Perspektywa SEM 1/KOL 1

1 był narysowany ostrosłup z zaznaczonym, punktem P na ścianie i trzeba było wykreslic punkty o takiej samej wysokosci i głębokosci jak ten punkt P

2 wykreslic ośmiościan foremny była na rysowana przekątna jego podstawy A` C` równoległa do płaszczyzny podstawy i jeszcze jakis tam warunek na podstawe

(1 i 2 w perspektywie)

i 3 trzeba było wykreslic w dimetrii kawalerskiej bryłę obrotową o podanym połprzekroju osiowym

1. Zadanie z aksonometrii: 1 grupa wykreślić czworościan w dimetrii kawalerskiej, 2 bryłę obrotową w dimetrii kawalerskiej. Proste zadanie, podobne było na ćwiczeniach. Pamiętajcie o konstrukcji stycznych do dwóch okręgów (jest w podręczniku).

2. To powiązanie perspektywy z rzutem prostokątnym. Masz wyrysowaną podstawę, horyzont i trójkąt A`B`C`, który nie leży na podstawie. Jedynie punkt B`=Bp` leży na podstawie. Punkty A` i C` są zrzutowane na podstawę w postaci Ap` i Cp`. Masz dodatkowo podany punkt P`, który jest na trójkącie. Wykreślić zbiór punktów na trójkącie, które są położone wyżej niż punkt P` o 1 cm.

3. Narysowana podstawa i horyzont i prosta c`, która nie leży w podstawie i podany na niej punkt C`. Na podstawie dany punkt A`. Wykreślić obraz trójkąta prostokątnego A`B`C`. Znaleźć kąt płaszczyzny trójkąta do tła i wielkość trójkąta ABC.

1. Dimetria kawalerska bryły obrotowej o podanym przekroju, z wyciętą częścią odpowiadającą obrotowi o kąt 45°.

2. Perspektywa pionowa, był podany ostrosłup czworokątny leżący na podstawie i prosta pionowa z punktem P na podstawie. Trzeba było wyznaczyć punkt, w którym prosta przebija ostrosłup i wyznaczyć punkty na powierzchni ostrosłupa, które były 1 cm od szukanego punktu.

3. Perspektywa pionowa, narysować prostopadłościan o podanych wymiarach z jednym wierzchołkiem 1 cm przed tłem, jednym bokiem pod kątem 30° do tła.

1.W izometrii wojskowej wykreślić bryłę obrotową o danym przekroju.

2.Dany ostrosłup o podstawie czworokątnej zawierającej się płaszczyźnie podstawy i punkt R na jednej ze ścian ostrosłupa. Wyznaczyć wysokość punktu R nad płaszczyzną podstawy i wyznaczyć punkty 1cm powyżej punktu R.

3.Dany był punkt L' w przestrzeni oraz punkt M' leżący na płaszczyźnie podstawy. Wykreślić perspektywę trójkąta KML, którego bok KL jest pionowy a KM leży w płaszczyźnie podstawy oraz wykreślić plan tego trójkąta

ja mialam:

1. zaznaczyc wysokosc i glebokosc punktu lezacego w plaszczyznie danego trojkata

2. narysowac kwadrat w perspektywie jesli dana byla tylko przekatna podstawy

3. aksonometria

1 Aksonometria w dimetri prawie prostokatnej narysowac czworościan z odcietym czubkiem na wys h

2 byl podany trojkat na tym trojkacie zaznaczony punkt P i rzuty punktow trojkata na plaszczyzne podstawy . trzeba bylo wyznaczyc wysokosc punktu P i na tym trojkacie dziekki tej wysokosci zaznaczyc punty lezace o 1 cm wyzej

3 byla dana prosta p na niej punkt A i byla dana prosta c i lezacy na niej Punkt P nalezalo narysowac trojkat poziomo postawiony i wyznaczyc kat jaki tworzy z tlem :)

1 wyznaczyć głębokość, wysokość punktu leżącego na trójkącie. Trójkąt nie leżał w całości na poziomie (tylko jeden bok). Wyznaczyć punkty położone o 1cm wyżej niż dany.

2 Mając odcinek w perspektywie zbudować graniastosłup o podstawie kwadratu, taki że dany odcinek jest krawędzią podstawy, a wysokość wynosi (powiedzmy, bo nie pamiętam ile było) 7cm.

3 aksonometria.

1. zaznaczyc wysokosc i glebokosc punktu lezacego w plaszczyznie danego trojkata

2. narysowac kwadrat w perspektywie jesli dana byla tylko przekatna podstawy

3. aksonometria

1 Aksonometria w dimetri prawie prostokatnej narysowac czworościan z odcietym czubkiem na wys h

2 byl podany trojkat na tym trojkacie zaznaczony punkt P i rzuty punktow trojkata na plaszczyzne podstawy . trzeba bylo wyznaczyc wysokosc punktu P i na tym trojkacie dziekki tej wysokosci zaznaczyc punty lezace o 1 cm wyzej

3 byla dana prosta p na niej punkt A i byla dana prosta c i lezacy na niej Punkt P nalezalo narysowac trojkat poziomo postawiony i wyznaczyc kat jaki tworzy z tlem :)

1 wyznaczyć głębokość, wysokość punktu leżącego na trójkącie. Trójkąt nie leżał w całości na poziomie (tylko jeden bok). Wyznaczyć punkty położone o 1cm wyżej niż dany.

