1. Injekcja jest to funkcja o własnościach:
- liczność zbioru wartości argumentu funkcji jest większa od liczności zbioru wartości funkcji.
- jest funkcją „na” <suriekcja>
- jest jednocześnie bijekcją
+ jest funkcją różnowartościową
+ liczność zbioru wartości argumentu funkcji jest nie większa niż liczebność zbioru wartości funkcji
2. Suriekcja to funkcja o własnościach
- liczność zbioru wartości argumentu funkcji jest mniejsza od liczności zbioru wartości funkcji
- jest funkcją różnowartościową
- jest jednocześnie bijekcją
+jest funkcją "na"
+każdej wartości funkcji wartości funkcji odpowiada co najmniej jedna wartość funkcji
3. Bijekcja jest to funkcja mająca następujące właściwości
- liczność zbioru wartości argumentu funkcji jest większa od liczności zbioru wartości funkcji
- nie jest funkcja typu „na”
+ liczność zbioru wartości argumentu funkcji jest równa liczności zbioru wartości funkcji
- nie jest jednocześnie injekcją
+ jest funkcją różnowartościową
4. Wzór mn określa:
+ liczność zbioru wszystkich funkcji przekształcających zbiór n-elementowy w zbiór m-elementowy
+ liczbę różnych rozmieszczeń n przedmiotów w m pudełkach
- liczność zbioru wszystkich suriekcji zbioru n-el w zbior m-el
- liczność zbioru wszystkich funkcji przekształcających zbiór m-el w zbiór n-el
- liczność zbioru wszystkich bijekcji zbioru m-el w zbior n-el
1. Wzór mn (rosnące) określa:
+ liczbę różnych uporządkowanych rozmieszczeń n przedmiotów w m pudełkach
+ liczność iloczynu kartezjańskiego n zbiorów o licznościach m, (m+1), (m+2), … ,(m+n-1)
- liczność zbioru wszystkich bijekcji zbioru n-el w zbior m-el
- liczbę różnych uporządkowań m-el podzbiorów zbioru n-el
- liczbę różnych uporządkowanych rozmieszczeń m przedmiotów w n pudełkach
5.Wzór mn (malejące) określa:
+ liczność zbioru wszystkich funkcji różnowartościowych przekształcających zbiór
n-elementowy w zbiór m-elementowy
+ liczbę różnych rozmieszczeń n przedmiotów w m pudełkach nie więcej niż po jednym
przedmiocie w każdym pudełku
- liczbę różnych funkcji przekształcających zbiór n-elementowy w zbiór m-elementowy
- liczność zbioru wszystkich suriekcji zbioru n-el w zbiór m-el
- liczbę różnych uporządkowań m-elementowych podzbiorów zbioru n-elementowego
- liczbę różnych funkcji przekształcających zbiór n-el w zbiór m-el
4. Zasada indukcji matematycznej obejmuje warunek początkowy oraz implikację. Stosowanie tej metody polega na:
+ Wykazaniu prawdziwości warunku początkowego, a następnie prawdziwości następnika implikacji
- Wykazaniu prawdziwości warunku początkowego, a następnie prawdziwości poprzednika implikacji
- Wykazaniu prawdziwości warunku początkowego, a następnie prawdziwości implikacji
- Wykazaniu prawdziwości warunku początkowego, a następnie prawdziwości poprzednika implikacji i na podstawie wnioskowania o prawdziwości następnika implikacji
+ Wykazaniu prawdziwości warunku początkowego, a następnie prawdziwości następnika implikacji przy założeniu, że poprzednik implikacji jest prawdziwy
3. Zasada indukcji matematycznej dotyczy wyłącznie:
- zbiorów uporządkowanych zawierających skończoną liczbę elementów
- zbiorów nieuporządkowanych zawierających nieskończoną liczbę elementów
- dowolnych zbiorów
+nieskończonych ciągów
+zbiorów uporządkowanych zawierających nieskończoną liczbę elementów
3. Definicja rekurencyjna ciągu zbiorów zawiera w sobie opis sposobu skonstruowania zbioru
- przy znajomości pewnych zbiorów występujących w ciągu po tym zbiorze
+ przy znajomości pewnych zbiorów występujących w ciągu przed tym zbiorem
+ przy znajomości zbiorów początkowych oraz pewnych zbiorów występujących w ciągu przed tym zbiorem
- końcowego
+ początkowego
5. Definicja rekurencyjna ciągu liczbowego zawiera w sobie sposób skonstruowania:
+Elementu ciągu przy znajomości początkowych elementów ciągu oraz pewnych elementów ciągu występujących w ciągu przed definiowanych elementem.
