II. TABELA POMIARÓW
Rodzaj światła |
Rząd pierścieni ciemnych |
Odczyt z mikrometru |
Średnia wartość promienia pierścienia r [mm] |
Promień krzywizny soczewki R[mm] |
Długość fali λ [nm] |
|
|
|
w przód [mm] |
w tył [mm] |
|
|
|
Sodowe |
1 |
0,66 |
0,28 |
0,47 |
481,83 |
------ |
|
4 |
1,20 |
1,01 |
1,11 |
|
|
|
8 |
1,73 |
1,39 |
1,56 |
|
|
|
12 |
1,87 |
1,95 |
1,91 |
|
|
|
16 |
2,19 |
2,17 |
2,18 |
|
|
|
20 |
2,41 |
2,38 |
2,40 |
|
|
|
24 |
2,63 |
2,62 |
2,63 |
|
|
|
28 |
2,83 |
2,85 |
2,84 |
|
|
|
32 |
3,04 |
3,06 |
3,05 |
|
|
Filtr 1 |
1 |
0,72 |
0,70 |
0,71 |
481,83 |
|
|
3 |
1,06 |
1,04 |
1,05 |
|
413,98 |
|
6 |
1,41 |
1,40 |
1,41 |
|
612,66 |
|
9 |
1,70 |
1,69 |
1,70 |
|
623,94 |
|
12 |
1,92 |
1,83 |
1,86 |
|
394,05 |
|
15 |
2,15 |
2,14 |
2,15 |
|
804,50 |
|
18 |
2,34 |
2,40 |
2,37 |
|
687,93 |
|
21 |
2,55 |
2,58 |
2,57 |
|
683,51 |
|
24 |
2,78 |
2,80 |
2,79 |
|
815,78 |
Filtr 2 |
1 |
0,78 |
0,80 |
0.79 |
481,83 |
|
|
3 |
1,10 |
1,01 |
1,06 |
|
345,56 |
|
6 |
1,40 |
1,34 |
1,37 |
|
521,14 |
|
9 |
1,71 |
1,59 |
1,65 |
|
584,99 |
|
12 |
1,98 |
1,90 |
1,94 |
|
720,24 |
|
15 |
2,20 |
2,22 |
2,21 |
|
775,17 |
|
18 |
2,40 |
2,44 |
2,42 |
|
672,64 |
|
21 |
2,60 |
2,75 |
2,68 |
|
917,33 |
|
24 |
2,65 |
2,80 |
2,73 |
|
330,19[ |
III. OBLICZENIA:
a)Wyznaczenie promienia krzywizny soczewki.
Promień krzywizny należy mierzyć w dwie strony od środka w celu uśrednienia wartości. Promień ten wyznaczamy przy oświetleniu monochromatyczną wiązką światła o znanej długości fali, otrzymaną z palnika sodowego przystawionego do oświetlacza. Po ustawieniu ostrości mikroskopu, naprowadzić punkt centralny pierścieni tak, aby pokrywał się z przecięciem krzyża na okularze mikroskopu. Następnie ustawiamy czujnik mikrometryczny na połowę zakresu wskazań, co umożliwia pomiar promieni pierścieni w obydwie strony względem punktu centralnego. Promienie pierścienia wyliczmy przekształcając wzór na λ:
1
gdzie:
λNa - długość fali równa 589. 10 -9 m
rm, rn przyjmowane odpowiednio wartości
n = 4
R2 =(1,11)2 -(0,47)2 / 4 . 589 . 10-9 = 429,20 [mm]
R3 =(1,56)2 - (1,11)2 / (8 - 4) . 589 . 10-9 = 509,97 [mm]
R4 =(1,91)2 - (1,56)2 / (12 - 8) . 589 . 10-9 = 515,49 [mm]
R5 =(2,18)2 - (1,91)2 / (16 - 12) . 589 . 10-9 = 468,72 [mm]
R6 =(2,40)2 - (2,18)2 / (20 - 16) . 589 . 10-9 = 427,67 [mm]
R7 =(2,63)2 - (2,40)2 / (24 - 20) . 589 . 10-9 = 491,04 [mm]
R8 =(2,84)2 - (2,63)2 / (28 - 24) . 589 . 10-9 = 487,56 [mm]
R9 =(3.05)2- (2,84)2 / (32 - 28) . 589 . 10-9 = 525,00 [mm]
Każdy z wyników został dodatkowo w trakcie obliczeń podzielony przez 103 w celu uzyskania końcowego wyniku w [mm].
Średnia wartość promienia krzywizny soczewki wynosi:
Rśr = (R2+R3+R4+R5+R6+R7+R8+R9) / 8 = 481,83
b)Wyznaczanie długości fali światła monochromatycznego otrzymanego przy użyciu filtrów interferencyjnych.
