Spójność czasowa.
Fale nazywamy wzajemnie spójnymi, jeżeli ich względna faza (różnica faz) nie zmienia się w czasie; są one zdolne do interferencji. Spójność czasowa to zdolność do interferencji dwóch fal świetlnych wychodzących w tym samym kierunku z tego samego punktu źródła światła w dwóch różnych chwilach ze względnym opóźnieniem .
Spójność przestrzenna.
Spójność przestrzenna do zdolność do interferencji światła ze źródła rozciągłego po zapewnieniu całkowitej spójności czasowej. Rozciągłym źródłem światła jest równomiernie świecący krążek o średnicy 2r0 oddalony o L od układu dwóch szczelin. Odległość między szczelinami wynosi R0. Jeżeli na ekranie otrzymamy układ prążków interferencyjnych o kontrastowości V = 0,707, to okrąg o promieniu R0 jest obszarem spójności światła w płaszczyźnie szczelin.
Monochromatyczność.
Promieniowanie towarzyszące przejściu atomów wzbudzonych ze stanu wyższego k na niższy i nie ma ściśle określonej częstotliwości. Linia widmowa obejmuje pewien wąski przedział częstotliwości. Podstawową przyczyną tego zjawiska jest nieokreśloność energii poziomów energetycznych, wynikająca z zasady nieoznaczoności Heisenberga.
Laser.
LASER (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) - wzmocnienie światła przez wymuszoną emisję promieniowania. Szczególne cechy promieniowania lasera to:
1. Duża gęstość mocy,
2. Monochromatyczność (małe rozmycie energetyczne promieniowania),
3. Równoległość (mały kąt rozbieżności wiązki),
4. Duża spójność czasowo-przestrzenna wiązki (zdolność do interferencji),
5. Polaryzacja liniowa.
Warunkami koniecznymi do powstania samorzutnej generacji światła spójnego są:
- inwersja obsadzeń (stan, w którym liczba atomów w stanie o wyższej energii jest większa od liczby atomów w stanie o niższej energii),
- dołączenie dodatniego sprzężenia zwrotnego, realizowane zwykle poprzez układ równoległych zwierciadeł zawracających z powrotem część fotonów do ośrodka czynnego.
Ośrodek czynny będący wzmacniaczem światła razem z układem sprzężenia zwrotnego staje się samowzbudnym generatorem fali świetlnej - laserem.
Dla lasera He-Ne ośrodkiem czynnym jest mieszanina helu i neonu o ciśnieniu całkowitym około 1,3 hPa. Stosunek ilości helu do neonu wynosi około 10:1. Gaz znajduje się wewnątrz szczelnej kwarcowej rury z elektrodami. Przyłożenie do elektrod wysokiego napięcia powoduje wyładowanie w gazie. Przyspieszone elektrony zderzają się z atomami helu i neonu, wzbudzając je. Do wyboru jednej konkretnej długości fali stosuje się lustra dielektryczne. Foton wypromieniowany spontanicznie w kierunku osi lasera napotyka na swojej drodze wzbudzone atomy neonu. Ze względu na zapewnioną inwersję obsadzeń emisja wymuszona przeważa nad absorpcją i fotony się mnożą. Powstająca wiązka jest lawiną spójnych fotonów o energii określonej przez foton wymuszający. Selektywne lustra dielektryczne przez odbicie większości fotonów promieniowania o jednej długości fali realizują dodatnie sprzężenie zwrotne.
Dyfrakcja i interferencja.
Dyfrakcją nazywamy zjawisko ugięcia fali na przeszkodzie. Obraz dyfrakcyjny jest to rozkład natężenia oświetlenia, który otrzymujemy na ekranie, jeśli na drodze rozchodzącej się fali umieszczona została przeszkoda zwana aperturą. Natężenie światła padającego na ekran w funkcji kąta obserwacji opisane jest zależnością:
, gdzie Θ jest kątem obserwacji.
Interferencją nazywamy zjawisko nakładania się dwóch lub więcej fal spójnych na siebie.
Polaryzacja liniowa, kołowa i eliptyczna.
Jeżeli pola E i B są stałe to mówimy, że fala jest spolaryzowana liniowo. Kierunek polaryzacji wektora E zdefiniowany jest jako kierunek polaryzacji.
