Politechnika Łódzka Łódź, 12.01.2013r.

Wydział BAiIŚ

Budownictwo- zaoczne

ĆWICZENIE PROJEKTOWE

Technologia konstrukcji spawanych.

Sprawdzający : Wykonała:

SPIS TREŚCI

Założenia do projektu
Obliczenia statyczne

a) analityczne

b) wyniki z programu

c) tabela z porównaniem wyników

Wymiarowanie podstawowych elementów kratownicy

pas górny wyniki z programu
pas dolny wyniki z programu

c) krzyżulce wyniki z programu

Wymiarowanie węzłów

a) prezentacja wybranych węzłów wyniki z programu brak 2

b) obliczona analitycznie nośność jednego z nich

Rysunek+ wykaz stali
Ocena

Obliczenia statyczne

analityczne

Obliczenia reakcji podporowych.

∑P_X = 0

∑P_Y = 0: −9 • 16kN − 2 • 8kN + R₁ + R₃ = 0

Ze względu na symetrię mamy: R₁=R₃

2 • R₁ = 144kN + 16kN → R₁=80kN

Obliczenia sił w prętach.

Dla węzła 1 mamy:

Długość pręta 11: $l_{11} = \sqrt{{2,0m}^{2} + {2,4m}^{2}} = 3,124m$

Długość pręta 2: $l_{2} = \sqrt{{0,08m}^{2} + {2,4m}^{2}} = 2,401m$

∑P_X = 0: $\frac{2,400m}{2,401m} \bullet S_{2} - \frac{2,400m}{3,124m} \bullet S_{11} = 0$

S₂ = 0, 768•S₁₁

∑P_Y = 0: $80\text{kN} - 8\text{kN} - \frac{0,08m}{2,401m} \bullet S_{2} - \frac{2,00m}{3,124m} \bullet S_{11} = 0$

72kN − 0, 033 • 0, 768•S₁₁ − 0, 640 • S₁₁ = 0

0, 665 • S₁₁ = 72kN → S₁₁=108, 27kN

S₂ = 0, 769 → S₂=0, 769 • 108, 27kN = 83, 26kN

Dla węzła 3 mamy:

Długość pręta 2: $l_{2} = \sqrt{{0,08m}^{2} + {2,4m}^{2}} = 2,401m$

Długość pręta 3: $l_{3} = \sqrt{{0,08m}^{2} + {2,4m}^{2}} = 2,401m$

Długość pręta 20: l₂₀ = 2, 080m

∑P_Y = 0: S₂₀=16kN

∑P_X = 0: $- \frac{2,400}{2,401m} \bullet S_{2} + \frac{2,400m}{2,401m} \bullet S_{3} = 0$

S₂=S₃=83, 26kN

Dla węzła 11 mamy:

Długość pręta 11: $l_{11} = \sqrt{{2,0m}^{2} + {2,4m}^{2}} = 3,124m$

Długość pręta 20: l₂₀ = 2, 080m

Długość pręta 21: $l_{21} = \sqrt{{2,16m}^{2} + {2,4m}^{2}} = 3,229m$

Długość pręta 34: l₃₄ = 4, 8m

∑P_Y = 0: $\frac{2,0m}{3,124m} \bullet S_{11} - S_{20} - \frac{2,16m}{3,229m} \bullet S_{21} = 0$

0, 640 • 108, 27kN − 16kN + 0, 669 • S₂₁ = 0

0, 669 • S₂₁ = −(0,640•108,27kN−16kN) → S₂₁=79, 66kN

∑P_X = 0: $- \frac{2,4m}{3,124m} \bullet S_{11} - \frac{2,400m}{3,229m} \bullet S_{21} + S_{34} = 0$

−0, 768 • 108, 27kN − 0, 743 • 79, 66kN + S₃₄ = 0

S₃₄=142, 39kN

Dla węzła 4 mamy:

Długość pręta 3: $l_{3} = \sqrt{{0,08m}^{2} + {2,4m}^{2}} = 2,401m$

Długość pręta 4: $l_{4} = \sqrt{{0,08m}^{2} + {2,4m}^{2}} = 2,401m$

Długość pręta 21: $l_{21} = \sqrt{{2,16m}^{2} + {2,4m}^{2}} = 3,229m$

Długość pręta 22: $l_{22} = \sqrt{{2,16m}^{2} + {2,4m}^{2}} = 3,229m$

∑P_Y = 0: $\frac{0,08m}{2,401m} \bullet S_{3} - \frac{0,08m}{2,401m} \bullet S_{4} + \frac{2,16m}{3,229m} \bullet S_{21} - \frac{2,16m}{3,229m} \bullet S_{22} - 16kN = 0$

0, 033 • 83, 26kN − 0, 033 • S₄ + 0, 669 • 79, 66kN − 0, 669 • S₂₂ − 16kN = 0

0, 669 • S₂₂ = −0, 033 • S₄ + 40, 04kN → S₂₂ = −0, 049 • S₄ + 59, 85kN

∑P_X = 0: $\frac{2,400m}{2,401m} \bullet S_{3} - \frac{2,400m}{2,401m} \bullet S_{4} + \frac{2,400m}{3,229m} \bullet S_{21} + \frac{2,400m}{3,229m} \bullet S_{22} = 0$

S₃ − S₄ + 0, 743 • 79, 66kN + 0, 743 • (−0,049•S₄+59,85kN)

1, 037 • S₄ = 83, 26kN + 59, 19 + 44, 47kN → S₄ = 180, 25kN

S₂₂ = −0, 049 • S₄ + 59, 85kN → S₂₂=51, 01kN

Dla węzła 5 mamy:

Długość pręta 4: $l_{4} = \sqrt{{0,08m}^{2} + {2,4m}^{2}} = 2,401m$

Długość pręta 5: $l_{5} = \sqrt{{0,08m}^{2} + {2,4m}^{2}} = 2,401m$

Długość pręta 23: l₂₃ = 2, 240m

∑P_Y = 0: S₂₃ = 16kN

∑P_X = 0: $- \frac{2,400}{2,401m} \bullet S_{4} + \frac{2,400m}{2,401m} \bullet S_{5} = 0$

