji przy temperaturze wody w czasie pomiaru T°C,

V – objętość wody przepływającej przez badaną próbkę w czasie t [cm3],

F – powierzchnia przekroju próbki prostopadła do kierunku filtracji [cm2],

t – czas filtracji [s],

J – spadek hydrauliczny [-]

J = ΔH / l

ΔH – różnica wysokości hydraulicznych (poziomów wody) w obu cylindrach [cm],

l – długość drogi filtracji, (wysokość próbki) [cm].

Ponieważ lepkość cieczy zależy od jej temperatury, zatem zdolność filtracji wody przez sieć

porów jest zmienna. W efekcie, dla tej samej próbki gruntu, w różnych temperaturach pomiaru

wartość współczynnika filtracji jest różna. W celu wyeliminowania rozbieżności wyników

uzyskanych przy różnych temperaturach wody, sprowadza się je do wartości otrzymywanych przy

temperaturze wody 10°C zgodnie z równaniem

k10 = kT • 1,359 / (1 + 0,0337 • T + 0,00022 • T²)

kT – współczynnik filtracji wyznaczony przy temperaturze wody T°C [cm/s],

k10 – zredukowany współczynnik filtracji w odniesieniu do temperatury wody T = 10°C [cm/s],

T – temperatura wody w czasie pomiaru [°C].

1. WYNIKI POMIARÓW

Tabela 1. Wymiary próbki.

L.p.	Głębokość tłoczka przed umieszczeniem próbki gruntu [cm]	Głębokość tłoczka po umieszczeniem próbki gruntu [cm]	Wysokość próbki [cm]	Średnica próbki [cm]	Przekrój próbki [cm^2]
	h1	h1ś	h2	h2ś	l=h1ś-h2ś
1	5,51	5,5	0,49	0,47	5,03
2	5,48		0,42
3	5,5		0,495

Tabela 2. Wyniki pomiarów przepływu wody przez próbkę.

L.p	ΔH [cm]	J = ΔH / l [-]	t [s]	V [cm^3]	Vś [cm^3]	Q = V / t [cm^3 / s]	T [^oC]
1	3,7	0,7356	29,93	95	94,3	3,15	19
2				94
3				94
4	2,7	0,5368	30,01	67	66,3	2,21	19
5				66
6				66
7	2	0,3976	29,93	44	43,3	1,45	19
8				43
9				43

Tabela 3. Wyniki obliczeń współczynnika filtracji

L.p.	J = ΔH / l [-]	Q = V / t [cm^3 / s]	k t, [cm / s]	k tś, [cm / s]	| k t, - k tś,| / k tś, • 100% [%]	k 10ś, [cm / s]
1	0,7356	3,15	0,0854	0,08	6,75	0,06322
2	0,5368	2,21	0,0821		8,21
3	0,3976	1,45	0,0726		7,26

Znając masę szkieletu gruntowego, objętość próbki umieszczonej w cylindrze i gęstość

szkieletu gruntowego można określić współczynnik porowatości n skały umieszczonej w

pierścieniu pomiarowym z wzoru:

n = (Vp – m_s / ρ s) / Vp

gdzie:

Vp =F × l – objętość próbki skały w pierścieniu [cm3],

F – pole powierzchni przekroju próbki [cm2],

l – wysokość próbki [cm]

ms – masa szkieletu gruntowego umieszczona w pierścieniu [g],

ρ s – gęstość szkieletu gruntowego [g/cm3].

Jeśli badaną próbkę skały stanowi piasek kwarcowy to gęstość szkieletu gruntowego wynosi

ρ s =2,65 g/cm3.

Po podstawieniu danych do wzoru, n = 0,404 [-]