W przypadku przedsięwzięć energooszczędnych :

$$\text{SPBT} = \frac{l}{K_{E} + K_{R} + K_{O} - K_{F}}\ \lbrack\text{lat}\rbrack$$

l-wysokość poniesionych nakładów inwestycyjnych

ΔK_E - roczne obniżenie opłat za energie

ΔK_R – roczne oszczędności kosztów obsługi urządzeń i napraw eksploatacyjnych

ΔK_O –roczne zmniejszenie opłat za użytkowanie środowiska przyrodniczego

F- koszty związane z obsługą projektu ( w tym spłata odsetek od kredytów)

W tak zapisanej zależności na SPBT wielkości ΔK_E, ΔK_R, ΔK_O należy liczyć jako róznice pomiędzy kosztami przed modernizacją i po modernizacji.

Niekiedy koszty obsługi urządzeń i napraw eksploatacyjnych mogą wzrosnąć i wówczas

ΔK_R<0

Czas SPBT nie może być dłuższy od przewidywanego „czasu życia” inwestycji.

Przykład 1.

Analiza opłacalności wykorzystania ciepła odpadowego.

W piecu przepychowym o pracy ciągłej planuje się zainstalować rekuperator do odzysku ciepła spalin wylotowych w celu podgrzewania powietrza do spalania.

Dane umożliwiające ocenę:

• Nakład inwestycyjny l=450 000zł

• Roczne oszczędności kosztów energii ΔK_E= 300 000 zł/rok

• Koszty obsługi i napraw wzrosły o 50 000 zł/rok

• W obliczeniach pominąć zmniejszenie kosztów użytkowania środowiska i koszty obsługi projektu

• Przewidywany czas eksploatacji inwestycji n=15 lat

Prosty okres zwrotu nakładów

$$\text{SPBT} = \frac{l}{K_{E} + K_{R} + K_{O} - K_{F}}\ \lbrack\text{lat}\rbrack$$

I= 450000 zł rok

ΔK_E=300000 zł/rok

ΔK_R=50000 zł/rok

ΔK_O=0 zł/rok K_F=0

$$\mathbf{\text{SPBT}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{450000}}{\mathbf{300000}\mathbf{-}\mathbf{50000}}\mathbf{=}\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{8}\mathbf{\ \lbrack}\mathbf{\text{lat}}\mathbf{\rbrack}$$

Okres zwrotu nakładów jest znacznie krótszy od przewidywanego czasu eksploatacji projektu (n= 15 lat). Opłacalność inwestycji jest bardzo wysoka.

Przykład 2

Obliczyć prosty okres zwrotu nakładów poniesionych na usprawnienie kotła.

Dane niezbędna do przeprowadzenia obliczeń:

• nakład na modernizację I= 120 000zł,

• zużycie węgla przed realizacją usprawnienia $\dot{m_{f\ 1}}$= 2000 Mg/ rok,

• sprawność energijna kotła przed usprawnieniem ƞ₁= 0,55,

• sprawność energijna kotła po usprawnieniu ƞ₂=0,75,

• cena węgla e_j= 200zł/ Mg,

• w obliczeniach pominąć zmniejszenie kosztów użytkowania środowiska.

Obliczenia wykonać dla trzech przypadków:

1. koszty obsługi nie ulegają zmianie,

2. koszty obsługi zwiększają się o 30000zł/ rok,

3. koszty obsługi zmniejszają się o 30000zł/ rok.

