FIZYKA H1 - LABOLATORIUM - dr Krystyna Żukowska
Imię i Nazwisko: Krzysztof GĄSIOREK Nr albumu: 117479	Ćwiczenie nr 43	Wrocław 26 kwietnia 2002 r.
GRUPA 2/17^05 piątek/: Łukasz Szpak Krzysztof Gąsiorek	Temat: POMIAR REZYSTANCJI	Ocena:

Cel ćwiczenia: Wyznaczenie rezystancji oporników metodą techniczną i mostkową.

Wiadomości wstępne: Metoda pośrednia (techniczna) umożliwia pomiary rezystancji
w zakresie miliomów do megaomów z dokładnością zależną od klasy stosowanych mierników (od kilku dziesiątych procenta do kilku procent).Szczególnie metoda ta jest przydatna przy badaniu rezystancji nieliniowych, gdy zależy nam na wyznaczeniu zależności rezystancji od prądu lub napięcia. Wynik pomiaru oblicza się:

• Dla układu poprawnie mierzonego napięcia

• Dla układu poprawnie mierzonego prądu

Niedokładność pomiaru rezystancji metodą pośrednią wynika z niedokładności pomiaru prądu
i niedokładności pomiaru napięcia:

Pomiar rezystancji mostkiem Wheatstone'a polega na zrównoważeniu czteroramiennego mostka poprzez regulację rezystorem R₂ przy znanych wartościach rezystorów R₃ i R₄ i wyznaczanym R_X, tak by na obu ramionach powstał jednakowy potencjał, czyli by przez galwanometr nie płyną prąd. Aby dokładność pomiaru była jak największa to staramy się, by stosunek R₃ /R₄ ewentualnie l₁/l₂ był bliski jedności.

Schemat liniowego mostka Wheatstone'a.

1. Pomiar rezystancji przy pomocy liniowego mostka WHEATSTONE'A.

Zestaw przyrządów:

• zasilacz stabilizowany ZT-980-3;

• opornik dekadowy DR 6-16;

• opornik zabezpieczający;

• rezystor liniowy;

• mikroamperomierz prądu stałego;

• omomierz OM3;

• zestaw rezystorów LIF-04-225-1;

Schemat pomiarowy jak w powyższym wprowadzeniu.

Do szybszego szacowania dekadą mierzymy orientacyjnie przybliżone wartości omomierzem, które wynoszą:

R₂₁≈100 Ω; R₂₂≈700 Ω; R₂₃≈30 kΩ; R₂₄≈400 Ω; R₂₅≈14 kΩ

Błąd ΔR₂ ocenić na podstawie danych rezystora dekadowego. Klasa opornika dekadowego wynosi kl_d=0,05. Błąd Δl określić doświadczalnie. Przyjąć Δl₁=Δl₂. Określone Δl, przy którym wskazówka galwanometru nie wykazuje jeszcze dostrzegalnego wychylenia wynosi połowę wartości przesunięcia suwaka K w prawo i lewo od położenia równowagi galwanometru, w naszym wypadku ok. 1mm, czyli przyjmujemy, że Δl=0,001m.

Załącznik tabela pomiarowa.

2. Pomiar rezystancji Mostkiem Fabrycznym.

Zestaw przyrządów:

• zasilacz stabilizowany ZT-980-3;

• galwanometr optyczny;

• fabryczny mostek Wheatstone'a;

• zestaw rezystorów LIF 04-2251;

Jest to pomiar ponad programowy. Stosunek rezystorów R₃ /R₄=1.

Zmierzone zostały wartości rezystorów R₂₁=75,8 ±0,1 Ω i R₂₂=507,1 ±0,1 Ω.

3. Pomiar rezystancji metodą TECHNICZNĄ.

Zestaw przyrządów:

• miliamperomierz prądu stałego LM-3;

• woltomierz prądu stałego LM=3;

• zasilacz stabilizowany ZT-980-3m.;

• zestaw oporników LIF-04-255-1;

• omomierz OM3;

Standardowo metoda techniczna (pośrednia) pomiaru rezystancji polega na dokonaniu pomiaru prądu płynącego przez rezystor oraz pomiarze odkładającego się w tym czasie na nim napięcia. Mierząc wielkości prądu i napięcia i korzystając z prawa Ohma, gdzie rezystancja równa jest stosunkowi odłożonego na niej napięcia do prądy przez nią przepływającego, otrzymujemy jej wartość obarczoną błędem mierzonych składowych. Tak dokonany pomiar jest pomiarem przybliżonym. Dokładniejsze przybliżenie daje metoda poprawnie mierzonego prądu dla rezystancji dużo większych od rezystancji wewnętrznej amperomierza oraz metoda poprawnie mierzonego napięcia dla rezystancji dużo mniejszych od rezystancji wewnętrznej woltomierza, wynika to z uwzględnienia wpływu rezystancji wewnętrznych mierników na rezystancję mierzoną (prawa Kirchoffa).