Jeżeli wektory E i B mają stałą wartość ale rotują z pewną częstotliwością po jakiejś płaszczyźnie to mówimy, że fala jest spolaryzowana kołowo.
Jeżeli wartość wektorów zmienia się po drodze rotacji jak w elipsie to mówimy, że fala jest spolaryzowana eliptycznie.
Metody wytwarzania światła spolaryzowanego.
Prawo Malusa.
Przy polaryzacji liniowej światła wykorzystuje się zjawisko podwójnego odbicia od płaszczyzn szczególnych substancji oraz zjawisko dichroizmu czyli zjawisko polegające na anizotropowej absorbcji optycznej polegające na tym, że jedna ze składowych polaryzacji jest silniej absorbowana od innych.
We wszystkich urządzeniach optycznych, w których zachodzi zjawisko polaryzacji światła występuje dobrze zdefiniowana oś transmisji (kierunek w krysztale, wzdłuż którego wektor pola E propaguje bez lub z małymi stratami. W każdym innym kierunku tłumienie pola E jest bardzo duże.).
Prawo Malusa mówi, że intensywność transmisji po przejściu przez polaryzator wynosi:
I = I0 cos2
gdzie:
I - natężenie światła po przejściu przez polaryzator,
I0 - natężenie światła przed polaryzacją,
- kąt między osią transmisji polaryzatora a wektorem pola E padającej wiązki (kąt między płaszczyzną drgań światła padającego i płaszczyzną polaryzatora).Przebieg ćwiczenia.
1. Sprawdzanie prawa Malusa.
1. Po wyjustowaniu biegu wiązki światła ustawiamy na ławie optycznej polaryzator i analizator.
2. Obracając analizator mierzymy natężenie światła za pomocą układu z fotodiodą.
3. Mierzymy natężenie światła po przejściu przez polaryzator.
kąt [*] |
U [mV] |
U/U0 |
0 |
204 |
0.3643 |
5 |
230 |
0.4107 |
10 |
408 |
0.7286 |
15 |
395 |
0.7054 |
20 |
338 |
0.6036 |
25 |
328 |
0.5857 |
30 |
294 |
0.525 |
35 |
260 |
0.4643 |
40 |
219 |
0.3911 |
45 |
217 |
0.3875 |
50 |
174 |
0.3107 |
55 |
140 |
0.25 |
60 |
103 |
0.1839 |
65 |
74 |
0.1321 |
70 |
52 |
9.286E-2 |
75 |
30 |
5.357E-2 |
80 |
14 |
0.025 |
85 |
5 |
8.929E-3 |
90 |
2 |
3.571E-3 |
95 |
4 |
7.143E-3 |
100 |
13 |
2.321E-2 |
105 |
25 |
4.464E-2 |
110 |
48 |
8.571E-2 |
150 |
71 |
0.1268 |
120 |
91 |
0.1625 |
125 |
129 |
0.2304 |
130 |
138 |
0.2464 |
135 |
183 |
0.3268 |
140 |
208 |
0.3714 |
145 |
226 |
0.4036 |
150 |
227 |
0.4054 |
155 |
270 |
0.4821 |
160 |
297 |
0.5304 |
165 |
323 |
0.5768 |
170 |
304 |
0.5429 |
175 |
309 |
0.5518 |
kąt [*] |
U [mV] |
U/U0 |
180 |
388 |
0.6929 |
185 |
390 |
0.6964 |
190 |
377 |
0.6732 |
195 |
343 |
0.6125 |
200 |
303 |
0.5411 |
205 |
275 |
0.4911 |
210 |
236 |
0.4214 |
215 |
193 |
0.3446 |
220 |
164 |
0.2929 |
225 |
162 |
0.2893 |
230 |
130 |
0.2321 |
235 |
115 |
0.2054 |
240 |
94 |
0.1679 |
245 |
64 |
0.1143 |
250 |
40 |
7.143E-2 |
255 |
24 |
4.286E-2 |
260 |
12 |
2.143E-2 |
265 |
4 |
7.143E-3 |
270 |
1 |
1.786E-3 |
275 |
4 |
7.143E-3 |
280 |
11 |
1.964E-2 |
285 |
22 |
3.929E-2 |
290 |
37 |
6.607E-2 |
295 |
49 |
0.0875 |
300 |
68 |
0.1214 |
305 |
90 |
0.1607 |
310 |
120 |
0.2143 |
315 |
172 |
0.3071 |
320 |
236 |
0.4214 |
325 |
198 |
0.3536 |
330 |
241 |
0.4304 |
335 |
296 |
0.5286 |
340 |
287 |
0.5125 |
345 |
259 |
0.4625 |
350 |
232 |
0.4143 |
355 |
239 |
0.4268 |
360 |
253 |
0.4518 |
Z otrzymanych wykresów możemy wnioskować, że prawo Malusa zostało zachowane. Widzimy również, że wiązka biegnąca równolegle do osi transmisji polaryzatora jest tłumiona ze współczynnikiem równym ok.0,7. Z tego też powodu nie otrzymujemy wykresu funkcji cos2 lecz 0,7cos2. Napięcie przez nas mierzone jest wprost proporcjonalne do natężenia światła.
