Próg rentowności

Przeprowadzanie analizy rentowności sprzedawanych produktów stanowi podstawowe zadanie zarządzającego przedsiębiorstwem. Wykonywane jest ono periodycznie w czasie, rentowność produktów zależy bowiem od poziomu ich zbytu i od kosztów, a te zazwyczaj nie są niezmienne. Na podstawie wyników analizy rentowności ustalane są w firmach budżety i, jednocześnie, definiowane ceny sprzedaży. Analiza rentowności wykorzystywana jest w przedsiębiorstwach także podczas podejmowania decyzji strategicznych dotyczących wyboru różnych rodzajów działalności.

Badanie rentowności oparte jest na rozgraniczeniu pomiędzy kosztami zmiennymi i stałymi. Mianem “zmiennych” ujmuje się te koszty, których wielkość okazuje się być proporcjonalna do poziomu działalności firmy. Do tej kategorii zalicza się więc koszty surowców (im większa jest produkcja, tym bardziej one rosną), koszty prowizji handlowych (ściśle zależne od poziomu sprzedaży), a także koszty robocizny - w przypadku pracowników wynagradzanych “na akord” (im więcej pracują, tym znaczniejsze są dla firmy z tym związane obciążenia finansowe).

Koszty “stałe” natomiast nie zależą od poziomu działalności firmy i ich typowym przykładem są wynagrodzenia stałe (np. miesięczne) pracowników (bez względu na ich procent obciążenia pracą otrzymują tę samą pensję), a także koszty wynajmu pomieszczeń oraz ubezpieczenia (nie zależą one bowiem ani od wielkości produkcji, ani od wielkości sprzedaży). Ponieważ z definicji koszty stałe nie zależą od poziomu działalności przedsiębiorstwa, więc ujmuje się je zawsze w odniesieniu do całej firmy - w przeciwieństwie do kosztów zmiennych, które podawane być mogą nie tylko dla całej jej działalności, ale także na przykład dla jednej jednostki wytwarzanego albo sprzedawanego produktu. W tym ostatnim przypadku definiuje się t. zw. koszt zmienny jednostkowy, w odróżnieniu od sumy kosztów zmiennych całego przedsiębiorstwa.

Koszt zakupu surowców niezbędnych do wytworzenia 1 butelki soku pomidorowego wynosi 0,50 zł - taki jest więc jednostkowy koszt zmienny. Jeśli firma wytwarza 2000 butelek owego soku dziennie, dzienna suma jej kosztów zmiennych wynosi 1000 zł.

Choć tak przedstawione rozgraniczenie pomiędzy kosztami zmiennymi i stałymi przedsiębiorstwa wydaje się oczywiste, to jednak w praktyce czasem pojawiają się problemy. Po pierwsze bowiem koszta stałe często są niezależne od poziomu działalności firmy jedynie w pewnym zakresie. Na przykład stały koszt wynajmu lokalu odnosi się zawsze tylko do ograniczonej (skończonej) jego powierzchni: jeśli działalność przedsiębiorstwa przekracza jej możliwości, niezbędne staje się wynajęcie dodatkowych pomieszczeń i z tym związane zwiększenie kosztów stałych (komornego). Wynika stąd, że koszty stałe zachowują niezmienną wartość tylko do pewnego poziomu działalności firmy, a potem skokowo rosną.

Po drugie zdefiniowany wyżej jednostkowy koszt zmienny także ma często wartość zależną od poziomu działalności firmy. Łatwo wyobrazić sobie koszt surowców niezbędnych do produkcji soku pomidorowego jako rezultat negocjacji z dostawcami owoców i opakowań szklanych: 0,50 zł za butelkę przy produkcji wytwórni nie przekraczającej 2200 jednostek produktu, obniżone jednak do 0,45 zł w przypadku przekroczenia tej ostatniej...

Warto jest zadawać sobie sprawę z tego, że proporcje pomiędzy kosztami zmiennymi i stałymi w firmach ogromnie zależą od rodzaju ich działalności. Na przykład zakłady produkcyjne tradycyjnego przemysłu ciężkiego charakteryzują się ogromnymi kosztami stałymi utrzymania ruchu maszyn - firmy natomiast wykonujące tak zwane “usługi dla ludności” mają na ogół głównie koszty zmienne.

Ile firma zarabia na sprzedaży jednej jednostki produktu? Odpowiedź na to pytanie wydaje się prosta, pod warunkiem posiadania informacji dotyczących ceny sprzedaży CENA oraz kosztu zmiennego jednostkowego KZ, i wynosi ona:

CENA - KZ

Jednak w taki sposób określony zarobek firmy nie jest bynajmniej jej zyskiem, bowiem powyższy wzór nie bierze wcale pod uwagę jej kosztów stałych KS. Z tego właśnie powodu różnicę CENA - KZ nazywa się nie zarobkiem, ale marżą bezwzględną i traktuje po prostu jako jednostkowy (wynikły ze sprzedaży jednej jednostki produktu) wkład do pokrycia kosztów stałych przedsiębiorstwa.

