1. Całka oznaczona:

   • jak nieparzysta to liczymy: 2 * ∫

   • Zawsze sprawdzić, czy całka ma sens! (Czy liczymy ją w Dziedzinie).

2. Całka niewłaściwa (Do nieskończoności):

   • Liczymy jako:∫_a^∞f(x) = ∫_aⁿf(x)

   • Kryteria zbieżności:

     • Porównawcze

     • Ilorazowe

     • Dirichleta

3. Krzywe:

   • Obliczanie pola ograniczonego krzywymi.

   • Długość krzywej.

   • Pole i objętość bryły obrotowej

4. Zbieżność jednostajna ciągów funkcyjnych.

   • kryt. Weierstrassa

5. Szeregi:

   • Zbieżność:

     • WK: a_n = 0

     • porównawcze

     • Cauchy'ego o zagęszczaniu

     • Cauchy'ego

     • d' Alemberta

     • Leibniza

     • całkowe

7. Szereg potęgowy:

   • Przedział zbieżności: (Tw. Cauchy'ego / d'Alemberta -Hadamarda

     • $\frac{1}{R} = lim\sqrt[n]{|a_{n}|}\text{\ \ \ \ \ \ \ lub\ \ \ \ \ \ \ }\frac{1}{R} = lim|\frac{a_{n + 1}}{a_{n}}|\ \ \ \ \ $

   • Rodzaj zbieżności:

     • Bezwzględna: w przedziale: ( − R, R)

     • Warunkowo: jak wyjdzie zbieżny dla R lub −R

8. Suma szeregu:

   • różniczkuję jeżeli n nie będące w potędze jest w mianowniku (wtedy potęga musi być równa temu w mianowniku)

   • całkuję jeżeli n nie będące w potędze jest w liczniku ( ∫₀^xS(x)) (potęga musi być o 1 mniejsza niż wyrażenie w liczniku)

   • Korzystam, z: $\sum_{n = 1}^{\infty}x^{n} = \frac{a_{1}}{1 - x}$

9. Rozwijanie funkcji w szereg Taylora i Maclaurina.

10. Szereg Fouriera

11. Rysowanie funkcji dwóch zmiennych.

12. Granica funkcji dwóch zmiennych.

13. Pochodne cząstkowe, kierunkowe.

14. Różniczkowalność funkcji w punkcie.

15. Obliczanie przybliżonej wartości (tw o przyrostach).

16. Wzór Taylora funkcji dwóch zmiennych.

17. Ekstrema

    • lokalne (Hesjan funkcji)

    • globalne

    • warunkowe (metoda mnożników Lagrange'a)