W tej części ćwiczenia należy użyć lampki mikroskopowej z żarowym źródłem światła, a następnie między nią a oświetlaczem umieścić filtr interferencyjny. Pomiar promieni przeprowadzamy w sposób podobny jak w pierwszej części ćwiczenia. Następnie obliczamy długość fali ze wzoru :
gdzie:
R = 472,26 [mm]
Δr = 0,04 [mm]
rm, rn przyjmowane odpowiednio wartości
FILTR I:
λ2 = (1,05)2 - (0,71)2 / 3 . 481,83 = 413,98 [nm]
λ3 = (1,41)2 - (1,05)2 / (6 - 3) . 481,83 = 612,66 [nm]
λ4 = (1,70)2 - (1,41)2 / (9 - 6) . 481,83 = 623,94[nm]
λ5 = (1,86)2 - (1,70)2 / (12 - 9) . 481,83 = 394,05 [nm]
λ6 = (2,15)2 - (1,86)2 / (15 - 12) . 481,83 = 804,50[nm]
λ7 = (2,37)2 - (2,15)2 / (18 - 15) . 481,83 = 687,93[nm]
λ8 = (2,57)2 - (2,37)2 / (21 - 18) . 481,83 = 683,51[nm]
λ9 = (2,79)2 - (2,57)2 / (24 - 21) . 481,83 = 815,78[nm]
Każdy z wyników został dodatkowo w trakcie obliczeń podzielony przez 10-6 w celu uzyskania końcowego wyniku w [nm].
Średnia wartość długości fali wynosi:
λśr = (λ2+λ3+λ4+λ5+λ6+λ7+λ8+λ9)/8 = 528,98
FILTR II:
λ2 = (1,06)2 - (0,79)2 / 3 . 481,83 = 345,56 [nm]
λ3 = (1,37)2 - (1,06)2 / (6 - 3) . 481,83 = 521,14 [nm]
λ4 = (1,65)2 - (1,37)2 / (9 - 6) . 481,83 = 584,99[nm]
λ5 = (1,94)2 - (1,65)2 / (12 - 9) . 481,83 = 720,24 [nm]
λ6 = (2,21)2 - (1,94)2 / (15 - 12) . 481,83 = 775,17[nm]
λ7 = (2,42)2 - (2,21)2 / (18 - 15) . 481,83 = 672,64[nm]
λ8 = (2,68)2 - (2,42)2 / (21 - 18) . 481,83 = 917,33[nm]
λ9 = (2,73)2 - (2,68)2 / (24 - 21) . 481,83 = 330,19[nm]
Każdy z wyników został dodatkowo w trakcie obliczeń podzielony przez 10-6 w celu uzyskania końcowego wyniku w [nm].
Średnia wartość długości fali wynosi:
λśr = (λ2+λ3+λ4+λ5+λ6+λ7+λ8+λ9)/8 = 608.41 [nm]
c)Obliczanie błędów pomiarów
błąd pomiaru promienia krzywizny soczewki obliczamy ze wzoru:
gdzie
λNa - długość fali równa 589. 10 -9 m
rm, rn przyjmowane odpowiednio wartości
n = 4
Δr = 0,04 mm
ΔR2 = [2(1,11 + 0.47)/ 4 . 589 . 10-9] . 0,04 =53,65
ΔR3 = [2(1,56 + 1,11)/ 4 . 589 . 10-9] . 0,04 =90,66
ΔR4 = [2(1,91 + 1,56)/ 4 . 589 . 10-9] . 0,04 =117,83
ΔR5 = [2(2,18 + 1,91)/ 4 . 589 . 10-9] . 0,04 =118,88
ΔR6 = [2(2,40 + 2,18)/ 4 . 589 . 10-9] . 0,04 =155,52
ΔR7 = [2(2,63 + 2,40)/ 4 . 589 . 10-9] . 0,04 =170,80
ΔR8 = [2(2,84 + 2,63)/ 4 . 589 . 10-9] . 0,04 =185,74
ΔR9 = [2(3.05 + 2,84)/ 4 . 589 . 10-9] . 0,04 =200,00
Każdy z wyników został dodatkowo w trakcie obliczeń podzielony przez 103 w celu uzyskania końcowego wyniku w [mm].
Średnia wartość błędy wynosi:
ΔRśr = (ΔR2+ΔR3+ΔR4+ΔR5+ΔR6+ΔR7+ΔR8+ΔR9)/8 = 136,64
δ(ΔR) = (ΔR/R)*100% ≈ 28%
IV. Wnioski:
Na błędy pomiarów miały wpływ między innymi:
- niemożność dokładnego określenia środka pierścieni - ze względu na kąt widzenia,
- duża trudność w odróżnieniu pierścieni o rzędzie n > 20,
- duża czułość układu na wpływ czynników zewnętrznych takich jak szturchnięcia
- błędne ustawienia mikroskopu (przesuniecie centralnego pierścienia w osi X)