Inf. I rok	Szymon Szczepaniak	Nr 18
3.03.2008r.	Badanie bryły sztywnej na równi pochyłej

1. Opis ćwiczenia

Celem ćwiczenia było sprawdzenie zasady zachowania energii mechanicznej oraz wyznaczenie momentu bezwładności badanej bryły.

Zasada zachowania energii mechanicznej mówi, iż w zamkniętym układzie mechanicznym suma wszystkich składników energii jest stała. Znaczy to, ze energia zostaje zachowana wewnątrz układu, może się zmienić jedynie postać tej energii. Naszym zamkniętym układem mechanicznym była kula tocząca się po równi pochyłej.

Moment bezwładności to miara bezwładności ciała w ruchu obrotowym. Im większy moment, tym trudniej zmienić ruch obrotowy ciała, np. rozkręcić dane ciało lub zmniejszyć jego prędkość obrotową.

gdzie:

• m - masa fragmentów ciała oddalonych od osi obrotu o długość r;

• r - odległość fragmentów ciała od jego osi obrotu;

Ćwiczenie polegało na stoczeniu 3 kul, o różnej masie i średnicy, po równi pochyłej o długości 3,3m. Energia potencjalna kuli z początku równi w trakcie staczania zamienia się na sumę energii kinetycznych ruchu postępowego i obrotowego kuli.

Do wykonania ćwiczenia użyliśmy kul o następujących parametrach:

	Promień kuli [mm]	Masa kuli [g]	Moment bezwładności I [kgm^2]
Kula 1	20,6	286	0,04855
Kula 2	23,5	69,12	0,01527
Kula 3	20,8	2,49	0,00072

Moment bezwładności został wyliczony ze wzoru

I=2/5mR² dla kul pełnych (1 i 2) oraz I=2/3mR² dla kuli wydrążonej cienkościennej (3).

2. Tabela pomiarowa

L.p	h1 [m]	t[s]			h2 [m]	t[s]
				kula 1 m1=286g		kula 2 m2=69,12g	kula 3 m3=2,49g		kula 1 m1=286g	kula 2 m2=69,12g	kula 3 m3=2,49g
1.	0,42	2,73	2,731	3,193	0,21	3,847	3,831	4,805
2.	0,42	2,704	2,722	3,243	0,21	3,846	3,812	4,634
3.	0,42	2,705	2,718	3,256	0,21	3,836	3,875	4,672
4.	0,42	2,705	2,706	3,205	0,21	3,836	3,881	4,434
5.	0,42	2,74	2,716	3,21	0,21	3,825	3,87	4,731
6.	0,42	2,712	2,708	3,233	0,21	3,839	3,874	4,735
7.	0,42	2,711	2,707	3,246	0,21	3,876	3,89	4,702
8.	0,42	2,701	2,715	3,209	0,21	3,838	3,871	4,758
9.	0,42	2,708	2,71	3,23	0,21	3,835	3,879	4,782
10.	0,42	2,702	2,71	3,243	0,21	3,842	3,861	4,79
Wart. średnia:		2,7118	2,7143	3,2268		3,842	3,8644	4,7043
		C1=	C2=	C3=		C4=	C5=	C6=
		0,391	0,393	0,969		0,396	0,412	1,092
		Id1=	Id2=	Id3=		Id4=	Id5=	Id6=
		0,0474	0,0150	0,0010		0,0480	0,0157	0,0012

3. Wnioski

Porównując rzeczywiste wartości momentów bezwładności wyliczone, przy pomocy wzorów podanych wyżej, z wyników przeprowadzonych pomiarów, z wartościami teoretycznymi można zaobserwować spore rozbieżności. Wyraźnie widać, ze pomiary były obarczone dużym błędem. Błędy te wynikają przede wszystkim z warunków, w jakich pomiary były przeprowadzane oraz z niedoskonałości przyrządów pomiarowych, a konkretnie w tym wypadku stopera.

Szczególny wpływ warunków otoczenia na pomiary można zobaczyć na przykładzie kuli nr 3. Kula o znikomej masie i dużej powierzchni jest bardzo podatna na wszelkie ruchy powietrza. Nie bez znaczenia pozostaje tarcie pomiędzy kulą a równią pochyłą.

Stoper, co prawda, był uruchamiany i zatrzymywany przy pomocy czujników optycznych, ale zapewne i one charakteryzują się pewną latencją w działaniu.

2

---