S₄=S₅=180, 25kN

Dla węzła 14 mamy:

Długość pręta 22: $l_{22} = \sqrt{{2,16m}^{2} + {2,4m}^{2}} = 3,229m$

Długość pręta 24: l₂₄ = 2, 240m

Długość pręta 23: $l_{23} = \sqrt{{2,32m}^{2} + {2,4m}^{2}} = 3,338m$

Długość pręta 34: l₃₄ = 4, 8m

Długość pręta 35: l₃₅ = 4, 8m

∑P_Y = 0: $\frac{2,16m}{3,229m} \bullet S_{22} - S_{24} - \frac{2,32m}{3,338m} \bullet S_{23} = 0$

0, 669 • 51, 01kN − 16kN + 0, 695 • S₂₃ = 0

0, 695 • S₂₃ = −(0,669•51,01kN−16kN) → S₂₃=26, 08kN

∑P_X = 0: $- \frac{2,400m}{3,229m} \bullet S_{22} - \frac{2,400m}{3,338m} \bullet S_{23} - S_{34} + S_{35} = 0$

−0, 768 • 51, 01kN + 0, 743 • 26, 08kN − 142, 39kN + S₃₅ = 0

S₃₅=199, 06kN

Dla węzła 6 mamy:

Długość pręta 5: $l_{5} = \sqrt{{0,08m}^{2} + {2,4m}^{2}} = 2,401m$

Długość pręta 6: $l_{6} = \sqrt{{0,08m}^{2} + {2,4m}^{2}} = 2,401m$

Długość pręta 23: $l_{23} = \sqrt{{2,32m}^{2} + {2,4m}^{2}} = 3,338m$

Długość pręta 25: $l_{25} = \sqrt{{2,32m}^{2} + {2,4m}^{2}} = 3,338m$

∑P_Y = 0: $\frac{0,08m}{2,401m} \bullet S_{5} - \frac{0,08m}{2,401m} \bullet S_{6} + \frac{2,32m}{3,338m} \bullet S_{23} - \frac{2,32m}{3,338m} \bullet S_{25} - 16kN = 0$

0, 033 • 180, 25kN − 0, 033 • S₆ + 0, 695 • 26, 08kN − 0, 695 • S₂₅ − 16kN = 0

0, 695 • S₂₅ = −0, 033 • S₆ + 8, 13kN → S₂₅ = −0, 048 • S₆ + 11, 69kN

∑P_X = 0: $\frac{2,400m}{2,401m} \bullet S_{5} - \frac{2,400m}{2,401m} \bullet S_{6} + \frac{2,400m}{3,338m} \bullet S_{23} + \frac{2,400m}{3,338m} \bullet S_{25} = 0$

S₅ − S₆ + 0, 719 • 26, 08kN + 0, 719 • (−0,048•S₆+11,69kN)

1, 035 • S₄ = 180, 25kN + 18, 75 + 8, 41kN → S₆=200, 40kN

S₂₅ = −0, 048 • S₆ + 11, 69kN → S₂₅=2, 07kN

Wyniki z programu

Tabela z porównaniem wyników

	Robot	Met. Anal.
Pręt	FX [kN]	FX [kN]
1	200,11	200,4
2	83,12	83,26
3	83,12	83,26
4	180,1	180,25
5	180,1	180,25
6	200,11	200,4
7	180,1	180,25
8	180,1	180,25
9	83,12	83,26
10	83,12	83,26
11	-108,14	-108,27
20	16	16
21	79,57	79,66
22	-50,82	-51,01
23	25,9	26,08
24	16	16
25	-1,92	-2,07
27	-1,92	-2,07
28	25,9	26,08
29	16	16
30	-50,82	-51,01
31	79,57	79,66
32	16	16
33	-108,14	-108,27
34	-142,22	-142,39
35	-198,62	-199,06
36	-198,62	-199,06
37	-142,22	-142,39

Wymiarowanie podstawowych elementów kratownicy.

pas górny

Obliczeniowa siła ściskająca

N,Ed = 204,4kN

Przekrój: RO 88.9 x 5

Wymiary:

d = 88.9mm Iy = 116cm4

t = 5mm Iz = 116cm4

fy 355 N/mm2

E = 210GPa A = 13.2cm2

γM0 = 1.25 γM1 = 1.0

Obliczeniowe siły wewnętrzne:

NEd = 200.4kN

Klasa przekroju:

t = 5mm

ε$= \ \sqrt{\frac{235}{355}}$= 0.814

$\frac{d}{t} = 17,78$< 33 ε ² = 21.845 Przekrój jest klasy 1.

Nośność obliczeniowa przekroju przy ściskaniu

Nc,Rd =$\text{\ \ }\frac{A*fy}{\gamma M0}$ = 374.8 kN

Warunki nośności przekroju przy ściskaniu

N,Ed/ Nc,Rd = 200,4/374,8 0,535 < 1

Warunek został spełniony.

Długość wyboczeniowa

L = 2,401 m - długość wymiarowanego odcinka pasa górnego

µ = 1 - współczynnik przy założeniu bocznego podparcia w węzłach

Lcr.y = μL = 2,401m - długość wyboczeniowa

Określenie siły krytycznej

Ncr,y= π²*E*Iy / Lcr,y²= 417,054 kN

Ncr,z= Ncr,y = 417,054 kN

Smukłóść względna

λy= $\sqrt{A*\text{fy}/\ \text{Ncr}}$ =1,06

λz= $\sqrt{A*\text{fy}/\ \text{Ncr}}$ =1,06

λy = λz

Wykończone na gorąco S235 => krzywa a α=0,21

F= 0,5*(1+ α* ( λy-0, 2)+ λy²= 0,5*(1+0,21*( 1.06 - 0.2)+1,06²= 1,152

χ= 1/ Fy + $\sqrt{{Fy}^{2}}$ – λy² = 0,624

Warunek nośności przekroju na wyboczenie

N,Ed/Nb,Rd =200,4/292,42 0,686 < 1

Warunek został spełniony.

Wymiarowanie pasa górnego - notka obliczeniowa

OBLICZENIA KONSTRUKCJI STALOWYCH

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

NORMA: PN-EN 1993-1:2006/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures.

