WYŻSZA SZKOŁA HANDLOWA W RADOMIU

WYDZIAŁ INFORMATYKI

STUDIA DZIENNE

SEM. 3

ZALICZENIE PRZEMIOTU:

„UKŁADY LOGICZNE”

Grupa A

1. Przeprowadzić konwersję kodów D/H (dziesiętny na heksadecymalny) i D/BCD (dziesiętny na BCD) liczby 415.

2. Który zapis przedstawia liczbę (44)₁₀? Próby wykonaj na piśmie.

a) (2C)₁₆
b) (00101100)₂
c) (54)₈
d) (1000100)_BCD

3. Poniższy układ realizuje funkcję boolowską y:

a) x₁x₂
b) x_1
2
c) x₁x₂+
₁x₂
d) x_1
2+
₁x₂

Opisz sposób wyznaczania szukanej funkcji. Wstaw na schemacie wartości funkcji w różnych miejscach.

1. Korzystając z metody Karnaugha określić minimalną postać funkcji logicznej opisanej następującą tablicą:

1. wyznacz postać koniunkcyjną funkcji (iloczynową)

2. wyznacz postać alternatywną funkcji (sumacyjną)

5. Przeprowadzić minimalizację funkcji y(x1x2x3x4)= Σ[0,1,2,3,8,9,10,11] metodą Quine'a McCluskey'a i sprawdzić, którą przyjmie postać:

a) y=x_1
2+x₄
b) y=x₂+
₁x₄
c) y=x₁+x₂
d) y=
₂

6. Korzystając z tablicy trójkątnej znaleźć pary zgodne (niesprzeczne) i zminimalizować automat sekwencyjny opisany następującą tablicą przejść/wyjść:

WYŻSZA SZKOŁA HANDLOWA W RADOMIU

WYDZIAŁ INFORMATYKI

STUDIA DZIENNE

SEM. 3

ZALICZENIE PRZEMIOTU:

„UKŁADY LOGICZNE”

Grupa B

1. Znaleźć liczbę dziesiętną odpowiadającą liczbie heksadecymalnej 4C2H, a następnie określić jej zapis w kodzie BCD (dwójkowo-dziesiętnym).

2. Liczba (111)₁₀ to inaczej:
   a) (157)₈
   b) (06F)₁₆
   c) (1101111)₂
   d) (1011101)₂

3. 
   Poniższy układ realizuje funkcję boolowską y:
   

a) (x₁+x₂)(x₂+x₃)
b) x₁+x₂(x₁+x₃)
c) x₁x₂+x₃x₂
d) (x₁+x₂)x₃

4. 
   Korzystając z metody Karnaugha określić minimalną postać funkcji logicznej opisanej następującą tablicą:

1. wyznacz postać koniunkcyjną funkcji (iloczynową)

2. wyznacz postać alternatywną funkcji (sumacyjną)

4. Funkcja y=
   [0,2,6,8,10,14]x1x2x3x4 po minimalizacji metodą Quine'a McCluskey'a przyjmie postać:

a) y=x_3
4+x_2
1
b) y=x_3
4+
_2
4
c) x_1
4+x_3
2
d)
₃x₄+x_3
4

5. 
   
   Korzystając z tablicy trójkątnej znaleźć pary zgodne (niesprzeczne) i zminimalizować automat sekwencyjny opisany następującą tablicą przejść/wyjść:

A_i^t\x

A_i^t+1

y

x

S^t+1

---