We wspomnianym przykładzie soku pomidorowego, gdy jedna jego butelka sprzedawana jest po 2,00 zł, marża bezwzględna wynosi 2,00 zł - 0,50 zł = 1,50 zł. W przypadku kiedy koszty stałe wytwórni są 3000 zł dziennie, sprzedaż nawet dwustu butelek doprowadzi do pokrycia ich tylko w jednej dziesiątej, bowiem 200 x 1,50 zł = 300 zł.

Aby firma nie realizowała strat trzeba, aby wszystkie bez wyjątku jej koszty były pokryte sprzedażą wytwarzanych produktów. Innymi słowy konieczne jest, by koszty stałe były w pełni skompensowane przez marże bezwzględne. Jest to możliwe dopiero od pewnego poziomu sprzedaży, który nazywa się zazwyczaj progiem rentowności. Choć ów próg rentowności stanowi bardzo ważną wielkość ekonomiczną, jest on jednak łatwy do wyliczenia i wynosi po prostu:

Próg rentowności = KS : (CENA - KZ)

Przedsiębiorstwo sprzedające liczbę jednostek produktu odpowiadającą progowi rentowności nie ponosi żadnych strat, ponieważ wszystkie jego koszty są pokryte. Nie ma ono jednak także żadnych zysków, bowiem suma marż bezwzględnych starcza tylko na skompensowanie jego kosztów stałych.

Realizowana podczas sprzedaży jednej butelki soku pomidorowego marża bezwzględna wynosi 1,50 zł, a dzienne koszty stałe wytwórni tego produktu są 3000 zł. Próg rentowności będzie więc równy 3000 zł : 1,50 zł = 2000 butelek dziennie.

Z przedstawionego powyżej wzoru widać, że próg rentowności firmy zależy nie tylko od jej kosztów, ale także od praktykowanej przez nią ceny. Ważne jest również, że próg rentowności wyrażany być musi zawsze w odniesieniu do pewnej jednostki czasu (dnia, miesiąca, roku...). Wreszcie oczywistym jest, iż przedsiębiorstwo, któremu uda się sprzedaż więcej niż próg rentowności zrealizuje zyski - gdy natomiast sprzeda mniej od progu rentowności - odnotuje finansowe straty.

Można to ująć matematycznie w prosty sposób. Otóż w ogólnym przypadku wynik finansowy firmy (dodatni - zysk, albo ujemny - strata) będzie mógł być opisany jako różnica pomiędzy kwotą uzyskaną przez ową firmę ze sprzedaży (zwaną zazwyczaj przychodem albo obrotem) i sumą jej wszystkich kosztów:

Wynik = Przychód - Koszty

Gdy firma sprzedaje w pewnym okresie czasu N jednostek produktu, wtedy:

Wynik = N x CENA - N x KZ - KS

Pierwszy człon tego wzoru N x CENA stanowi wspomniany teraz przychód (obrót) firmy, a reszta z prawej strony odpowiada omówionym już poprzednio kosztom.

Wzór można oczywiście przekształcić do postaci ujmującej marżę bezwzględną CENA - KZ:

Wynik = N x (CENA - KZ) - KS

Po przypomnieniu sobie iż sprzedające liczbę jednostek produktu N odpowiadającą progowi rentowności przedsiębiorstwo nie realizuje ani zysków - ani strat (a zatem ma Wynik = 0), łatwo jest, podstawiając zero z lewej strony, obliczyć wartość N_próg dla takiej sytuacji jako:

0 = N_próg x (CENA - KZ) - KS, a stąd N_próg = KS : (CENA - KZ)

jak było pokazane już wyżej (choć w nieco inny sposób).

Interesujące jest przedstawienie tego graficzne. Na rysunku obok linia prosta, odpowiadająca sumie kosztów zmiennych i stałych, jest nachylona - suma bowiem kosztów zmiennych firmy jest proporcjonalna do liczby sprzedawanych przez nią jednostek produktu N. Linia ta nie przechodzi również przez początek układu współrzędnych, bowiem firma ponosić będzie koszty stałe nawet przy braku jakiejkolwiek sprzedaży. Druga linia prosta na tym rysunku stanowi odzwierciedlenie osiąganego przez firmę przychodu (obrotu) i także jest nachylona, ponieważ ów przychód (obrót) zależy przecież proporcjonalnie od liczby N. Większe nachylenia prostej przychodu (obrotu) w stosunku do prostej kosztów tłumaczy się faktem, iż praktykowana CENA przewyższa wartość kosztu zmiennego jednostkowego KZ.