TYP ANALIZY: Weryfikacja grup prętów

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

GRUPA: 3 pas gorny

PRĘT: 1 PUNKT: 1 WSPÓŁRZĘDNA: x = 0.00 L = 0.00 m

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

OBCIĄŻENIA:

Decydujący przypadek obciążenia: 2 STA2

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

MATERIAŁ:

S 275 ( S 275 ) fy = 275.00 MPa

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

PARAMETRY PRZEKROJU: RO 88.9x5

h=8.9 cm gM0=1.00 gM1=1.00

Ay=840.34 mm2 Az=840.34 mm2 Ax=1320.00 mm2

tw=0.5 cm Iy=1160000.00 mm4 Iz=1160000.00 mm4 Ix=2319240.40 mm4

Wply=35237.72 mm3 Wplz=35237.72 mm3

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

SIŁY WEWNĘTRZNE I NOŚNOŚCI:

N,Ed = 200.11 kN

Nc,Rd = 363.00 kN

Nb,Rd = 258.39 kN

KLASA PRZEKROJU = 1

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

PARAMETRY ZWICHRZENIOWE:

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

PARAMETRY WYBOCZENIOWE:

względem osi y: względem osi z:

Ly = 2.40 m Lam_y = 0.93 Lz = 2.40 m Lam_z = 0.93

Lcr,y = 2.40 m Xy = 0.71 Lcr,z = 2.40 m Xz = 0.71

Lamy = 81.00 Lamz = 81.00

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

FORMUŁY WERYFIKACYJNE:

Kontrola wytrzymałości przekroju:

N,Ed/Nc,Rd = 0.55 < 1.00 (6.2.4.(1))

Kontrola stateczności globalnej pręta:

Lambda,y = 81.00 < Lambda,max = 210.00 Lambda,z = 81.00 < Lambda,max = 210.00 STABILNY

N,Ed/Nb,Rd = 0.77 < 1.00 (6.3.1.1.(1))

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Profil poprawny !!!

pas dolny

Obliczeniowa siły wewnętrzne

N,Ed = 199,06 kN

Przekrój: RO 70 x 5

Wymiary:

d = 70 mm Iy = 54,2 cm⁴

t = 5mm Iz = 54,2 cm⁴

fy 355 N/mm2

E = 210GPa A = 10,2 cm²

γM0 = 1.25 γM1 = 1.0

Obliczeniowa nośność przy rozciąganiu

Nt.Rd=$\text{\ \ }\frac{A*fy}{\gamma M0}$=289,68 kN

Warunek nośności przekroju przy ściskaniu:

Warunki nośności przekroju przy ściskaniu

N,Ed/ Nt,Rd = 199,06 /289,68 0.687 < 1

Warunek został spełniony.

Wymiarowanie pasa dolnego - notka obliczeniowa

OBLICZENIA KONSTRUKCJI STALOWYCH

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

NORMA: PN-EN 1993-1:2006/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures.

TYP ANALIZY: Weryfikacja grup prętów

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

GRUPA: 1 pas dolny

PRĘT: 36 pasy_36 PUNKT: 1 WSPÓŁRZĘDNA: x = 0.00 L = 0.00 m

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

OBCIĄŻENIA:

Decydujący przypadek obciążenia: 2 STA2

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

MATERIAŁ:

S 275 ( S 275 ) fy = 275.00 MPa

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

PARAMETRY PRZEKROJU: RO 70x5

h=7.0 cm gM0=1.00 gM1=1.00

Ay=649.35 mm2 Az=649.35 mm2 Ax=1020.00 mm2

tw=0.5 cm Iy=542000.00 mm4 Iz=542000.00 mm4 Ix=1078449.85 mm4

Wply=21166.67 mm3 Wplz=21166.67 mm3

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

SIŁY WEWNĘTRZNE I NOŚNOŚCI:

N,Ed = -198.62 kN

Nt,Rd = 280.50 kN

KLASA PRZEKROJU = 1

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

PARAMETRY ZWICHRZENIOWE:

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

PARAMETRY WYBOCZENIOWE:

względem osi y: względem osi z:

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

FORMUŁY WERYFIKACYJNE:

Kontrola wytrzymałości przekroju:

N,Ed/Nt,Rd = 0.71 < 1.00 (6.2.3.(1))

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Profil poprawny !!!

krzyżulce

Wymiarowanie krzyżulców - notka obliczeniowa

OBLICZENIA KONSTRUKCJI STALOWYCH

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

NORMA: PN-EN 1993-1:2006/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures.

TYP ANALIZY: Weryfikacja grup prętów

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

GRUPA: 2 krzyzulce

PRĘT: 31 krzyżulec_31 PUNKT: 1 WSPÓŁRZĘDNA: x = 0.00 L = 0.00 m

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

OBCIĄŻENIA:

Decydujący przypadek obciążenia: 2 STA2

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

MATERIAŁ:

S 275 ( S 275 ) fy = 275.00 MPa

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

PARAMETRY PRZEKROJU: RO 57x5

h=5.7 cm gM0=1.00 gM1=1.00

Ay=520.12 mm2 Az=520.12 mm2 Ax=817.00 mm2

tw=0.5 cm Iy=279000.00 mm4 Iz=279000.00 mm4 Ix=552166.32 mm4

Wply=13561.67 mm3 Wplz=13561.67 mm3

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

SIŁY WEWNĘTRZNE I NOŚNOŚCI:

N,Ed = 79.57 kN

Nc,Rd = 224.67 kN

Nb,Rd = 82.78 kN

KLASA PRZEKROJU = 1

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

PARAMETRY ZWICHRZENIOWE:

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

PARAMETRY WYBOCZENIOWE:

względem osi y: względem osi z:

Ly = 2.42 m Lam_y = 1.51 Lz = 2.42 m Lam_z = 1.51

Lcr,y = 2.42 m Xy = 0.37 Lcr,z = 2.42 m Xz = 0.37

Lamy = 131.05 Lamz = 131.05

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

FORMUŁY WERYFIKACYJNE:

Kontrola wytrzymałości przekroju:

N,Ed/Nc,Rd = 0.35 < 1.00 (6.2.4.(1))

Kontrola stateczności globalnej pręta:

Lambda,y = 131.05 < Lambda,max = 210.00 Lambda,z = 131.05 < Lambda,max = 210.00 STABILNY

N,Ed/Nb,Rd = 0.96 < 1.00 (6.3.1.1.(1))

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Profil poprawny !!!