Zmniejszenie zużycia węgla:

$$\mathbf{n}_{\mathbf{1}}\mathbf{=}\frac{\dot{\mathbf{Q}_{\mathbf{u}\mathbf{z}}}}{\dot{\mathbf{m}_{\mathbf{f}\mathbf{\ }\mathbf{1}}}\mathbf{*}\mathbf{W}_{\mathbf{d}}}$$

$\mathbf{\Longrightarrow}\dot{\mathbf{m}_{\mathbf{f}\mathbf{\ }\mathbf{2}}}\mathbf{=}\dot{\mathbf{m}_{\mathbf{f}\mathbf{\ }\mathbf{1}}}\mathbf{*}\frac{\mathbf{n}_{\mathbf{1}}}{\mathbf{n}_{\mathbf{2}}}\mathbf{=}\mathbf{2000}\mathbf{*}\frac{\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{55}}{\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{75}}\mathbf{=}\mathbf{1467Mg}\mathbf{/}\mathbf{\text{rok}}$

$$\mathbf{n}_{\mathbf{2}}\mathbf{=}\frac{\dot{\mathbf{Q}_{\mathbf{u}\mathbf{z}}}}{\dot{\mathbf{m}_{\mathbf{f}\mathbf{\ }\mathbf{2}}}\mathbf{*}\mathbf{W}_{\mathbf{d}}}$$

$$\mathbf{}\dot{\mathbf{m}_{\mathbf{f}\mathbf{\ }}}\mathbf{=}\mathbf{2000}\mathbf{-}\mathbf{1467}\mathbf{=}\mathbf{533}\mathbf{\ }\mathbf{\text{Mg}}\mathbf{/}\mathbf{\text{rok}}$$

Zmniejszenie kosztów węgla:

$$\mathbf{}\mathbf{K}_{\mathbf{E}}\mathbf{=}\mathbf{}\dot{\mathbf{m}_{\mathbf{f}\mathbf{\ }}}\mathbf{*}\mathbf{e}_{\mathbf{j}}\mathbf{=}\mathbf{533}\mathbf{*}\mathbf{200}\mathbf{=}\mathbf{10600}\mathbf{\ }\mathbf{z}\mathbf{l}\mathbf{/}\mathbf{\text{rok}}$$

Prosty okres zwrotu nakładów:

1. w przypadku, gdy koszty obsługi nie ulegają zmianie

$$\mathbf{\text{SPBT}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{120000}}{\mathbf{106600}}\mathbf{=}\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{13}\mathbf{\ }\mathbf{\text{lat}}\mathbf{=}\mathbf{13}\mathbf{,}\mathbf{5}\mathbf{\ }\mathbf{\text{mies}}\mathbf{.}$$

1. w przypadku, gdy koszty obsługi zwiększają się

$$\mathbf{\text{SPBT}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{120000}}{\mathbf{106600}\mathbf{-}\mathbf{30000}}\mathbf{=}\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{57}\mathbf{\ }\mathbf{\text{lat}}\mathbf{\approx}\mathbf{19}\mathbf{\ }\mathbf{\text{mies}}\mathbf{.}$$

1. w przypadku, gdy koszty obsługi zmniejszają się

$$\mathbf{\text{SPBT}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{120000}}{\mathbf{106600}\mathbf{+}\mathbf{30000}}\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{88}\mathbf{\ }\mathbf{\text{lat}}\mathbf{\approx}\mathbf{11}\mathbf{\ }\mathbf{\text{mies}}\mathbf{.}$$

Przykład 3

Kocioł opalany gazem ziemnym eksploatowany jest przy liczbie nadmiaru powietrza λ= 1,4, a ponadto:

• sprawność energijna kotła ƞ₁= 80%,

• roczne zużycie gazu $\dot{V_{1}}$=2700000 m_n³/rok,

• cena gazu w przedsiębiorstwie e_j=0,35 zł/ m_n³,

Rozważano możliwość zmiany palnika na inny, dla którego producent gwarantuje działanie prz stosunku λ= 1,1. Wskutek tego zmaleje strata wylotu i w konsekwencji wzrośnie sprawność do wartości ƞ₂= 84%.

Koszt zakupu palnika I= 90000 zł.

Określić prosty okres nakładów.

