met, Studia, metody obliczeniowe, Metody Komputerowe, pytania na zaliczenie


1. Sposoby rozwiązywania układów równań

LINIOWYCH:

I. Dokładne

a) eliminacyjne

- el. Gaussa

- el. Jordana

b) dekompozycyjne

- dek. Gaussa - Crouta

- dek. Gaussa - Dolittla

- dek. Cholewskiego

II. Przybliżone

a) met. iteracji prostej Gaussa

b) met. Gaussa - Seidla

c) met. nadrelaksacji

NIELINIOWE

I. Zamknięte

a) met. przeszukiwania

b) met. połowienia kroku

c) met. min lokalnego

II. Otwarte

a) met. Monte - Carlo

b) met. siecznych

c) met. stycznych (Newtona)

2. Metody iteracyjne, opisać główne

wady:

- nie zawsze jest proces zbieżny

- zbieżność może zależeć od wyboru wartości początkowych

- dla różnych układów równań różne metody pozwalają na uzyskanie szybszych wyników

- wyniki rozwiązania układu równań są przybliżone

zalety:

- sa dobre , gdy mamy duży układ równań , a macierz [A] ma wiele równych współczyników

- jest dobra , gdy macierz [A] jest rzadka (tzn. gdy wiele elementów = 0)

- jest niewrażliwa na błędy arytmetyczne w trakcie obliczeń , a błędy przyśpieszają proces iteracji

- nie występują błędy zaokrągleń matematycznych związanych z przekształceniem układu równań

- dobre do zastosowania komputerów o małej pamięci

4. Wymienić metody rozwiązywania równań różniczkowych

a) jawne

- met. Eulera

- met. punktu środkowego

- met. Rungego - Kutty

b) niejawne

- met. trapezów

- met. Busfotha - Moultona

5. Aprosymacja i interpolacja

Aproksymacja - sprowadzenie opisu do jednej funkcji takiej aby błąd w opisie punktów uzyskanych z doświadczeń był jak najmniejszy, liczba punków przewyzsza ilość punktów potrzebnych do jednoznacznego określenia wzoru funkcji.

Interpolacja - polega na znalezieniu opisu takich funkcji, które przbiegają przez punkty doświadczalne. Punktów jest zazwyczaj mało.

6. Sposoby rozwiązywania całek

- całkoawanie met. Newtona- Cotes'a

- met. Gausa

- met. iteracyjne (rekurencyjne) Rombega

- cał. barycentryczne (po pow. troj i szesc)

7. Różnice w rozwiązywaniu met. Gaussa i Newtona

met. Newtona- określa się w przedziale standardowym <-1,1> podzielonym na n równych części, w których należy znależć wartości funkcji, po czym za pomocą tych wartości wyznacza się odpowiedni wielomian interpolacyjny i całkuje się go algebraicznie.

Met. Gaussa - zamiast rozmieszczać punkty w jednakowyh odległościach zakłada się ich rozstaw taki aby zapewnić najlepsze przybliżenie do rzeczywistej wartości funkcji. Tak dobiera sie ich odcięte i wagi funkcji aby odpowiednia zależność była równością tożsamościową dla wielomianu potęgowego możliwie największego stopnia. Wyniki rozwiązania są trudne do obliczenia dlatego zostały stabelaryzowane. Mała ilość wartości funkcji do wyliczenia.

8. Porównać metodę ścisłą z przybliżoną

met przybliżona:

- sa dobre , gdy mamy duży układ równań , a macierz [A] ma wiele równych współczyników

- jest dobra , gdy macierz [A] jest rzadka (tzn. gdy wiele elementów = 0)

- jest niewrażliwa na błędy arytmetyczne w trakcie obliczeń , a błędy przyśpieszają proces iteracji

- nie występują błędy zaokrągleń matematycznych związanych z przekształceniem układu równań

- dobre do zastosowania komputerów o małej pamięci

10. omów metodę interpolacji liniowej i kwadratowej

interpolacja kwadratowa - (wielomian drugiego rzędu) wybór trzech , najbliżej siebie leżących punktów o jednakowej odległości względem siebie iopisanie ich położenia zapomocą paraboli 2 stopnia

interpolacja liniowa - przechodzi przez kolejne punkty jest to zbiór funkcji y=fi(x). Najprostzra metoda stosowana dla funkcji stabilizowanych. Odległość między punktami stała.

11. Co to są punkty Gaussa w całkowaniu numerycznym

Zamiast rozmieszczać punkty w jednakowyh odległościach zakłada się ich rozstaw taki aby zapewnić najlepsze przybliżenie do rzeczywistej wartości funkcji. Tak dobiera sie ich odcięte i wagi funkcji aby odpowiednia zależność była równością tożsamościową dla wielomianu potęgowego możliwie największego stopnia

12.Dlaczego metody rozw. Calki powierzchniowej wymagają metody startowej

Ponieważ znamy tylko jeden warunek początkowy.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
TRADYCYJNE METODY UTRWALANIA pytania na zaliczenie
Administrowanie sieciami komputerowymi, Pytania na zaliczenie
Metody wzbogacania pytania na kolokwium (2)
Metody wzbogacania pytania na kolokwium
Pytania na zaliczenie, Ochrona Środowiska studia, 3 rok (2008-2009), Semestr V (Rok 3), Monitoring i
Pytania na zaliczenie TP, Pielęgniarstwo - materiały na studia, Pytania
Przykładowe pytania na zaliczenie ar, Studia, Materiały z inzynierii, Semestr III, Analiza ryzyka
pytania na zaliczenie-zagrożenia ekologiczne, Studia, Technologia Chemiczna, I stopień, PK, II semes
PYTANIA NA ZALICZENIE Z PRZEDMIOTU SEM VIII, studia, elastomery
Pytania na zaliczenie - prawo cywilne-odpowiedzi, Studia mgr, prawo cywilne, Prawo cywilne
Pytania na zaliczenie kolokwium 05.12.2009, STUDIA, WZR I st 2008-2011 zarządzanie jakością, zarzadz
Pytania na zaliczenie wykładów z przedmiotu inżynieria ruchu, STUDIA WRZESIEŃ
03 Studia stacjonarne I stopnia Elektrotechniak EPiE pytania na egzamin dyplomowyid 4501
pytania na zaliczenie, Studia
Pytania na zaliczenie z pedagogiki, Studia, WSIZ, VII semestr, Pedagogika
Pytania na zaliczenie
Pytania na zaliczenie z geografii

więcej podobnych podstron