4.Wymiarowanie węzłów

a) prezentacja wybranych węzłów

Połączenie 1

	Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2012-Wersja studencka Obliczenia połączenia węzła kratownicy PN-EN 1993-1-8:2006/AC:2009
		Proporcja 0,20


Ogólne

Nr połączenia:	3
Nazwa połączenia:	Węzeł kraty rurowej
Węzeł konstrukcji:	14
Pręty konstrukcji:	35, 23, 22, 24
Geometria

Pręty

		Pas	Krzyżulec 1	Krzyżulec 2	Słupek
Nr pręta:		35	22	23	24
Profil:		RO 70x5	RO 57x5	RO 57x5	RO 57x5
	h	70	57	57	57	mm
	b_f	70	57	57	57	mm
	t_w	5	5	5	5	mm
	t_f	5	5	5	5	mm
	r	0	0	0	0	mm
Materiał:		S 355	S 355	S 355	S 355
	f_y	355,00	355,00	355,00	355,00	MPa
	f_u	490,00	490,00	490,00	490,00	MPa
Kąt	θ	0,0	42,0	44,0	90,0	Deg
Długość	l	1000	3229	3338	2240	mm

Mimośród
e₀ =

Rozstawy
g₁ =
g₂ =

Spoiny
a_d =

Obciążenia

Przypadek:	2: STA2

Pas
N_01,Ed =
M_01,Ed =

N_02,Ed =

M_02,Ed =

Krzyżulec 1
N₁ =
M₁ =

Krzyżulec 2
N₂ =
M₂ =

Słupek
N₃ =
M₃ =

Rezultaty

Weryfikacja nośności Eurocode 3: EN 1993-1-8:2005
γ_M5 =

ormy zniszczenia dla połączenia o pasie CHS	[Tablica 7.2] dla N_i,Rd i [Tablica 7.5] dla M_i,Rd

Parametry geometryczne

β =	0,81		Współczynnik zależny od geometrii prętów połączenia	β = (d₁+d₂+d₃)/(3*d₀) [1.5 (6)]
γ =	7,00		Współczynnik zależny od geometrii pasa	γ = b₀/(2*t₀) [1.5 (6)]
Przebicie pasa

Krzyżulec 2

N_2,Rd =	321,97	[kN]	Nośność na ściskanie	N_2,Rd= f_y0/√3 * t₀πd₂* (1+sin(θ₂))/(2*sin²(θ₂)) /γ_M5
\|N₂\| ≤ N_2,Rd	\|-25,90\| < 321,97	zweryfikowano	(0,08)

M_2,Rd =	5,32	[kN*m]	Nośność na zginanie	M_2,Rd = [f_y0t₀²d₂²/√3][(1+3sin(θ₂))/(4*sin²(θ₂))] /γ_M5
\|M₂\| ≤ M_2,Rd	\|0,00\| < 5,32	zweryfikowano	(0,00)

N₂/N_2,Rd + (M₂/M_2,Rd)² ≤ 1

Krzyżulec 1

N_1,Rd =

\|N₁\| ≤ N_1,Rd	\|50,82\| < 342,19	zweryfikowano	(0,15)

M_1,Rd =

\|M₁\| ≤ M_1,Rd	\|0,00\| < 5,59	zweryfikowano	(0,00)

N₁/N_1,Rd + (M₁/M_1,Rd)² ≤ 1	0,15 < 1,00	zweryfikowano	(0,15)

Słupek

N_3,Rd =	183,51	[kN]	Nośność na ściskanie	N_3,Rd= f_y0/√3 * t₀πd₃* (1+sin(θ₃))/(2*sin²(θ₃)) /γ_M5
\|N₃\| ≤ N_3,Rd	\|-16,00\| < 183,51	zweryfikowano	(0,09)

M_3,Rd =	3,33	[kN*m]	Nośność na zginanie	M_3,Rd = [f_y0t₀²d₃²/√3][(1+3sin(θ₃))/(4*sin²(θ₃))] /γ_M5
\|M₃\| ≤ M_3,Rd	\|0,00\| < 3,33	zweryfikowano	(0,00)

N₃/N_3,Rd + (M₃/M_3,Rd)² ≤ 1

Spoina podłużna

σ_⊥ =	-14,29	[MPa]	Naprężenie normalne w spoinie
τ_⊥ =	-14,29	[MPa]	Naprężenie styczne prostopadłe
τ_II =	-20,91	[MPa]	Naprężenie styczne
\|σ_⊥\| ≤ 0.9*f_u/γ_M2	\|-14,29\| < 352,80	zweryfikowano	(0,04)
√[σ_⊥² + 3(τ_⊥²+τ_II²)] ≤ f_u/(β_wγ_M2)	46,13 < 441,69	zweryfikowano	(0,10)

Spoina poprzeczna wewnętrzna

σ_⊥ =	-15,41	[MPa]	Naprężenie normalne w spoinie
τ_⊥ =	0,65	[MPa]	Naprężenie styczne prostopadłe
τ_II =	0,00	[MPa]	Naprężenie styczne
\|σ_⊥\| ≤ 0.9*f_u/γ_M2	\|-15,41\| < 352,80	zweryfikowano	(0,04)
√[σ_⊥² + 3(τ_⊥²+τ_II²)] ≤ f_u/(β_wγ_M2)	15,45 < 441,69	zweryfikowano	(0,03)

Spoina poprzeczna zewnętrzna

σ_⊥ =	0,65	[MPa]	Naprężenie normalne w spoinie
τ_⊥ =	-15,41	[MPa]	Naprężenie styczne prostopadłe
τ_II =	0,00	[MPa]	Naprężenie styczne
\|σ_⊥\| ≤ 0.9*f_u/γ_M2	\|0,65\| < 352,80	zweryfikowano	(0,00)
√[σ_⊥² + 3(τ_⊥²+τ_II²)] ≤ f_u/(β_wγ_M2)	26,70 < 441,69	zweryfikowano	(0,06)

