Obliczenia cieplne |
$$G_{A} = 4020\frac{\text{kg}}{h}$$
$$G_{b} = 6100\frac{\text{kg}}{h}$$
|
Zamiana jednostek podanych w projekcie na jednostki układu SI
$$G_{A} = \frac{4020}{3600}$$
$$G_{B} = \frac{6100}{3600}$$
|
$$G_{A} = 1,12\frac{\text{kg}}{s}$$
$$G_{B} = 1,69\frac{\text{kg}}{s}$$
|
| Obliczenia czynnika B |
twlot=70°C
twylot= 180°C |
Temperatura średnia
$$\overset{\overline{}}{t_{b}} = \frac{t_{\text{wlot}} + t_{\text{wylot}}}{2} = \frac{70 + 180}{2}$$
|
$\overset{\overline{}}{t_{b}} = 125$°C = 398K |
Dane dotyczące stanu krytycznego odczytano z tabeli II-1
Tkr metan = 190, 65 K
Tkr CO2 = 304, 15K
Tkr azot = 126, 05 K
Xmetan = 0, 24
XCO2 = 0, 18
Xazot = 0, 58
|
Temperatura krytyczna
$$T_{\text{kr\ }B} = \ \sum_{1}^{i}{X_{i}{*T}_{\text{kr\ i}}}$$
Tkr B = Tkr metan * Xmetan + Tkr CO2 * XCO2 + Tkr azot * Xazot = 190, 65 * 0, 24 + 304, 15 * 0, 18 + 126, 05 * 0, 58
|
Tkr B = 173, 6 K
|
Pkr metan = 4, 629MPa
Pkr CO2 = 7, 355MPa
Pkr azot = 3, 93MPa
Xmetan = 0, 24
XCO2 = 0, 18
Xazot = 0, 58
|
Ciśnienie krytyczne
$$P_{\text{kr\ }B} = \ \sum_{1}^{i}{X_{i}{*P}_{\text{kr\ i}}}$$
Pkr B = Pkr metan * Xmetan + Pkr CO2 * XCO2 + Pkr azot * Xazot = 4, 629 * 0, 24 + 7, 355 * 0, 18 + 3, 93 * 0, 58
|
Pkr B=4,714 MPa |
Tkr B = 173, 6 K
$\overset{\overline{}}{T_{b}}$= 398K
Pkr B=4,714 MPa
P=0,7 MPa |
Parametry zredukowane dla temperatury średniej
$$\overset{\overline{}}{T_{\text{r\ B}}} = \frac{\overset{\overline{}}{T_{b}}}{T_{\text{kr\ B}}} = \frac{398}{173,6\ }$$
$$P_{\text{B\ r}} = \frac{P}{P_{\text{kr\ B}}} = \frac{0,7}{4,714\ }$$
|
$$\overset{\overline{}}{T_{\text{r\ B}}} = 2,3$$
PB r = 0, 15
|
Odczytano z Tabeli II-3
$$c_{PM\ Metan\ 100C\ } = 39,281\frac{\text{kJ}}{kMol*K}$$
$$c_{PM\ Metan\ 200C\ } = 45,029\ \frac{\text{kJ}}{kMol*K}$$
$$c_{PM\ CO2\ 100C\ } = 40,206\frac{\text{kJ}}{kMol*K}$$
$$c_{PM\ CO2\ 200C\ } = 43,689\ \frac{\text{kJ}}{kMol*K}$$
t2 = 200C
t1 = 100C
t = 125C
$$C_{PM\ Azot\ 100C\ } = 29,199\frac{\text{kJ}}{kMol*K}$$
$$C_{PM\ Azot\ 200C\ } = 29,471\ \frac{\text{kJ}}{kMol*K}$$
|
Ciepło właściwe – interpolacja
$$C_{PM\ Metan\ 125C} = \frac{C_{PM\ Metan\ 200C\ } - C_{PM\ Metan\ 100C\ }}{t_{2} - t_{1}}*\left( t - t_{1} \right) + C_{PM\ Metan\ 100C\ }$$
$$= \frac{45,029 - 39,281}{200 - 100}*\left( 125 - 100 \right) + 39,281$$
$$C_{PM\ CO2\ 125C} = \frac{C_{PM\ CO2\ 200C\ } - C_{PM\ \ CO2\ 100C\ }}{t_{2} - t_{1}}*\left( t - t_{1} \right) + C_{PM\ CO2\ 100C\ }$$
$$= \frac{43,689 - 40,206}{200 - 100}*\left( 125 - 100 \right) + 40,206$$
