Zakład Chemii Fizycznej

Laboratorium Studenckie

ĆWICZENIE 15

EKSCES OBJĘTOŚCI MOLOWEJ W UKŁADZIE WODA - METANOL

Wyposażenie ćwiczenia

Aparatura i urządzenia :

waga analityczna

suszarka

ultratermostat

2 piknometry

2 pipety o poj. 25 ml

Odczynniki :

roztwory metanol - woda o zawartości metanolu :

0.2, 0.4, 0.6 i 0.8 ułamka molowego

aceton cz. (do przemywania piknometrów)

Ćwiczenie wykonali :

Jacek Cebulski

Bartłomiej Biba

Inż.Ch. rok II gr. I

Wstęp :

Roztwory rzeczywiste, we wszystkich stanach skupienia, nie spełniają równań słusznych dla układów rzeczywistych. aby tę trudność usunąć, wprowadza się pojęcie aktywności zaproponowane przez Lewisa i Randalla.

Aktywność pewnej substancji, w określonych warunkach, będzie to liczba, która podstawiona do dowolnego równania stanu doskonałego, zamiast wartości liczbowej jakiejś, dającej się zmierzyć własności danej substancji, spełni wraz z pozostałymi parametrami to równanie.

Jedną z najważniejszych funkcji w termodynamice chemicznej jest entalpia swobodna (potencjał termodynamiczny).

Potencjał chemiczny roztworu doskonałego wyraża się wzorem :

μ^d_i = μ⁰_i (T,p) + RTlnx_i

gdzie : μ^d_i - potencjał chemiczny składnika i w roztworze doskonałym

μ⁰_i - potencjał standardowy ( potencjał chemiczny czystego składnika i)

x_i - ułamek molowy

R - stała gazowa

T - temperatura bezwzględna

Równanie to można przystosować do mieszanin rzeczywistych wprowadzając zamiast x_i aktywność składnika - a_i, nazywaną aktywnością ułamkową lub aktywnością wyprowadzoną z ułamka molowego.

μ_i = μ⁰_i (T,p) + Rtlna_i

Równanie to definiuje aktywność :

lna_i = μ_i - μ⁰_i (T,p) / RT

Aktywność jest wielkością bezwymiarowa, jest ona funkcją temperatury, ciśnienia i składu roztworu.

Wygodnie jest wprowadzić współczynnik aktywności γ zdefiniowany równaniem :

γ_i = a_i / x_i

Związek współczynnika aktywności z potencjałem chemicznym w roztworze rzeczywistym μ_i i doskonałym μ^d_i jest następujący :

RTlnγ_i = μ_i - μ_i^d

Funkcje termodynamiczne dla całego roztworu możemy uzyskać z ogólnej zależności :

z = Σ n_i Z_i

gdzie z - jest jedną z funkcji ekstensywnych

Funkcje mieszania dla roztworu definiujemy ogólnym równaniem :

z^m = z - Σ n_i Z_i^o T,p = const.

Oprócz termodynamicznych funkcji mieszania opisujących własności roztworów ciekłych, wyróżniamy dużą grupę funkcji termodynamicznych, które nazywamy funkcjami nadmiaru (ekscesu).

Nadmiar danej funkcji z oznaczamy jako z^E i określamy następująco :

z^E = z^m - z^m,d

gdzie : z^m - termodynamiczna funkcja mieszania danego roztworu

z^m,d - funkcja mieszania tego roztworu traktowanego jako roztwór doskonały

Jeżeli roztwór jest doskonały, wtedy :

z^E = 0

Jak więc widać, funkcje nadmiaru charakteryzują odchylenia danego roztworu od roztworu doskonałego. Możemy je stosować zarówno do roztworów doskonałych rozcieńczonych jak i do roztworów doskonałych stężonych.

Funkcja nadmiaru objętości w odniesieniu do roztworów doskonałych w całym zakresie stężeń dla jednego mola roztworu jest równa :

V^E = V - V^d

Cel ćwiczenia :

Wyznaczenie ekscesu objętości molowej z pomiarów gęstości roztworów wodnych metanolu.

Wyniki pomiarów:

Ułamek molowy CH3OH w roztworze x2	Masa piknometru z roztworem
		pom. I	pom. II
_	g
0,0	32.6781	32.2424
0,2	32.0504	31.6843
0,4	31.6862	31.2854
0,5	31.2941	30.8811
0,6	31.1595	30.7824
0,8	30.6350	30.2463
m0-	20.9064	20.5185

m_w1=32,6781g m_w2=32,2424g

I_p. d`_0,0 = 0,9970(g/cm³)

II_p. d`_0,0 = 0,9970(g/cm³)

I_p. d`_0,2 = 0,9439(g/cm³)

II_p. d`_0,2 = 0,9496(g/cm³)

I_p. d`_0,4 = 0,9130(g/cm³)

II_p. d`_0,4 = 0,9156(g/cm³)

I_p. d`_0,5 = 0,8798(g/cm³)

II_p. d`_0,5 = 0,8813(g/cm³)

I_p. d`_0,6 =0,8684(g/cm³)

II_p. d`_0,6 = 0,8729(g/cm³)

I_p. d`_0,8 = 0,8240(g/cm³)

II_p. d`_0,8 = 0,8273(g/cm³)

Gęstość ta obarczona jest błędem systematycznym wynikającym z nieuwzględnienia wyporu powietrza . Należy ją przeliczyć według wzoru:

d_i = d`<sub>i</sub>+0,0012(1 - d`_i/d_w)

Objętości molowe obliczmy :

Obliczenia :

Ułamek molowy CH3OH w roztworze xmet	Gęstość roztworu di [g/cm^3]		Gęstość roztworu średnia droz [g/cm^3]	Objętość molowa roztworu V [cm^3/mol]	Objętość molowa roztworu doskonałego V^d [cm^3/mol]	Eksces objętości molowej V^E [cm^3/mol]
		pom. 1					pom. 2
0,2 0,4 0,5 0,6 0,8	0,9439 0,9130 0,8798 0,8729 0,8240	0,9496 0,9156 0,8813 0,8729 0,8273	0,9467 0,9143 0,8805 0,8729 0,8256	21,9710 25,8120 28,3929 30,2440 35,3682	22,5312 27,0096 29,2488 31,4880 35.9664	-0,5602 -1,1976 -0,8559 -1,2440 -0.5982

Wykres V=f(x) obrazujący odchylenie od roztworu doskonałego w układzie woda-metanol:

M₁=18 mol/cm³

M₂=32 mol/cm³

d₁ =0,99707 g/cm³

d₂ =0,7912 g/cm³

---