Spoina podłużna

σ_⊥ =	26,43	[MPa]	Naprężenie normalne w spoinie
τ_⊥ =	26,43	[MPa]	Naprężenie styczne prostopadłe
τ_II =	41,52	[MPa]	Naprężenie styczne
\|σ_⊥\| ≤ 0.9*f_u/γ_M2	\|26,43\| < 352,80	zweryfikowano	(0,07)
√[σ_⊥² + 3(τ_⊥²+τ_II²)] ≤ f_u/(β_wγ_M2)	89,25 < 441,69	zweryfikowano	(0,20)

Spoina poprzeczna wewnętrzna

σ_⊥ =	28,27	[MPa]	Naprężenie normalne w spoinie
τ_⊥ =	-3,88	[MPa]	Naprężenie styczne prostopadłe
τ_II =	0,00	[MPa]	Naprężenie styczne
\|σ_⊥\| ≤ 0.9*f_u/γ_M2	\|28,27\| < 352,80	zweryfikowano	(0,08)
√[σ_⊥² + 3(τ_⊥²+τ_II²)] ≤ f_u/(β_wγ_M2)	29,05 < 441,69	zweryfikowano	(0,07)

Spoina poprzeczna zewnętrzna

σ_⊥ =	-3,88	[MPa]	Naprężenie normalne w spoinie
τ_⊥ =	28,27	[MPa]	Naprężenie styczne prostopadłe
τ_II =	0,00	[MPa]	Naprężenie styczne
\|σ_⊥\| ≤ 0.9*f_u/γ_M2	\|-3,88\| < 352,80	zweryfikowano	(0,01)
√[σ_⊥² + 3(τ_⊥²+τ_II²)] ≤ f_u/(β_wγ_M2)	49,11 < 441,69	zweryfikowano	(0,11)

Spoina podłużna

σ_⊥ =	-15,28	[MPa]	Naprężenie normalne w spoinie
τ_⊥ =	-15,28	[MPa]	Naprężenie styczne prostopadłe
τ_II =	-0,00	[MPa]	Naprężenie styczne
\|σ_⊥\| ≤ 0.9*f_u/γ_M2	\|-15,28\| < 352,80	zweryfikowano	(0,04)
√[σ_⊥² + 3(τ_⊥²+τ_II²)] ≤ f_u/(β_wγ_M2)	30,56 < 441,69	zweryfikowano	(0,07)

Spoina poprzeczna wewnętrzna

σ_⊥ =	-15,28	[MPa]	Naprężenie normalne w spoinie
τ_⊥ =	-15,28	[MPa]	Naprężenie styczne prostopadłe
τ_II =	0,00	[MPa]	Naprężenie styczne
\|σ_⊥\| ≤ 0.9*f_u/γ_M2	\|-15,28\| < 352,80	zweryfikowano	(0,04)
√[σ_⊥² + 3(τ_⊥²+τ_II²)] ≤ f_u/(β_wγ_M2)	30,56 < 441,69	zweryfikowano	(0,07)

Spoina poprzeczna zewnętrzna

σ_⊥ =	-15,28	[MPa]	Naprężenie normalne w spoinie
τ_⊥ =	-15,28	[MPa]	Naprężenie styczne prostopadłe
τ_II =	0,00	[MPa]	Naprężenie styczne
\|σ_⊥\| ≤ 0.9*f_u/γ_M2	\|-15,28\| < 352,80	zweryfikowano	(0,04)
√[σ_⊥² + 3(τ_⊥²+τ_II²)] ≤ f_u/(β_wγ_M2)	30,56 < 441,69	zweryfikowano	(0,07)

Uwagi
Stosunek średnicy do grubości ścianki pasa zbyt duży

Połączenie zgodne z normą	Proporcja	0,20

Połączenie 2

	Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2012-Wersja studencka Obliczenia połączenia węzła kratownicy PN-EN 1993-1-8:2006/AC:2009
		Proporcja 0,42


Ogólne

Nr połączenia:	1
Nazwa połączenia:	Węzeł kraty rurowej
Węzeł konstrukcji:	11
Pręty konstrukcji:	34, 21, 11, 20
Geometria

Pręty

		Pas	Krzyżulec 1	Krzyżulec 2	Słupek
Nr pręta:		34	11	21	20
Profil:		RO 70x5	RO 57x5	RO 57x5	RO 57x5
	h	70	57	57	57	mm
	b_f	70	57	57	57	mm
	t_w	5	5	5	5	mm
	t_f	5	5	5	5	mm
	r	0	0	0	0	mm
Materiał:		S 355	S 355	S 355	S 355
	f_y	355,00	355,00	355,00	355,00	MPa
	f_u	490,00	490,00	490,00	490,00	MPa
Kąt	θ	0,0	39,8	42,0	90,0	Deg
Długość	l	1000	3124	3229	2080	mm

Mimośród
e₀ =

Rozstawy
g₁ =
g₂ =

Spoiny
a_d =

Obciążenia

Przypadek:	2: STA2

Pas
N_01,Ed =
M_01,Ed =

N_02,Ed =

M_02,Ed =

Krzyżulec 1
N₁ =
M₁ =

Krzyżulec 2
N₂ =
M₂ =

Słupek
N₃ =
M₃ =

Rezultaty

Weryfikacja nośności Eurocode 3: EN 1993-1-8:2005
γ_M5 =

Formy zniszczenia dla połączenia o pasie CHS

Parametry geometryczne

β =	0,81		Współczynnik zależny od geometrii prętów połączenia	β = (d₁+d₂+d₃)/(3*d₀) [1.5 (6)]
γ =	7,00		Współczynnik zależny od geometrii pasa	γ = b₀/(2*t₀) [1.5 (6)]
Przebicie pasa

Krzyżulec 2

N_2,Rd =	342,19	[kN]	Nośność na ściskanie	N_2,Rd= f_y0/√3 * t₀πd₂* (1+sin(θ₂))/(2*sin²(θ₂)) /γ_M5
\|N₂\| ≤ N_2,Rd	\|-79,57\| < 342,19	zweryfikowano	(0,23)