$$C_{PM\ Azot\ 125C} = \frac{C_{PM\ Azot\ 200C\ } - C_{PM\ \ Azot\ 100C\ }}{t_{2} - t_{1}}*\left( t - t_{1} \right) + C_{PM\ azot\ 100C\ }$$
$$= \frac{29,4,71 - 29,199}{200 - 100}*\left( 125 - 100 \right) + 29,199$$
|
cPM Metan 125C= 40,383 $\frac{\text{kJ}}{kMol*K}$
cPM CO2 125C= 41,077 $\frac{\text{kJ}}{kMol*K}$
cPM azot 125C= 29,267 $\frac{\text{kJ}}{kMol*K}$ |
cPM Metan 125C= 40,383 $\frac{\text{kJ}}{kMol*K}$
cPM CO2 125C= 41,077 $\frac{\text{kJ}}{kMol*K}$
cPM azot 125C= 29,267 $\frac{\text{kJ}}{kMol*K}$
Xmetan = 0, 24
XCO2 = 0, 18
Xazot = 0, 58
|
Molowe ciepło właściwe czynnika B w ciśnieniu bliskim atmosferycznemu
$${c^{*}}_{PM\ B\ 125C} = \ \sum_{1}^{i}{X_{i}*c_{PM\ i\ 125C}}$$
c*PM B 125C = cPM Metan 125C * Xmetan + cPM CO2 125C * XCO2 + cPM Azot 125C * XAzot
cPM B 125C = 40, 383 * 0, 24 + 41, 077 * 0, 18 + 29, 267 * 0, 58
|
$${c^{*}}_{PM\ B\ 125C} = 34,061\frac{\text{kJ}}{kMol*K}$$
|
Poprawkę ciśnieniowa odczytano z Tablicy II-8
$$c_{\text{pM\ T}} = \ \ 0,4\ \frac{\text{kJ}}{kMol*K}$$
$$\overset{\overline{}}{T_{\text{r\ B}}} = 2,3$$
PB r = 0, 15
$${c^{*}}_{PM\ B\ 125C} = 34,06\frac{\text{kJ}}{kMol*K}1$$
|
Molowe ciepło właściwe w warunkach procesu
cPM B 125C = c*PM B 125C + cpM T = 34, 06 + 0, 4
|
$${c^{}}_{PM\ B\ 125C} = 34,46\frac{\text{kJ}}{kMol*K}$$
|
M Metan = 16 $\frac{\text{kg}}{\text{kMol}}$
M CO2= 44 $\frac{\text{kg}}{\text{kMol}}$
M azot = 28$\frac{\text{kg}}{\text{kMol}}$
Xmetan = 0, 24
XCO2 = 0, 18
Xazot = 0, 58
|
Masa molowa gazu B
$$M_{\text{\ B}} = \ \sum_{1}^{i}{X_{i}{*M}_{\text{\ i}}}$$
M B = M metan * Xmetan + M CO2 * XCO2 + Mazot * Xazot = 16 * 0, 24 + 44 * 0, 18 + 28 * 0, 58
|
$$M_{\text{\ B}} = 34,4\frac{\text{kg}}{\text{mol}}$$
|
$$M_{\text{\ B}} = 34,4\frac{\text{kg}}{\text{mol}}$$
$${c^{}}_{PM\ B\ 125C} = 34,46\frac{\text{kJ}}{kMol*K}$$
|
Masowe ciepło właściwe gazu B
$${c^{}}_{P\ \ B\ 125C} = \frac{{c^{}}_{PM\ B\ 125C}}{M_{B}} = \frac{34,46}{34,4}$$
|
$${c^{}}_{P\ \ B\ 125C} = 1,002\frac{\text{kJ}}{kg*K}$$
|
$$G_{B} = 1,69\frac{\text{kg}}{s}$$
$${c^{}}_{P\ \ B\ 125C} = 1,002\frac{\text{kJ}}{kg*K}$$
t2B = 180
t1B = 70
|
Strumień ciepła przyjęty przez czynnik B
QB = GB * Cp B125C * T2 − 1
T2 − 1B= 180-70=110
QB = 1, 69 * 1, 002 * 110
|
QB = 186, 3 kW
|
| Obliczenia czynnika A |
QB = 186, 3 kW
|
Założony strumień ciepła oddany przez czynnik A
QA = QB + QS
QS = 0, 1QA
QA = QB + 0, 1QA
$$Q_{A} = \frac{Q_{B}}{0,9} = \frac{186,3\ }{0,9}$$
|
QA = 207 kW
|
$$G_{A} = 1,12\frac{\text{kg}}{s}$$
t1A = 390
Odczytano z Tabeli II-3
$$\overset{\overline{}}{t_{A}} = 305$$
$$c_{PM\ CO\ 300\ C\ } = 30,254\frac{\text{kJ}}{kMol*K}$$