2 Mając odcinek w perspektywie zbudować graniastosłup o podstawie kwadratu, taki że dany odcinek jest krawędzią podstawy, a wysokość wynosi (powiedzmy, bo nie pamiętam ile było) 7cm.

3 aksonometria.

1. Dimetria kawalerska bryły obrotowej o podanym przekroju, z wyciętą częścią odpowiadającą obrotowi o kąt 45°.

2. Perspektywa pionowa, był podany ostrosłup czworokątny leżący na podstawie i prosta pionowa z punktem P na podstawie. Trzeba było wyznaczyć punkt, w którym prosta przebija ostrosłup i wyznaczyć punkty na powierzchni ostrosłupa, które były 1 cm od szukanego punktu.

3. Perspektywa pionowa, narysować prostopadłościan o podanych wymiarach z jednym wierzchołkiem 1 cm przed tłem, jednym bokiem pod kątem 30° do tła.

1.W izometrii wojskowej wykreślić bryłę obrotową o danym przekroju.

2.Dany ostrosłup o podstawie czworokątnej zawierającej się płaszczyźnie podstawy i punkt R na jednej ze ścian ostrosłupa. Wyznaczyć wysokość punktu R nad płaszczyzną podstawy i wyznaczyć punkty 1cm powyżej punktu R.

3.Dany był punkt L' w przestrzeni oraz punkt M' leżący na płaszczyźnie podstawy. Wykreślić perspektywę trójkąta KML, którego bok KL jest pionowy a KM leży w płaszczyźnie podstawy oraz wykreślić plan tego trójkąta

Rzuty Monge'a SEM 1/KOL 2

rzut poziomy wyciecia do narysowania, dany rzut pionowy

1.dany jest rzut prostej i punktu. narysowac prosta przechodzaca przez punkt i nachylona do danej prostej pod katem 60

3.dana podstawa trojkatna ostroslupa, narysowac caly ostroslup przy zalozeniu ze jedna z krawedzi bocznych jest prostopadla do plaszczyzny podstawy

3. Wyznaczyć dwusieczne katów jakie tworzą dwie podane przecinające się proste a i b. (najwygodniej kład)

2. Określić rzut pionowy graniastosłupa pochyłego z wycięciem, gdy dany był rzut poziomy (powalone;P)

1. Znaleźć punkty na powierzchni danego ostrosłupa ABCDW, które leżą na wysokości 1,5 cm i są równo oddalone od płaszczyzny podstawy i ściany DCW (tu transformacja pomaga)

1. Otwor w ostro/graniastoslupie

2. Transformacja - wyznaczyc wysokosc ostroslupa danego w polozeniu ogolnym

3. Dana plaszczyzna okreslona przez dwie przecinajace sie proste a i b. Trzeba bylo znalezc srodek okregu stycznego do tych prostych i plaszczyzny poziomej.Tu trzeba bylo zrobic klad plaszczyzny.

1 Dwie proste równoległe (a i l), na jednej z nich leży punkt A. Zbudować trójkąt równoboczny ABC, o długości boku 5cm, leżący w płaszczyźnie alfa(a,l), tak aby punkt B leżał 1,5 cm nad rzutnią.

2 Dany jest ostrosłup ABCDW o podstawie czworokąta. Wyznaczyć punkty położone na powierzchni ostrosłupa na wysokości 1,5cm i równoodległe od podstawy ABCD i ściany DCW

3 Dany był graniastosłup 4kątny w dwóch rzutach, na jednym rzucie było wycięcie dwoma płaszczyznami, zrobić wycięcie na drugim i zaznaczyć widoczność.

na kolosie podobno był jakis ostroslup z wycieciem i trzeba bylo go narysowac na rzutni poziomej w drugim narysowac ostroslup o danej wysokości a w ostatnim miales prosta i punkt w rzytach i

trzeba bylonarysowac trzecia prosta o styczna do okregu przechodzaca przez dany punkt i wykreslic punkty stycznosci

1) Ostrosłup ustawiony podstawą na rzutni i znaleźć na jego powierzchni punkty:

odległe od podstawy o (ileś tam, no powiedzmy) 2 cm ORAZ równo odległe

od podstawy i jednej ze ścian bocznych (istnieją zazwyczaj 2 takie

punkty)

2) Graniastosłup pochyły o podstawie trójkątnej zrobione w nim

wycięcie w rzucie poziomym i dokończyć drugi rzut, nie trzeba było

robić rzutu bocznego

3) zadanie z kładem nie pamiętam dokładnie ale chyba trzeba było

zbudować trójkąt równoboczny ABC i był dany jeden z boków AB a punkt C

miał być ODDALONY od rzutni poziomej o (powiedzmy) 3 cm (istnieje

kilka wariantów rozwiązań 0,1,2,3,4 rozwiązań, ale trzeba było zrobić

tylko jeden na kole)

Powierzchnie obrotowe SEM 2/KOL 1

1. Dany trójkąt w położeniu ogólnym, tak że jeden bok leży na rzutni poziomej. Znaleźć kulę o promieniu 1,5 cm styczną do obu rzutni i płaszczyzny trójkąta. Wskazać punkty styczności.