M_2,Rd =	5,59	[kN*m]	Nośność na zginanie	M_2,Rd = [f_y0t₀²d₂²/√3][(1+3sin(θ₂))/(4*sin²(θ₂))] /γ_M5
\|M₂\| ≤ M_2,Rd	\|0,00\| < 5,59	zweryfikowano	(0,00)

N₂/N_2,Rd + (M₂/M_2,Rd)² ≤ 1

Krzyżulec 1

N_1,Rd =

\|N₁\| ≤ N_1,Rd	\|108,14\| < 367,21	zweryfikowano	(0,29)

M_1,Rd =

\|M₁\| ≤ M_1,Rd	\|0,00\| < 5,93	zweryfikowano	(0,00)

N₁/N_1,Rd + (M₁/M_1,Rd)² ≤ 1	0,29 < 1,00	zweryfikowano	(0,29)

Słupek

N_3,Rd =	183,51	[kN]	Nośność na ściskanie	N_3,Rd= f_y0/√3 * t₀πd₃* (1+sin(θ₃))/(2*sin²(θ₃)) /γ_M5
\|N₃\| ≤ N_3,Rd	\|-16,00\| < 183,51	zweryfikowano	(0,09)

M_3,Rd =	3,33	[kN*m]	Nośność na zginanie	M_3,Rd = [f_y0t₀²d₃²/√3][(1+3sin(θ₃))/(4*sin²(θ₃))] /γ_M5
\|M₃\| ≤ M_3,Rd	\|0,00\| < 3,33	zweryfikowano	(0,00)

N₃/N_3,Rd + (M₃/M_3,Rd)² ≤ 1

Spoina podłużna

σ_⊥ =	-41,37	[MPa]	Naprężenie normalne w spoinie
τ_⊥ =	-41,37	[MPa]	Naprężenie styczne prostopadłe
τ_II =	-65,01	[MPa]	Naprężenie styczne
\|σ_⊥\| ≤ 0.9*f_u/γ_M2	\|-41,37\| < 352,80	zweryfikowano	(0,12)
√[σ_⊥² + 3(τ_⊥²+τ_II²)] ≤ f_u/(β_wγ_M2)	139,74 < 441,69	zweryfikowano	(0,32)

Spoina poprzeczna wewnętrzna

σ_⊥ =	-44,25	[MPa]	Naprężenie normalne w spoinie
τ_⊥ =	6,07	[MPa]	Naprężenie styczne prostopadłe
τ_II =	0,00	[MPa]	Naprężenie styczne
\|σ_⊥\| ≤ 0.9*f_u/γ_M2	\|-44,25\| < 352,80	zweryfikowano	(0,13)
√[σ_⊥² + 3(τ_⊥²+τ_II²)] ≤ f_u/(β_wγ_M2)	45,48 < 441,69	zweryfikowano	(0,10)

Spoina poprzeczna zewnętrzna

σ_⊥ =	6,07	[MPa]	Naprężenie normalne w spoinie
τ_⊥ =	-44,25	[MPa]	Naprężenie styczne prostopadłe
τ_II =	0,00	[MPa]	Naprężenie styczne
\|σ_⊥\| ≤ 0.9*f_u/γ_M2	\|6,07\| < 352,80	zweryfikowano	(0,02)
√[σ_⊥² + 3(τ_⊥²+τ_II²)] ≤ f_u/(β_wγ_M2)	76,89 < 441,69	zweryfikowano	(0,17)

Spoina podłużna

σ_⊥ =	52,48	[MPa]	Naprężenie normalne w spoinie
τ_⊥ =	52,48	[MPa]	Naprężenie styczne prostopadłe
τ_II =	89,07	[MPa]	Naprężenie styczne
\|σ_⊥\| ≤ 0.9*f_u/γ_M2	\|52,48\| < 352,80	zweryfikowano	(0,15)
√[σ_⊥² + 3(τ_⊥²+τ_II²)] ≤ f_u/(β_wγ_M2)	186,59 < 441,69	zweryfikowano	(0,42)

Spoina poprzeczna wewnętrzna

σ_⊥ =	55,59	[MPa]	Naprężenie normalne w spoinie
τ_⊥ =	-13,96	[MPa]	Naprężenie styczne prostopadłe
τ_II =	0,00	[MPa]	Naprężenie styczne
\|σ_⊥\| ≤ 0.9*f_u/γ_M2	\|55,59\| < 352,80	zweryfikowano	(0,16)
√[σ_⊥² + 3(τ_⊥²+τ_II²)] ≤ f_u/(β_wγ_M2)	60,62 < 441,69	zweryfikowano	(0,14)

Spoina poprzeczna zewnętrzna

σ_⊥ =	-13,96	[MPa]	Naprężenie normalne w spoinie
τ_⊥ =	55,59	[MPa]	Naprężenie styczne prostopadłe
τ_II =	0,00	[MPa]	Naprężenie styczne
\|σ_⊥\| ≤ 0.9*f_u/γ_M2	\|-13,96\| < 352,80	zweryfikowano	(0,04)
√[σ_⊥² + 3(τ_⊥²+τ_II²)] ≤ f_u/(β_wγ_M2)	97,29 < 441,69	zweryfikowano	(0,22)

Spoina podłużna

σ_⊥ =	-15,28	[MPa]	Naprężenie normalne w spoinie
τ_⊥ =	-15,28	[MPa]	Naprężenie styczne prostopadłe
τ_II =	-0,00	[MPa]	Naprężenie styczne
\|σ_⊥\| ≤ 0.9*f_u/γ_M2	\|-15,28\| < 352,80	zweryfikowano	(0,04)
√[σ_⊥² + 3(τ_⊥²+τ_II²)] ≤ f_u/(β_wγ_M2)	30,56 < 441,69	zweryfikowano	(0,07)

