1 .WSTĘP TEORETYCZNY :

Optyka jest działem fizyki zajmującym się badaniem natury światła, praw jego rozchodzenia się i oddziaływania z materią. Przyrządem optycznym nazywamy każdy zespół elementów optycznych : soczewek, pryzmatów, zwierciadeł, przysłon, przeznaczonych do rozwiązywania pewnych zagadnień. Przyrządy optyczne dzielimy na subiektywne i obiektywne. Przyrządy subiektywne wymagają udziału oka ludzkiego i ich działanie opiera się widzialnym obszarze widma. Działanie przyrządów obiektywnych opiera się na fotoelektrycznym, fotochemicznym i innych działaniach energii świetlnej. Nie ma okularu i oko ludzkie nie jest ich częścią składową. Ze względu na przeznaczenie praktyczne możemy wyodrębnić przyrządy optyczne służące do obserwacji blisko położonych i małych obiektywów /lupy, mikroskopy/ oraz przyrządy służące do obserwacji obiektów dalekich /lunety, lornetki oraz przyrządy celownicze, geodezyjne.../.

Układ teleskopowy, czyli bezogniskowy to taki, w którym ognisko obrazowe pierwszego układu pokrywa się z ogniskiem przedmiotowym drugiego. Rozróżniamy dwa zasadnicze typy lunet: astronomiczną /KEPLERA/ i ziemską /GALILEUSZA/.Luneta Galileusza składa się z dwu układów soczewek:skupiającego obiektywu i rozpraszającego okularu. Luneta Keplera składa się z dwóch skupiających układów soczewek : obiektywu i okularu. Długość lunety astronomicznej jest równa sumie ogniskowych obiektywu i okularu.

Zasadniczą cechą lunety jest jej powiększenie kątowe, przez które rozumiemy stosunek kąta, pod którym widzimy obraz przedmiotu wytwarzany przez dany przyrząd do kąta, pod jakim widzimy dany przedmiot gołym okiem.

, gdzie a-kąt widzenia przedmiotu, a'-kąt widzenia obrazu.

Powiększenie lunety określić też można wyrażeniem :

, gdzie D- odległość tego obrazu od okularu.

b- odległość obrazu utworzonego przez obiektyw od obiektywu

, dla a=Ą

Wiązki światła wchodząc do lunety są ograniczone przez oprawę obiektywu , która jest żrenicą wejściową .Obrazem tej żrenicy , wytworzonym przez okular jest żrenica wyjściowa lunety. Żrenica wejściowa i wyjściowa decydują o ilości światła przechodzącego przez układ, ponieważ wszystkie wiązki wchodzące przez żrenicę wejściową wychodzą przez żrenicę wyjściową. Żrenicą wejściową nazywamy ten otwór spośród wszystkich otworów rzeczywistych lub ich obrazów, który najbardziej ogranicza wiązkę przedmiotową .Obraz żrenicy wejściowej dawany przez caly układ , tzn. leżący poza układem , nazywa się żrenicą wyjściową układu.Stosunek średnic żrenicy wejściowej i wyjściowej jest miarą powiększenia lunety.

, gdzie c odległość żrenicy wyjściowej od okularu

, więc

Drugą cechą charakterystyczną lunety jest jej pole widzenia. Kątem pola widzenia nazywamy kąt rozwarcia stożka obejmującego tę część przestrzeni, która jest widoczna przez lunetę, tzn. kąt, pod którym widzimy przez lunetę dwa najbardziej odległe od siebie punkty w płaszczyżnie prostopadłej do osi optycznej lunety. Całkowity kąt pola widzenia lunety dany jest wzorem:

, gdzie N'W- max rozmiar przedmiotu obserwowanego z odl. a

W-łata o wartośi działki

N'-całkowita liczba działek widocznych w polu widzenia

O jakości lunety świadczy jej zdolność rozdzielcza, która dla lunety o powiększeniu p wynosi

. Fizjologiczna zdolność rozdzielcza oka wynosi około 60''.

Luneta skorygowana to taka, w której nie występują błędy odwzorowania, natomiast luneta nieskorygowana to taka, gdzie występują błędy odwzorowania, czyli aberracje.

Powiększenie lunety wyznaczyć można za pomocą łaty, którą umieszcza się w skończonej odległości od miejsca obserwacji. Pomiar jest obuoczny, polegajacy na jednoczesnej obserwacji dwóch różnych obrazów wzajemnie się pokrywających. Dla skończonej odległości miara powiększenia jest

, gdzie n-liczba działek obserwowanych bezpośrednio

N-całkowita liczba działek widzianych przez lunetę.

2.Wyniki pomiarów :

A.Pomiar powiększenia modelu lunety;

ob - odlegość obiektywu od początku układu pomiarowego w [ m ]

ok - odległość okularu od początku układu pomiarowego w [ m ]

fp - odległość płytki ogniskowej od początku układu pomiarowego w [ m ]

b - odegłość obiektywu od płytki ogniskowej w [ m ]

D - odległość okularu od płytki ogniskowej w [ m ]

p - powiększenie lunety na podstawie wartości średnich b i d

	ob	fp	ok	b	D	p
1	0.135	0.448	0.511	0.313	0.063	4.97
2	0.124	0.448	0.503	0.324	0.055	5.89
3	0.13	0.442	0.504	0.312	0.062	5.03
Średnia	0.13	0.45	0.51	0.32	0.06	5.30