2. Przenikanie walca z kulą.

3. Trzy rzuty kuli z wycięciem (wychodziły okrąg i elipsa).

To jeszcze dorzucę do I kolokwium z II semestru:

1. Przenikanie kuli z walcem.

2. Konstrukcja kuli stycznej do danej płaszczyzny alfa( dana przez trójkąt A, B, C) oraz do płaszczyzny rzutni poziomej

3. Wycięcie w stożku dwoma płaszczyznami pionowymi( jedna dawała w przekroju elipsę, druga koło ).

1. wycięcie bryły, ja miałem stożek.

2. przenikanie walca i kuli,

3. konstrukcje kuli stycznej do walca i stożka (chyba)

1) wyznaczyc przebicie figury obrotowej. Dane byly rzuty tej figury (stozek postawiony na walcu) i prostej.

2) 3 rzuty stozka z wycieciami. Byl pionowy, trzeba bylo pozostale dorysowac. W mojej grupie byly 2 plaszczyzny tnace. Jedna z wierzcholka, a druga taka co elipsa wychodzila; -)

3) przenikanie walca i kuli

Rzut cechowany SEM 2/KOL 2

bylo narysowac kwadrat, w plaszczyznie dwoch prostych a i b, z danym punktem A i S (przeciecie sie przekatnych);

drugie przebicie ostroslupa o podst. trojk. prosta;

ostatnie wyznaczyc punkt C trojkata, gdzie dane byly wierzcholki A i B i prosta m, z zastrzezeniem- trojkat mial byc rownoramienny i punkt C mial lezec na protej

1)Był równoległobok i trzeba było narysowac przekrój jego płaszczyzną symetralną do boku BC

2)Trzeba było dokończyc rysowanie graniastosłupa i wayznaczyc punkty przebicia prostą

3)Była prosta na której leżał bok AB i trzeba było narysowac prostokąt wiedząc że leży na płaszczyznie o jakimś nachyleniu, bok BC ma jakieś nachylenie i punkt C ma ceche 8

1.przebiecie graniastosłupa prostą(graniastosłup stał na ścianie bocznej, co było trochę mylące)

2.zrobić prostokąt o jednym z boków o nachyleniu dajmy na to 75% i ogólnie o nachyleniu płaszczyzny jakimś tam

3. wyznaczyć płaszczyznę symetralną równoległoboku?

bylo narysowac kwadrat, w plaszczyznie dwoch prostych a i b, z danym punktem A i S (przeciecie sie przekatnych);

drugie przebicie ostroslupa o podst. trojk. prosta;

ostatnie wyznaczyc punkt C trojkata, gdzie dane byly wierzcholki A i B i prosta m, z zastrzezeniem- trojkat mial byc rownoramienny i punkt C mial lezec na protej

1)Był równoległobok i trzeba było narysowac przekrój jego płaszczyzną symetralną do boku BC

2)Trzeba było dokończyc rysowanie graniastosłupa i wayznaczyc punkty przebicia prostą

3)Była prosta na której leżał bok AB i trzeba było narysowac prostokąt wiedząc że leży na płaszczyznie o jakimś nachyleniu, bok BC ma jakieś nachylenie i punkt C ma ceche 8

Wyznaczyć środek okręgu opisanego na trójkącie ABC, którego płaszczyzna ma nachylenie 140%

Dany odcinek AB na prostej l. Zbudować trójkąt ABC którego płaszczyzna ma nachylenie 2, bok AC ma nachylenie 45o, a bok BC 30o Wyznaczyć cechę punktu C.

Dokończyć budowę równoległościanu ABCA1B1C1, a następnie wyznaczyć punkty przebicia równoległościanu prostą l.

1. zestopniowana prosta z punktami A' i C'(o cechach niecałkowitych). Należało znaleźć rzut kwadratu ABCD, wiedząc że należy do płaszczyzny o nachyleniu 98%.

2. Dana prosta spadu płaszczyzny i jej nachylenie równe 2/3. Punkt L nienależący do prostej. Należało znaleźć prostą równoległą do płaszczyzny przechodzącą przez dany punkt.

3. Trójkąt ABC(2 punkty miały daną cechę , punkt B miał cechę niecałkowitą, ale prosta AB była zestopniowana). Należało znaleźć punkt K leżący 6cm od B(na prostej prostopadłej do płąszczyzny trójkąta ABC w punkcie B) i zestopniować płaszczyznę wyznaczoną przez trójkąt ABK.