Spoina poprzeczna wewnętrzna

σ_⊥ =	-15,28	[MPa]	Naprężenie normalne w spoinie
τ_⊥ =	-15,28	[MPa]	Naprężenie styczne prostopadłe
τ_II =	0,00	[MPa]	Naprężenie styczne
\|σ_⊥\| ≤ 0.9*f_u/γ_M2	\|-15,28\| < 352,80	zweryfikowano	(0,04)
√[σ_⊥² + 3(τ_⊥²+τ_II²)] ≤ f_u/(β_wγ_M2)	30,56 < 441,69	zweryfikowano	(0,07)

Spoina poprzeczna zewnętrzna

σ_⊥ =	-15,28	[MPa]	Naprężenie normalne w spoinie
τ_⊥ =	-15,28	[MPa]	Naprężenie styczne prostopadłe
τ_II =	0,00	[MPa]	Naprężenie styczne
\|σ_⊥\| ≤ 0.9*f_u/γ_M2	\|-15,28\| < 352,80	zweryfikowano	(0,04)
√[σ_⊥² + 3(τ_⊥²+τ_II²)] ≤ f_u/(β_wγ_M2)	30,56 < 441,69	zweryfikowano	(0,07)

Uwagi
Wartość nachodzenia krzyżulca 2 na słupek zbyt mała [%]
Wartość nachodzenia krzyżulca 1 na słupek zbyt mała [%]
Stosunek średnicy do grubości ścianki pasa zbyt duży



Połączenie zgodne z normą	Proporcja

Połączenie 3

	Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2012-Wersja studencka Obliczenia połączenia węzła kratownicy PN-EN 1993-1-8:2006/AC:2009
		Proporcja 0,14


Ogólne

Nr połączenia:	2
Nazwa połączenia:	Węzeł kraty rurowej
Węzeł konstrukcji:	3
Pręty konstrukcji:	3, 20
Geometria

Pręty

		Pas	Słupek
Nr pręta:		3	20
Profil:		RO 88.9x5	RO 57x5
	h	89	57	mm
	b_f	89	57	mm
	t_w	5	5	mm
	t_f	5	5	mm
	r	0	0	mm
Materiał:		S 355	S 355
	f_y	355,00	355,00	MPa
	f_u	490,00	490,00	MPa
Kąt	θ	0,0	91,9	Deg
Długość	l	1000	2080	mm

Spoiny
a_d =

Obciążenia

Przypadek:	2: STA2

Pas
N_01,Ed =
M_01,Ed =

N_02,Ed =

M_02,Ed =

Słupek
N₃ =
M₃ =

Rezultaty

Weryfikacja nośności Eurocode 3: EN 1993-1-8:2005
γ_M5 =

Formy zniszczenia dla połączenia o pasie CHS

Parametry geometryczne

β =	0,64		Współczynnik zależny od geometrii prętów połączenia	β = d₂/d₀ [1.5 (6)]
γ =	8,89		Współczynnik zależny od geometrii pasa	γ = b₀/(2*t₀) [1.5 (6)]
Zniszczenie przystykowe pasa

Słupek
k_p =

N_3,Rd =

\|N₃\| ≤ N_3,Rd	\|-16,00\| < 111,30	zweryfikowano	(0,14)

M_3,Rd =	11,02	[kN*m]	Nośność na zginanie	M_3,Rd = 4.85[f_y0t₀²d₃/sin(θ₃)]√γβk_p /γ_M5
\|M₃\| ≤ M_3,Rd	\|0,00\| < 11,02	zweryfikowano	(0,00)

N₃/N_3,Rd + (M₃/M_3,Rd)² ≤ 1

Przebicie pasa

Słupek

N_3,Rd =	183,66	[kN]	Nośność na ściskanie	N_3,Rd= f_y0/√3 * t₀πd₃* (1+sin(θ₃))/(2*sin²(θ₃)) /γ_M5
\|N₃\| ≤ N_3,Rd	\|-16,00\| < 183,66	zweryfikowano	(0,09)

M_3,Rd =	3,33	[kN*m]	Nośność na zginanie	M_3,Rd = [f_y0t₀²d₃²/√3][(1+3sin(θ₃))/(4*sin²(θ₃))] /γ_M5
\|M₃\| ≤ M_3,Rd	\|0,00\| < 3,33	zweryfikowano	(0,00)

N₃/N_3,Rd + (M₃/M_3,Rd)² ≤ 1

Spoina podłużna

σ_⊥ =	-15,84	[MPa]	Naprężenie normalne w spoinie
τ_⊥ =	-15,84	[MPa]	Naprężenie styczne prostopadłe
τ_II =	0,75	[MPa]	Naprężenie styczne
\|σ_⊥\| ≤ 0.9*f_u/γ_M2	\|-15,84\| < 352,80	zweryfikowano	(0,04)
√[σ_⊥² + 3(τ_⊥²+τ_II²)] ≤ f_u/(β_wγ_M2)	31,71 < 441,69	zweryfikowano	(0,07)

Spoina poprzeczna wewnętrzna

σ_⊥ =	-15,57	[MPa]	Naprężenie normalne w spoinie
τ_⊥ =	-16,10	[MPa]	Naprężenie styczne prostopadłe
τ_II =	0,00	[MPa]	Naprężenie styczne
\|σ_⊥\| ≤ 0.9*f_u/γ_M2	\|-15,57\| < 352,80	zweryfikowano	(0,04)
√[σ_⊥² + 3(τ_⊥²+τ_II²)] ≤ f_u/(β_wγ_M2)	31,93 < 441,69	zweryfikowano	(0,07)

Spoina poprzeczna zewnętrzna

σ_⊥ =	-16,10	[MPa]	Naprężenie normalne w spoinie
τ_⊥ =	-15,57	[MPa]	Naprężenie styczne prostopadłe
τ_II =	0,00	[MPa]	Naprężenie styczne
\|σ_⊥\| ≤ 0.9*f_u/γ_M2	\|-16,10\| < 352,80	zweryfikowano	(0,05)
√[σ_⊥² + 3(τ_⊥²+τ_II²)] ≤ f_u/(β_wγ_M2)	31,40 < 441,69	zweryfikowano	(0,07)

Uwagi
Kąt krzyżulca zbyt duży.