Analiza błędu:
U=U0=2 mV
=0,006
Dodatkowe błędy opisane są na końcu sprawozdania.
2. Wyznaczanie rozkładu natężenia światła laserowego w obrazie dyfrakcyjnym pojedynczej szczeliny.
1. Po ustawieniu szczeliny między laserem a ekranem centrujemy szczelinę i regulujemy jej aperturę obserwując obraz na ekranie.
2. Ustawiamy wskazaną szerokość szczeliny i zamiast ekranu ustawiamy fotodetektor..
3. Zmieniając położenie fotodetektora odczytujemy natężenie światła.
x [mm] |
U [mV] |
0 |
1 |
0.5 |
2 |
1 |
3 |
1.5 |
4 |
2 |
3 |
2.5 |
2 |
3 |
2 |
3.5 |
3 |
4 |
5 |
4.5 |
11 |
5 |
18 |
5.5 |
27 |
6 |
35 |
6.5 |
40 |
7 |
41 |
7.5 |
37 |
8 |
31 |
8.5 |
22 |
9 |
14 |
9.5 |
7 |
Odległość fotodetektora od szczeliny wynosi l = 58,5 cm.
Długość fali świetlnej lasera He-Ne wynosi = 632,8 nm.
Odległość pierwszego minimum od centralnego maximum wynosi x = 4 mm.
Korzystając z warunku na pierwsze minimum dyfrakcyjne (otrzymanego na podstawie zależności I() umieszczonej w konspekcie) obliczamy b - szerokość szczeliny.
== 0,092 ±0,001 mm, gdzie Θ jest kątem obserwacji.
Szerokość szczeliny wyznaczonej w powyższy sposób zgadza się ze szczeliną ustawioną podczas ćwiczenia. Błąd wyznaczonej w ten sposób apertury wynosi:
b== 1,02 m, l = 5 mm, x = 0,01 mm.
Przebieg doświadczalny jest bardzo bliski teoretycznemu. Na wykresie możemy zaobserwować główne maximum dyfrakcyjne oraz maximum i minimum pierwszego rzędu. Zależność ta występuje oczywiście symetrycznie względem maxima głównego ale z powodu braku możliwości dalszej regulacji śrubą mikrometryczną zaobserwowaliśmy tylko jedną stronę obrazu dyfrakcyjnego.
Analiza błędu:
Błąd pomiaru śrubą mikrometryczną wynosił 0,01 mm natomiast błąd pomiaru natężenia światła był spowodowany kilkoma czynnikami. Jednym z nich był błąd pomiaru woltomierza (napięcie jest wprost proporcjonalne do natężenia światła), który wynosił 2 mV. Bardzo istotnym czynnikiem powodującym błąd był również brak idealnego zaciemnienia sali, w której przeprowadzane było ćwiczenie. Ruchy osób pod oknem powodowały duże zmiany wskazań woltomierza. Mimo to wyniki pomiarów i tak bardzo dobrze pokrywają się z teoretycznymi zależnościami.
Nr ćwiczenia:
34
Nr zespołu:
4
Data ćwiczenia:
Wydział EAiE. Rok I. Grupa 4.
Badanie polaryzacji światła i efektów optycznych.