B.Pomiar zdolności rozdzielczej zestawionej lunety oraz oka :

luneta oko (lewe) /(prawe)

a = 6 m =6000 [ mm ] a = 1 m =1000 [ mm ]

nr segmentu =7 nr segmentu = 12 /11

k =1.854 (liczba linii na mm ) k = 2.742 (liczba linii na mm ) /2.523

d =1/k = 1/1.854 = 0.539 [mm ] d = 1/k = 1/2.742 = 0.365[mm ]

E = zdolność rozdzielcza lunety

a = odległość testu rozdzielczego od lunety i oka w [mm ]

k = liczba linii na mm

E (lunety) =arctg1/6000*1.854 = arctg1/11124 =0.00515° = 18 "

E (lewego oka) =arctg1/1000*2.742 = arctg1/2742 =0.02089° = 1'15''

E (prawego oka) =arctg1/1000*2.523 =arctg1/2523=0.0227° = 1'22''

C.Pomiar powiększenia lunety skorygowanej za pomocą łaty

a = odległość lunety od testu rozdzielczego =6 m

n = liczba działek obserwowanych bezpośrednio

N = całkowita liczba działek widzianych przez lunetę

	n	N	p
1	40	5	8
2	54	7	7.7
3	77	10	7.7

D.Pomiar powiększenia lunety skorygowanej metodą żrenicową :

W= wartość działki elementarnej = 0,2 [mm ]

D= średnica żrenicy wejściowej w [mm]

D' = średnica żrenicy wyjściowej w [mm]

n = ilość działek

p = powiększenie lunety

D1 =25 [mm] D'1 =n*W =17*0,2 [mm] = 3,4 [mm]

D2 =15 [mm] D'2 =n*W =9*0,2 [mm] = 1,8 [mm]

D3 =30 [mm] D'3 =n*W =21*0,2 [mm] = 4,2 [mm]

D4 =20 [mm] D'4 =n*W =14*0,2 [mm] = 2,8 [mm]

p1 = 25/3,4 = 7,353

p2 = 15/1,8 = 8,333

p3 = 30/4,2 = 7,143

p4 = 20/2,8 = 7,143

E.Pomiar kąta pola widzenia lunety skorygowanej :

a = odległość od testu rozdzielczego

W = wartość działki łaty

N' = całkowita liczba działek widocznych w polu widzenia lunety

1. 2.

a = 6,1 [m] a = 4,5 [m]

W = 0,01 [m] W = 0,01 [m]

N' = 65 N' = 43

1. 2amax = 2arctg65*0,01/12,2 = 3,04976 = 3°2'59''

2. 2amax = 2arctg43*0,01/9 = 2,73538 = 2°44'7''

F.Pomiar zdolności rozdzielczej lunety skorygowanej

a = odległośc od testu rozdzielczego w [mm]

k = liczba linii na [mm] = [1/mm]

n = numer segmentu

1. 2.

a = 6000 [mm] a = 6000 [mm]

n =15 n = 14

k = 3,432 [1/mm] k = 3,178 [1/mm]

1. E = arctg1/6000*3,432 =0,002782 = 10''

2. E = arctg 1/6000*3,178 =0,003005 = 11''

3. DYSKUSJA BŁĘDÓW :

A.

;

p1 = 4,97 p2 = 5,89

b1 = 0,313 [m] = 31,3 [cm] b2 = 0,324 [m]= 32,4[cm]

D1 = 0,063 [m] = 6,3 [cm] D2 = 0,055 [m] = 5,5[cm]

Db = 0,1 [cm] Db = 0,1 [cm]

D(D) = 0,1 [cm] D(D)= 0,1 [cm]

Dp1 =(0,1/31,3 +0.1/6,3)*4,97 = 0.0947 Dp2 = (0,1/32,4 + 0,1/5,5)*5,89 =0,1253

p3 = 5,03 pśr = 5,3

b3 = 0,312 [m] =31,2 [cm] bśr = 0,32 [m] =32 [cm]

D3 = 0,062 [m] =6,2 [cm] Dśr = 0,06 [m] = 6[cm]

Db = 0,1 [cm] Db = 0,1 [cm]

D(D) = 0,1 [cm] D(D) = 0,1[cm]

Dp3 = (0,1/31,2 +0,1/6,2)*5,03 = 0,0972 Dpśr =(0,1/32 +0,1/6)*5,3= 0,1049

Dpśr / p = 1.98 %

D.

;

D = 25 [mm] D =15 [mm]

D' = 3,4 [mm] D' =1,8 [mm]

p = 7,353 p =8,333

DD' = 0.2 [mm] DD' =0,2 [mm]

DD =0,05 [mm] DD = 0,05 [mm]

Dp = (0,05/25 + 0,2/3,4)*7,353 =0,4471 Dp =(0,05/15 +0,2/1,8)*8,333= 0,95354

D =30 [mm] D =20 [mm]

D' =4,2 [mm] D' = 2,8 [mm]

p =7,143 p = 7,143

DD' = 0,2 [mm] DD' =0,2 [mm]

DD = 0,05 [mm] DD =0,05 [mm]

Dp =(0,05/30 + 0,2 /4,2)*7,143 =0,3521 Dp = (0,05/20 + 0,2/2,8)*7,143 =0,528

E.

a = 6,1 [m] a = 4,5 [m]

W = 0,001[m] W = 0,001 [m]

N' = 65 N' = 43

dn' = 0,001[m] dn' = 0,001 [m]

da =
da =

4.Cel doświadczenia i wnioski :

Celem doświadczenia było zestawienie lunety,wyznaczenie powiększenia i zdolności rozdzielczej lunety ,ocena jakości odwzorowania badanych lunet na podstawie ich zdolności rozdzielczej,wyznaczenie kąta pola widzenia lunety.

---