Połączenie zgodne z normą	Proporcja

b) obliczone analitycznie Połączenia 1

Przyjęto e≅0,2d₀= -3 mm. Stąd odstęp (sinθ1= sin68^o= 0,927 , sinθ2= sin61^o= 0,857):

g= (e+$\frac{h0}{2}$) $\frac{\sin(\theta 1 + \theta 2)}{\sin{\theta 1}*\text{sinθ}2)}$ - $\frac{h1}{2\text{sinθ}1}$ - $\frac{h2}{2\text{sinθ}2}$ = (-3+$\frac{200}{2}$) $\frac{0,7880}{0,927*0,857}$ - $\frac{60}{2*0,927}$ - $\frac{60}{2*0,857}\ $= 28,84 mm

Przyjęto 25 mm

Sprawdzenie warunków konstrukcyjnych

0,2 <β=$\frac{d1}{d0}$ = $\frac{60}{200}$ = 0,3 < 1,0 $\frac{d1}{2t1}$=$\frac{d2}{2t2}$= $\frac{60}{2*5}$ = 6,0 < 25

0,55 < $\frac{e}{d0}$ = $\frac{25}{200}$ = 0,12 < 0,25 30^o <θ1= 68^o < 90^o

$\frac{d0}{2t0}$=$\frac{200}{2*100}$= 1 <25, g = 25 mm > t1 + t2 = 10,00 mm

Obliczenie wartości pomocniczych

v= $\frac{d0}{2t0}$ = $\frac{200}{2*120}$= 1,43

g’= $\frac{g}{t0}$= $\frac{25}{120}$= 0,208

f(v,g’)= v^0,2 [ 1+ $\frac{0,024*v^{1,2}}{\exp{\left( 0,5g^{'} - 1,33 \right) + 1}}$] = 1,43^0,2 [ 1+ $\frac{0,024*{1,43}^{1,2}}{\exp{\left( 0,5*0,208 - 1,33 \right) + 1}}$]= 0,872

n’= $\frac{N0}{A0*\text{fy}0}$= $\frac{- \ 208070}{1120*235}$ = -0,791

f(n’)= 1+0,3 n’ – 0,3(n’)² = 1+0,3 *-0,791’ – 0,3(-0,791)² =0,321

Nośność obliczeniowa węzła

N_R/1 =$\frac{f0*t0}{\sin 68}$ (1,8+10,2β)* f(v,g’)* f(n’)= $\frac{235*120}{0,927}$ (1,8+10,2*0, 3)* 0,872* 0,321 =41383 N= 41,38 kN

N_R/2 = N_R/1 $\frac{\text{sinθ}1}{\text{sinθ}2}$ = N_R/1 $\frac{\text{sinθ}1}{\text{sinθ}2}$ = kN

Sprawdzenie nośności

$\frac{3,62}{41,38}$= 0,072 < 1

$\frac{16,38}{41,38}$= 0,39 < 1

Warunek został spełniony.

Rysunki+ wykaz stali

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
ZAGADNIENIA NA ZALICZENIE Z TECHNOLOGII KONSTRUKCJI?TONOWYCH
Technologiczność konstrukcji wałka wielostopniowego
Budowanie, technologie, konstrukcje, Idea domu pasywnego, Idea domu pasywnego
5 Technologiczność konstrukcji
Analiza technologiczności konstrukcji i wnioski
Przyczyny zagrzybienia dachów budynków wykonywanych w nowych technologiach, Konstrukcje ciesielskie
Spawanie to jeden z najbardziej znanych i rozpowszechnionych procesów technologicznych, Mechanika, S
TECHNOLOGICZNOŚC ~$ Sposób przeprowadzenia analizy technologiczności konstrukcji
PROJEKT POMOSTU TECHNOLOGICZNEGO O KONSTRUKCJI STALOWEJ
2. Ocenę technologiczności konstrukcji wyrobu zorientowaną na montaż, PWr - ZIP, III ROK - SEMESTR 6
karta technologiczna — konstrukcja płaska, Projekt dzwignia, Projekt wal
1. Sposób przeprowadzenia analizy technologiczności konstrukcji, PWr - ZIP, III ROK - SEMESTR 6, Tec
Projektowanie konstrukcji spawanyc pokaz
Analiza technologicznoÂci konstrukcji1, Polibuda (MiBM), Semestr VI, SKOWRON, Nowy folder, VI semest
karta tech, Politechnika, Technologiczność konstrukcji
Budowanie, technologie, konstrukcje, Budownictwo szkieletowe, Budownictwo szkieletowe - 10 przykazań
TECHNOLOGICZNY PLAN SPAWANIA
ANALIZA TECHNOLOGICZNOZCI KONSTRUKCJI

więcej podobnych podstron

technologia konstrukcji spawanych

Obliczenia sił w prętach.

Wymiarowanie pasa górnego - notka obliczeniowa

Wymiarowanie pasa dolnego - notka obliczeniowa

Wymiarowanie krzyżulców - notka obliczeniowa

Ogólne

Geometria

Pręty

Mimośród

Rozstawy

Spoiny

Obciążenia

Pas

Krzyżulec 1

Krzyżulec 2

Słupek

Rezultaty

Weryfikacja nośności Eurocode 3: EN 1993-1-8:2005

ormy zniszczenia dla połączenia o pasie CHS

Parametry geometryczne

Przebicie pasa

Krzyżulec 2

Krzyżulec 1

Słupek

Uwagi

Ogólne

Geometria

Pręty

Mimośród

Rozstawy

Spoiny

Obciążenia

Pas

Krzyżulec 1

Krzyżulec 2

Słupek

Rezultaty

Weryfikacja nośności Eurocode 3: EN 1993-1-8:2005

Formy zniszczenia dla połączenia o pasie CHS

Parametry geometryczne

Przebicie pasa

Krzyżulec 2

Krzyżulec 1

Słupek

Uwagi

Ogólne

Geometria

Pręty

Spoiny

Obciążenia

Pas

Słupek

Rezultaty

Weryfikacja nośności Eurocode 3: EN 1993-1-8:2005

Formy zniszczenia dla połączenia o pasie CHS

Parametry geometryczne

Zniszczenie przystykowe pasa

Słupek

Przebicie pasa

Słupek

Uwagi