Zużycie paliwa po dokonaniu usprawnienia

$\eta 1 = \frac{\dot{Q}uz}{\dot{V}1*\text{Wd}}$ $\frac{\dot{Q}uz}{\text{Wd}}$ = η1*$\dot{V}1$

$\eta 2 = \frac{\dot{Q}uz}{\dot{V}2*\text{Wd}}$ $\dot{V}2$ = $\frac{\dot{Q}uz}{\eta 2*\text{Wd}}$ $\dot{V}2 = \dot{V}1$*$\frac{\eta 1}{\eta 2}$

$\dot{V}2 = 2700000*\frac{0,80}{0,84} = 2571429$ m³/rok

Zmniejszenie zużycia paliwa

$\Delta\dot{V} = \dot{V}1 - \dot{V}2 = 2700000 - 2571429 = 128571$ m³/rok

Oszczędność kosztów energii

ΔK_E =$\ \Delta\dot{V}$*e_j = 128571*0,35 = 45000zł/rok

Prosty okres zwrotu nakładów

$\text{SPBT} = \frac{I}{\Delta Ke} = \frac{90000}{45000} = 2$lat

Paliwo + tlen spaliny

CH₄ + 2O₂ CO₂ + 2H₂O

Na każdy kilomol paliwa musimy doprowadzić co najmniej 2 kilomole tlenu

n_O2min = 2$\ \frac{kmol\ O2}{\text{kmol\ paliwa}}$

Powietrze~ 21% O₂ +79% N₂

n_{a min} =$\ \frac{nO2min}{0,21}$ = $\frac{2}{0,21}$ = 9,5238 $\frac{\text{kmol\ pow.}}{\text{kmol\ paliwa}}$

n’_a=λ *  n_{a min}

ṁ_f2*W_d =ṁ_f1*W_d- ΔǬ_a

(ṁ_f1- ṁ_f2)*W_d = ΔǬ_a

Strumień dodatkowego ciepła dostarczonego z powietrzem po modernizacji :

ΔǬ_a = ṁ_a *c_pa *(T₂-T₁)

ΔǬ_a = 0,72* 1,02*(35-20)=11,02kJ/s

W ciągu roku :

ΔǬ_a =11,02 * 3600*4400=1,75* 10⁸kJ/rok

ΔǬ_a =1,75* 10⁸ kj/rok=175000MJ/rok

Oszczędność kosztów energii (zakupu paliwa):

ΔK_E=Δṁ_f *e_j

ΔK_E= 4545*3=13635 zł/rok

Prosty okres zwrotu nakładów :

SPBT=$\frac{I}{\Delta KE}$

SPBT=$\frac{6000}{13635}$=0,44 lat

Zmniejszenie zużycia paliwa :

ΔǬ_a =ṁ_f1*W_d- ṁ_f2*W_d

ΔǬ_a = (ṁ_f1- ṁ_f2)*W_d

ṁ_f1- ṁ_f2=$\frac{\Delta Oa}{\text{Wd}}$

Δm_f=$\frac{\Delta Oa}{\text{Wd}}$

Δm_f=$\frac{175000}{38,5}$= 4545 kg/rok

Przykład 4 :

Opłacalność poboru powietrza z górnej części pomieszczenia kortowni. Pobór powietrza do spalania odbywa się na poziomie palaczy, a średnia temperatura pobieranego powietrza wynosi T₂ = 20˚C. Wykonano doprowadzenie powietrza do wentylatora z górnych warstw kotłowni, gdzie średnia temperatura wynosi T₁= 35˚ C. Pozostałe dane niezbędne do obliczeń:

• zużycie oleju opałowego w ciągu roku ṁ_f1 = 880000 kg/rok

• cena oleju opałowego e_j, = 3 zl/kg,

• wartość opalowa oleju W_d = 38,5 MJ/kg,

• strumień powietrza do spalania ṁ_a = 0,72 kg /s

• koszt wykonania usprawnienia I = 6 000 zl,

• właściwa pojemność cieplna powietrza c_pa =1,02 kJ(kg K),

• czas pracy kotłowni w ciągu roku wynosi 4400 h/rok.

Obliczyć prosty okres zwrotu nakładów.

