Aleksandra Danysz gr. 3a

Sekcja 2

TEMAT Wyznaczanie ogniskowej soczewki metodą Bessela.

CEL

Wyznaczanie ogniskowej soczewki cienkiej i grubej metodą Bessela

METODA

W ćwiczeniu dokonano pomiaru ogniskowych trzech soczewek metodą Bessela. Metoda ta polega na otrzymywaniu przy badanych soczewek obrazów rzeczywistego odwróconego pomniejszonego i rzeczywistego odwróconego powiększonego. Należy przy tym zmierzyć odległość „przedmiot - obraz” oraz „soczewka - przedmiot”, „soczewka - obraz” Następnie korzystając z następujących wzorów oblicza się ogniskową.

Dla soczewki cienkiej:

Dla soczewki grubej:

Gdzie L - odległość między obrazem a przedmiotem

L₁ - odległość między położeniem soczewki w pierwszym przypadku a położeniem soczewki w przypadku drugim

Gdzie n - współczynnik załamania

h - grubość soczewki

W ćwiczeniu użyto soczewki cienkiej (oznaczonej ÷ 100), soczewki grubej wypełnionej powietrzem ( grubość soczewki 23mm), dla której współczynnika załamania materiału soczewkowego n₁ = 1.5 oraz soczewki grubej wypełnionej wodą destylowaną, dla której współczynnik załamania n₂ = 1,33

Pomiar odległości był prowadzony kolejno przez trzy osoby, do obliczeń przyjęto wartość średnie.

Przyjęto następujące oznaczenia

L_E - położenie ekranu cm

L_P - położenie przedmiotu cm

L_S` - położenie soczewki w pierwszym przypadku - obraz powiększony cm

L_S`` - położenie soczewki w drugim przypadku - obraz pomniejszony cm

L - odległość przedmiotu od ekranu cm

L₁ - odległość pomiędzy położeniem soczewki w pierwszym przypadku a położeniem soczewki w drugim przypadku cm

f - ogniskowa soczewki cm

WYNIKI

Tabela 1. Wyniki pomiarów obliczeń dla soczewki cienkiej

Nr.	LE	Lp	Ls`	Ls``	L=Lp-LE	L1=Ls-Ls	f [cm]	f śr [cm]	f- f śr [cm]	błąd [%]
1		79,3	73	40	49,3	33	6,8		-3,45	33,6
2		91,2	75	40,1	64,2	34,9	10,33		0,08	0,78
3	30	92,8	77	39,8	62,8	37,2	10,18	10,25	-0,07	0,68
4		94,8	79	39,8	64,8	39,2	10,26		0,01	0,09
5		95,7	80	39,7	65,7	40,3	10,24		-0,01	0,09

Wartość średnia ogniskowej soczewki cienkiej wynosi 10,25 cm (po odrzuceniu wyniku 6,8 cm, obciążonego dużym błędem pomiarowym) Błąd pomiaru dla ustawienia nr 2÷5 nie przekracza 0,78 %.

Tabela 2. Wyniki pomiarów dla soczewki grubej wypełnionej powietrzem.

Nr.	LE	Lp	Ls`	Ls``	L=Lp-LE	L1=Ls-Ls	f [cm]	f śr [cm]	f- f śr [cm]	błąd [%]
1		85,2	73	37,4	55,2	35,6	5,2		-0,06	1,14
2		87,2	75	37,2	57	37,8	5,17		-0,09	1,7
3	30	89,2	77	37,1	59,2	39,9	5,16	5,26	-0,1	1,9
4		91,1	79	37,2	61,2	41,8	5,2		-0,06	1,1
5		92,2	80	37,1	62,2	42,9	5,6		0,34	6,46

Wartość średnia soczewki grubej wypełnionej powietrzem wynosi 5,26 cm błąd pomiaru nie przekracza 6,45 % - dla ustawienia nr 5, w pozostałych przypadkach błąd nie przekracza 1.9%.

Tabela 3. Wyniki pomiarów dla soczewki grubej wypełnionej wodą destylowaną.

Nr.	LE	Lp	Ls`	Ls``	L=Lp-LE	L1=Ls-Ls	f [cm]	f śr [cm]	f- f śr [cm]	błąd [%]
1		108,2	73	40	98,2	33	20,18		0,04	0,19
2		110	75	40,2	100	34,8	20,36		0,22	1,09
3	10	111,5	77	39,2	101,5	37,8	20,22	20,14	0,08	0,39
4		112,4	79	38,7	102,4	40,3	19,9		-0,15	0,74
5		113	80	39,3	103	40,7	20,06		-0,08	0,39

Wartość średnia soczewki grubej wypełnionej wodą destylowaną wynosi 20,14 cm. Błąd pomiaru nie przekracza 1,09% .

WNIOSKI

Wartość średnia ogniskowej soczewki cienkiej określona metodą Bessela wynosi 10,25 cm. Wartość średnia ogniskowej soczewki grubej wypełnionej powietrzem wynosi 5,26 cm, a wartość ogniskowej soczewki grubej wypełnionej wodą destylowaną wynosi 20,14 cm. Za wyjątkiem pojedynczych pomiarów obciążonych grubym błędem (odrzuconych w wyniku przeprowadzonej analizy ) w pozostałych przypadkach błąd pomiaru nie przekraczał 1,9%.

Na wartość ogniskowej soczewki grubej okazuje wpływ współczynnika załamania.

---