Ćwiczenie nr 51

Temat: Pomiary oscyloskopowe.

I. Zagadnienia teoretyczne

Zasada działania oscyloskopu

Oscyloskop elektroniczny jest uniwersalnym przyrządem laboratoryjnym umożliwiającym wizualną obserwację przebiegów elektrycznych oraz pomiar prawie wszystkich podstawowych wielkości elektrycznych. Podstawowym elementem oscyloskopu jest lampa oscyloskopowa.

Rys. Budowa lampy oscyloskopowej:

K - katoda,

G - grzejnik katody,

W - cylinder Wehnelta,

A₁, A₂ - anody,

E - ekran,

X₁, X₂ - płytki odchylania poziomego,

Y₁, Y₂ - płytki odchylania pionowego,

J - regulacja jasności plamki,

O - regulacja ostrości plamki.

W skład oscyloskopu wchodzą ponad to: wzmacniacze torów X i Y, synchronizowany generator podstawy czasu oraz zasilacz wysokiego napięcia.

Wzmacniacze Y oraz X służą do wzmocnienia amplitudy badanych sygnałów w celu umożliwienia obserwacji i pomiarów nawet bardzo słabych sygnałów (o amplitudzie kilku mV). Napięcia te muszą być wystarczająco duże, aby wywołać wyraźne przesunięcie plamki świetlnej na ekranie. Jeśli na wejście wzmacniacza zostanie przyłożone napięcie U, które spowoduje przesunięcie h plamki na ekranie, to iloraz

w_y =

Rys. Schemat blokowy oscyloskopu elektronicznego. nazywamy współczynnikiem

wzmocnienia. Znajomość współczynnika wzmocnienia umożliwia pomiar napięć za pomocą oscyloskopu. Mierząc odległość h w kierunku osi Y między dwoma punktami badanego przebiegu możemy obliczyć odpowiadającą mu wartość napięcia zgodnie ze wzorem:

U_y = w_y ^. h .

Aby umożliwić obserwację badanego przebiegu elektrycznego w funkcji czasu, do płytek X podłącza się napięcie z generatora podstawy czasu. Podczas wzrostu napięcia plamka na ekranie oscyloskopu wędruje z lewej na prawą, zapewniając tym samym oś czasową dla przebiegu połączonego do płytek Y. W celu otrzymania stabilnego obrazu na ekranie oscyloskopu konieczna jest synchronizacja, czyli dostosowanie częstotliwości podstawy czasu do częstotliwości badanego napięcia. Oscyloskop jest wyposażony w pokrętło regulacji skokowej częstotliwości generatora podstawy czasu. Pokrętło to wyskalowane jest w jednostkach współczynnika skali czasu w_i [s/cm]. Znając współczynnik skali czasu można określić czas t między dwoma punktami przebiegu, których rzuty na oś poziomą są odległe od siebie o l z zależności:

t = w_i ^. l .

Układy pomiarowe

1. a) Pomiar napięcia za pomocą oscyloskopu

W celu dokonania pomiaru napięcia na wyjściu uzwojenia wtórnego transformatora sieciowego należy połączyć go zgodnie ze schematem przedstawionym na rysunku po lewej.

Rys. Schemat układu do pomiaru napięcia na wyjściu transformatora sieciowego.

b) Pomiar napięcia przemiennego na wyjściu układu prostowania jedno i dwupołówkowego.

W celu dokonania pomiaru tego napięcia należy podłączyć wyjście układu prostownika z WE Y oscyloskopu zgodnie ze schematem przedstawionym na rysunku obok.

Rys. Schemat układu do pomiaru napięć na wyjściu prostownika jedno- i dwupołówkowego.

c) Pomiar napięcia na wyjściu generatora funkcyjnego.

W celu dokonania pomiaru tego napięcia należy połączyć wyjście generatora z WE Y oscyloskopu zgodnie ze schematem przedstawionym obok.

Rys. Schemat układu do obserwacji napięć otrzymywanych za pomocą generatora funkcyjnego.

2. Wyznaczanie wielkości charakteryzujących przebiegi przemienne na wyjściu układów formujących:

Na rysunkach obok przedstawiono schematy układów pomiarowych do obserwacji napięć na wyjściu układu różniczkującego i całkującego. W celu obserwacji napięć należy na wejście tych układów podać napięcie prostokątne z generatora funkcyjnego, zaś napięcia z wyjścia tych układów na WE Y oscyloskopu.

Rys. Schemat stanowiska do obserwacji przebiegów na wyjściu: a) układu różniczkującego, b) układu całkującego.

3. Pomiar różnicy faz dwóch drgań harmonicznych:

Na płytki X i Y podaje się dwa przebiegi sinusoidalnie zmienne o tej samej częstotliwości, lecz przesunięte w fazie. Generator podstawy czasu jest odłączony. W wyniku złożenia dwóch drgań o różnych fazach, różnych amplitudach i o tej samej częstotliwości otrzymuje się na ekranie oscyloskopu elipsę. Można pokazać, że różnicę faz między przebiegami można otrzymać, mierząc długość odcinków a i A lub b i B, tak jak to przedstawiono na rysunku i korzystając ze wzoru:

sin = .

Rys. Elipsa otrzymana w wyniku złożenia dwóch przebiegów sisnusoidalnych.

Rysunek po lewej przedstawia schemat do pomiaru różnicy faz za pomocą oscyloskopu.

Rys. Schemat układu do pomiaru przesunięcia fazowego.

