TC-K-01	Podstawowe funktory oraz funkcje logiczne
C-1	Łukasz Uszko Seweryn Kwieciński	AGH WEAIiIB KANiUP
3 EC
2012/2013	Lab. Podstaw Sterowania Logicznego

1. Wstęp Teoretyczny

Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z podstawowymi bramkami logicznymi i ich działaniem a także minimalizacją funkcji logicznych za pomocą tabeli karnaugh. Ćwiczenia symulacyjne są wykonywane w programie Digital Works.

1. Przebieg ćwiczenia

1. Sprawdzenie działania podstawowych funkcji logicznych.

W wyniku symulacji w programie, zostały sporządzone tabele prawdy dla bramek:

X1 X2 NOR 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0	X1 X2 NAND 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0
X1 X2 XOR 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0

1. Sprawdzenie praw De Morgana: skonstruowanie układów, realizujących obie strony praw De Morgana i porównanie działania.

I prawo De Morgana

II prawo De Morgana

W wyniku symulacji widać że obie diody zachowują się jednakowo w każdym z przypadków, więc lewa strona prawa De Morgana jest równoważna z prawą stroną.

1. Stosując jedynie bramki NOR zrealizować układy realizujące funkcję bramki NAND, XOR i XNOR. Następnie stosując wyłącznie bramki NAND zrealizować układy realizujące funkcję bramki NOR, XOR i XNOR.

   1. Realizacja następujących bramek za pomocą Bramek NOR

NAND

XOR

XNOR

• Realizacja następujących bramek za pomocą bramki NAND

NOR

XOR

XNOR

1. Zaprojektować i skonstruować układ realizujący funkcję logiczną:

Nasza funkcja wygląda następująco: F(d,c,b,a)=∑(1,5,8,9,10,11,13)

cyfra	x3	x2	x1	x0	F
0	0	0	0	0	0
1	0	0	0	1	1
2	0	0	1	0	0
3	0	0	1	1	0
4	0	1	0	0	0
5	0	1	0	1	1
6	0	1	1	0	0
7	0	1	1	1	0
8	1	0	0	0	1
9	1	0	0	1	1
10	1	0	1	0	1
11	1	0	1	1	1
12	1	1	0	0	0
13	1	1	0	1	1
14	1	1	1	0	0
15	1	1	1	1	0

Tablica karnaugh dla tej funkcji będzie wyglądała następująco :

X3X2 ^X1X0	00	01	11	10
00	0	0	0	1
01	1	1	1	1
11	0	0	0	1
10	0	0	0	1

$$F = \overset{\overline{}}{x_{1}}\ x_{0} + \overset{\overline{}}{x_{3}}\ x_{2}$$

1. Wnioski:

Po wykonaniu powyższych zadań nasze umiejętności w dziedzinie elektroniki cyfrowej wzrosły znacząco. Dowiedzieliśmy się że zapomocą bramki NAND i NOR można stworzyć każdy inny rodzaj bramki. W praktyce ta umiejętność jest bardzo przydatna ze względów ekonomicznych, ponieważ w układzie scalonym zawierającym bramki jest ich minimum 4. Dlatego zamiast zostawiać nie wykorzystane bramki można stworzyć z nich wymaganą przez nas inną bramkę.