DOMINIKA KUŚNIERZ Mgr G. Jaworska
Wydział Budownictwa Poniedziałek godz.7.45
Wodnego i Lądowego
SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA NR 56, 57
TEMAT: Pomiar pola magnetycznego fluksometrem.
Pomiar pola magnetycznego halotronem.
Ćwiczenie 56
BUDOWA UKŁADU POMIAROWEGO
EM- elektromagnes
F - fluksometr (miliweberomierz)
Cs - cewka pomiarowa
Atr - autotransfomator
Z - zasilacz elektromagnezu
WYNIKI POMIARÓW
NATĘŻENIE PRĄDU STRUMIEŃ MAGNETYCZNY
0,5 |
1,2 |
1,3 |
1 |
2,2 |
2,4 |
1,5 |
3,2 |
3,2 |
2 |
4,2 |
4,3 |
2,5 |
4,7 |
4,9 |
3 |
5,8 |
5,8 |
3,5 |
6,3 |
6,4 |
4 |
6,8 |
7 |
WYNIKI OBLICZEŃ WATROŚCI INDUKCJI MAGNETYCZNEJ B
ze wzoru
B = Φ/ nS
gdzie n - liczba zwojów n = 40
S - powierzchnia zwoju S = 4,70 cm
0,5*104
|
0,0063*104
|
0,0069*104
|
1*104
|
0,011*104
|
0,012*104
|
1,5*104
|
0,017*104
|
0,017*104
|
2*104
|
0.022*104
|
0,022*104
|
2,5*104
|
0,025*104
|
0,026*104
|
3*104
|
0,03*104
|
0,03*104
|
3,5*104
|
0,033*104
|
0,034*104
|
4*104
|
0,036*104
|
0,037*104
|
RACHUNEK BŁĘDÓW
Ćwiczenie 57
Gdy płytkę metalową bądz półprzewodnikową umieścimy w jednorodnym polu magnetycznym oraz do punktów CD. przyłożymy napięcie to w płytce w kierunku CD. zacznie płynąć prąd elektronowy IH. Płytkę umieszczamy w ten sposób, aby wektory indukcji magnetycznej B oraz prędkości elektronów V były prostopadłe. Na poruszające się elektrony zacznie działać siła Lorentza F = -e(V*B). Powoduje się zwiększenie ilości elektronów po jednej stronie płytki, a zarazem ich niedobór po drógiej stronie. Powstanie różnica potencjałów pomiędzy punktami A i B. Różnica potncjałów spowoduje powstanie pola elektrycznego, którego siła działająca na elektrony zrównoważy siłę Lorentza.
UH = aEy = -aFy/ e
gdzie UH - napięcie Halla
Korzystając z Fy = F
- evB
UH = -a e = avB (1)
Korzystamy z
I = nevs = nevad , gdzie
n - koncentracja elektronów
e - ładunek elektronu
v - prędkość elektronów swobodnych
s - przekrój płytki
I
v = nead (2)
Wstwiając (2) do (1) otrzymujemy
aIB IB
UH = nead = end (3)
przekształcamy (3) i otrzymujemy
I = UH = g czułość hallotronu (4)
end IHB
oraz przekształcamy (4) i otrzymujemy
I = n koncentracja elektronów swobodnych
ged
WYNIKI POMIARÓW
zależności napięcia Halla UH od indukcji elektromagnetycznej B przy ustalonym natężeniu prądu równym Ih= 0,005 A
nr pomiaru |
indukcja ele-mag i odpow.jej natęzenie w mA
|
napięcie Halla |
|
1 |
0,05 |
15 |
0,0319 |
2 |
0,1 |
30 |
0,0589 |
3 |
0,15 |
43 |
0,0843 |
4 |
0,2 |
59 |
0,1175 |
5 |
0,25 |
73 |
0,1451 |
6 |
0,3 |
89 |
0,1795 |
7 |
0,35 |
103 |
0,2049 |
8 |
0,4 |
118 |
0,2352 |
9 |
0,45 |
123 |
0,2449 |
10 |
0,5 |
148 |
0,2753 |