+początkowego elementu ciągu
+elementu ciągu przy znajomości pewnych elementów ciągu występujących w ciągu przed definiowanym elementem
-elementu ciągu przy znajomości pewnych elementów ciągu występujących w ciągu po definiowanym elemencie
-ostatniego elementu ciągu
4. Definicja rekurencji funkcji zawiera w sobie opis sposobu skonstruowania wartości funkcji dla pewnego argumentu x:
- przy znajomości wartości funkcji dla wartości argumentów należących do pewnych
zbiorów występujących w ciągu zbiorów po zbiorze do którego należy x
- przy znajomości wartości funkcji dla wartości argumentów z jednego ustalonego zbioru
początkowego
+ przy znajomości wartości funkcji dla wartości argumentów należących do pewnych
zbiorów występujących w ciągu zbiorów przed zbiorem do którego należy x
+ dla x należących do zbioru początkowego
5. Prawdziwe jest następujące zdanie:
- każdy łańcuch jest drogą (nie bo tylko łańcuch skierowany)
- liczba cyklomatyczna jest równa sumie liczby wierzchołków + liczba gałęzi - liczba składowych spójności
- (?) graf jest trójką uporządkowaną zbiorów
+graf Berge'a można przedstawić jako parę uporządkowaną relacji
+w dendrycie tylko jeden wierzchołek nie ma poprzedników, a wszystkie pozostałe mają dokładnie po jednym poprzedniku
2. Prawdziwe jest następujące zdanie:
(?) z grafu otrzymuje się karkas usuwając tyle dowolnych gałęzi, ile wynosi liczba cyklomatyczna
- Łuki grafu zwykłego można przedstawić w postaci zbiorów dwuelementowych
- W dendrycie tylko jeden wierzchołek nie ma następników, a wszystkie pozostałe mają dokładnie po jednym następniku
+ gałęzie grafu Berge'a można przedstawić za pomocą par uporządkowanych
- w łańcuchu każda gałąź występuje co najwyżej raz
1. Prawdziwe jest zdanie:
- Graf zwykły można przedstawić jako parę uporządkowaną relacji
- W dendrycie tylko jeden wierzchołek nie ma poprzedników, a wszystkie pozostałe mają co najmniej po jednym poprzedniku
- jeśli w grafie występuje nie więcej niż jeden łańcuch cykliczny, to liczba cyklomatyczna jest równa zero
+każda droga jest marszrutą
+gałęzie w grafie to krawędzie, łuki i pętle
2. O zdaniu będącym niezmiennikiem pętli „dopóki” można powiedzieć, że:
- jest zawsze prawdziwe
- będzie prawdziwe w trakcie wykonywania pętli, jeśli warunek dozoru pętli będzie prawdziwy
- jeśli będzie prawdziwe przed wykonaniem tej pętli a warunek dozoru pętli będzie prawdziwy w trakcie wykonywania pętli to będzie prawdziwe i po jej wykonaniu
+ jeśli będzie prawdziwe razem z warunkiem dozoru pętli przed jej wykonaniem, to będzie prawdziwe po jej wykonaniu
+ będzie prawdziwe po wykonaniu pętli „dopóki”, o ile będzie prawdziwe przed wykonaniem tej pętli i o ile przed wykonaniem pętli będzie prawdziwy warunek dozoru pętli