SPRAWKO Metoda Najmniejszych Kwadratów- SVD, Automatyka i robotyka air pwr, VI SEMESTR, Metody numeryczne


0x01 graphic

POLITECHNIKA

WROCŁAWSKA


Łukasz Kopeć

177127

Wydział: Elektryczny

Termin:

Wtorek

Godz. 1315-1445

Data ćw:

17.04.2012

Prowadzący:

Dr inż. Piotr Pierz

Metody numeryczne

SPRAWOZDANIE

TEMAT: Metoda Najmniejszych Kwadratów z wykorzystaniem rozkładu macierzy według wartości szczególnych- SVD

Ocena:

  1. Cel ćwiczenia.

Zapoznanie się z metodą aproksymacji funkcji za pomocą funkcji SVD

  1. Przebieg ćwiczenia

Kod programu:

clear all

clc

A=[1,2,3;4,2,0;5,1,2;6,-1,1]

% rozklad macierzy na wartosci szczegolne

[U,W,V]=svd(A)

% wartosci wlasne macierzy

[C,D]=eig(A*A')

[E,F]=eig(A'*A)

% sprawdzenie wyniku

W=W([1,2,3],:)

W=inv(W)

a=[0,0,0]'

W1=[W,a]

met1=inv(A'*A)*A'

met2=V*W1*U'

Wyniki:

Metoda wykorzystująca macierz A

Metoda z wykorzystaniem SVD

-0.0581 0.0796 0.0438 0.0868

0.0725 0.3138 0.0034 -0.2241

0.2570 -0.2650 0.0817 0.0657

-0.0581 0.0796 0.0438 0.0868

0.0725 0.3138 0.0034 -0.2241

0.2570 -0.2650 0.0817 0.0657

C

-0.3773 -0.2760 -0.8557 0.2219

-0.2322 0.8630 -0.0608 0.4445

0.7837 -0.1049 -0.1584 0.5914

-0.4354 -0.4098 0.4889 0.6352

D

0.0000 0 0 0

0 4.3203 0 0

0 0 12.9743 0

0 0 0 84.7054

E

0.0927 -0.2896 0.9527

0.7115 0.6886 0.1401

-0.6965 0.6649 0.2699

F

4.3203 0 0

0 12.9743 0

0 0 84.7054

3. Wnioski:

Oba algorytmy działały poprawnie . Rozwiązanie metodą z wykorzystaniem rozkładu macierzy według wartości szczególnych-SVD jest szybsze i prostsze niż rozwiązanie przez metodę macierzy A. Wyniki z obydwu metod są identyczne.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Metoda RK sprawko, Automatyka i robotyka air pwr, VI SEMESTR, Metody numeryczne
Metody sprawko calka, Automatyka i robotyka air pwr, VI SEMESTR, Metody numeryczne
gauss sprawko, Automatyka i robotyka air pwr, VI SEMESTR, Metody numeryczne
metody sprawko2, Automatyka i robotyka air pwr, VI SEMESTR, Metody numeryczne
metody sprawko4, Automatyka i robotyka air pwr, VI SEMESTR, Metody numeryczne

więcej podobnych podstron