Roczna oszczędność kosztów zakupu energii (ciepła) przy grubości izolacji δiz

ΔKE=KE1-KE2

Ceny:

-cena jednostki ciepła C_E=25zł/GJ

-cena jednostkowa styropianu C_IZ=165zł/m³

-koszt jednostkowy montażu izolacji C_miz=65zł/m²

Zapotrzebowanie na ciepło przy grubości izolacji δ_iz

Q₂=A*k₂*(T_w-T_z)

Roczny koszt zakupu energii (ciepła) przy grubości izolacji δ_iz

K_E2=Q₂*C_E

Przykład 5

Termomodernizacja, ocieplenie ściany zewnętrznej budynku, dobór grubości izolacji.

Wyniki pomiarów wielkości wejściowych:

-pow ściany A=30m²

-grubość ściany δ=0,2m

-współczynnik przewodzenia ciepła dla cegły λ=0,77W/(m K)

-współczynnik przewodzenia ciepła styropianu λ_iz=0,04W/(m K)

-współ wnikania ciepła po stronie wew. α = 6 W/(m² K)

- współ wnikania ciepła po stronie zew. α = 8 W/(m² K)

-temp zew T_z= 0 °C

-temp wew T_w = 23 °C

-czas trwania okresu grzewczego t_g=220 dni

-cena jednostki ciepła C_E=25zł/GJ

-cena jednostkowa styropianu C_IZ=165zł/m³

Zapotrzebowanie na ciepło przed modernizacją

Q₁=A*k₁*(T_w-T_z)

Roczny koszt zakupu energii (ciepła) przed modernizacją

K_E1=Q₁*C_E

I = A * δ_iz * C_iz + A * C_miz

We współczesnym przedsiębiorstwie użytkowanie energii jest obok technologii i użytkowania surowców jednym z głównych elementów procesów produkcyjnych lub usługowych.

Energia pierwotna przekształcana jest najczęściej na ciepło i energię elektryczną (energia przekształcona, końcowa)

W przedsiębiorstwach produkcyjnych i usługowych wykorzytywana jest najczęsciej energia w postaci paliw, ciepła i prądu elektrycznego.

Energia jest wielkościa mierzalną.

Jednostka 1J = 1Nm, praca jaką siła jednego niutona wykonuje na drodze jednego metra.

Jednostka strumienia energii (mocy) – 1W = 1J/s

Audyt energetyczny ma na celu ocenę aktualnego stanu zużycia energii i opracowanie propozycji poprawy.

Gospodarowanie energią powinno brać pod uwagę ochronę środowiska. Zwłaszcza pozyskiwanie ciepła w wyniku procesów spalania paliw może być źródłem znacznych emisji groźnych dla środowiska zanieczyszczeń.

Utrzymanie przedsiębiorstwa na rynkiu wymaga inwestowania, podejmowania przedsięwzięć inwestycyjnych, w tym przedsięwzięć energooszczędnych.

Użytkowanie energii należy również rozpatrywać w kategoriach ekonomicznych. Energia kosztuje.

Każde przedsięwzięcie energooszczędne wymaga określenia nakładów oraz korzyści ekonomicznych wynikających z jego realizacji w oparciu o odpowiednie kryteria, np. prosty czas zwrotu nakładów SPTB.

Należy wybrać taki wariant przedsięwzięcia energooszczędnego, który gwarantuje najkrótszy okres zwrotu nakładów. Okres ten powinien być jednocześnie krótszy od czasu życia inwestycji.

Pomiary strumienienergii umożliwiają sporządzenie bilansu, który stanowi podstawę do oceny żużycia energii w przedsiębirstwie.

Gospodarka energetyczna uczy jak racjonalnie pozyskiwać przetważać i użytkować energię.

Celem ogólnym powinno być dążenie do minimalizacji jednostkowego zużycia energii

$$\mathbf{e}\mathbf{=}\frac{\mathbf{E}}{\mathbf{P}}$$

Do istotnych elementów gospodarowania energią w przedsiębiorstwie należy zaliczyć:

- opracowanie długoterminowychprogramów efektywnego wykorzystania energii (EWE)

- wykonywanie audytów energetycznych co 3-5 lat

- ciąłe pomiary i rejestracja oraz analiza strumieni energii