$$c_{pM\ CO\ 400C\ } = 30,974\ \frac{\text{kJ}}{kMol*K}$$
$$c_{PM\ Azot\ 300\ C\ } = 29,952\frac{\text{kJ}}{kMol*K}$$
$$c_{pM\ Azot\ 400C\ } = 30,576\ \frac{\text{kJ}}{kMol*K}$$
|
Wyznaczenie temperatury czynnika B na wypływie
QA = GA * Cp * T1 − 2
Założenie 1
t2A = 220
T1 − 2A = 390 − 220 = 170
Temperatura średnia
$$\overset{\overline{}}{t_{A}} = \frac{t_{1} + t_{2}}{2} = \frac{390 + 220}{2}$$
Wyznaczenie ciepła właściwego- interpolacja
$$C_{PM\ CO\ 305\ C} = \frac{C_{PM\ CO\ 400C\ } - C_{PM\ CO\ 300C\ }}{t_{2} - t_{1}}*\left( t - t_{1} \right) + C_{PM\ CO\ 300C\ }$$
$$= \frac{30,974 - 30,254}{400 - 300}*\left( 305 - 300 \right) + 30,254$$
$$C_{PM\ Azot\ 305\ C} = \frac{C_{PM\ Azot\ 400C\ } - C_{PM\ Azot\ 300C\ }}{t_{2} - t_{1}}*\left( t - t_{1} \right) + C_{PM\ Azot\ 300C\ }$$
$$= \frac{30,576 - 29,952}{400 - 300}*\left( 305 - 300 \right) + 29,952$$
|
T1 − 2A = 170
$$\overset{\overline{}}{t_{A}} = 305$$
$$C_{PM\ CO\ 305\ C} = 30,29\frac{\text{kJ}}{kMol*K}$$
$$C_{PM\ Azot\ 305C} = 29,98\frac{\text{kJ}}{kMol*K}\ $$
|
$$C_{PM\ CO\ 305\ C} = 30,29\frac{\text{kJ}}{kMol*K}$$
$$C_{PM\ Azot\ 305C} = 29,98\frac{\text{kJ}}{kMol*K}$$
XCO = 0, 28
Xazot = 0, 72
|
Wyznaczenie ciepła właściwego czynnika A dla ciśnienia bliskiego atmosferycznemu
$${c^{*}}_{PM\ A\ 305C} = \ \sum_{1}^{i}{X_{i}*c_{PM\ i\ 305C}}$$
c*PM A 305C = XCO * CPM CO 305 C + Xazot * CPM Azot 305C = 0, 28 * 30, 29 + 0, 72 * 29, 98
|
$${c^{*}}_{PM\ A\ 305C} = 30,07\frac{\text{kJ}}{kMol*K}$$
|
Dane dotyczące stanu krytycznego odczytano z tabeli II-1
Pkr azot = 3, 93MPa
Tkr azot = 126, 05 K
Pkr CO = 3, 491MPa
Tkr CO = 132, 95 K
Xazot = 0, 72
XCO = 0, 28
|
Wyznaczenie parametrów krytycznych czynnika A
$$P_{\text{kr\ A}} = \ \sum_{1}^{i}{X_{i}{*P}_{\text{kr\ i}}}$$
Tkr A = 0, 72 * 3, 93 + 0, 28 * 3, 491
$$T_{\text{kr\ A}} = \ \sum_{1}^{i}{X_{i}{*T}_{\text{kr\ i}}}$$
Tkr A = 0, 72 * 126, 05 + 0, 28 * 132, 95
|
Pkr A = 3, 81 MPa
Tkr A = 127, 98 K
|
Pkr A = 3, 81 MPa
Tkr A = 127, 98 K
$$\overset{\overline{}}{t_{A}} = 305$$
|
Obliczenie parametrów zredukowanych czynnika A w temperaturze średniej
$$\overset{\overline{}}{T_{\text{r\ }A}} = \frac{\overset{\overline{}}{T_{A}}}{T_{\text{kr\ }A}} = \frac{493K}{127,98\ }$$
$$P_{\text{\ r}\text{\ A}} = \frac{P}{P_{\text{kr\ }A}} = \frac{0,7}{3,81\ }$$
|
$$\overset{\overline{}}{T_{\text{r\ }A}} = 4,52$$
P r A = 0, 18
|
Poprawkę ciśnieniowa odczytano z Tablicy II-8
$$c_{\text{pM\ T}} = \ \ 0,4\ \frac{\text{kJ}}{kMol*K}$$
$$\overset{\overline{}}{T_{\text{r\ B}}} = 4,52$$
PB r = 0, 18
$${c^{*}}_{PM\ A\ 305C} = 30,07\frac{\text{kJ}}{kMol*K}$$
