ROZSZERZALNOŚĆ TEMPERATUROWA
Rozszerzalność temperaturowa ciał stałych jest zjawiskiem polegającym na wzroście objętości ciała wraz ze wzrostem temperatury.
Wydłużenie jednego metra substancji przy wzroście temperatury o 100 °C
Substancja Przyrost długości (mm)
Aluminium 2,31
Miedź 1,65
Żelazo 1,15
Szkło 0,8
Porcelana 0,5
Celem mikroskopowego wyjaśnienia rozszerzalności cieplnej ciał stałych przyjrzyj się wykresowi zależności potencjalnej energii oddziaływania między cząsteczkami w zależności od ich odległości r. Gdyby atomy były nieruchome w węzłach sieci, czyli gdyby ich energia kinetyczna Ek równa była zeru, Ek = 0, wtedy zawsze znajdowałyby się w odległości r0 odpowiadającej minimalnej wartości energii potencjalnej. W rzeczywistości jednak wiemy, że składniki elementarne sieci drgają wokół swych położeń równowagi, mają pewną energię kinetyczną, która rośnie ze wzrostem temperatury ciała stałego. W temperaturze T1 atom z energią kinetyczną Ek1 będzie oscylować między punktami a1 i b1 Wskutek asymetrii krzywej energii potencjalnej średnie położenie drgającego atomu przypadnie w odległości r0, lecz w odległości r1 przesuniętej na wykresie w prawo.
Wzrost temperatury ciała związany, zgodnie z teorią molekularno-kinetyczną rud termicznego, z przyrostem energii kinetycznej elementarnych składników, powoduje zwiększenie odległości między węzłami sieci krystalicznej. Następuje zwiększenie wymiarów ciała stałego.
Rozszerzalność cieplna monokryształów i półkryształów. Wzór na liniową rozszerzalność cieplną jest słuszny jedynie dla ciał polikrystalicznych, gdyż zawiera średni (co do kierunku) współczynnik rozszerzalności liniowej.
Większość monokryształów wykazuje anizotropowe właściwości cieplne, co oznacza że współczynniki rozszerzalności liniowej dla różnych kierunków mają różne wartości. Dla większości monokryształów odległości międzywęzłowe między elementarnymi składnikami ich struktury w różnych kierunkach są różne. Stała sieciowa d jest na ogół wielkością wektorową d = (d1, d2, d3). Jeśli z monokryształu wytoczymy kulę, a następnie ochłodzimy lub podgrzejemy, to przybierze on na ogół kształt elipsoidy obrotowej, w różnych bowiem kierunkach rozszerzy się odmiennie.
Dlatego w monokryształach wprowadzamy wektorowy współczynnik liniowej rozszerzalności cieplnej:
α = (α1, α2, α3)
gdzie α1, α2, α3 zwiemy głównymi współczynnikami rozszerzalności liniowej wzdłuż trzeci głównych osi krystalicznych.
Może się zdarzyć, że ten sam kryształ przy wzroście temperatury T w jednym kierunku się rozszerza, a w drugim kurczy. Typowym przykładem jest znany ze zjawiska dwójłomności optycznej kryształ kalcytu. Na rys. 5. widzimy zmianę kształtu podgrzanej kul z kalcytu.
Zmianę średniej odległości międzywęzłowej <Δ> podczas ogrzewania ciała stałego do temperatury T można przedstawić zależnością
< Δ > = kT,
gdzie k — stała Boltzmanna, g i C — odpowiednie współczynniki proporcjonalności. Wzór ten otrzymano przy założeniu przybliżonym, że siła F powstająca podczas odchylenia cząsteczki z położenia równowagi węzłowej jest siłą ściśle sprężystą:
F= - C Δ r.
Względne liniowe zwiększenie odległości międzywęzłowych ciała stałego można przedstawić jako
= kT = αT
i jest ono proporcjonalne do bezwzględnej temperatury T ciała. Współczynnik proporcjonalności
α =
jest współczynnikiem rozszerzalności liniowej ciała. Podstawiając dane liczbowe na g, C, k, r0 można wykazać, że wartości α leżą w przedziale (10-4 - 10-5) K-1, co odpowiada, danym doświadczalnym.