Wydział Elektryczny

Politechniki Lubelskiej

Katedra Automatyki

LABORATORIUM

AUTOMATYKI I STEROWANIA

Temat : Identyfikacja obiektów sterowania

Data wyk. ćwicz . 1995.04. 10

Grupa ED 8.7

Krzysztof Muciek

Policha Tomasz

Nóżka Arkadiusz

Cel ćwiczenia :

Celem ćwiczenia jest identyfikacja własności statycznych i dynamicznych obiektów sterowania tzn. wyznaczenie modeli matematycznych obiektów . Identyfikacja będzie przeprowadzona przy pomocy eksperymentu czynnego metodą charakterystyk czasowych oraz metodą charakterystyk częstotliwościowych

1. Identyfikacja na podstawie charakterystyk czasowych .

a. Odpowiedź układu o transmitancji G1(s) na wymuszenie skoku jednostkowego .

5ms/1 cm 1 cm= 0.5 V

5 cm

8,2 cm

Na podstawie odpowiedzi skokowej możemy stwierdzić, że układ pierwszy ma charakter członu różniczkującego o następującej transmitancji i stałej czasowej

G (s) = k / ( 1 + sT ) T=1ms k=1.25

b. Odpowiedź układu o transmitancji G2(s) na wymuszenie skoku jednostkowego.

1. 0,2 V = 1 cm 2 ms / 1 cm

Odpowiedź członu na skok jednostkowy wskazuje na jego oscylacyjny charakter. Ze względu na silnie tłumiony charakter oscylacji nie byliśmy w stanie wyznaczyć współczynnika tłumienia i stałej czasowej T. Obiekt oscylacyjny drugiego rzędu ma transmitancję:

G ( s ) = 1 / [ s²T² + 2ξTs + 1]

c. Odpowiedź układu o transmitancji G3(s) na wymuszenie skoku jednostkowego .

1 V =1 cm 5 ms /1 cm

Na podstawie odpowiedzi obiektu na wymuszenie w postaci skoku jednostkowego stwierdzamy, że ma on postać układu inercyjnego pierwszego rzędu o transmitancji :

G ( s ) = k / [1 + sT ] T=1ms k=1.25

d. Odpowiedź układu o transmitancji G4(s)

1 V =1 cm 5 ms /1 cm

Badany obiekt jest obiektem inercyjnym drugiego rzędu o transmitancji operatorowej

i stałych :

G ( s ) = k / [ (1 + sT₁ ) ( 1 + sT₂ )]

T1=T2=1.17ms k=1.25

2. Identyfikacja własności dynamicznych obiektów metodą charakterystyk częstotliwościowych

a). Obiekt o transmitancji G1(s)

Uwe = 10 V
f	φ	Uwy
Hz	^0	V
5	95	0.28
10	89	0.6
30	80	1.77
50	73	2.97
700	66	4
100	57	5.11
150	46	6.7
200	37	7.6
250	32	8.2
300	27	8.7
400	18	9.1
500	17	9.3
700	12	9.6
800	11	9.7
1000	9	9.44
2000	4	10.04
4000	2	9.8
8000	0.75	9.4
10000	0.5	10.1

Charakterystyki - amplitudowa i fazowa

Na podstawie powyższych charakterystyk możemy oszacować stałe

k=1 (0dB) T=2.5 ms

b). Obiekt o transmitancji G2(s)

Uwe = 10 V
f	ϕ	Uwy
Hz	^0	V
10	-1	9.5
20	-1.75	9.2
40	-4	9.8
80	-7.5	9.8
100	-9	9.9
120	-11.5	9.9
140	-14	10.1
160	-16.25	10.5
180	-18.5	10.6
200	-22	10.9
300	-41	12.6
400	-86	11.6
500	-96	10.2
550	-108	8.6
600	-116	7.1
650	-122	6
700	-127	5.2
800	-128	5.04
1000	-141	2.4
2000	-152	0.66
4000	-154	0.125

Na podstawie przedstawionych poniżej charakterystyk możemy określić stałe

k=1 (0dB)

fn=500 Hz z czego wynika

Tn=1/fn=2 ms

Charakterystyki - amplitudowa i fazowa

c). Obiekt o transmitancji G3(s)

Uwe = 10 V
f	ϕ	Uwy
Hz	^0	V
10	3.5	9
20	8.5	9.2
40	18.5	9.5
80	30	8.2
100	36	7.3
200	55	5
400	72	2.7
800	80	1.2
1000	81	1.1
2000	85	0.59
4000	88	0.3

Stałe wyznaczone przez nas na podstawie poniższych charakterystyk dla członu inercyjnego pierwszego rzędu wynoszą

k=1 (0dB) f1=140 Hz z czego wynika

T1=1/f1=7.1 ms Charakterystyki - amplitudowa i fazowa

d. Obiekt o transmitancji G4(s)

Uwe = 8V
f	ϕ	Uwy
Hz	^0	V
10	5	8.8
20	9	8.9
40	23	9
80	39	7.5
100	46	6.8
200	72	4.4
400	108	2.1
800	128	0.9
1000	132	0.66
2000	152	0.32

Charakterystyki - amplitudowa i fazowa

Parametry wyznaczone na podstawie powyższych charakterystyk (dla członu inercyjnego drugiego rzędu) wynoszą

k=1 (0dB) f1=120 Hz z czego wynika T1=1/f1=8.3 ms

f2=270 Hz z czego wynika T2=1/f2=3.7 ms

Wnioski :

Celem powyższego ćwiczenia było zapoznanie nas z metodami identyfikacji obiektów sterowania. Dokonaliśmy w nim identyfikacji właściwości dynamicznych metodami charakterystyk czasowych oraz charakterystyk częstotliwościowych. Rozpoznanie układu i w następstwie tego opisanie go przy pomocy odpowiedniej transmitancji operatorowej nie nastręczało nam kłopotu. Pewne problemy pojawiły się przy wyznaczaniu stałych występujących w transmitancjach opisujących układy (czasowych T oraz wzmocnienia k). Ze względu na zbyt małą dokładność nie byliśmy w stanie określić stałych dla układu oscylacyjnego podczas badania go metodą charakterystyk czasowych. Dla pozostałych obiektów wartości odnośnie stałej k są zbliżone przy porównaniu obydwu metod, natomiast stałe czasowe różnią się dość znacznie. Wpływ na to miała z pewnością ograniczona dokładność pomiarów oraz - w największym stopniu - ograniczona dokładność dokonywanych przez nas aproksymacji np. przy rysowaniu stycznych. Rozpoznanymi przez nas obiektami są kolejno :

Obiekt	Identyfikacja
G1(s)	Człon różniczkujący
G2(s)	Człon oscylacyjny
G3(s)	Człon inercyjny pierwszego rzędu
G4(s)	Człon inercyjny drugiego rzędu

---