Ponieważ znamy przybliżone wartości rezystorów decydujemy, które oporniki będziemy mierzyć którą metodą by uzyskać jak najmniejsze błędy pomiaru.

1. metoda poprawnie mierzonego napięcia R_V»R_X

schemat pomiarowy w wiadomościach wstępnych (powyżej)

Załącznik tabela pomiarowa.

2. metoda poprawnie mierzonego prądu R_A«R_X

schemat pomiarowy w wiadomościach wstępnych (powyżej)

Załącznik tabela pomiarowa.

Wnioski końcowe:

Wniosek nasuwa się jeden, najlepiej używać profesjonalnego sprzętu opartego na metodach różnicowych, kompensacyjnych. Pomiar mostkiem Wheatstone'a, jak przypuszczaliśmy okazuje się być metoda najdokładniejszą. Świadczy o tym bardzo niewielki i prawie stały błąd względny procentowy. Ogólnie metody kompensujące, zerujące są najdokładniejsze, ponieważ przy porównywaniu dwóch wartości kompensujemy również ich błędy, odbiegając od tematu to właśnie dlatego wzmacniacze różnicowe dają największe wzmocnienie przy najmniejszym wprowadzaniu szumów. Kolejny wniosek to fakt, że najmniejszy błąd pomiaru występuje w sytuacji gdy stosunek l₁/l₂, czyli proporcjonalnie stosunek R₂ i R_X jest równy jedności, czyli gdy równoważąc mostek musimy dosłownie ustawić na rezystorze regulowanym wartość rezystora szukanego (mierzonego), co także wynika z błędu procentowego, który jest najmniejszy, gdy suwak K jest w pozycji środkowej.

Każdy chciałby używać dobrego sprzętu, ale co zrobić, gdy jest on niedostępny. Możemy śmiało korzystać z metody technicznej (pośredniej) pomiaru rezystancji za pomocą woltomierza
i amperomierza. W uproszczonym stosowaniu tej metody, czyli przy podstawieniu odczytanych wskazań mierników bezpośrednio do zależności Ohma możemy w skrajnych wypadkach popełnić bardzo duży błąd, ponieważ rezystancje wewnętrzne mierników wnoszą do układu całkiem spory wkład. Jest to przypadek uwidoczniony przy pomiarze rezystora R₂₅ metodą poprawnie mierzonego napięcia, zastosowaniu wzoru ogólnego i wzoru z poprawką uwzględniającą wpływ rezystancji wewnętrznej woltomierza. Przy stosowaniu prawa Ohma mamy połowę wartości rzeczywistej. Pomiar taki nie możemy nawet nazwać oszacowaniem wielkości. Stosując ogólny wzór na rezystancję (nie ważne w którym połączeniu) musimy balansować w średnich wielkościach mierzonych rezystancji lub świadomie używać jednej z metod do właściwych wartości rezystancji. Dla wartości średnich obie metody dają porównywalny błąd bezwzględny jak i procentowy względny, co uwidacznia analiza tabel pomiarowych (dobry przykład to rezystor R₂₂ określaliśmy jego wartość obiema metodami; błędy zbliżone). Jedynie duży błąd otrzymujemy przy małej proporcji rezystancji mierzonej i rezystancji amperomierza w metodzie poprawnie mierzonego prądu, pomiar R₂₅ na zakresie amperomierza 7,5 mA. Wówczas zależny od zakresu pomiarowego opór właściwy amperomierza w proporcji z mierzoną rezystancją jest ok. 1000 krotnie mniejszy, a winien być dużo mniejszy ok. 5000 i więcej, wtedy mamy bardzo dokładny pomiar. Stosując, odpowiednio metodę poprawnie mierzonego prądu do bardzo dużych rezystancji i metodę poprawnie mierzonego napięcia do malutkich oporów możemy uzyskiwać równie zadawalające wyniki może nie takie jak w pomiarze mostkiem Wheatstone'a. Oczywiście musimy pamiętać o odpowiednim używaniu mierników, czyli zasadzie, że wskazówka przy odczycie powinna znajdować się w 60-95% skali pomiarowej, (odpowiednio dobieramy zakres pomiarowy) ponieważ budowa ustroju pomiarowego mierników magnetoelektrycznych tego wymaga. Zachowując tą zasadę w naszym przypadku winniśmy zawsze przekraczać 45 działek. Jeden pomiar celowo został wykonany nieprawidłowo by sprawdzić jaki będzie wpływ takiego pomiaru na dokładność pomiaru. Jest duży, ale nie karygodny. W metodzie poprawnie mierzonego prądu nie można było w niektórych przypadkach wykonać inaczej pomiaru ze względu na ograniczenie prądowe (ograniczenie mocy).

K

L₂

L₁

ZT-980-3

μA

R₂

R_Z

R_X

V

mA

R_X

ZT-980-3

+ - -

V

mA

R_X

ZT-980-3

+ -

---