zależności napięcia Halla UH od natężenia prądu przy ustalonej indukcji elektromagnetycznej B = 0,5T
nr pomiaru |
natężenie ptądu Ih [mA] |
napięcie Halla |
1 |
1 |
0,0592 |
2 |
1,5 |
0,0906 |
3 |
2 |
0,1197 |
4 |
2,5 |
0,1498 |
5 |
3 |
0,1787 |
6 |
3,5 |
0,2098 |
7 |
4 |
0,2394 |
8 |
4,5 |
0,2700 |
9 |
5 |
0,2994 |
WYNIKI OBLICZEŃ
Czułość hallotronu ze wzoru (4), przy ustalonym natężeniu równym 0,005 A
ind. Elek-mag B[T] |
napięcie Halla UH[V] |
czułość hallotronu g [V/AT |
0,05 |
0,0319 |
127,6 |
0,1 |
0,0589 |
117,8 |
0,15 |
0,0843 |
112,4 |
0,2 |
0,1175 |
117,5 |
0,25 |
0,1451 |
116 |
0,3 |
0,1795 |
119,6 |
0,35 |
0,2049 |
117 |
0,4 |
0,2352 |
117,6 |
0,45 |
0,2449 |
108,8 |
0,5 |
0,2753 |
110,1 |
średniawartoś 116,44
Czułość hallotronu ze wzoru (4), przy ustalonej indukcji elektromagnetyznej B= 0,5 T
napięcie Halla |
natężenie ptądu Ih [mA] |
ind. Elek-mag B[T] |
czułość hallotronu [V/AT] |
0,0592 |
1 |
0,5 |
118,4 |
0,0906 |
1,5 |
0,5 |
120,8 |
0,1197 |
2 |
0,5 |
119,7 |
0,1498 |
2,5 |
0,5 |
119,8 |
0,1787 |
3 |
0,5 |
119,1 |
0,2098 |
3,5 |
0,5 |
119,8 |
0,2394 |
4 |
0,5 |
119,7 |
0,2700 |
4,5 |
0,5 |
120 |
0,2994 |
5 |
0,5 |
119,7 |
średnia wartość 119,6
Ostateczna wartość hallotronu to średnia arytmetyczna wartości srednich
g = 118,02 V/AT
RACHUNEK BŁĘDÓW
Błąd względny ind. ele-mag B wynosi 2%.
Zatem błąd bezwzględny ΔB = 2%B.
Błąd bezwzględny napięcia Halla 1% wartości mierzonej + ost. znacząca cyfra
Klasa amperomierza = 0,5, czyli błąd bezwzględny ΔIH = klasa* zakres/100
Przykładowe obliczenia dla pierwszego pomiaru
ΔB = 2%*0,05 = 0,001 T
ΔUH = 1%*0,0319 + 0,0009 = 0,001219
nr pomiaru
|
błąd bezwzględny ind. ele-mad ΔB[T]
|
błąd bezwzględny napięcia Halla ΔUH[V]
|
1 |
0,001 |
0,0319 |
2 |
0,002 |
0,0589 |
3 |
0,003 |
0,0843 |
4 |
0,004 |
0,1175 |
5 |
0,005 |
0,1451 |
6 |
0,006 |
0,1795 |
7 |
0,007 |
0,2049 |
8 |
0,008 |
0,2352 |
9 |
0,009 |
0,2449 |
10 |
0,01 |
0,2753 |
Koncentracja elektronów swobodnych w płytce hallotronowej obliczona z zależności
n = 1 / e g d
gdzie e = 1,6 *10-19 C
d = 0,1 mm - grubość płytki
1
n = 1,6 * 10-19C * 118,02 V/AT * 0,0001 m. = 5,29 *1020
Obliczenie błędu względnego czułości hallotronu
lng = lnUH - ln IH - lnB
Δg = ΔUH - Δ IH - ΔB
g UH IH B
Obliczanie błędu względnego koncentracji elektr. swobodnuch
lnn= -lng - lne - lnd
Δn = Δg + Δ e + Δd
n g e d przyjmując Δ e
e = 0 otrzymuję
Δn = Δg + Δd
n g d
gdzie Δd
d = 5%
Przykładowe wyniki błędu dla pomiaru pierwszego
bł.bezwzględny czułości hallotr. |
bł. względny czułości hallotr. |
3,84 |
0,0321 |
bł.bezwzględny konc. elekt. sw |
bł. względny . konc. elekt. Sw |
4.5 *10 19 |
0,086 |