Punkt przecięcia się obydwu prostych opisuje sytuację, w której przychód (obrót) wynosi równo tyle, ile suma kosztów - czyli wynik finansowy działalności przedsiębiorstwa jest równy zeru. Na osi poziomej współrzędnych odpowiada to pewnej wartości liczby jednostek produktów równej właśnie progowi rentowności N_próg. Sprzedaż N < N_próg spowoduje dla firmy finansowe straty (opisane zakreskowaną znakami “-” powierzchnią pomiędzy prostymi), sprzedaż natomiast N > N_próg - finansowe zyski (powierzchnia pokryta znakami “+”).

Praktyczne zastosowanie progu rentowności w firmach pokazane było powyżej na przykładzie wytwórni soku pomidorowego, która szacowała minimalną sprzedaż konieczną do realizacji dodatniego wyniku finansowego. Obliczona przez tę wytwórnię liczba 2000 butelek dziennie powinna być przeanalizowana przez kierownictwo pod względem praktycznej (rynkowej) wiarygodności jej realizacji. W przypadku niemożności osiągnięcia aż tak znacznej dziennej wartości sprzedaży, wytwórnia soku winna rozważyć zwiększenie wartości marży bezwzględnej, bądź też redukcję kosztów stałych. Wynika to w sposób oczywisty ze wzoru:

Próg rentowności = KS : (CENA - KZ)

Warto zadawać sobie sprawę z tego, że ów wzór zawiera w sobie pewną pułapkę. Otóż potraktowanie go w sposób czysto finansowy - bez uwzględnienia realiów rynku, może prowadzić do wniosku, iż najłatwiejszą metodą dla obniżenia progu rentowności jest proste podwyższenie ceny sprzedaży. Matematycznie rzecz się tak ma rzeczywiście (CENA znajduje się bowiem w mianowniku), jednak w praktyce zwiększanie ceny powoduje na ogół obniżanie popytu, a zatem zwiększone jeszcze (w stosunku do poprzedniej niższej ceny) trudności ze zbytem. Dlatego bardzo często droga do obniżania wartości progu rentowności wiedzie nie poprzez podwyższanie ceny, ale raczej przez redukcję kosztów.

Po rozważaniu swych marketingowych możliwości kierownictwo wytwórni soku pomidorowego uważa, iż przy cenie sprzedaży 2,00 zł za butelkę dzienny popyt nie przekroczyłby zaledwie 1800 jednostek produktu, nie byłoby więc realne osiągnięcie progu rentowności firmy wynoszącego 2000 sztuk. Zaproponowano zatem rozważenie wyższej ceny sprzedaży równej 2,50 zł za butelkę. Ze wzoru na próg rentowności wynika, że przy tej nowej cenie jego wartość spadłaby do 3000 zł : (2,50 zł - 0,50 zł) = 1500. Jednak dział marketingu wytwórni ocenił, że wtedy znalazłoby się dziennie na sok pomidorowy tylko 1150 nabywców. W tej sytuacji uznano ostatecznie konieczność zachowania ceny sprzedaży równej 2,00 zł, przy jednoczesnym dokonaniu redukcji kosztów stałych do 2400 zł (zamiast 3000 zł) dziennie. Przy takim założeniu bowiem dla osiągnięcia progu rentowności wystarczyłoby sprzedać 2400 zł : (2,00 zł - 0,50 zł) = 1600 butelek. Różnica pomiędzy odpowiadającym cenie sprzedaży popytem 1800 butelek i progiem rentowności 1600 butelek stanowiłaby zysk wytwórni, równy przy pokrytych już kosztach stałych 200 x (2,00 zł - 0,50 zł) = 300 zł dziennie.

Jak wynika ze wzoru na próg rentowności, ta sama jego wielkość może być osiągana z różnymi kombinacjami wartości KS, CENA i KZ. Powstaje więc pytanie: czy - przy tych samych progach rentowności - lepiej mieć wyższe, czy niższe koszty stałe KS?

Taką sytuację dwóch firm o identycznych N_próg, lecz różnych kosztach stałych i różnych cenach ilustruje rysunek powyżej. Wszelkie fluktuacje poziomu realizowanej sprzedaży odczuwane będą znacznie silniej przez tę z nich, która charakteryzować się będzie wyższą wartością KS (z prawej strony): dotyczy to zarówno zysków, jak też i ewentualnych strat. Dlatego właśnie koszty stałe nazywane są czasem dźwignią operacyjną przedsiębiorstwa, zdolną do zwielokrotniania (pozytywnego lub nie) jego wyniku finansowego. To jest również przyczyną, dla której w dobie obecnej dekoniunktury ekonomicznej firmy na ogół starają się o redukować wartości KS. Prowadzącą do tego metodą jest na przykład zastępowanie pracowników zatrudnionych na stałe kontraktowymi albo (ogólnie) wykorzystywanie podwykonawców.

---