|
Molowe ciepło właściwe w warunkach procesu
cPM A 305C = c*PPM A 305C + cpM T = 30, 07 + 0, 4
|
$${c^{}}_{PM\ A\ 305C} = 30,47\frac{\text{kJ}}{kMol*K}$$
|
$${c^{}}_{PM\ A\ 305C} = 30,47\frac{\text{kJ}}{kMol*K}$$
Mazot =28 kg/ kmol
MCO =28 kg/ kmol |
Masowe ciepło właściwe w warunkach procesu
$${c^{}}_{P\ \ B\ 125C} = \frac{{c^{}}_{PM\ B\ 125C}}{M_{B}} = \frac{30,47}{28}$$
|
$${c^{}}_{PM\ A\ 305C} = 1,09\frac{\text{kJ}}{\text{kg}*K}$$
|
T1 − 2A = 170
$${c^{}}_{PM\ A\ 305C} = 1,09\frac{\text{kJ}}{kg*K}$$
$$G_{A} = 1,12\frac{\text{kg}}{s}$$
|
Strumień ciepła obliczeniowy
QA = GA * Cp 305C * T2 − 1 = 1, 12 * 1, 09 * 170
|
QA = 207, 5 kW
|
QA = 207, 5 kW
QA = 207 kW
|
Odstępstwo założenia od wartości obliczeniowej
$$\frac{Q_{A} - Q_{A}}{Q_{A}}*100\% = \frac{207,5 - 207}{207}*100\% = 0,3\%$$
|
Założenie poprawne |
tA1 = 390
tA2 = 220
tB2 = 70
tB1 = 180
QA = 207, 5 kW
Założenie $k = 150\frac{W}{m^{2}*K}$ |
Obliczenie zewnętrznej powierzchni wymiany ciepła
Q = k * Fz t * Tm
$$F_{z\text{\ t}} = \frac{Q}{k*{T}_{m}}$$
Założenie T1/T2 < 2
T1 = tA1 − tB1 = 390 − 180 = 210
T2 = tA2 − tB2 = 220 − 70 = 150
$$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}} = \frac{210}{150} = 1,4$$
Założenie poprawne
$${T}_{m} = \frac{{T}_{1} + {T}_{2}}{2} = \frac{210 + 150}{2} = 180$$
$$F = \frac{207,5*10^{3}}{150*180}$$
|
Tm = 180
F = 7, 7 m2
|
$$M_{A} = 28\frac{\text{kg}}{\text{kmol}}$$
PA = 0, 7 MPa = 0, 7 * 106Pa
$$\left( \text{MR} \right) = 8314\frac{\text{kJ}}{kg*K}$$
$$\overset{\overline{}}{t_{A}} = 305 = 578K$$
$$\overset{\overline{}}{T_{\text{r\ }A}} = 4,52$$
P r A = 0, 18
Współczynnik ściśliwości z odczytano z tabeli II 13
z=0,99 |
Obliczenie gęstości czynnika A
$$\overset{\overline{}}{\rho_{A}} = \frac{P_{A}*M_{A}}{\text{z\ }\left( \text{MR} \right)\overset{\overline{}}{T}} = \frac{0,7*10_{}^{6}*28}{0,98*8314*578}$$
|
$$\overset{\overline{}}{\rho_{A}} = 4,16\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$
|
$$w_{A} = 25\frac{m}{s}$$
$$G_{A} = 1,12\frac{\text{kg}}{s}$$
$$\overset{\overline{}}{\rho_{A}} = 4,16\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$
|
Obliczenie teoretycznego wewnętrznego przekroju rurek
$$f_{w\text{\ t}} = \frac{G_{A}}{\rho_{A}*w_{A}} = \frac{1,12}{4,16*25}$$
|
fw A t = 0, 0108m2
|
$$M_{\text{\ B}} = 34,4\frac{\text{kg}}{\text{mol}}$$
|
|
|
|
Obliczenie teoretycznego wewnętrznego przekroju przestrzeni międzyrurowej
$$f_{\text{w\ t}} = \frac{G_{A}}{\rho_{A}*w_{A}} = \frac{1,12}{4,16*25}$$
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|