4. Pomiar częstotliwości za pomocą figur Lissajous:

Na płytki X i Y podaje się dwa przebiegi sinusoidalne zmienne o różnych bądź takich samych amplitudach i różnych częstotliwościach. W wyniku złożenia tych drgań elektrycznych na ekranie oscyloskopu obserwuje się tzw. figury Lissajous. Jeżeli częstotliwość jednego z tych przebiegów jest znana (np. f_x), to częstotliwość drugiego (f_y) można obliczyć, korzystając ze wzoru:

, gdzie m. i n to liczba przecięć obserwowanej na ekranie oscyloskopu figury Lissaious odpowiednio z sieczną poziomą i pionową Y. Żadna ze siecznych nie może przechodzić przez punkty węzłowe krzywej. Schemat układu do pomiaru częstotliwości opisaną metodą przedstawia rysunek poniżej.

Rys. Przykładowe figury Lissajous Rys. Schemat układu do obserwacji figur Lissajous.

II. Pomiary

Zestaw przyrządów:

- oscyloskop dwukanałowy typ OS-9020G

- generator funkcyjny typ G-432

- przesuwnik fazowy RPF 02

- prostownik jedno- i dwupołówkowy

- układ różniczkujący

- układ całkujący.

Przebieg ćwiczenia:

1. Obserwacja i pomiar napięcia przemiennego.

a). Połączyliśmy układ według schematu (schemat znajduje się w części teoretycznej).

b). Zmierzyliśmy wartość amplitudy i częstotliwości przebiegu napięcia sinusoidalnego, prostokątnego i piłokształtnego (trójkątnego) otrzymanego z generatora funkcyjnego i narysowaliśmy otrzymane przebiegi.

2. Obserwacja i pomiar napięcia przemiennego na wyjściu układu różniczkującego.

a). Połączyliśmy układ według schematu (schemat znajduje się w części teoretycznej).

b). Narysowaliśmy przebiegi obserwowane na wejściu i wyjściu układu różniczkującego, podając na wejście tego układu napięcie sinusoidalne z generatora funkcyjnego.

3. Pomiar częstotliwości napięcia przemiennego przy pomocy figur Lissajous.

a). Połączyliśmy układ według schematu (schemat znajduje się w części teoretycznej).

b). Zmieniając częstotliwość generatora funkcyjnego otrzymaliśmy dwie nieruchome figury Lissajous.

III. Opracowanie wyników

1. Obserwacja i pomiar napięcia przemiennego:

a) Przebiegu sinusoidalnego:

Nastawienie oscyloskopu:

V/DIV = 2 [V/cm]

TIME/DIV = 50 [s/cm]

Wartość amplitudy:

A = 2,8 dz = 2,8 cm

U_max = 2,8 cm ^. 2 V/cm = 5,6 V

Okres przebiegu:

 = 5,6 dz = 5,6 cm

T = 5.6 cm ^. 50 s/cm = 2,8 ^. 10^-4 s

Częstotliwość przebiegu:

b) Przebiegu prostokątnego:

Nastawienie oscyloskopu:

V/DIV = 2 [V/cm]

TIME/DIV = 50 [s/cm]

Wartość amplitudy:

A = 2,8 dz = 2,8 cm

U_max = 2,8 cm ^. 2 V/cm = 5,6 V

Okres przebiegu:

 = 5,6 dz = 5,6 cm

T = 5.6 cm ^. 50 s/cm = 2,8 ^. 10^-4 s

Częstotliwość przebiegu:

c) Przebiegu piłokształtnego:

Nastawienie oscyloskopu:

V/DIV = 2 [V/cm]

TIME/DIV = 50 [s/cm]

Wartość amplitudy:

A = 2,8 dz = 2,8 cm

U_max = 2,8 cm ^. 2 V/cm = 5,6 V

Okres przebiegu:

 = 5,6 dz = 5,6 cm

T = 5.6 cm ^. 50 s/cm = 2,8 ^. 10^-4 s

Częstotliwość przebiegu:

2. Obserwacja i pomiar napięcia przemiennego na wyjściu układu różniczkującego.

Nie mogłem określić stałych czasowych dla układu różniczkującego przy pomocy otrzymanych przebiegów, ponieważ nie wykonałem pomiaru dla napięcia prostokątnego na wejściu układu. Mogę jedynie dla kolejnych pomiarów, korzystając ze wzoru na stałą czasową  = R^.C, określić teoretycznie zmianę amplitudy po przejściu przez układ.

Dla dostatecznie małych wartości R i C napięcie wyjściowe U₁(t) jest proporcjonalne do pochodnej dU/dt napięcia wejściowego, więc:

,gdzie Q - ładunek zgromadzony na kondensatorze C,

U_c - napięcie między okładkami kondensatora.

Dla małych wartości R i C, U₁<< U, U_c ≅ U otrzymujemy :

Dla przebiegu prostokątnego na wejściu układu różniczkującego otrzymałbym przebieg składający się z krzywych ładowania i rozładowywania kondensatora przez rezystor.

a). Pomiar I dla obwodu o rezystancji R i kondensatorze C:

b). Pomiar II dla obwodu o rezystancji 0,5 R i kondensatorze C:

c). Pomiar III dla obwodu o rezystancji R i kondensatorze 5C:

3. Pomiar częstotliwości napięcia przemiennego przy pomocy figur Lissajous:

W obliczeniach częstotliwości wykorzystuję zależność:

f_x/f_y = m/n ,gdzie m - liczba punktów przecięć z osią Y,

n - liczba punktów przecięć z osią X.

a) Pomiar I:

Odczyty z przyrządów pomiarowych:

f_y - regulowana częstotliwość generatora funkcji G-432 („nieznana”)

f_x = 100 Hz - częstotliwość generatora podstawy czasu („znana”)

Odczytuję z wykresu:

m = 2

n = 2

b) Pomiar II:

Dla drugiego wykresu:

f_x = 10 Hz;

m = 2;

n = 4;

,stąd f_y = 20 Hz

---